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Aula 15 Física p/ ENEM 2016 Professores: Vinicius Silva, Wagner Bertolini 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 1 de 55 AULA 15: Ondas: conceito, classificação, grandezas associadas. SUMÁRIO PÁGINA 1. Introdução 1 2. Ondas 2 3. Exercícios propostos 17 4. Exercícios comentados 30 5. Gabarito 55 Olá galerinha do Estratégia ENEM! 1. Introdução Hoje vamos continuar estudando a ondulatória, na última aula iniciamos o estudo de um novo tema dentro da física, que é a ondulatória, através do MHS, no entanto, a ondulatória, certamente, é o tema que mais vem crescendo dentro das provas do ENEM. Fique ligado, pois a partir desta e das próximas aulas vamos trabalhar muito com fenômenos ondulatórios, que são o carro-chefe da prova do ENEM nos últimos anos, desde 2009. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 2 de 55 2. Ondas Esse assunto é um dos que tem crescido mais no ENEM nos últimos anos e é um assunto muito simples, pois envolve apenas conceitos e algumas fórmulas bem simples. 2.1 Conceito As ondas dividem-se quanto a sua natureza em mecânicas ou eletromagnéticas, cada uma tem um conceito diferente. x Onda mecânica é toda perturbação causada em um meio material por conta de uma propagação de energia, sem que as partículas do meio sejam transportadas. (som, ondas em cordas, ondas na água) x Onda eletromagnética é um conjunto de dois campos (um magnético, outro elétrico) que oscilam perpendicularmente um ao outro. (exemplos: luz, microondas, ondas de rádio) Bom, esse é o conceito e a principal classificação das ondas. Agora devemos aprender a classificação quanto à direção de propagação e as principais grandezas associadas a uma onda. 2.2 Classificação das ondas quanto à direção de propagação: As ondas são classificadas quanto à direção de propagação da seguinte maneira: x Ondas unidimensionais ± Propagam-se apenas em uma direção de propagação. Exemplo: ondas em cordas, pois a corda suporta apenas uma dimensão. x Ondas bidimensionais ± propagam-se em duas dimensões: Exemplo: ondas em uma superfície de um lago tranquilo. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 3 de 55 x Ondas tridimensionais ± propagam-se em todas as direções. Exemplo: Luz, som, pois essas ondas propagam-se em todas as direções. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 4 de 55 2.3 Grandezas associadas às ondas. a) Amplitude Amplitude é a ordenada máxima que um ponto do meio vibracional pode ocupar quando a onda se propaga nele. Vamos ver no exemplo abaixo a representação da amplitude, para que você entenda de forma mais simples. Na figura acima você percebe uma onda em uma corda que se propaga da esquerda para a direita. A amplitude de uma onda é a distância entre o eixo horizontal da corda em repouso (eixo tracejado) e uma crista ou vale. A crista é o ponto máximo de oscilação de uma onda e o vale é o ponto mínimo de oscilação de um pondo da corda. $�DPSOLWXGH�p�GDGD�HP�³m´�no SI. Vou aproveitar o ensejo para lhe informar que os pontos da corda apenas vibram na vertical, de acordo com a definição de onda mecânica os pontos da corda não se movem da esquerda para a direita, quem se move na direção horizontal é a onda. ISSO É MUITO IMPORTANTE! O que foi destacado acima serve de base para a classificação da onda em corda, mas disso falamos daqui a pouco quando formos classificar uma onda em corda. Entendido o que é amplitude, vamos a um exemplo simples. Exemplo: b) Período e frequência O período de uma onda é o intervalo de tempo que leva para um ponto da corda completar uma oscilação ou ciclo. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 5 de 55 Veja a figura abaixo: Período é o tempo que leva para o ponto P subir até P1, voltar e descer até P2 e finalmente concluir a oscilação voltando à posição originária. Esse tempo é chamado de período de oscilação. Se quisermos colocar uma fórmula para o seu cálculo, seria ela então: tT n ' Onde 't é o intervalo de tempo decorrido e n é o número de oscilações realizadas naquele intervalo de tempo. O período é dado em segundos (s), no SI. A frequência de uma onda, por sua vez, é o número de vezes que um ciclo se repete em um intervalo de tempo. Se você perceber o conceito, é justamente o inverso do período. nf t ' A unidade da frequência é o Hz (s-1). Se você perceber bem, vai notar que os conceitos de frequência e período são inversos, o que nos permite escrever uma relação entre as duas grandezas: 1 1T ou f f T Essa relação é a mesma do MHS, e os conceitos também, por isso você deve ter se sentido bem tranquilo em relação a esse tópico. c) Comprimento de onda 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 6 de 55 Esse é sem dúvida um tema muito relevante para a sua prova. Saber identificar o comprimento de onda em uma onda propagando-se em uma corda é fundamental. Na figura abaixo você vai identificar bem todas as três formas que o comprimento de onda pode aparecer em sua prova. A distância correspondente ao comprimento de onda pode ser dada de três formas: x Distância entre duas cristas x Distância entre dois vales x Distância entre dois pontos fixos horizontais iguais aos pontos pretos acima. Existe uma definição de comprimento de onda bem complexa, que é: ³&RPSULPHQWR�GH�RQGD�p�D�GLstância entre dois pontos de mesma RUGHQDGD�HP�IDVH´ Você não precisa entender esse conceito, o que vai cair na sua prova é a identificação do comprimento de onda em um caso prático, como o do exemplo acima. 