Fundamentos de Circuitos CA

Prévia do material em texto

Engenharia de Minas (5º Período) 
Eletricidade 
 
Fundamentos de Circuitos CA 
Prof. Gabriel Antônio Taquêti Silva 
gabriel.silva@ifes.edu.br 
Conceito de Impedância 
• A impedância �̇�𝑍, em ohm [Ω], é um número 
complexo que caracteriza um dispositivo ou 
circuito e reflete tanto a oposição total que 
ela impõe à passagem da corrente alternada 
quanto a defasagem total entre a tensão e a 
corrente. 
• A impedância �̇�𝑍 é composta por uma 
componente real denominada resistência R 
e por uma componente imaginária 
denominada reatância X. 
 
�̇�𝑍 = 𝑅𝑅 + 𝑗𝑗𝑗𝑗 (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓𝑓𝑓) 
�̇�𝑍 = 𝑍𝑍∠𝜑𝜑 (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓𝑟𝑟𝑓𝑓𝑓𝑓) 
2 
Conceito de Impedância 
• A componente resistiva R da impedância só pode assumir valores positivos. 
• Como a impedância pode adiantar ou atrasar a tensão em relação à 
corrente, a componente reativa X pode assumir valor positivo (+jX) ou 
negativo (–jX). 
• De fato, um indutância comporta-se como uma reatância positiva (+jXL) e 
uma capacitância como uma reatância negativa (–jXC). 
3 
Resistor, Indutor e Capacitor em CC 
Resistor em CC: 
• A tensão e a corrente assumem 
imediatamente um valor constante 
e assim permanecem no decorrer 
do tempo, ou seja, não há 
transitório. 
4 
Resistor, Indutor e Capacitor em CC 
Indutor em CC: 
• No início do transitório a corrente 
é nula, como se o indutor fosse um 
circuito aberto. 
• No final do transitório a corrente é 
máxima, como se o indutor fosse 
um curto. 
5 
Resistor, Indutor e Capacitor em CC 
Capacitor em CC: 
• No início do transitório a corrente 
é máxima, como se o capacitor 
fosse um curto. 
• No final do transitório a corrente é 
nula, como se o capacitor fosse um 
circuito aberto. 
6 
Reatâncias Indutiva e Capacitiva 
• A oposição (reação) às variações de corrente 
no indutor e no capacitor é denominada 
reatância X, cuja unidade de medida é ohm 
[Ω]. 
• No indutor, a reatância XL surge devido à 
autoindução que se opõe às variações da 
corrente. Como consequência, a reatância 
indutiva atrasa a corrente em relação à 
tensão. 
• No capacitor, a reatância XC surge devido à 
capacidade de armazenamento de cargas, de 
modo que a tensão entre suas placas não 
atinge o valor máximo instantaneamente. 
Como consequência, a reatância capacitiva 
atrasa a tensão em relação à corrente. 
7 
Resistor em Corrente Alternada 
• O resistor possui um comportamento 
ôhmico resistivo e não reativo que 
independe da velocidade com que a 
tensão aplicada varia, ou seja, 
independe da sua frequência. 
• Por isso, a tensão e a corrente no 
resistor estão sempre em fase, isto é, 
𝜃𝜃𝑣𝑣 = 𝜃𝜃𝑖𝑖. 
8 
Resistor em Corrente Alternada 
• A representação fasorial da tensão e da 
corrente no resistor consiste em dois 
fasores VR e IR girando em fase (φ = 0°) a 
uma frequência angular ω. 
 
 
 
 
• No plano dos números complexos, a 
resistência é puramente real, isto é, não 
possui parte imaginária. Portanto, o 
resistor é uma impedância resistiva pura. 
9 
Indutor e Capacitor em Corrente 
Alternada 
• O indutor L, em henry [H], e o capacitor C, em farad [F], são dispositivos 
reativos duais, isto é, têm comportamentos opostos em relação à variação 
da tensão e da corrente. 
• O indutor atrasa a corrente em relação à tensão, e o capacitor atrasa a 
tensão em relação à corrente. 
• As suas reatâncias XL e XC, em ohm [Ω], dependem da velocidade com que 
a tensão aplicada varia, ou seja, dependem da frequência. 
10 
Indutor em Corrente Alternada 
• No indutor, a reatância XL é diretamente proporcional à frequência e à 
indutância: 
 
