Corrente Alternada

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Engenharia de Minas (5º Período) 
Eletricidade 
 
Corrente Alternada 
Prof. Gabriel Antônio Taquêti Silva 
gabriel.silva@ifes.edu.br 
Geração do Sinal Alternado 
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Geração do Sinal Alternado 
 
𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉𝑃𝑃 ∙ cos (𝜔𝜔𝑡𝑡) 
ou 
𝑣𝑣 𝜃𝜃 = 𝑉𝑉𝑃𝑃 ∙ cos (𝜃𝜃) 
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Geração do Sinal Alternado 
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Geração do Sinal Alternado 
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Parâmetros do Sinal Alternado 
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Parâmetros do Sinal Alternado 
• A tensão produzida nos terminais do sistema anterior, é denominada tensão 
alternada. 
• Conectando uma carga nos terminais desse sistema, surge uma corrente 
alternada. 
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Parâmetros do Sinal Alternado 
• Embora a tensão alterne a sua polaridade e a corrente alterne o seu sentido 
periodicamente (a cada meio ciclo), é comum representá-las por setas 
unidirecionais, já que todo circuito possui um ponto de referência para as 
tensões. 
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Período e Frequência 
• A forma de onda da tensão cossenoidal pode ser representada no domínio 
temporal, isto é, 𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉𝑃𝑃 ∙ cos (𝜔𝜔𝑡𝑡) , e no domínio angular, isto é, 
𝑣𝑣 𝜃𝜃 = 𝑉𝑉𝑃𝑃 ∙ cos (𝜃𝜃). 
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Período e Frequência 
• Um ciclo angular tem 2π rad (ou 360º). 
• No domínio temporal, o ciclo demora um período T, cuja unidade de 
medida é o segundo [s]. 
• A frequência angular ω corresponde à velocidade angular do enrolamento 
do gerador e mede quantos radianos ele se deslocou em um segundo. Por 
isso a sua unidade de medida é radianos/segundo [rad/s]. 
• O número de ciclos gerados por segundo é a frequência f, cuja unidade de 
medida é ciclos/segundo ou hertz [Hz]. 
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Período e Frequência 
• Assim, podemos relacionar a frequência angular ω, o período T e a 
frequência f por meio das três fórmulas a seguir: 
 
𝜔𝜔 = 2𝜋𝜋
𝑇𝑇
 
 
𝑓𝑓 = 1
𝑇𝑇
 
 
𝜔𝜔 = 2𝜋𝜋𝑓𝑓 
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Amplitudes Características do Sinal 
Alternado 
• Um sinal CA (tensão ou corrente) pode ser especificado, em termos de 
amplitude, de várias formas diferentes. 
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Amplitudes Características do Sinal 
Alternado 
• Valor Instantâneo - v(t): O valor instantâneo v(ti) é a amplitude do sinal 
em um determinado instante ti. 
 
𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉𝑃𝑃 ∙ cos (𝜔𝜔𝑡𝑡) 
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Amplitudes Características do Sinal 
Alternado 
• Valor de Pico - VP: Corresponde à amplitude máxima (positiva ou 
negativa) que o sinal possui. 
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Amplitudes Características do Sinal 
Alternado 
• Valor de Pico a Pico - VPP: Corresponde à amplitude total entre os dois 
pontos máximos (positivo e negativo), portanto ele é o dobro do valor de 
pico. 
 
𝑉𝑉𝑃𝑃𝑃𝑃 = 2 ∙ 𝑉𝑉𝑃𝑃 
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Amplitudes Características do Sinal 
Alternado 
• Valor Eficaz ou RMS - Vef ou VRMS: O valor eficaz ou RMS (Root Mean 
Square ou Raiz Média Quadrática) corresponde ao valor de uma tensão 
alternada que, se fosse aplicada a uma resistência, dissiparia uma potência 
média, em watt, de mesmo valor numérico de uma tensão contínua aplicada 
à mesma resistência. 
 
𝐹𝐹𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1𝑇𝑇 ∙ � 𝑓𝑓2 𝑡𝑡 ∙ 𝑑𝑑𝑡𝑡𝑇𝑇0 1/2 
 
Para sinais alternados senoidais e cossenoidais: 
 
𝑉𝑉𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑉𝑉𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑉𝑉𝑃𝑃2 
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Fase Inicial de um Sinal Alternado 
• Um sinal cossenoidal (tensão ou corrente) não precisa ter, necessariamente, 
amplitude máxima no instante t = 0. Isso significa que ele pode iniciar o 
seu ciclo adiantado ou atrasado de um intervalo de tempo Δt ou de uma fase 
inicial θ. 
• As expressões gerais da tensão e da corrente alternadas passam a ser: 
 
𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉𝑃𝑃 ∙ cos (𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜃𝜃𝑣𝑣) 
 
𝑖𝑖 𝑡𝑡 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 ∙ cos (𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜃𝜃𝑖𝑖) 
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Fase Inicial de um Sinal Alternado 
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Fase Inicial de um Sinal Alternado 
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Fase Inicial de um Sinal Alternado 
Observação: O diagrama fasorial é um “retrato” do sinal no instante inicial. 
Ele é formado por um fasor de módulo igual ao valor eficaz (ou valor de pico) 
do sinal representado, afastado de um ângulo igual à sua fase inicial e 
acrescido da informação relativa à sua frequência angular. Portanto, ele contém 
todas as informações necessárias para caracterizar completamente o sinal 
representado. 
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Defasagem entre Sinais Alternados 
• A diferença de fase entre dois sinais de mesma frequência é chamada de 
defasagem. 
• Para que a defasagem possa ser utilizada matematicamente de um modo 
mais fácil, é importante estabelecer um dos sinais como referência. 
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Defasagem entre Sinais Alternados 
Defasagem entre Tensão e Corrente: 
• A defasagem entre tensão e corrente é simbolizada por φ, tendo a corrente 
como referência. 
• Consideremos uma tensão 𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑉𝑉𝑃𝑃 ∙ cos (𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜃𝜃𝑣𝑣) e uma corrente 
𝑖𝑖 𝑡𝑡 = 𝐼𝐼𝑃𝑃 ∙ cos (𝜔𝜔𝑡𝑡 + 𝜃𝜃𝑖𝑖), sendo 𝑖𝑖 𝑡𝑡 a referência. 
• Nesse caso, a defasagem é dada por φ = 𝜃𝜃𝑣𝑣 − 𝜃𝜃𝑖𝑖. 
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Defasagem entre Sinais Alternados 
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Defasagem entre Sinais Alternados 
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Defasagem entre Sinais Alternados 
Defasagem entre Sinais de Mesma Grandeza: 
• A defasagem entre sinais de mesma grandeza (entre tensões ou entre 
correntes) será simbolizada por Δθ ou por uma letra grega qualquer, 
diferente de φ. 
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Exercícios 
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Exercícios 
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Exercícios 
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Referência Bibliográfica 
• Circuitos Elétricos: Corrente Contínua e Corrente Alternada (Teoria e 
Exercícios); Otávio Markus; 9ª ed.; Editora Érica; 2011. 
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	Geração do Sinal Alternado
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	Parâmetros do Sinal Alternado
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	Período e Frequência
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	Amplitudes Características do Sinal Alternado
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	Fase Inicial de um Sinal Alternado
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	Defasagem entre Sinais Alternados
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	Exercícios
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