2.4 Velocidade de propagação de uma onda A velocidade de uma onda é algo realmente desafiador, pois cai muito em prova, pode ser abordado de muitas formas em uma questão, mas é muito simples de entender, principalmente para você que investiu no seu futuro e está fazendo um curso regular de forma antecipada. A velocidade de uma onda é constante para um mesmo meio, ou seja ela é uma grandeza associada a uma onda que permanece constante e com o mesmo valor ate que o meio de propagação da onda modifique-se. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 7 de 55Ótima pergunta Aderbal! A mudança de meio ocorre quando modifica-se a corda, ou seja, as características da corda (comprimento, massa, densidade linear, material de que é feita...). Ou seja, quando uma onda passa de uma corda mais fina para uma mais grossa, conforme o desenho abaixo: As cordas acima são diferentes, portanto as velocidades são diferentes também. Agora que você já conhece as particularidades da velocidade, vamos aprender a equação fundamental da ondulatória, que vai relacionar a velocidade de propagação, o comprimento de onda e a frequência da onda. Professor, e o que é a mudança de meio em uma onda em corda? 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 8 de 55 Na figura acima, note que a onda percorre uma distância igual a um comprimento de onda enquanto decorre o tempo correspondente a um período de oscilação. Logo, aplicando a ideia de velocidade: 1 . . SV t T T V f O O O ' ' Essa é a equação fundamental da ondulatória. Essa equação se aplica a todos os tipos de onda, independentemente de sua natureza ou classificação segundo qualquer critério. Essa equação vai ser muito discutida em nosso curso, até na aula de fluorescência. Resumindo: 2.5 A relação de Taylor e a velocidade das ondas em cordas A relação de Taylor foi introduzida por esse estudioso para fornecer-nos uma fórmula específica para o cálculo da velocidade das ondas em cordas tensas, ou seja, cordas submetidas à uma força de tração. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 9 de 55 Essa fórmula envolve duas grandezas que são específicas de cada corda, portanto, ela só serve para o cálculo da velocidade de ondas em cordas, e não para todo tipo de onda. Observe que as ondas em cordas são apenas um tipo de onda que temos na natureza, que está repleta de outros exemplos. Vejamos então a relação de Taylor: Imagine que você tenha uma corda tensa (submetida a uma força de tração) na forma da figura abaixo. A velocidade da onda será dada pela fórmula acima, onde: x T é a força de tração a qual está submetida a corda x P é a densidade linear de massa. A densidade linear de massa é a razão entre a massa da corda e o respectivo comprimento da corda. m L P A unidade SI é o kg/m, uma vez que a massa é dada em kg e o comprimento da corda em m. A fórmula acima costuma aparecer em toda prova do Cespe que cobra velocidade de ondas em cordas, quando o edital prevê essa parte do FRQWH~GR�GH�RQGDV��VDLED�TXH�HOH�HVWD�GL]HQGR�³YDL�FDLU�XPD�GH�UHODomR�GH� Ta\ORU´� A demonstração da equação acima é um pouco complexa, e leva em conta o teorema do impulso e a segunda lei de Newton, assunto não abordado nesse curso, portanto, deixo a demonstração para uma pesquisa depois do 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 10 de 55 seu concurso, não vá perder tempo com aquilo que não contribui para a sua aprovação. O ideal é saber resolver questões sobre o assunto e não a demonstração em si. 2.6 Classificação das ondas em cordas. Vamos comentar agora sobre a classificação das ondas em cordas. As ondas em cordas, como já dito antecipadamente, são ondas mecânicas, que se propagam em um meio material, que é justamente a própria corda. Além disso, as ondas em cordas, quanto à direção de propagação o e de vibração, as ondas em cordas são ditas transversais, ou seja, sua direção de vibração é perpendicular à direção de propagação. Veja na figura abaixo a propagação da onda em corda e a direção de vibração. Outro tipo de classificação de onda quanto à direção de propagação é a longitudinal, em cuja direção de vibração é a mesma direção de propagação. Veja que a vibração tem a mesma direção de propagação. O som é um bom exemplo de onda no dia a dia que é longitudinal. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 11 de 55 Resumindo: Além disso, as ondas em cordas também podem ser classificadas quando às dimensões de propagação. Como a onda em uma corda só se propaga na própria dimensão da corda, ela é dita unidimensional. Ainda existem as ondas planas, e esféricas, que são as ondas bidimensionais e tridimensionais. Resumindo, as ondas em cordas são: x Transversais x Mecânicas x Unidimensionais Essa classificação pode ser abordada em uma prova sem o menor problema, por meio de uma questão teórica. 2.7 Energia transmitida pelas ondas Esse ponto é muito rápido, afinal de contas não devem ser cobradas fórmulas matemáticas, muito menos algo mais aprofundado acerca desse tema. Aqui o que você deve ter em mente primeiramente é o fato de que a energia nas ondas em cordas é transmitida pela fonte, que vibra em movimentos verticais, perpendiculares à direção de propagação. O que ocorre na onda é justamente o transporte de energia para todos os pontos da corda. Em uma situação ideal, poderíamos dizer que uma onda transmite energia para todos os pontos de forma igual, ou seja, a mesma energia é propagada para todos os pontos da corda. Lembre-se de que 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 12 de 55 apenas energia é transportada pela onda a matéria (partículas da corda) apenas sofrem vibração vertical. Pois bem, para entender um pouco mais sobre a energia vamos apenas dizer que ela é proporcional à amplitude da onda, aquela que você aprendeu nos itens anteriores. À amplitude está ligada a intensidade, que, por sua vez, está ligada à energia transportada. 2E Av Vamos perceber a veracidade dessa observação através de um exemplo. Imagine que você está segurando uma corda e provocando uma sucessão de pulsos que se torna uma onda, na forma da figura abaixo. A energia transmitida para os pontos da corda é do tipo potencial gravitacional, ou seja, a energia sai do alimento que você consumiu, que serviu para movimentar a sua mão em movimentos periódicos verticais para cima e para baixo, que acabou transmitindo-se para o meio (corda) servindo para levantar os pontos da corda. Essa energia que serve para levantar um ponto de uma corda é do tipo potencial gravitacional, ou seja, a energia transmitida pela mão serve para elevar os pontos da corda à certa altura (amplitude), e se quisermos aumentar essa amplitude, devemos aumentar a energia da onda, vibrando com amis energia, fazendo com que a amplitude aumente. Viu como a energia está ligada à amplitude da onda. Nessa mesma toada, podemos afirmar que a energia da onda também depende da frequência dela, ou seja, se precisarmos de uma frequência maior, devemos fornecer mais energia à onda, fazendo com que ela vibre mais, completando mais ciclos no mesmointervalo de tempo. 2E fv 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 13 de 55 Resumindo, a energia de uma onda em uma corda está ligada à amplitude e à frequência da onda. Sei que é muito difícil cair em uma prova do CESPE a fórmula para o cálculo da energia associada a uma onda em uma corda, no entanto, prefiro errar por excesso a errar por falta. Em livros de ensino superior é possível verificar uma fórmula bem complexa, cuja demonstração foge aos objetivos desse curso, que é dad por: 2 21 . . . 2média E A xPZ' ' Cabe a nós identificar cada uma dessas variáveis. x P é a densidade linear de massa da corda, ou seja, a quantidade de massa dividida pelo comprimento da corda. x Z é a pulsação, a frequência angular, e você já sabe como calcular, lembre-se das relações que essa grandeza tem com a frequência e com o período. x ³$´�p�D�DPSOLWXGH�GD�RQGD��IiFLO�GH�SHUFHEHU� x 'x é a variação da posição da onda, como se fosse o espaço percorrido pela onda. Perceba que ao percorrer um espaço qualquer, a onda precisa variar a energia, para que os pontos seguintes sofram movimentos verticais, atingindo as cristas e os vales. Bom, essa parte de energia está muito bem explicada, eu acredito, você vai ter muito sucesso se cair uma questão sobre esse assunto em sua prova, e se cair a fórmula acima, tenho certeza que apenas você vai garantir a questão, pois acho muito difícil esse tema ser abordado com essa riqueza de detalhes. Parabéns por ter adquirido o curso e estar estudando pelo melhor material de Física do mercado editorial para concursos. 2.8 Ondas estacionárias Nesse ponto vamos ter fórmulas matemáticas para memorizar e também devemos saber aplica-las ao caso concreto, ou seja, aos problemas que serão abordados em sua prova. Ondas estacionárias, são ondas que formam-se a partir da interferência das ondas que se propagam em uma corda em sentidos contrários. Veja na figura abaixo. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 14 de 55 A amplitude será a amplitude de cada uma das ondas, nesse ponto é importante você se ligar, muita gente pensa que não haverá amplitude resultante, pois as ondas interferem em sentidos contrários. Mas não caia em cascas de banana, a amplitude da onda estacionária resultante é a amplitude de cada uma das ondas interferentes. Na figura acima, você viu que as ondas estacionárias aparecem em harmônicos e cada um deles tem a sua particularidade. Antes disso você precisa saber o que é um nodo e um antinodo, é simples, um nodo ou ponto nodal é o ponto representado pela bolinha preta na figura acima, por outro lado, os antinodos ou pontos antinodais (conhecidos como pontos ventrais) são aqueles representados pelos pontos que são cristas RX�YDOHV��UHSUHVHQWDGRV�SHORV�³[´�QD�ILJXUD�DFLPD� A figura abaixo resume as ideias vistas acima: Identificados os pontos e características ligadas às ondas estacionárias, vamos verificar como conhecer a fórmula da frequência de vibração da corda vibrante. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 15 de 55 Bom, o primeiro ponto que vamos analisar é o primeiro harmônico que não possui nenhum nodo intermediário. Note que o comprimento da corda é idêntico à metade do comprimento de onda. 1 2. 2 1. 2. L L V Vf L O O O Para o segundo harmônico: Note que ao introduzirmos um nodo intermediário, o comprimento do fio ficou idêntico ao comprimento de onda da onda. 2 2. 2. L L V Vf L O O O Para o terceiro harmônico: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 16 de 55 Note que no terceiro harmônico temos a presença de 2 nodos intermediários. 3 3 2. 2 3 3. 2. 2. 3 LL V V Vf L L O O O Agora, acredito que você já notou um certo padrão de acordo com o número do harmônico. Podemos portanto generalizar a fórmula para: . 2.n nVf L Onde, x fn é a frequência da onda x n é o número do harmônico x L é o comprimento da corda x V é a velocidade da onda na corda Essa fórmula é muito comum em provas CESPE, ela costuma aparecer misturada com outras fórmulas que você está aprendendo nesta aula. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 17 de 55 3. Exercícios Propostos 1. (Enem 2015) Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema. Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sob o mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do telefone celular que originou a ligação? a) Uma. b) Duas. c) Três. d) Quatro. e) Cinco. 2. (Enem PPL 2015) Em altos-fornos siderúrgicos, as temperaturas acima de 600 Cq são mensuradas por meio de pirômetros óticos. Esses dispositivos apresentam a vantagem de medir a temperatura de um objeto aquecido sem necessidade de contato. Dentro de um pirômetro ótico, um filamento metálico é aquecido pela passagem de corrente elétrica até que sua cor seja a mesma que a do objeto aquecido em observação. Nessa condição, a temperatura conhecida do filamento é idêntica à do objeto aquecido em observação. Disponível em: www.if.usp.br. Acesso em: 4 ago. 2012 (adaptado). A propriedade da radiação eletromagnética avaliada nesse processo é a 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 18 de 55 a) amplitude. b) coerência. c) frequência. d) intensidade. e) velocidade. 3. (Enem 2015) A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, conforme a figura. Para selecionar um filtro solar que apresente absorção máxima na faixa UV- B, uma pessoa analisou os espectros de absorção da radiação UV de cinco filtros solares: Considere: velocidade da luz 83,0 10 m s u e 91nm 1,0 10 m.� u O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o a) V. b) IV. c) III. d) II. e) I. 4. (Enem 2014) Alguns sistemas de segurança incluem detectores de movimento. Nesses sensores, existe uma substância que se polariza na presença de radiação eletromagnética de certa região de frequência,gerando uma tensão que pode ser amplificada e empregada para efeito de 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 19 de 55 controle. Quando uma pessoa se aproxima do sistema, a radiação emitida por seu corpo é detectada por esse tipo de sensor. WENDLING, M. Sensores. Disponível em: www2.feg.unesp.br. Acesso em: 7 maio 2014 (adaptado). A radiação captada por esse detector encontra-se na região de frequência a) da luz visível. b) do ultravioleta. c) do infravermelho. d) das micro-ondas. e) das ondas longas de rádio. 5. (Enem 2014) Quando adolescente, as nossas tardes, após as aulas, consistiam em tomar às mãos o violão e o dicionário de acordes de Almir Chediak e desafiar nosso amigo Hamilton a descobrir, apenas ouvindo o acorde, quais notas eram escolhidas. Sempre perdíamos a aposta, ele possui o ouvido absoluto. O ouvido absoluto é uma característica perceptual de poucos indivíduos capazes de identificar notas isoladas sem outras referências, isto é, sem precisar relacioná-las com outras notas de uma melodia. LENT, R. O cérebro do meu professor de acordeão. Disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br. Acesso em: 15 ago. 2012 (adaptado). No contexto apresentado, a propriedade física das ondas que permite essa distinção entre as notas é a a) frequência. b) intensidade. c) forma da onda. d) amplitude da onda. e) velocidade de propagação. 