FÍSICA- TERMODINÂMICA E ONDAS - AULA 6

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Física: Termodinâmica e Ondas 
 
Aula 6: Primeira e Segunda Leis 
da Termodinâmica 
 
 
Professor Cristiano Cancela da Cruz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONVERSA INICIAL 
Oi, seja bem-vindo(a) à última aula de Física: Termodinâmica e Ondas. Nosso 
objetivo, nessa aula, é: 
 Estudar as leis da termodinâmica, as quais estão ligadas a relação entre 
calor, trabalho realizado e variação da energia interna; 
 Aplicar a termodinâmica na construção de máquinas térmicas, 
possibilitando determinar sua eficiência ao observar as relações entre 
energia fornecida e trabalho realizado. 
A história da Física iniciou há milênios com o estudo dos movimentos celestes, 
sobretudo no Egito e Babilônia da Antiguidade. O legado destas antigas culturas 
forneceu importantes alicerces aos progressos da Mecânica na subsequente 
cultura Grega. Devido à estabilidade conquistada pela civilização egípcia da 
antiguidade, sua estrutura social foi preservada por milênios. Essa longevidade 
permitiu o registro de dados astronômicos, dados esses que foram 
posteriormente reinterpretados por Ptolomeu, no século I, e por Nicolau 
Copérnico, no ano 1500. 
Utilizando a medida do tempo ao longo do ano, pelas constelações, foi possível 
aos egípcios desenvolver um calendário e também o registro de muitos dados 
astronômicos, registrando os ciclos lunares, eclipses e outros eventos 
astronômicos que deram base à astronomia subsequente. Além da Astronomia, 
os egípcios desenvolveram a geometria, que se destaca pelas suas obras de 
arquitetura, as grandes pirâmides, construídas por volta de 3.000 a.C., onde o 
mais impressionante é o posicionamento de suas faces, as quais são orientadas 
para os pontos cardeais com enorme precisão. 
A aritmética dos egípcios, seu sistema de numeração, como o nosso, era 
decimal, mas não posicional tal qual o romano: existiam símbolos específicos 
para unidade, dezena, centena etc. A antiguidade da civilização egípcia é 
precursora da civilização ocidental de diversos modos, até mesmo os primeiros 
conceitos de termodinâmica, os quais relacionavam o fogo com calor. 
 
 
Atualmente, sabemos que o calor é uma forma de energia que necessariamente 
não precisa do fogo para existir. Hoje, a termodinâmica é baseada na relação 
existente entre calor, trabalho mecânico e outros aspectos da energia e da 
transferência de energia. Com ela é possível determinar como a variação da 
pressão de determinado gás confinado, a certa temperatura e volume realiza 
trabalho mecânico no sistema termodinâmico. 
Acesse a versão online da aula e confira a fala inicial do professor Cristiano no 
vídeo a seguir. 
 
 
 
CONTEXTUALIZANDO 
O crescimento industrial acelerado durante a Revolução Industrial impulsionou o 
estudo da termodinâmica na busca de máquinas eficientes que possibilitassem 
realizar o trabalho mais rapidamente. Pioneiro no estudo termodinâmico, temos 
a figura de Otto von Guericke, cientista alemão criador do primeiro motor que se 
tem registro e também da primeira bomba de vácuo. Baseado nas ideias de Otto 
von Guericke, em 1656, o irlandês Robert Boyle e o cientista Inglês Robert Hooke 
construíram uma bomba de ar, o que lhes permitiu observar a relação existente 
entre a pressão e o volume do gás confinado. 
Após a invenção do termômetro e utilizando esse instrumento para determinar a 
temperatura do gás, Gay-Lussac verificou que, além da pressão e o volume 
estarem relacionados, a temperatura do gás também estava. Essa descoberta 
os levou a escrever a lei do gás ideal. 
 
 
Ao mesmo tempo, em 1679, o cientista Denis Papin construiu um equipamento, 
o qual ele chamou de digestor ósseo, que era constituído de um recipiente 
fechado hermeticamente que impedia a saída do vapor, gerando altas pressões 
em seu interior, assim como uma panela de pressão. Como havia perigo de 
explosão, uma válvula de segurança foi implementada ao dispositivo. 
Certa vez, ao observar o movimento rítmico da válvula movendo-se para cima e 
para baixo, Papin teve a ideia de construir um motor a pistão e cilindro, no 
entanto sua execução não passou do projeto, porém em 1697, o engenheiro 
Thomas Savery, tendo como base o projeto de Papin, construiu o primeiro motor, 
grosseiro e rudimentar, que funcionava com pistão e cilindro. Apesar da pouca 
ineficiência do motor de Papin, muitos cientistas da época tiveram muita 
curiosidade na novidade, destaque para Sadi Carnot, que graças aos seus 
estudos e contribuição, hoje é considerado o "pai da termodinâmica". 
Carnot publicou, em 1824, suas descobertas sobre termodinâmica, denominado, 
Reflexões sobre a Força Motriz do Fogo: um discurso sobre o calor, 
potência e eficiência do motor. Essa obra marca o início da Termodinâmica 
como ciência moderna. Sobre os Grandes Momentos da Ciência e Tecnologia, 
assista ao vídeo a seguir: Otto von Guericke e a Pressão do Ar. 
https://www.youtube.com/watch?v=1hT9_PsXnHY 
 
Sobre esta reflexão, acesse a versão online da aula e assista ao vídeo a seguir. 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=1hT9_PsXnHY
 
 
Tema 1 - Sistemas Termodinâmicos 
Um sistema termodinâmico é formado por um conjunto de elementos que, ao 
receber ou perder calor de uma fonte térmica, é capaz de realizar um trabalho 
mecânico. Por exemplo, o motor do automóvel recebe calor da queima do 
combustível e realiza trabalho ao deslocar o veículo. Isso é possível por meio da 
expansão do combustível durante o processo de queima. Essa variação no 
volume do combustível vaporizado força os pistões do motor e produz o 
movimento. Quando ocorrem variações no estado do sistema termodinâmico, 
assim como ocorre com volume do combustível, o mecanismo de como isso 
ocorreu é chamado de processo termodinâmico. 
Em muitos processos termodinâmicos, as relações de energia e trabalho são 
caracterizadas pela quantidade de calor Q fornecida ou perdida e o trabalho W 
realizado pelo sistema. Os valores da quantidade de calor e do trabalho realizado 
podem ser positivos, negativas ou nulos. 
Convenções de sinais para Quantidade de Calor Q e Trabalho W. 
 
