Trabalho 2º Lei da Termodinamica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
ANA LETÍCIA CARVALHO DA SILVA
ANNE CAROLYNE MENDONÇA CIDREIRA
EMILY DOS ANJOS ROCHA FREIRE
EUZENIR ALVES MELO
FLAUDINER GOMES DE MOURA JUNIOR
LUCAS ANDRADE BRAUNA CUNHA
MÁIRA DE ALMEIDA PESSOA
MEYRELLE FIGUEIREDO LIMA
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
São Luis
2016
ANA LETÍCIA CARVALHO DA SILVA
ANNE CAROLYNE MENDONÇA CIDREIRA
EMILY DOS ANJOS ROCHA FREIRE
EUZENIR ALVES MELO
FLAUDINER GOMES DE MOURA JUNIOR
LUCAS ANDRADE BRAUNA CUNHA
MÁIRA DE ALMEIDA PESSOA
MEYRELLE FIGUEIREDO LIMA
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
Trabalho realizado como requisito para obtenção da 3º nota relativa à disciplina de Física II, referente ao semestre de 2015.2 .
São Luis
2016
INTRODUÇÃO
Após a apresentação do conceito de energia, das suas diversas formas e do seu princípio de conservação (primeira lei da termodinâmica) aplicada a máquinas e sistemas térmicos, o estudo da termodinâmica segue com a abordagem da segunda lei.
	O segundo princípio termodinâmico, é uma extensão do postulado da entropia e estabelece que: “Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia do sistema aumenta se o processo for irreversível e permanece constante se o processo for reversível.
	A irreversibilidade de um processo está ligado a sua “incapacidade” de regressar ao estado inicial mesmo cambiados por outros fatores e também está associado ao caráter unidirecional das “coisas”. É uma relação tão universal que já se considera perfeitamente como natural. Assim, se um processo ocorresse espontaneamente no sentido inverso seria algo espantoso e inacreditável, mas nenhum desses processos violaria a lei de conservação de energia.
	Com isso, é interessante ressaltar que não são as trocas de energias que determinam o sentido da irreversibilidade e sim a propriedade denominada entropia (S).
	Segundo Rudolf Clausius, que utilizou a ideia de entropia pela primeira vez em 1865, para estudo da entropia como grandeza física é mais necessário fazer conhecimento da sua variação do que do seu valor absoluto. Outro ponto relevante no seu enunciado é que não é possível um processo transferir calor de uma fonte de menor temperatura para uma de maior temperatura. 
	Kelvin-Planck, enunciou que é impossível que um dispositivo térmico tenha rendimento de 100%, uma vez que, por menor que seja, sempre terá uma quantidade de calor que não se transforma em trabalho efetivo.
	Nesse sentido, surgem as máquinas térmicas as quais foram os primeiros dispositivos mecânicos a serem utilizados em larga escala na indústria por volta do século XVIII. Na forma mais primitiva, era usado o aquecimento para transformar água em vapor, capaz de movimentar um pistão, que por sua vez, movimentava um eixo que tornava a energia mecânica utilizável para a indústria da época.
	Para o funcionamento é necessário duas fontes de calor com diferentes temperaturas, isto é, uma deve ser mais elevada que a outra e com sentido de escoamento da mais quente para a mais fria.
	Dentre as máquinas térmicas existe a máquina térmica ideal, as quais todos os processos possuem reversibilidade, ou seja, conseguem retornar as suas condições iniciais. A máquina de Carnot, por exemplo, é um maquina ideal que faz um ciclo reversível e possui uma eficiência que mais se aproxima da perfeição, visto que nenhum máquina térmica se atinge o 100% .
	Assim como se processam e funcionam as máquinas térmicas também acontece o mesmo com os refrigeradores, com uma alteração no sentido de transferência de calor. Neste, o calor é direcionado de uma fonte fria pra uma fonte quente.
	É com estes argumentos e explicações que o presente trabalho apresenta essa nova propriedade, equacionamentos teóricos, sentido em que se dá um processo, eficiência e funcionamento das máquinas térmicas e refrigeradores; dentre outros pontos relevantes para o entendimento e aprendizado da segunda lei da termodinâmica.