6. (Enem 2013) Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T). 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 20 de 55 A razão entre as frequências do Dó central e do Dó maior é de: a) 1 2 b) 2 c) 1 d) 1 4 e) 4 7. (Enem 2013) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração. Calcula-se que a YHORFLGDGH�GH�SURSDJDomR�GHVVD�³RQGD�KXPDQD´�p�GH���� km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm. Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado). Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de a) 0,3. b) 0,5. c) 1,0. d) 1,9. e) 3,7. 8. (Enem PPL 2013) Em um violão afinado, quando se toca a corda Lá com seu comprimento efetivo (harmônico fundamental), o som produzido tem frequência de 440 Hz. Se a mesma corda do violão é comprimida na metade do seu comprimento, a frequência do novo harmônico 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 21 de 55 a) se reduz à metade, porque o comprimento de onda dobrou. b) dobra, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade. c) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade. d) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à quarta parte. e) não se modifica, porque é uma característica independente do comprimento da corda que vibra. 9. (Enem PPL 2012) Para afinar um violão, um músico necessita de uma nota para referência, por exemplo, a nota Lá em um piano. Dessa forma, ele ajusta as cordas do violão até que ambos os instrumentos toquem a mesma nota. Mesmo ouvindo a mesma nota, é possível diferenciar o som emitido pelo piano e pelo violão. Essa diferenciação é possível, porque a) a ressonância do som emitido pelo piano é maior. b) a potência do som emitido pelo piano é maior. c) a intensidade do som emitido por cada instrumento é diferente. d) o timbre do som produzido por cada instrumento é diferente. e) a amplitude do som emitido por cada instrumento é diferente. 10. (Enem 2012) Nossa pele possui células que reagem à incidência de luz ultravioleta e produzem uma substância chamada melanina, responsável pela pigmentação da pele. Pensando em se bronzear, uma garota vestiu um biquíni, acendeu a luz de seu quarto e deitou-se exatamente abaixo da lâmpada incandescente. Após várias horas ela percebeu que não conseguiu resultado algum. O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada incandescente é de a) baixa intensidade. b) baixa frequência. c) um espectro contínuo. d) amplitude inadequada. e) curto comprimento de onda. 11. (Enem PPL 2012) A terapia fotodinâmica é um tratamento que utiliza luz para cura de câncer através da excitação de moléculas medicamentosas, que promovem a desestruturação das células tumorais. Para a eficácia do tratamento, é necessária a iluminação na região do tecido a ser tratado. Em geral, as moléculas medicamentosas absorvem as frequências mais altas. Por isso, as intervenções cutâneas são limitadas pela penetração da luz visível, conforme a figura: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 22 de 55 A profundidade de até 2 mm em que o tratamento cutâneo é eficiente se justifica porque a luz de a) curto comprimento de onda é mais refletida pela pele. b) maior energia é mais absorvida pelo tecido orgânico. c) menor energia é absorvida nas regiões mais profundas. d) todos os comprimentos de onda terão alta intensidade. e) cada comprimento de onda percebe um índice de refração diferente. 12. (Enem 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo. Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente, a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m s. b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m s. c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m s. d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m s. e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m s. 13. (Enem cancelado 2009) A ultrassonografia, também chamada de ecografia, é uma técnica de geração de imagens muito utilizada em medicina. Ela se baseia na reflexão que ocorre quando um pulso de ultrassom, emitido pelo aparelho colocado em contato com a pele, atravessa a superfície que separa um órgão do outro, produzindo ecos que podem ser captados de volta pelo aparelho. Para a observação de detalhes 04178253905 04178253905 - vinicius marques Cursode Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 23 de 55 no interior do corpo, os pulsos sonoros emitidos têm frequências altíssimas, de até 30 MHz, ou seja, 30 milhões de oscilações a cada segundo. A determinação de distâncias entre órgãos do corpo humano feita com esse aparelho fundamenta-se em duas variáveis imprescindíveis: a) a intensidade do som produzido pelo aparelho e a frequência desses sons. b) a quantidade de luz usada para gerar as imagens no aparelho e a velocidade do som nos tecidos. c) a quantidade de pulsos emitidos pelo aparelho a cada segundo e a frequência dos sons emitidos pelo aparelho. d) a velocidade do som no interior dos tecidos e o tempo entre os ecos produzidos pelas superfícies dos órgãos. e) o tempo entre os ecos produzidos pelos órgãos e a quantidade de pulsos emitidos a cada segundo pelo aparelho. 