 
 
Quando o calor é fornecido para o sistema termodinâmico, a quantidade de calor 
é positiva, e a energia entra no sistema, e quando o calor é retirado do sistema, 
seu valor é negativo, e a transferência de energia foi para fora do sistema 
termodinâmico. Já para o trabalho realizado, seu valor será positivo quando o 
sistema realizar um trabalho nas vizinhanças, e o trabalho será negativo quando 
a vizinhança realizar um trabalho no sistema termodinâmico. 
Atenção! Cuidado com o sinal do trabalho. Observe que a 
convenção de sinais para o trabalho realizado é oposta à convenção 
adotada na mecânica, quando falávamos sempre de um trabalho 
realizado pela força que atua sobre um corpo. Na termodinâmica, é 
mais conveniente, geralmente, chamar de W o trabalho realizado pelo 
sistema, de modo que, quando um sistema se expande, a pressão, a 
variação de volume e o trabalho realizado são grandezas sempre 
positivas. Preste atenção e use a convenção de sinais do calor, e do 
trabalho consistentemente. (SEARS; ZEMANSKY, p. 252). 
Trabalho Realizado Durante a Variação de Volume de um Gás 
Um sistema termodinâmico simples pode ser observado quando um gás está 
confinado no interior de um cilindro com um pistão móvel. Iremos utilizar esta 
configuração para estudar os diversos processos envolvendo a transformação 
de energia. Vamos iniciar com o trabalho realizado pelo sistema termodinâmico 
durante a expansão do gás. Neste caso, o aumento de volume do gás força as 
paredes do recipiente para fora, realizando um trabalho positivo no sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho infinitesimal realizado pelo sistema durante uma pequena expansão dx 
 
A figura mostra um gás confinado em uma seringa tampada com o êmbolo 
móvel. A área da seção reta do êmbolo possui área A e a pressão exercida pelogás na face do pistão é dada por P. Pela definição de pressão, podemos 
escrever: 
𝑷 = 
𝑭
𝑨
 
Logo: 
𝑭 = 𝑷. 𝑨 
Quando o êmbolo se desloca uma distância infinitesimal dx, o trabalho realizado 
dW por essa força é determinado por: 
𝒅𝑾 = 𝑭 𝒅𝒙 = 𝑷𝑨𝒅𝒙 
 
Como a variação infinitesimal do volume do gás é dada por: 
𝒅𝑽 = 𝑨𝒅𝒙 
Então podemos escrever: 
𝒅𝑾 = 𝑷𝒅𝑽 
 
 
 
Integrando ambos os lados desta igualdade e tomando como limite de integração 
a variação finita do volume de V1 até V2, temos o trabalho realizado em uma 
variação do volume: 
𝑾 = ∫ 𝑷𝒅𝑽
𝑽𝟐
𝑽𝟏
 
O trabalho realizado depende da pressão do gás e da variação do volume. Como 
a pressão pode variar durante o processo, para calcular a integral devemos 
conhecer como a pressão varia em função do volume. Se a pressão permanecer 
constante, enquanto o volume varia entre os limites V1 e V2, o trabalho realizado 
pelo sistema se reduz a: 
𝑾 = 𝑷 (𝑽𝟐 − 𝑽𝟏) 
Leitura Obrigatória 
Leia o exemplo 19.1, na página 254 da obra Física II: Termodinâmica e Ondas. 
Para tanto, acesse a Biblioteca Virtual, pelo UNICO, e pesquise pela obra. 
 
Caminhos entre Estados Termodinâmicos 
Quando em um processo termodinâmico ocorre variação do volume do sistema, 
ou o sistema realiza trabalho sobre a vizinhança ou a vizinhança realiza trabalho 
sobre o sistema. Durante esse processo também pode ocorrer transferência de 
energia térmica, para isso, basta existir diferença de temperatura entre o sistema 
e a vizinhança. A partir de agora iremos ver em detalhes como o trabalho 
realizado e o calor trocado com o sistema durante o processo termodinâmico se 
relacionam. 
 
 
 
 
Trabalho realizado em um processo termodinâmico 
Quando o sistema termodinâmico parte de um estado inicial para um estado final, 
existem diversos caminhos possíveis para essa mudança e esses caminhos são 
estados intermediários. Se esse conjunto de estados intermediários forem 
estados de equilíbrio termodinâmico, o caminho pode ser representado como um 
diagrama PV (veja a figura a seguir). O estado inicial é definido como o ponto 1 
e possui pressão P1, volume V1 e temperatura T1 e o estado final, o ponto 2, 
como pressão P2, volume V2 e temperatura T2. 
Para mudar do estado 1 para o estado 2, o gás poderia manter a pressão 
constante durante a expansão do gás até o volume V2, chegando no ponto 3, e 
depois reduzir a pressão até P2, mantendo o volume constante e diminuindo a 
temperatura do gás. 
Outro caminho possível para mudança do estado 1 para o estado 2, seria 
diminuir a pressão até P2, mantendo o volume constante, chegando no ponto 4 
e depois aumentar o volume até V2. Ou, um terceiro caminho, indo diretamente 
de 1 para 2 pela linha contínua, ilustrada na figura a seguir. 
Caminhos distintos para mudança de estado do gás do ponto 1 para o ponto 2. 
 
 
 
 
O trabalho para cada caminho distinto será dado pela área abaixo do gráfico, 
para o caminho 1 – 3 – 2, veja a figura a seguir. 
 
 
Para o caminho 1 – 4 – 2, veja a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
Para o caminho 1 – 2, veja a figura a seguir. 
 