Sentido de um processo termodinâmico
1.1 Processos Irreversíveis
Um processo irreversível é aquele que não pode ser invertido por meio de pequenas mudanças no ambiente. Mais comumente encontrado no nosso dia-a-dia como processo que são unidirecionais, fazer uma comida, quebrar um vidro, estourar um balão, são exemplos que acontecem em uma única vez e que não é possível restaurar as condições iniciais do sistema.
Se os exemplos dados acima acontecessem no processo inverso em um sistema fechado, não violariam a lei da conservação da energia, a energia total no sentido inverso seria a mesma daquela no sentido direto. Assim, não são as mudanças de energia em um sistema fechado que determinam o sentido dos processos irreversíveis, esse sentido é determinado por uma propriedade chamada de Entropia (ΔS).
A Energia é conservada em um sistema irreversível fechado, mas a entropia sempre aumenta. Portanto, não faz sentido dizer que a entropia diminui, pois o processo inverso não é possível nesse caso.
1.2 Processos Reversíveis
São aqueles, os quais, ao contrário dos processos irreversíveis, as condições iniciais da vizinhança sempre são recuperadas. Qualquer mudança de estado que ocorra pode ser invertida produzindo variações infinitesimais nas condições do sistema. Um processo reversível é, portanto, um processo de equilíbrio, no qual o sistema está sempre em equilíbrio termodinâmico. Obviamente, se um sistema está realmente em equilíbrio termodinâmico não pode ocorrer nenhuma mudança de estado no sistema.
Uma transformação reversível é uma idealização que não pode ser realizada no mundo real. Entretanto, fazendo o gradiente de pressão e o gradiente de temperatura, muito pequenos, podemos manter o sistema muito próximo do seu estado de equilíbrio, e o processo pode se tornar aproximadamente reversível. 
 Por exemplo, ao colocar um copo de água para congelar no refrigerador e depois retirar e deixar em repouso à temperatura ambiente as condições do sistema voltará a serem as mesmas. 
Um outro exemplo bem comum é a máquina de Carnot que opera em ciclo, utilizando duas fontes térmicas a temperaturas diferentes, que extrai energia do ambiente na forma de calor e realiza um trabalho útil. O ciclo consiste em quatro etapas: expansão isotérmica, expansão adiabática, compressão isotérmica e compressão adiabática.
Eficiência de uma máquina térmica
Para analisar o rendimento ou a eficiência de uma máquina térmica deve-se primeiramente defini-la. O conceito é basicamente o mesmo de uma máquina de Carnot, ou seja, um dispositivo que extrai energia do ambiente na forma de calor para transformar em trabalho. Para que uma máquina térmica realize trabalho de forma contínua, a mesma deve operar em um ciclo, deve passar por vários processos termodinâmicos reversíveis, como os já citados no tópico 1.
Em uma máquina térmica ideal todos os processos são reversíveis e as transferências de energia são realizadas sem as perdas causadas por efeitos como o atrito e a turbulência. 
Portanto, para se obter êxito com uma máquina térmica é de interesse que a mesma transforme a maior parte da energia disponível em trabalho. Sendo assim, a eficiência ou o rendimento de uma máquina térmica é calculado da seguinte forma:
Equação I
Sendo o trabalho realizado;
	 o calor extraído da fonte à temperatura mais alta, o qual é positivo
	 o calor extraído da fonte à temperatura mais baixa, o qual é negativo
	 a temperatura mais alta
	 a temperatura mais baixa
É evidente, a partir da fórmula, que para a eficiência ser unitária, ou a fonte fria precisaria estar a temperatura =0 ou a fonte quente precisaria estar à temperatura igual a infinito. Infelizmente, nenhuma das duas situações é fisicamente realizável.
Eficiência de um Refrigerador
O calor flui espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio, mas o inverso jamais ocorre. Um refrigerador retira calor de um corpo frio para um corpo quente, porém, sua operação necessita do fornecimento de trabalho ou de energia mecânica. Generalizando essas informaçõespode-se dizer que :
“É impossível a realização de qualquer processo que tenha como única etapa a transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente”. Trata-se do chamado enunciado do ‘refrigerador’ da segunda lei da termodinâmica. A conversão de trabalho em calor é um processo irreversível.
Pode-se parecer que esse enunciado não tem muita relação com o da maquina térmica, porém, os dois enunciados são completamente equivalentes. 