14. (Fuvest 2016) Chumaços de algodão embebidos em uma solução de vermelho de cresol, de cor rosa, foram colocados em três recipientes de vidro, I, II e III, idênticos e transparentes. Em I e II, havia plantas e, em III, rãs. Os recipientes foram vedados e iluminados durante um mesmo intervalo de tempo com luz de mesma intensidade, sendo que I e III foram iluminados com luz de frequência igual a 147,0 10 Hz,u e II, com luz de frequência igual a 145,0 10 Hz.u O gráfico mostra a taxa de fotossíntese das clorofilas a e b em função do comprimento de onda da radiação eletromagnética. Considere que, para essas plantas, o ponto de compensação fótica corresponde a 20% do percentual de absorção. É correto afirmar que, após o período de iluminação, as cores dos chumaços de algodão embebidos em solução de cresol dos recipientes I, II e III ficaram, respectivamente, Note e adote: As plantas e as rãs permaneceram vivas durante o experimento. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 24 de 55 As cores da solução de cresol em ambientes com dióxido de carbono com concentração menor, igual e maior que a da atmosfera são, respectivamente, roxa, rosa e amarela. Velocidade da luz 83 10 m / s u 91nm 10 m� a) roxa, amarela e amarela. b) roxa, rosa e amarela. c) rosa, roxa e amarela. d) amarela, amarela e roxa. e) roxa, roxa e rosa. 15. (Unesp 2016) Uma corda elástica está inicialmente esticada e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto P que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda). Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com velocidade constante de 10 m / s e que a frequência do oscilador também é constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m / s, quando ele vai de um vale até uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a a) 4. b) 8. c) 6. d) 10. e) 12. 16. (Unicamp 2016) Um osciloscópio é um instrumento muito útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos em circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a diferença de potencial (U) e a corrente do circuito (i) variam em função do tempo. Considere um circuito com dois resistores 1R e 2R em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada. A diferença de potencial nos terminais de cada resistor observada na tela do osciloscópio é representada pelo 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 25 de 55 gráfico abaixo. Analisando o gráfico, pode-se afirmar que a amplitude e a frequência da onda que representa a diferença de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, respectivamente, iguais a a) 4 V e 2,5 Hz. . b) 8 V e 2,5 Hz. c) 4 V e 400 Hz. . d) 8 V e 400 Hz. 17. (Uemg 2016) ³e�TXH�PLQKD�QHWD��$OLFH��GH����PHVHV��HVWi�YLYHQGR� essa fase e eu fico imaginando se ela guardará na memória a emoção que sente ao perceber pela primeira vez que uma chave serve para abrir a porta, ����TXH�R�FRQWUROH�UHPRWR�OLJD�D�WHOHYLVmR������´� VENTURA, 2012, p. 37. O controle remoto utiliza a tecnologia do infravermelho. Três candidatos ao vestibular da UEMG fizeram afirmações sobre essa tecnologia: Candidato 1: a luz infravermelha é visível pelo olho humano, sendo um tipo de onda eletromagnética. Candidato 2: no vácuo, a luz infravermelha tem uma velocidade menor que a da luz vermelha, embora sua frequência seja menor. Candidato 3: o comprimento de onda da luz infravermelha é menor que o comprimento de onda da luz vermelha, embora a velocidade das duas seja a mesma. Fizeram afirmações CORRETAS: a) Todos os candidatos. b) Apenas os candidatos 1 e 2. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 26 de 55 c) Apenas o candidato 3. d) Nenhum dos candidatos. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto a seguir e responda à(s) questão(ões). Um dos principais impactos das mudanças ambientais globais é o aumento da frequência e da intensidade de fenômenos extremos, que quando atingem áreas ou regiões habitadas pelo homem, causam danos. Responsáveis por perdas significativas de caráter social, econômico e ambiental, os desastres naturais são geralmente associados a terremotos, tsunamis, erupções vulcânicas, furacões, tornados, temporais, estiagens severas, ondas de calor etc. (Disponível em: <www.inpe.br>. Acesso em: 20 maio 2015.) 