Como se pode observar nos gráficos PV das últimas 3 figuras, os estados iniciais 
e finais são idênticos, porém os caminhos para mudança de estado são 
diferentes, assim como os trabalhos realizados em cada caminho também são 
diferentes. O trabalho realizado pelo sistema termodinâmico depende do estado 
inicial e final e também dos estados intermediários, do caminho. 
 
Calor fornecido em um processo termodinâmico 
Assim como o trabalho realizado pelo sistema quando ele passa de um estado 
para outro depende do caminho para ir do estado inicial ao estado final, o calor 
fornecido também depende dessas características. Devido a essa dependência 
do caminho, não podemos falar de calor contido em um sistema. Se o sistema 
se encontra em um estado inicial com um valor de calor contido de referência, 
ao fornecer certa quantidade de calor extra ao sistema, esse sofrer um processo 
mudando para um estado final, dessa forma, no estado final, o sistema deveria 
ter o calor de referência acrescido da quantidade de calor fornecida. 
 
 
 
Isso nos levaria a um contrassenso, pois dessa forma o calor do sistema não 
teria dependência com o caminho para realizar a mudança de estado. 
Portanto, não seria muito conveniente falar em calor contido no sistema, assim 
como em trabalho contido no sistema, faria mais sentido falar de energia interna 
contida no sistema. As partículas de um sistema têm vários tipos de energia, e a 
soma de todas elas é o que chamamos energia interna do sistema. Ao ser 
fornecido calor ao sistema, provoca-se uma variação na energia interna deste 
sistema. É nessa variação que se baseiam os princípios da termodinâmica. 
Usaremos o símbolo U para representar a energia interna do sistema. Durante 
uma transformação de estado, a energia interna do sistema pode variar de um 
estado inicial U1 para um estado final U2. A variação da energia interna será 
determinada por: 
△U = U2 – U1 
Quando fornecemos calor para o sistema e esse não realiza trabalho durante o 
processo, a energia interna aumenta uma quantidade igual à quantidade de calor 
Q fornecida, logo a variação da energia interna é igual a quantidade de calor 
fornecida. 
△U = Q 
 
E quando o sistema realiza trabalho durante uma expansão e nenhum calor é 
fornecido ao sistema, a energia interna diminui uma quantidade igual ao trabalho 
realizado, porém com sinais invertidos. O trabalho é positivo, mas a variação da 
energia interna é negativa. Logo: 
△U = –W 
 
 
 
Porém, quando, ao mesmo tempo, ocorre transferência de calor para o sistema 
e também há trabalho realizado, a variação da energia interna é dada por: 
U2 – U1 = △U = Q – W 
 
Rearranjando a equação, 
Q = △U + W 
 
Essa equação define a Primeira Lei da Termodinâmica, que mostra que 
quando um calor é fornecido a um sistema, uma parte dele permanece dentro do 
sistema variando a energia interna, o restante é utilizado para realizar trabalho. 
Assim como o trabalho e o calor podem ser grandezas positivas, nulas ou 
negativas, a variação da energia interna também pode ser positiva, nula ou 
negativa para processos diferentes. 
Em um processo termodinâmico, a energia interna de um sistema pode 
aumentar, quando a variação da energia interna for positiva, diminuir, quando a 
variação da energia interna for negativa, ou permanecer constante, quando a 
variação a energia interna for nula. A variação da energia interna de um sistema 
durante qualquer processo termodinâmico depende somente do estado inicial e 
do estado final do sistema, e não do caminho que conduz um estado a outro. 
A Primeira Lei da Termodinâmica é uma forma generalizada do princípio da 
conservação da energia na qual é incluída a transferência de energia na forma 
de calor e a realização de trabalho mecânico. 
Existem dois casos especiais da primeira lei da termodinâmica. Suponha que o 
sistema termodinâmico passe por diversos processos que o façam retornar ao 
estado inicial, dessa forma, o estado inicial é igual ao estado final. 
 
 
Processos desse tipo são denominados processos cíclicos. Nessa 
configuração, a variação total da energia interna deve ser igual a zero, pois U1 = 
U2, logo: 
Q = W 
 
O trabalho total realizado pelo sistema durante o processo cíclico deve ser igual 
à quantidade de energia transferida sob a forma de calor para dentro do sistema, 
veja que neste caso, o trabalho e o calor transferido não são nulos. Outro caso 
especial da Primeira Lei da Termodinâmica ocorre quando o sistema 
termodinâmico está isolado, o sistema não troca nem calor, nem trabalho com 
sua vizinhança. Neste caso: 
Q = W = 0 
Logo: 
U2 = U1 
△U = 0 
 
Leitura Obrigatória 
Leia Estratégia para solução de problemas, na página 259, e os exemplos 
19.3 e 19.4, na página 260, da obra Física II: Termodinâmicae Ondas. Para 
tanto, acesse a Biblioteca Virtual, pelo UNICO, e pesquise pela obra. 
 
 
 
 
 
Acesse a versão online da aula e assista no vídeo a seguir o professor Cristiano 
tratando com detalhes este assunto. 
 
 
 
Tema 2 - Tipos de Processos Termodinâmicos 
Um processo termodinâmico é caracterizado por uma mudança no sistema 
termodinâmico provocando a variação de uma ou mais variáveis de estado do 
sistema. Se essa mudança ocasionar uma pequena variação (infinitesimal) em 
algumas de suas variáveis de estado, e o sistema estiver isolado, ele encontrará 
naturalmente uma outra situação de equilíbrio, com novos valores de suas 
variáveis de estado. Chama-se a essa mudança infinitesimal de processo 
quase estático. 
Um processo dito processo reversível ocorre quando conhecemos todas as 
microtransformações que aconteceram entre o estado inicial e o estado final. A 
maneira com que ocorrem as mudanças das grandezas envolvidas no sistema 
durante a transformação termodinâmica estão relacionadas através da equação 
que define a Primeira Lei da Termodinâmica. Considerando os processos 
quase estáticos, vamos analisar quatro tipos específicos de processos 
termodinâmicos: 
 Processo adiabático 
 Processo isovolumétrico ou isocórico 
 Processo isobárico 
 Processo isotérmico 
 