Se uma maquina com eficiência de 100% fosse possível, ela poderia ser usada juntamente com um refrigerador comum para formar um refrigerador que não precisa de trabalho, transferindo o calor QC de um reservatório frio para um reservatório quente sem precisar de nenhum trabalho realizado sobre o sistema. Ver figura 1. 
Figura 1 Representação do enunciado do 'refrigerador' usado juntamente com uma maquina térmica.
A segunda Lei da Termodinâmica
 	Evidencias experimentais sugerem fortemente que é impossível construir uma máquina térmica que converta completamente calor em trabalho, ou seja, uma máquina que possua eficiência térmica de 100%. Essa impossibilidade é a base para a formulação da segunda lei da termodinâmica.
“é impossível para qualquer sistema passar por um processo no qual absorve calor de um reservatório a uma dada temperatura e converte o calor completamente em trabalho mecânico de modo que o sistema termine em um estado idêntico ao inicial”. 
Trata-se do chamado enunciado da ‘maquina térmica’ da segunda lei, também conhecido como enunciado de kelvin – Planck. A base da segunda lei repousa na diferença entre a natureza da energia interna e a energia mecânica macroscópica. 
Em um corpo que se move, as moléculas apresentam movimentos aleatórios, porém superpostos ao movimento aleatório existe um movimento coordenado de cada molécula no sentido da velocidade do corpo. A energia cinética associada ao movimento macroscópico coordenado é o que chamamos de energia cinética do corpo que se move. As energias cinéticas e energias potenciais associadas ao movimento aleatório das moléculas são responsáveis pela energia interna.
Ciclo de Carnot
De acordo com a segunda lei, nenhuma maquina térmica pode ter eficiência de 100%. Sadi Carnot (1796- 1832) desenvolveu uma maquina hipotética ideal que fornece a eficiência máxima permitida pela segunda lei. O ciclo dessa maquina é conhecido como ciclo de Carnot. A conversão de trabalho em energia é um processo irreversível; o objetivo da maquina térmica é obter uma reversão parcial desse processo, ou seja, a conversão de calor em trabalho com a maior eficiência possível. Para a eficiência máxima de uma maquina térmica, portanto, deve-se evitar todo processo irreversível. 
O fluxo de calor em uma queda de temperatura finita é um processo irreversível. Portanto, durante a transferência de calor o ciclo de Carnot não deve existir nenhuma diferença de temperatura finita. Quando a máquina retira calor da fonte quente a uma temperatura TH , a substancia de trabalho da máquina também deve estar a uma temperatura TH ; caso contrário, ocorreria fluxo de calor. Analogamente , quando a maquina descarta calor para o reservatório frio a uma temperatura TC, a máquina deve estar a uma temperatura TC , ou seja, todo processo envolvendo trocas de calor, a uma temperatura TH ou TC , deve ser isotérmico.
Em qualquer processo no qual a temperatura da substancia de trabalho da máquina está entre TH e TC, não pode ocorrer nenhuma transferência de calor entre a máquina e qualquer reservatório, porque essa transferência de calor não poderia ser reversível. Portanto, qualquer processo no qual a temperatura T da substancia de trabalho varia deve ser adiabático.
Conclui-se que em todo processo no ciclo idealizado deve ser isotérmico ou adiabático. Além disso, o equilíbrio térmico e mecânico devem ser sempre mantidos para que cada processo seja completamente reversível. 
A figura abaixo mostra um ciclo de Carnot usando como substancia de trabalho um gás ideal dentro de um cilindro com um pistão. O ciclo consiste nas seguintes etapas: (ver figura 2)
O gás se expande isotermicamente na temperatura TH, absorvendo um calor QH (ab).
O gás se expande adiabaticamente até que sua temperatura cai para Tc (bc).
Ele é comprimido isotermicamente na temperatura Tc , rejeitando o calor І QCІ (cd).
Ele é comprimido adiabaticamente, retornando ao seu estado inicial na temperatura TH (da).
Figura 2 Representação do Ciclo de Carnot utilizando como substancia de trabalho um gás ideal.
