BDQ CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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BDQ - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	 1a Questão (Ref.: 201302102720)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	
	 cos²θ = c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302100560)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsec³Θ= c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302248799)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302248796)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=e3x+C
	
	y=13e3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=ex+C
	 
	y=13e-3x+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302248800)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx2
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201302100689)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302968272)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação x2y+xy'=x3. Podemos afirmar que sua ordem e seu grau são respectivamente:
		
	
	3 e 2
	 
	1 e 1
	
	2 e 1
	
	2 e 3
	
	1 e 2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302095842)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja,L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s-1s2+1
	
	s+1s2+1
	 
	s-1s2-2s+2
	
	s+1s2-2s+2
	
	s-1s2-2s+1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302100688)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302078102)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	 
	y=ex
		
	 1a Questão (Ref.: 201302979475)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial y2dx+(xy+1)dy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=-1y2
	 
	λ=-1y
	
	λ=-2x
	
	λ=-1x
	
	λ=y
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302095842)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja,L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s+1s2-2s+2
	
	s+1s2+1
	 
	s-1s2-2s+2
	
	s-1s2+1
	
	s-1s2-2s+1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201302978532)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201302605643)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine se as funções f(x)=e2x,g(x)=senx  são LI ou LD em x=0.
		
	
	1/2 e é LD
	
	0 e é LI
	 
	1 e é LI 
	
	- 1 e é LI
	
	 - 1 e é LD
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302189353)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	 
	Y(s)=S-8S2-7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12