 
1. Processo adiabático 
Neste tipo de processo o sistema não troca calor com o ambiente, Q = 0. Essa 
transformação está associada a troca de trabalho entre o sistema e o meio. As 
variáveis de estado pressão, volume e temperatura podem variar, mas não existe 
troca de energia em forma de calor. O sistema irá troca energia em forma de 
trabalho. Podemos impedir a transferência de calor fechando o sistema com um 
material isolante ou realizando o processo muito rapidamente de maneira que 
não haja tempo suficiente para ocorrer um fluxo de calor considerável. Pela 
primeira lei da termodinâmica, se a quantidade de calor é igual a zero Q = 0, 
temos: 
U2 – U1 = △U = –W 
 
Se o sistema realiza trabalho sobre a vizinhança devido a expansão do sistema, 
o trabalho é positivo e consequentemente a variação da energia interna é 
negativa, pois a energia interna diminui do estado 1 para o estado 2. Mas se o 
sistema sofre compressão, o trabalho é negativo e a energia interna do sistema 
aumenta. 
2. Processo isovolumétrico ou isocórico 
É um processo que ocorre a volume constante. Não existe troca de energia na 
forma de trabalho entre o sistema e o ambiente, W = 0. As variáveis de estado, 
pressão e temperatura podem variar. Poderão acontecer trocas de energia na 
forma de calor, entre o sistema e o ambiente. Por exemplo, o sistema absorverá 
calor do ambiente, e mantendo o volume constante, acontecerá um aumento 
tanto da pressão quanto da temperatura causando a variação da energia interna 
do sistema. 
 
 
 
 
Analisando a equação da primeira lei da termodinâmica, sendo o trabalho igual 
a zero, temos: 
U2 – U1 = △U = Q 
A energia adicionada na forma de calor ficará dentro do sistema aumentando a 
energia interna do sistema. A figura a seguir mostra graficamente, no diagrama 
PV, o processo quando o volume do sistema permanece constante, entre os 
estados 1 e 2. 
 
Diagrama PV mostrando o processo 1 - 2 a volume constante. 
 
Para transformar o sistema do estado 1 para o estado 2, a pressão foi reduzida, 
e a temperatura passou da isoterma T1 para isoterma T2, ou seja, a temperatura 
diminuiu, porém, o volume continua o mesmo, constante, pois V1 é igual a V2. 
Processos que ocorrem com o volume constante são chamados de isocóricos, 
ou isovolumétricos. 
 
 
 
3. Processo isobárico 
Um processo isobárico é um processo que ocorre a pressão constante. Num 
processo isobárico nenhuma das grandezas, energia interna, calor e trabalho 
será igual a zero, logo poderá acontecer troca de energia tanto em forma de calor 
como em forma de trabalho. As variáveis de estado volume e temperatura podem 
variar. O trabalho realizado será dado por: 
W = P (V2 – V1) 
O diagrama PV da figura a seguir representa um processo isobárico entre os 
estados 1 – 2. Neste processo, o gás no estado 1 sofre expansão, aumento do 
volume, até o estado 2. A temperatura neste caso também aumenta, passando 
da isoterma T1 para a isoterma T2. 
Diagrama PV mostrando o processo 1 - 2 a pressão constante. 
 
 
 
 
4. Processo isotérmico 
Um processo isotérmico é um processo que ocorre a temperatura constante. 
Neste caso, as variáveis de estado pressão e volume podem variar havendo 
troca de energia, tanto em forma de calor, como em forma de trabalho, porém 
não acontecerá a variação da energia interna. 
U2 – U1 = △U = 0 
Q = W 
Repare no gráfico a seguir que, ao variar do estado 1 para o estado 2, a pressão 
do gás diminuiu, mas o volume aumentou. Veja também que o processo ocorreu 
sobre a isoterma T1 = T2, ou seja, a temperatura não variou, é um processo 
isotérmico. 
 
Diagrama PV mostrando o processo 1 - 2 a temperatura constante. 
 
 
 
 
Leitura Obrigatória 
Leia Energia interna de um gás ideal, página 263 da obra Física II: 
Termodinâmica e Ondas. Para tanto, acesse a Biblioteca Virtual, pelo UNICO, e 
pesquise pela obra. 
 
Acesse a versão online da aula e assista no vídeo a seguir o professor Cristiano 
tratando com detalhes este assunto. 
 
 
 
Tema 3 - Sentido de um Processo Termodinâmico 
Muitos processos termodinâmicos ocorrem na natureza em determinado sentido, 
mas nunca no sentido oposto. O calor sempre flui do corpo de maior temperatura 
para o corpo de menor temperatura, mas apesar da primeira lei da 
termodinâmica permitir o sentido contrário do fluxo de calor, do corpo mais frio 
para o mais quente, pois há conservação da energia, isso nunca irá ocorrer. Os 
motivos desse impedimento do fluxo de calor, são explicados pela segunda lei 
da termodinâmica. Ela determina limites para eficiência de uma máquina térmica 
ou de uma usina elétrica. Além disso, também estipula qual a energia mínima 
que deve ser fornecida a um refrigerador. 
Quando um processo não pode ocorrer em sentido contrário ele é chamado de 
processo irreversível, como exemplo temos o fluxo de calor, a expansão livre 
de um gás e a energia mecânica dissipada na forma de calor devido ao atrito. 
 
 
Apesar de todo processo natural ter um sentido preferencial, podemos idealizar 
processos que poderiam ser reversíveis. Um processo idealizado reversível 
ocorre sempre próximo ao equilíbrio termodinâmico com as vizinhanças do 
sistema e no seu interior. Qualquer que seja a mudança de estado no sistema, 
pode ser revertida se as variações do sistema forem infinitesimais. Essa 
característica torna um processo reversível, um processo de equilíbrio 
termodinâmico. 
Uma transformação reversível é uma idealização que não pode ser realizada 
com precisão no mundo real, mas claro, se a variação das grandezas for muito 
pequena, bem próximo do estado de equilíbrio, o processo pode aproximar-se 
do reversível. Devido a essa aproximação com a condição de equilíbrio, um 
processo reversível é chamado de processo de quase-equilíbrio. Isso não se 
aplica nos exemplos ilustrados, fluxo de calor, expansão livre de um gás, ou a 
energia dissipada por atrito, pois estes processos ocorrem em condições de não 
equilíbrio, sendo o equilíbrio atingido somente no fim do processo. 
 