A razão entre o calor rejeitado a uma temperatura TC e o calor absorvido a uma temperatura TH é precisamente igual a TC / TH. Logo, a eficiência térmica da máquina de Carnot é: 
Equação II
Esse resultado simples afirma que a eficiência de uma máquina de Carnot depende apenas das temperaturas dos dois reservatórios. A eficiência é grande quando a diferença de temperatura é grande, tornando-se muito pequena quando as duas temperaturas forem aproximadamente iguais. A eficiência nunca pode ser exatamente igual a um, a menos que TC = 0.
Entropia 
A segunda lei da termodinâmica possui forma bastante diferente das outras leis físicas conhecidas. Essa lei pode ser formulada mediante uma afirmação quantitativa usando-se o conceito de entropia.
Entropia é uma medida do grau de desordem de um sistema. O fluxo de calor irreversível faz a desordem aumentar porque inicialmente as moléculas estavam arrumadas em regiões quentes e frias; essa arrumação desaparece quando o sistema atinge o equilíbrio térmico. O calor fornecido a um corpo faz sua desordem aumentar porque ocorre um aumento de velocidade média de cada molécula e, portanto, o estado caótico aumenta. A expansão livre de um gás faz aumentar sua desordem porque as posições das moléculas tornam-se mais aleatórias do que antes da expansão.
Entropia e Desordem
A entropia fornece uma previsão quantitativa da desordem. Considere uma expansão isotérmica de um gás ideal. Adiciona-se uma quantidade de calor dQ e deixa-se o gás expandir apenas enquanto sua temperatura permanecer constante. Como a energia interna de uma gás depende somente de sua temperatura, a energia também é constante, logo, pela primeira lei, o trabalho dW realizado pelo gás é igual ao calor dQ fornecido ao gás .
Equação III
O gás passa a um estado mais desordenado depois da expansão porque as moléculas se movem em um volume maior e suas posições tornam-se mais aleatórias. 
Se uma quantidade de calor Q é fornecida durante um processo isotérmico reversível a uma temperatura absoluta T, a variação total de entropia ∆S= S2-S1 é dada por:
∆S= S2-S1 = Q/T (processo isotérmico reversível)
A unidade de entropia é uma unidade de energia dividida por uma unidade de temperatura; no SI, a unidade de entropia é 1 J/K. 
Entropia em Processos Reversíveis
Podemos generalizar a definição de variação de entropia de modo a incluir qualquer processo reversível que conduza o sistema de um estado a outro, independentemente de ele ser isotérmico ou não. Podemos imaginar o processo como uma série de etapas infinitesimais reversíveis. Durante uma etapa típica, uma quantidade de calor infinitesimal dQ é fornecida ao sistema a uma temperatura absoluta T. a seguir, somamos (integramos) todas as razões dQ/T para o processo todo; ou seja, 
 O limite 1 corresponde ao estado inicial, e 2 é o estado final.
 Como a entropia mede a desordem de um dado sistema, ela depende apenas do estado presente do sistema, e não do que ocorreu no passado. Quando um sistema evolui de um estado inicial com entropia S1 até um estado final com entropia S2, a variação de entropia ∆S=S2-S1, definida pela equação, não depende do percurso que leva o sistema do estado inicial ao final, mas é sempre a mesma em todos os processos possíveis entre o estado 1 e o estado 2. Portanto, a entropia de um sistema deve possuir um valor definido para um dado estado do sistema.
Exemplo
 Um gás se expande de adiabática e reversivelmente. Qual a sua variação de entropia?Solução
	Em um processo adiabático, nenhum calor sai nem entra no sistema. Logo, dQ=0 e não existe nenhuma variação de entropia nesse processo reversível: ∆S=0. Todo processo adiabático reversível é um processo com entropia constante. (Por esta razão, o processo adiabático reversível denomina-se processo isentrópico). O aumento da desordem resultante do aumento de volume é compensado pela diminuição da desordem causada pela diminuição da temperatura do gás e redução das velocidades moleculares.
Entropia em Processos Irreversíveis
 	Em um processo real reversível envolvendo apenas estados de equilíbrio, a variação total da entropia e do ambiente é igual a zero. Entretanto, todos os processos irreversíveis envolvem um aumento de entropia. Diferentemente da energia, a entropia é uma grandeza que não se conserva. A entropia de um sistema isolado pode variar, mas nunca pode diminuir.