𝑗𝑗𝐿𝐿 = 𝜔𝜔 ∙ 𝐿𝐿 𝑓𝑓𝑟𝑟 𝑗𝑗𝐿𝐿 = 2𝜋𝜋𝑓𝑓 ∙ 𝐿𝐿 
11 
Indutor em Corrente Alternada 
• No indutor a tensão adianta 90° em relação à corrente, ou seja, φ = + 90°. 
12 
Capacitor em Corrente Alternada 
• No capacitor, a reatância XC é inversamente proporcional à frequência e à 
capacitância: 
 
𝑗𝑗𝐶𝐶 = 1𝜔𝜔 ∙ 𝐶𝐶 𝑓𝑓𝑟𝑟 𝑗𝑗𝐶𝐶 = 12𝜋𝜋𝑓𝑓 ∙ 𝐶𝐶 
13 
Capacitor em Corrente Alternada 
• No capacitor a tensão atrasa 90° em relação à corrente, ou seja, φ = – 90°. 
14 
Impedâncias Reativas Puras 
No indutor: 
 
�̇�𝑍 = 𝑉𝑉�̇�𝐿
𝐼𝐼�̇�𝐿
= 𝑉𝑉𝐿𝐿∠𝜃𝜃𝑣𝑣
𝐼𝐼𝐿𝐿∠𝜃𝜃𝑖𝑖
= 𝑉𝑉𝐿𝐿
𝐼𝐼𝐿𝐿
∠ 𝜃𝜃𝑣𝑣 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 
 
�̇�𝑍 = 𝑗𝑗𝐿𝐿∠ + 90° (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓𝑟𝑟𝑓𝑓𝑓𝑓) 
�̇�𝑍 = 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐿𝐿 (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓𝑓𝑓) 
15 
Impedâncias Reativas Puras 
No capacitor: 
 
�̇�𝑍 = 𝑉𝑉�̇�𝐶
𝐼𝐼�̇�𝐶
= 𝑉𝑉𝐶𝐶∠𝜃𝜃𝑣𝑣
𝐼𝐼𝐶𝐶∠𝜃𝜃𝑖𝑖
= 𝑉𝑉𝐶𝐶
𝐼𝐼𝐶𝐶
∠ 𝜃𝜃𝑣𝑣 − 𝜃𝜃𝑖𝑖 
 
�̇�𝑍 = 𝑗𝑗𝐶𝐶∠ − 90° (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓𝑟𝑟𝑓𝑓𝑓𝑓) 
�̇�𝑍 = −𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶 (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓𝑓𝑓) 
16 
Exercícios 
1) Considere o circuito abaixo e determine: 
a) 𝑍𝑍𝑒𝑒𝑒𝑒̇ ; 
b) 𝐼𝐼 ̇e 𝑉𝑉1̇; 
c) 𝑉𝑉2̇ e 𝑉𝑉3̇; 
d) 𝐼𝐼1̇ e 𝐼𝐼2̇. 
17 
Exercícios 
2) Considere o circuito abaixo: 
a) Determine a impedância equivalente 𝑍𝑍𝑒𝑒𝑒𝑒̇ ; 
b) Determine a corrente 𝐼𝐼 ̇e as tensões 𝑉𝑉1̇ e 𝑉𝑉2̇ nos indutores; 
c) Esboce o diagrama fasorial com a corrente e as tensões envolvidas no 
circuito. 
18 
Exercícios 
3) Considere o circuito abaixo: 
a) Determine a impedância equivalente 𝑍𝑍𝑒𝑒𝑒𝑒̇ ; 
b) Determine as correntes 𝐼𝐼,̇ 𝐼𝐼1̇ e 𝐼𝐼2̇; 
c) Esboce o diagrama fasorial com a tensão e as correntes envolvidas no 
circuito. 
19 
	Engenharia de Minas (5º Período)�Eletricidade��Fundamentos de Circuitos CA
	Conceito de Impedância
	Conceito de Impedância
	Resistor, Indutor e Capacitor em CC
	Resistor, Indutor e Capacitor em CC
	Resistor, Indutor e Capacitor em CC
	Reatâncias Indutiva e Capacitiva
	Resistor em Corrente Alternada
	Resistor em Corrente Alternada
	Indutor e Capacitor em Corrente Alternada
	Indutor em Corrente Alternada
	Indutor em Corrente Alternada
	Capacitor em Corrente Alternada
	Capacitor em Corrente Alternada
	Impedâncias Reativas Puras
	Impedâncias Reativas Puras
	Exercícios
	Exercícios
	Exercícios