Leitura Obrigatória 
Leia Desordem e processos termodinâmicos, página 279 da obra Física II: 
Termodinâmica e Ondas. Para tanto, acesse a Biblioteca Virtual, pelo UNICO, e 
pesquise pela obra. 
 
Máquinas Térmicas 
O ser humano se destaca perante os outros animais, são só pela sua 
inteligência, mas também por utiliza-la para criar ferramentas e até mesmo 
máquinas. As quais, quando alimentadas com energia, são capazes de realizar 
trabalhos que apenas com a força muscular humana não seria possível. 
 
 
 
A princípio a energia utilizada pelas máquinasprovinham de fontes naturais, 
como uma queda d’água, ou a energia do vento. Posteriormente pela queima de 
combustíveis fósseis, como carvão, petróleo e gás e ainda por reações 
nucleares. Esses combustíveis fornecem energia na forma de calor, aquecendo 
casas, cozinhando alimentos, impulsionando carros, enfim produzindo energia 
mecânica. 
Fica evidente que a melhor máquina seria aquela que ao receber calor 
proveniente de determinada fonte de energia, transforme a maior parte dessa 
energia, em energia mecânica e trabalho. Dessa forma, qualquer dispositivo que 
transforme parte do calor recebido em energia mecânica ou trabalho, chama-se 
máquina térmica. Esses dispositivos funcionam transformando determinada 
substância de um estado para outro, como a expansão de um gás, ou a mudança 
de fase de um líquido. Essa matéria que sofre transformação, é denominada 
substância de trabalho da máquina térmica. 
A máquina térmica mais simples é aquela que a substância de trabalho sofre um 
processo cíclico, uma sequência de processos que, ao final reconduzem a 
substância de trabalho a seu estado inicial. Esse processo cíclico sofrido por 
todas as máquinas térmicas, basicamente se resume em retirar calor de uma 
fonte de calor com temperatura relativamente alta, realizar algum tipo de trabalho 
mecânico e rejeitar, desperdiçando parte do calor para uma fonte de temperatura 
mais baixa. 
Neste processo, a energia interna inicial é igual à energia interna final e de 
acordo com a primeira lei da termodinâmica, não há variação da energia interna 
e, portanto, todo calor que flui para dentro da máquina, durante o ciclo, deve ser 
transformado em trabalho. 
U2 – U1 = 0 = Q – W 
Logo: 
Q = W 
 
 
Iremos chamar a fonte de calor da máquina de reservatório quente, e sua 
temperatura será determinada por TH, esse reservatório fornece calor para 
máquina, mas a sua temperatura não é alterada significativamente. O outro 
reservatório, chamado reservatório frio, tem a função de retirar calor da máquina 
térmica, absorvendo grandes quantidades de calor mantendo a sua temperatura 
constante e igual a TC. 
Por analogia, vamos designar a quantidade de calor absorvida pela máquina 
térmica do reservatório quente de QH, esse calor será positivo e o calor rejeitado 
para o reservatório frio de QC, será negativo. Podemos representar as 
transformações de energia em uma máquina térmica usando um diagrama do 
fluxo de energia, veja figura a seguir. 
 
Fluxo de energia para uma máquina térmica. 
 
 
 
Se o processo de funcionamento da máquina térmica é um processo cíclico, 
absorvendo calor QH e rejeitando QC, sendo QH positivo e QC negativo. O calor 
total Q absorvido por ciclo é: 
𝑸 = 𝑸𝑯 + 𝑸𝑪 = |𝑸𝑯| − |𝑸𝑪| 
 
A saída de energia útil da máquina é o trabalho líquido W realizado pela 
substancia de trabalho, dado por: 
𝑾 = 𝑸 = 𝑸𝑯 + 𝑸𝑪 = |𝑸𝑯| − |𝑸𝑪| 
 
Uma máquina ideal seria aquela que todo calor QH seria convertido em trabalho, 
neste caso, QH = W e QC = 0. Mas isso é algo impossível de acontecer, pois 
sempre existe parte do calor que é desperdiçado, então QC nunca será igual a 
zero. 
Mas, como determinar qual máquina é melhor? Fica obvio dizer que a melhor 
máquina seria aquela que converte maior parte do calor QH em trabalho. Outra 
maneira de verificar isso é através da eficiência térmica da máquina, 
representada pela letra e, e calculada pela razão entre o trabalho W realizado e 
o calor QH. 
𝒆 = 
𝑾
𝑸𝑯
 
Outra maneira equivalente para calcular a eficiência da máquina térmica é obtida 
substituindo a equação 𝑾 = 𝑸 = 𝑸𝑯 + 𝑸𝑪 = |𝑸𝑯| − |𝑸𝑪| na equação da 
eficiência: 
𝒆 = 
𝑾
𝑸𝑯
= 𝟏 + 
𝑸𝑪
𝑸𝑯
= 𝟏 − |
𝑸𝑪
𝑸𝑯
| 
 
 
A eficiência é uma grandeza que não possui unidade, dando como resultado 
sempre um valor menor que 1. Ela representa a porcentagem da energia QH que 
é aproveitada para realizar trabalho W. Sobre os Grandes Momentos da Ciência 
e Tecnologia, assista ao vídeo a seguir: James Watt e a Máquina a Vapor. 
https://www.youtube.com/watch?v=CfZ2bnqFS88 
 
Leitura Obrigatória 
Leia Estratégia para solução de problemas, e exemplo 20.1, página 281 da 
obra Física II: Termodinâmica e Ondas. Para tanto, acesse a Biblioteca Virtual, 
pelo UNICO, e pesquise pela obra. 
 