	
CONCLUSÃO
	Do ponto de vista macroscópico, a segunda lei da termodinâmica pode ser entendida como uma lei de evolução no sentido de definir a seta do tempo. Ela define processos reversíveis que ocorrem em um universo em constante equilíbrio, e processos irreversíveis onde o universo evolui de maneira a “degradar-se”, isto é, de maneira tal que durante a evolução a energia útil disponível no universo será sempre menor que no instante anterior. Energia útil significa energia que pode ser convertida em trabalho e a medida da degradação da energia útil ou do grau de irreversibilidade do processo é feita através da variação da entropia do universo. 
	O termo “universo”, neste contexto, deve ser interpretado como um enorme, porém finito sistema isolado, dentro do qual se encontra o sistema muito menor onde ocorrem os citados processos reversíveis ou irreversíveis. Fazendo uma comparação entre a primeira e a segunda lei da termodinâmica, podemos dizer que enquanto a primeira lei da termodinâmica estabelece a conservação de energia em qualquer transformação, a segunda lei estabelece condições para que as transformações termodinâmicas possam ocorrer.
 
ANEXOS
Testes dos Tópicos Apresentados
Processos Reversíveis e Irreversíveis 
Teste 1 : A sua mão direita e a sua mão esquerda normalmente estão à mesma temperatura. Esfregar as mãos uma na outra para aquecê-las é um processo reversível ou irreversível? Explique.
É um processo reversível, pois ao parar de esfregar uma mão na outra elas voltarão aos poucos para a temperatura inicial. O que ocorre neste caso é a transformação de energia cinética em calor.
Máquina Térmica
Teste 2 : Coloque as seguintes máquinas térmicas em ordem da mais alta à mais baixa eficiência térmica.
Uma máquina que absorve 5000 J de calor e rejeita 4500 J de calor em um ciclo
e = 1- |Qc/Qh|
 e = 1 -|4500 J/5000 J|
 e = 0,1 ou e = 10%
Uma máquina que absorve 25000 J de calor e realiza 2000 J de trabalho em um ciclo.
e = W/Qh
e = 2000 J/25000 J
e = 0,92 ou e = 92%
Uma máquina que realiza 400 J de trabalho e rejeita 2800 J de calor em um ciclo.
W = Q
 Q = |Qh| - |Qc|
 W = |Qh| - |Qc|
 400 J = |Qh| - 2800 J
 |Qh| = 400 J + 2800J
 |Qh| = 3200 J
 Qh = 3200 J
 e = 400 J/3200 J
 e = 0,125 ou e = 12,5%
Então a ordem é a seguinte : 2 > 3 > 1
Eficiência de um Refrigerador
Teste 3: Você conseguiria resfriar sua casa deixando a porta do refrigerador aberta?
Para resfriar a casa, o calor deveria ser retirado para fora desta. 
O refrigerador no interior da casa apenas transportaria calor do interior do refrigerador para outro local dentro da casa (para o radiador do refrigerador que também está dentro da casa). Adicionalmente, o calor transportado para o radiador será em quantidade maior do que o calor retirado do interior do refrigerador, pois, o trabalho realizado pelo motor aparecerá no radiador em forma de calor, além do notório aquecimento do motor. Portanto, no final aparecerá mais energia dentro da casa, resultando em aquecimento ao invés de resfriamento.
Segunda Lei da Termodinâmica
Teste 4 : Uma máquina com eficiência 100% violaria a primeira lei da termodinâmica? E um refrigerador que funcionasse sem trabalho?
Uma máquina com eficiência de 100% não violaria a primeira lei da termodinâmica, mas violaria a segunda, pois é impossível para qualquer sistema passar por um processo que absorve calor de um reservatório a uma dada temperatura e converte o calor completamente em trabalho mecânico de modo que volte as condições iniciais.
Um refrigerador que trabalhe sem trabalho violaria, pois o calor flui espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio, para acontecer o inverso, como nos casos dos refrigeradores, seria necessário de trabalho.
REFERENCIAS
CASTELLAN, G. Fundamentos de Fisico-Química. LTC 1998. 530 PÁGS.
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física, volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC 2009. 
YOUNG, HUGH D.; FREEDMAN, ROGER A. Física II: Termodinâmica e Ondas. 12º edição. São Paulo: Addison Wesley, 2008.