rolamento relatorio

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FÍSICA EXPERIMENTAL I
 
 NOME: William Barbosa de Macedo DRE: 113090099 
 DATA: 17/11/2013
 TURMA/HORÁRIO : EQ2 – 8h às 10h 
ROLAMENTO E CORPOS RÍGIDOS
*Objetivo
Estudar o movimento de um corpo rígido, analisando-o como uma composição de um movimento de translação e outro de rotação.
*Modelo teórico
O rolamento de um corpo rígido pode ser descrito como a composição de dois movimentos: 
A primeira parte do movimento consiste em deixar rolar uma esfera de aço por uma canaleta inclinada. 
R r
 
 2d
r
 h
 	v
	
	
	H
	Figura 2
	A
	Figura 1	
Fonte das Figuras: Domínio Público - INTERNET
Na primeira parte do movimento, o rolamento da esfera pode ser descrito através das equações abaixo:
 (Momento de Inércia da esfera de aço)
 (Velocidade Angular da esfera, admitindo um rolamento sem deslizamento)
 (Equação para achar o r, visto que a esfera não se acomoda totalmente na canaleta)
 (A Energia Potencial Gravitacional é transformada em forma de Energia Cinética de Rotação e de Translação)
 
No movimento balístico (2ª parte) , já sabemos que o alcance é dado por:
, sendo o tempo tq de queda ao quadrado.
Substituindo v2 na equação:
Como o fator é uma constante, definimos α = :
O valor de δ(A2): = 2Aδ(A) - (fórmula para obtenção da incerteza de f=x²)
Sendo δ(A) = 0,1 cm, então δ(A2) = 0,2A
*Procedimento Experimental
Uma esfera maciça é colocada sobre uma canaleta que possui uma determinada inclinação. A esfera desce em um movimento de rolamento puro (sem deslizar). Após descer toda a canaleta, ela é lançada horizontalmente e inicia um movimento de queda livre, com uma trajetória parabólica. Utiliza-se uma folha branca e papel carbono para marcar o ponto onde a esfera toca o solo. Mede-se então a distância horizontal entre a ponta da canaleta e o ponto marcado na folha, obtendo-se o ALCANCE da esfera.
O procedimento é repetido 3 vezes para cada altura (no total de 5), para que se possa obter uma incerteza para o alcance. Portanto, são realizadas 15 medições no total.
Ao medir o diâmetro da esfera e a abertura da canaleta com o paquímetro, obtemos os seguinte valores, sabendo que a incerteza da medição do instrumento é de 0,05mm:
R = (17,90 ± 0,05) mm
A altura H também foi medida (com a régua; incerteza= 0,1cm) : 
H = (91,7 ± 0,1) cm
De posse desses dados, podemos calcular o valor do αteórico:
αteórico = (251,2 ± 25,1) cm (PS: δ (αteórico) = 0,1 αteórico) )
Na tabela abaixo relacionamos dados do Alcance e suas incertezas para as respectivas alturas.
	
	h(cm)
	A(cm)
	δ(A)(cm)
	A2(cm2)
	δ(A2)(cm2)
	1
	20,8
	69,7
	0,1
	4858,1
	13,9
	2
	18,4
	63,8
	0,1
	4070,4
	12,7
	3
	16,3
	60,3
	0,1
	3636,1
	12,0
	4
	14,1
	56,2
	0,1
	3158,4
	11,2
	5
	11,5
	50,2
	0,1
	2520,0
	10,0
Tabela 1
Utilizando o programa AJUSTE LINEAR, do site de FISEXP1 da UFRJ, obtemos: αexperimental = (244,23 ± 12,05) cm
*Conclusão 
Comparando αexperimental e αteórico, associados às suas incertezas, chegamos a conclusão de que os valores teóricos e experimentais obtidos são bem próximos e se intersectando em suas faixas de valores !!! Isso mostra que as medidas feitas, como por exemplo o raio da esfera e a altura H, foram BASTANTE razoáveis.
*Alcance > Para uma mesma altura, os alcances obtidos nas três repetições foram muito próximos, o quê justifica uma incerteza pequena, consequentemente uma PRECISÃO maior.
Finalmente concluímos que, o procedimento experimental do movimento de rolamento da massa de aço (corpo rígido) foi bem realizado e as medidas bem feitas, podendo-se observá-lo através da semelhança entre os valores teóricos calculados e os valores experimentais observados, associados sempre às suas incertezas.