Refrigeradores 
Um refrigerador é uma máquina térmica que funciona em ciclo invertido. Ele 
recebe calor de uma fonte fria (a parte interna do refrigerador) e o transfere para 
uma fonte quente (o ar externo em que o refrigerador se encontra). A máquina 
térmica realiza trabalho mecânico líquido, enquanto o refrigerador precisa 
receber um trabalho mecânico liquido. No caso do refrigerador, usando a 
convenção de sinais, QC é positivo, mas W e QH são negativos, portanto: 
|𝑾| = −𝑾 
e 
|𝑸𝑯| = − 𝑸𝑯 
 
O digrama de fluxo de energia para o refrigerador está representado na figura a 
seguir. 
https://www.youtube.com/watch?v=CfZ2bnqFS88
 
 
Fluxo de energia de um refrigerador. 
 
 
De acordo com a primeira lei da termodinâmica, em um processo cíclico, 
𝑸𝑯 + 𝑸𝑪 − 𝑾 = 𝟎 
ou 
−𝑸𝑯 = 𝑸𝑪 − 𝑾 
 
Mas, como QH e W são negativos, 
|𝑸𝑯| = 𝑸𝑪 + |𝑾| 
 
 
 
O calor |QH| que deixa a substância de trabalho e se transfere para o reservatório 
quente é sempre maior do que o calor QC retirado do reservatório frio. De acordo 
com a eficiência, visando economia, o melhor refrigerador é aquele que remove 
a maior quantidade de calor |QC| do interior do refrigerador para o mesmo 
trabalho realizado, |W|. A eficiência de um refrigerador é chamada coeficiente de 
desempenho, representado pela letra K, e será determinada pela razão entre 
|QC| e o trabalho |W|. 
𝑲 = 
|𝑸𝑪|
|𝑾|
=
|𝑸𝑪|
|𝑸𝑯| − |𝑸𝑪|
 
 
Como as unidades de trabalho e calor são as mesmas, o coeficiente de 
desempenho de um refrigerador é um número puro, adimensional. 
 
Leitura Obrigatória 
Leia Refrigeradores comuns, página 285 da obra Física II: Termodinâmica e 
Ondas. Para tanto, acesse a Biblioteca Virtual, pelo UNICO, e pesquise pela 
obra. 
Acesse a versão online da aula e assista no vídeo a seguir o professor Cristiano 
tratando com detalhes este assunto. 
 
 
 
 
 
Tema 4 - Segunda Lei da Termodinâmica 
Vimos até o momento que uma máquina térmica tem como função transformar 
calor em trabalho. Através de transformações cíclicas em um sistema fechado, 
observa-se que parte do calor fornecido a essa máquina é perdido, ou seja, não 
é integralmente transformado em trabalho. A primeira lei da termodinâmica, 
estabelece que a energia é sempre conservada, não importando em que forma 
se apresente. Entretanto, a conversão de uma forma de energia em outra pode 
ou não se verificar. A segunda lei da termodinâmica prevê essa possibilidade. 
É possível estabelecer a quantidade de energia mecânica obtida de certa 
quantidade de energia térmica, embora essa conversão não se dê de modo 
simples. A segunda lei estabelece essas condições, de acordo com o enunciado 
da segunda lei da termodinâmica: É impossível a construção de uma máquina 
que opere em ciclos, tendo como efeito único retirar calor de uma fonte 
térmica e convertê-lo integramente em calor, ou seja, nenhuma máquina 
térmica tem rendimento de 100%. Esse enunciado é conhecido como 
enunciado de Kelvin-Planck. 
A segunda lei da termodinâmica não é deduzida a partir da primeira lei, ela 
sustenta-se por si própria como uma lei independente na natureza. A primeira lei 
proíbe a criação ou destruição da energia, enquanto a segunda lei limita a 
disponibilidade da energia e os modos de conversão e de uso da energia. Uma 
formulação alternativa para segunda lei da termodinâmica baseia-se no 
funcionamento do refrigerador. O calor flui espontaneamente de um corpo 
quente para um corpo frio, mas o inverso jamais irá ocorrer. No refrigerador 
ocorre a passagem de calor da região fria para uma região quente, masneste 
caso o processo não é espontâneo, para que ele ocorra é necessária à utilização 
de um motor que realize o trabalho. 
 
 
 
 
De maneira geral, a segunda lei pode ser enunciada como: É impossível a 
realização de qualquer processo que tenha como única etapa a 
transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente. Esse 
enunciado é conhecido como enunciado de Clausius. 
Fazendo uma comparação entre a primeira e a segunda lei da termodinâmica, 
podemos dizer que enquanto a primeira lei da termodinâmica estabelece a 
conservação de energia em qualquer transformação, a segunda lei estabelece 
condições para que as transformações termodinâmicas possam ocorrer. 
 
Ciclo de Carnot 
Baseado na segunda lei da termodinâmica, nenhuma máquina térmica pode ter 
eficiência de 100%, mas qual seria a eficiência máxima atingida por uma 
máquina térmica? Em 1824, o engenheiro francês Nicolas Léonard Sadi Carnot 
conseguiu responder essa pergunta. Ele desenvolveu uma máquina térmica 
hipotética ideal que operando em ciclos, diante de duas fontes térmicas, fornecia 
a máxima eficiência permitida pela segunda lei da termodinâmica, esse ciclo é 
conhecido como ciclo de Carnot. Ele mostrou que quanto maior a temperatura 
da fonte quente, maior seria seu rendimento para uma substância que se 
comportasse como um gás ideal. 
A conversão de trabalho em energia é um processo irreversível, o objetivo da 
máquina térmica é obter uma reversão parcial desse processo, ou seja, a 
conversão de calor em trabalho com a maior eficiência possível. Para eficiência 
máxima de uma máquina térmica, devemos evitar todo processo irreversível. 
Essa exigência é suficiente para determinar as etapas básicas do ciclo de 
Carnot. Logo, a máquina térmica de Carnot trabalhar em ciclos teóricos 
reversíveis, constituindo dois processos isotérmicos reversíveis ligados a dois 
processos adiabáticos reversíveis. 
 
 
 
A figura a seguir mostra o ciclo de Carnot usando como substância de trabalho 
um gás ideal dentro de um cilindro com um pistão. 
Ciclo de Carnot para um gás ideal. Isotermas (temperatura constante) adiabáticas 
(transferência de calor igual a zero) (SEARS e ZEMANSKY, p. 289). 
 
A primeira etapa deste ciclo compreende a expansão isotérmica do gás na 
temperatura TH absorvendo calor QH da fonte quente, processo a-b no diagrama 
PV. Na sequência, a segunda etapa, ocorre expansão adiabática, fazendo a 
temperatura do gás cair para TC, processo b-c. Depois disso, na etapa três, o 
gás é comprimido isotermicamente na temperatura TC, rejeitando calor QC, 
processo c-d. E finalmente, na quarta etapa, o gás sofre compressão adiabática, 
retornando ao seu estado inicial na temperatura TH, processo d-a. 
A eficiência térmica da máquina de Carnot é dada por: 
𝒆𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 = 𝟏 − 
𝑻𝑪
𝑻𝑯
= 
𝑻𝑯 − 𝑻𝑪
𝑻𝑯
 
O rendimento de uma máquina de Carnot não depende da substância envolvida, 
depende apenas das temperaturas da fonte quente e fria, temperaturas essas 
que devem ser medidas em kelvin. A eficiência será maior quanto maior for a 
diferença de temperatura entre os reservatórios quente e frio, e será menor 
quanto menor for a diferença de temperatura entre os reservatórios. 
 
 
O trabalho realizado por máquinas que operam segundo o ciclo de Carnot pode 
ser calculado através da área compreendida entre as curvas no diagrama PV. 
Atenção 
Use a escala Kelvin para cálculos do ciclo de Carnot. Em todos os cálculos 
envolvendo o ciclo de Carnot, você deve tomar cuidado e usar sempre 
temperaturas absolutas (escala Kelvin). Isso por que, todas as equações 
formuladas foram deduzidas em função da equação do gás ideal PV = nRT, em 
que a temperatura T é representada por Kelvin, temperatura absoluta. 
Leitura Obrigatória 
Leia o Exemplo 20.2, página 289 da obra Física II: Termodinâmica e Ondas. Para 
tanto, acesse a Biblioteca Virtual, pelo UNICO, e pesquise pela obra. 
 
Refrigerador de Carnot 
Como cada etapa do ciclo de Carnot é reversível, o ciclo inteiro pode ser 
invertido, convertendo a máquina térmica em refrigerador. O coeficiente de 
desempenho do refrigerador de Carnot pode ser obtido por K, dado por: 
𝑲𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 = 
𝑻𝑪
𝑻𝑯 − 𝑻𝑪
 
 
Entropia 
A segunda lei da termodinâmica não foi formulada baseada em uma equação, 
ou medida quantitativa, ela foi enunciada ao se observar uma impossibilidade. 
Porém, se utilizarmos um conceito enunciado pelo físico e matemático alemão 
Rudolf Julius Emanuel Clausius, que descreve através de uma experimentação. 
 
 
 
“Colocando-se várias bolas brancas na parte de baixo de um recipiente e bolas 
pretas na parte de cima, ao agitá-lo, dificilmente se obtém a ordem inicial”. 
Esse conceito prevê que, em processos naturais, sempre há uma desordem e a 
essa desordem, dá-se o nome de entropia e usando o conceito de entropia, 
pode-se verificar a segunda lei da termodinâmica mediante uma afirmação 
quantitativa. Portanto, a entropia fornece uma previsão quantitativa da 
desordem, em outras palavras, entropia é a medida da desordem do universo. 
Como a quantidade total de energia está conservada nos processos naturais, 
surge a tendência de as formas ordenadas de energia, como a elétrica, a 
mecânica e outras, transformarem-se em desordem. 
A quantidade de energia útil no universo diminui conforme sua evolução. 
Portando a entropia tende a aumentar e os fenômenos com tendência ao estado 
de desordem (entropia) maior são os fenômenos naturais. Por exemplo, 
considere um gás sofrendo uma expansão isotérmica. Ao adicionar uma certa 
quantidade de calor dQ ao gás ele se expande naturalmente, mantendo a sua 
temperatura constante por um período. Durante esse intervalo de tempo a 
energia interna também é constante pois ela depende apenas da temperatura. E 
nesse caso, não há variação da energia interna e pela primeira lei da 
termodinâmica, o calor fornecido deve ser igual ao trabalho. 
𝒅𝑸 = 𝒅𝑾 = 𝑷𝒅𝑽 = 
𝒏𝑹𝑻
𝑽
𝒅𝑽 
Logo: 
𝒅𝑽
𝑽
= 
𝒅𝑸
𝒏𝑹𝑻
 
 
Como o gás expandiu, suas moléculas agora movimentam-se em um volume 
maior, aumentando as distâncias médias entre as moléculas e a casualidade. 
 
 
Isso mostra que a variação relativa entre 
𝒅𝑽
𝑽
 é uma estimativa do aumento da 
desordem e essa estimativa é proporcional a 
𝒅𝑸
𝑻
. Sendo a entropia representada 
por S e a variação infinitesimal de entropia dS, substituindo na equação 
𝒅𝑽
𝑽
= 
𝒅𝑸
𝒏𝑹𝑻
 
Temos: 
𝒅𝑺 = 
𝒅𝑸
𝑻
 
Portanto, a variação total da entropia para um processo reversível infinitesimal é 
dada por: 
∆𝑺 = 𝑺𝟐 − 𝑺𝟏 =
𝑸
𝑻
 
A unidade de entropia é obtida pela unidade de energia dividida pela unidade de 
temperatura, que no sistema internacional de unidades é medido em 𝟏
𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆
𝑲𝒆𝒍𝒗𝒊𝒏
=
𝟏
𝑱
𝑲
. A equação da entropia nos mostra que se o gás está relativamente frio, ao 
se fornecer calor a ele, aumenta-se o movimento aleatório das moléculas do gás, 
isso faz aumentar a desordem do sistema, maior entropia. No entanto, se o gás 
já está aquecido, o calor fornecido irá produzir um aumento menor no movimento 
das moléculas do gás, pois estas já estão em movimento elevado, produzindo 
menos desordem, menor entropia. 
Como se pode ver, a razão entre o calor fornecido e a temperatura representa o 
crescimento da desordem do sistema quando o calor flui para o seu interior. 
 
 
 
 
 
Leitura Obrigatória 
Leia Entropia em processos reversíveis, e o e o Exemplo 20.5, ambos na 
página 297 da obra Física II: Termodinâmica e Ondas. Para tanto, acesse a 
Biblioteca Virtual, pelo UNICO, e pesquise pela obra. 
 
Acesse a versão online da aula e assista no vídeo a seguir o professor Cristiano 
tratando com detalhes este assunto. 
 
 
 
ROTA NA PRÁTICA 
Sobre o motor a combustão, acesse a versão online da aula e assista ao vídeo 
a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
SÍNTESE 
Chegamos ao final desta última aula. Vamos rever,então, o que há de mais 
importante para a nossa lembrança. Acompanhe! 
Calor e trabalho em processos termodinâmicos 
Um sistema termodinâmico pode trocar energia com suas vizinhanças mediante 
transferência de calor, ou pelo trabalho mecânico realizado. Quando ocorre 
expansão do sistema ele realiza trabalho. Em qualquer processo termodinâmico, 
o calor fornecido para o sistema e o trabalho realizado depende apenas do 
estado inicial, do estado final e do caminho realizado. 
𝑾 = ∫ 𝑷𝒅𝑽
𝑽𝟐
𝑽𝟏
 
 
Para processos a pressão constante: 
𝑾 = 𝑷(𝑽𝟐 − 𝑽𝟏) 
 
 
 
Primeira Lei da Termodinâmica 
Quando se fornece calor Q ao sistema termodinâmico enquanto ele realiza 
trabalho, e energia interna U do sistema varia uma quantia igual a diferença entre 
o calor fornecido e o trabalho realizado Q – W. A variação da energia interna do 
sistema em um processo termodinâmico depende apenas do estado final e do 
estado inicial do sistema. 
∆𝑼 = 𝑸 − 𝑾 
 
 
 
Processos termodinâmicos importantes 
 Processo adiabático – o calor não flui nem para dentro nem para fora do 
sistema Q = 0 
 Processo isocórico – volume constante W = 0 
 Processo isobárico – pressão constante W = P(V2 – V1) 
 Processo isotérmico – temperatura constante 
 
 
Processos reversíveis e irreversíveis 
Todos os processos termodinâmicos são irreversíveis, mas se as mudanças no 
sistema forem infinitesimais, mudanças de quase equilíbrio, podemos obter 
processos reversíveis. Em um processo reversível pode-se inverter o sentido se 
as mudanças nas condições do processo forem infinitesimais, mantendo sempre 
o sistema em equilíbrio térmico. 
 
Máquinas térmicas 
Máquinas térmicas são dispositivos que ao receber calor QH de uma fonte 
quente, converte parte dessa energia em trabalho W e o calor restante |QC| 
despreza em uma fonte de calor de temperatura mais baixa. A eficiência térmica 
e de uma máquina térmica é medida pela relação entre o trabalho realizado e a 
quantidade calor QH retirada. 
𝒆 = 
𝑾
𝑸𝑯
= 𝟏 + 
𝑸𝑪
𝑸𝑯
= 𝟏 − |
𝑸𝑪
𝑸𝑯
| 
 
 
Refrigeradores 
Uma máquina térmica invertida funciona como refrigerador. Um refrigerador 
recebe calor QC de uma fonte mais fria, recebe trabalho, e rejeita uma quantidade 
de calor |QH| em uma fonte mais quente. A eficiência do refrigerador é medida 
pelo coeficiente de desempenho. 
𝑲 = 
|𝑸𝑪|
|𝑾|
=
|𝑸𝑪|
|𝑸𝑯| − |𝑸𝑪|
 
 
 
 
 
Segunda lei da termodinâmica 
Esta lei descreve o sentido da realização de um processo termodinâmica natural. 
Ela pode ser descrita mediante diversos enunciados equivalentes. O da máquina 
térmica – em nenhum processo cíclico pode-se converter todo calor 
recebido em trabalho. O enunciado do refrigerador – nenhum processo 
cíclico pode transferir calor de um corpo frio para um corpo quente sem 
nenhum trabalho seja fornecido ao sistema. 
 
Ciclo de Carnot 
Utilizando processos reversíveis, o ciclo de carnot opera entre dois reservatórios 
de calor com temperaturas TH e TC. Sua eficiência depende apenas das 
temperaturas dos reservatórios. 
𝒆𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 = 𝟏 − 
𝑻𝑪
𝑻𝑯
= 
𝑻𝑯 − 𝑻𝑪
𝑻𝑯
 
Se a máquina de Carnot for invertida ela opera como um refrigerador, e da 
mesma maneira, seu desempenho depende apenas das temperaturas TH e TC. 
𝑲𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 = 
𝑻𝑪
𝑻𝑯 − 𝑻𝑪
 
 
 
 
 
Entropia 
Entropia é a medida quantitativa da desordem de um sistema. A variação de 
entropia de qualquer processo reversível depende da quantidade de fluxo de 
calor e da temperatura absoluta T. A entropia depende apenas do estado do 
sistema independente do processo. Quando a mudança de estado envolve 
apenas processos reversíveis a entropia total é constante e ∆S = 0, já em 
processos irreversíveis, a entropia sempre irá aumentar e ∆S > 0. 
 
Acesse a versão online da aula e confira a fala final do professor Cristiano no 
vídeo a seguir. 
 
 
 
 
 
Referências 
SEARS; ZEMANSKY. Física II. Termodinâmica e Ondas. 12 ed. São Paulo: 
Pearson, 2008.