18. (Uel 2016) Leia o texto a seguir. Em março de 2011, um terremoto no fundo do oceano, na costa nordeste do Japão, gerou um tremor de magnitude 8,9 na escala Richter que foi o maior do país e o 7º maior registrado na história. Esse fenômeno gerou uma onda gigante conhecida como tsunami, que alcançou áreas da cidade japonesa de Sendai, na ilhade Honshu, a principal do arquipelago japonês. (Adaptado de: <http://g1.globo.com/mundo/noticia/2011/03/tremor-no- japao-foi-o-7-pior-da-historia-mundial-diz-centro nos-eua.html>. Acesso em: 10 jul. 2015.) Suponha que a tsunami se desloca com velocidade de 250 m / s e com período de oscilação de 10 min. Sabendo que na região do arquipelago a profundidade das águas é grande e que a amplitude da onda é de 1m, de maneira que um navio parado nessa região praticamente não perceberia sua passagem, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento de onda associado a essa tsunami. a) 250 m b) 1.500 m c) 150 km d) 1.500 km e) 2.500 km 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 27 de 55 19. (Mackenzie 2015) O gráfico acima representa uma onda que se propaga com velocidade constantede 200 m / s. A amplitude (A), o comprimento de onda ( )ɉ e a frequência (f ) da onda são, respectivamente, a) 2,4 cm; 1,0 cm; 40 kHz b) 2,4 cm; 4,0 cm; 20 kHz c) 1,2 cm; 2,0 cm; 40 kHz d) 1,2 cm; 2,0 cm; 10 kHz e) 1,2 cm; 4,0 cm; 10 kHz 20. (Pucrs 2015) Comparando as características ondulatórias da radiação ultravioleta e das micro-ondas, é correto afirmar que a) ambas possuem a mesma frequência. b) as micro-ondas não podem ser polarizadas. c) apenas a radiação ultravioleta pode ser difratada. d) ambas se propagam no vácuo com velocidades de mesmo módulo. e) apenas as micro-ondas transportam quantidade de movimento linear. 21. (Pucmg 2015) Estações de rádio operam em frequências diferentes umas das outras. Considere duas estações que operam com frequências de 600 quilohertz e de 900 quilohertz. Assinale a afirmativa CORRETA. a) Essas estações emitem ondas com o mesmo comprimento. b) As ondas emitidas por elas propagam-se com a mesma velocidade. c) A estação que opera com menor frequência também emite ondas de menor comprimento. d) A velocidade de propagação das ondas emitidas pela estação que opera com 900 quilohertz é 1,5 vezes maior que a velocidade das ondas emitida pela outra estação. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 28 de 55 22. (Ufrgs 2015) Na figura abaixo, estão representadas duas ondas transversais P e Q, em um dado instante de tempo. Considere que as velocidades de propagação das ondas são iguais. Sobre essa representação das ondas P e Q, são feitas as seguintes afirmações. I. A onda P tem o dobro da amplitude da onda Q. II. A onda P tem o dobro do comprimento de onda da onda Q. III. A onda P tem o dobro de frequência da onda Q. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. 23. (Fgv 2015) Durante seus estudos de preparação para o vestibular da FGV, um aluno pensa acerca da luz visível que se propaga no ar de seu ambiente a uma velocidade bem próxima de 83,0 10 m / s. Consultando seus apontamentos, verifica que se trata de uma onda e que sua frequência média de vibração é da ordem de 141,0 10 Hz. Ele ouve uma buzina que emite um som agudo vibrando a uma frequência estimada em 1,0kHz, cuja velocidade de propagação no ar é de 320m / s. A relação L s/ɉ ɉ entre os comprimentos de onda da luz L( )ɉ e do som s( )ɉ citados é mais próxima de a) 110 .� b) 210 .� c) 310 .� d) 410 .� e) 510 .� 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 29 de 55 24. (Uern 2015) O período da onda periódica a seguir é 2,5s. É correto afirmar que a velocidade de propagação dessa onda é a) 1,8cm / s. b) 2,2cm / s. c) 2,6cm / s. d) 3,2cm / s. 25. (Fuvest 2015) A figura acima mostra parte do teclado de um piano. Os valores das frequências das notas sucessivas, incluindo os sustenidos, representados pelo símbolo #, obedecem a uma progressão geométrica crescente da esquerda para a direita; a razão entre as frequências de duas notas Dó consecutivas vale 2; a frequência da nota Lá do teclado da figura é 440 Hz. O comprimento de onda, no ar, da nota Sol indicada na figura é próximo de Note e adote: - 1122 1,059 - � �21,059 1,12 - velocidade do som no ar 340 m / s a) 0,56 m b) 0,86 m c) 1,06 m d) 1,12 m e) 1,45 m 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 30 de 55 4. Exercícios Comentados 1. (Enem 2015) Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema. Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sob o mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do telefone celular que originou a ligação? a) Uma. b) Duas. c) Três. d) Quatro. e) Cinco. Resposta: item C. Comentário: Sendo c a velocidade de propagação da onda, o tempo de resposta é dado pela distância da torre até o ponto onde se encontra o telefone celular. ct v ȟ Cruzando as informações obtidas através desses tempos, identifica-se a posição correta do aparelho. Vejamos num esquema. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 31 de 55 Lembre-se de que a circunferência é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de um ponto fixo, que é o centro da circunferência. Com apenas uma antena o aparelho pode estar em qualquer ponto P da circunferência. Com duas antenas o aparelho pode estar em qualquer um dos pontos 1P ou 2P . Ou seja, ainda não temos como fixar um ponto no qual tenhamos o celular. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 32 de 55 Com três antenas o aparelho somente pode estar em P1, pois é o ponto de interseção das três circunferências. 2. (Enem PPL 2015) Em altos-fornos siderúrgicos, as temperaturas acima de 600 Cq são mensuradas por meio de pirômetros óticos. Esses dispositivos apresentam a vantagem de medir a temperatura de um objeto aquecido sem necessidade de contato. Dentro de um pirômetro ótico, um filamento metálico é aquecido pela passagem de corrente elétrica até que sua cor seja a mesma que a do objeto aquecido em observação. Nessa condição, a temperatura conhecida do filamento é idêntica à do objeto aquecido em observação. Disponível em: www.if.usp.br. Acesso em: 4 ago. 2012 (adaptado). A propriedade da radiação eletromagnética avaliada nesse processo é a a) amplitude. b) coerência. c) frequência. d) intensidade. e) velocidade. Resposta: item C. Comentário: A cor de um objeto depende da frequência da radiação emitida, ou então do seu comprimento de onda. Essas duas grandezas definem a cor. Lembre-se de que se tratam de grandezas inversamente proporcionais. 3. (Enem 2015) A radiação ultravioleta (UV) é dividida, de acordo com três faixas de frequência, em UV-A, UV-B e UV-C, conforme a figura. Para selecionar um filtro solar que apresente absorção máxima na faixa UV- B, uma pessoa analisou os espectros de absorção da radiação UV de cinco filtros solares: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 33 de 55Considere: velocidade da luz 83,0 10 m s u e 91nm 1,0 10 m.� u O filtro solar que a pessoa deve selecionar é o a) V. b) IV. c) III. d) II. e) I. Resposta: item B. Comentário: Essa foi uma questão media da prova do ano de 2015, pois para resolver com tranquilidade o candidato deveria ter conhecimentos de ondulatória, bem como analisar o gráfico com detalhes. Usando a equação fundamental da ondulatória, calculamos os comprimentos de ondas mínimo e máximo para a faixa UV-B. 8 9 mín mín15 máx 8 9 máx máx14 mín c 3 10 291 10 291 nm f 1,03 10c c f f c 3 10 321 10 321 nm f 9,34 10 ɉ ɉɉ ɉ ɉ ɉ � � u u ° u° ® u° u ° u¯ Assim: UV B(291 321) nm.ɉ �� � Nessa faixa, a curva de maior absorção corresponde ao filtro IV. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 34 de 55 4. (Enem 2014) Alguns sistemas de segurança incluem detectores de movimento. Nesses sensores, existe uma substância que se polariza na presença de radiação eletromagnética de certa região de frequência, gerando uma tensão que pode ser amplificada e empregada para efeito de controle. Quando uma pessoa se aproxima do sistema, a radiação emitida por seu corpo é detectada por esse tipo de sensor. WENDLING, M. Sensores. Disponível em: www2.feg.unesp.br. Acesso em: 7 maio 2014 (adaptado). A radiação captada por esse detector encontra-se na região de frequência a) da luz visível. b) do ultravioleta. c) do infravermelho. d) das micro-ondas. e) das ondas longas de rádio. Resposta: item C. Comentário: O corpo humano emite radiação predominantemente na faixa do infravermelho (ondas de calor) que é captada pelo detector. Essas ondas são captadas, geralmente, por óculos térmicos que são sensíveis à radiação infravermelha. 5. (Enem 2014) Quando adolescente, as nossas tardes, após as aulas, consistiam em tomar às mãos o violão e o dicionário de acordes de Almir Chediak e desafiar nosso amigo Hamilton a descobrir, apenas ouvindo o acorde, quais notas eram escolhidas. Sempre perdíamos a aposta, ele possui o ouvido absoluto. O ouvido absoluto é uma característica perceptual de poucos indivíduos capazes de identificar notas isoladas sem outras referências, isto é, sem precisar relacioná-las com outras notas de uma melodia. LENT, R. O cérebro do meu professor de acordeão. Disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br. Acesso em: 15 ago. 2012 (adaptado). No contexto apresentado, a propriedade física das ondas que permite essa distinção entre as notas é a a) frequência. b) intensidade. c) forma da onda. d) amplitude da onda. e) velocidade de propagação. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 35 de 55 Resposta: item A. Comentário: A propriedade física das ondas que permite essa distinção entre as notas é a frequência, pois diferentes notas apresentam diferentes frequências. 6. (Enem 2013) Em um piano, o Dó central e a próxima nota Dó (Dó maior) apresentam sons parecidos, mas não idênticos. É possível utilizar programas computacionais para expressar o formato dessas ondas sonoras em cada uma das situações como apresentado nas figuras, em que estão indicados intervalos de tempo idênticos (T). A razão entre as frequências do Dó central e do Dó maior é de: a) 1 2 b) 2 c) 1 d) 1 4 e) 4 Resposta: item A. Comentário: Pelo gráfico, nota-se que o período do Dó central é o dobro do período do Dó maior. C C M C M M f1 1 1T 2 T 2 . f f f 2 7. (Enem 2013) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 36 de 55 Calcula-se que a YHORFLGDGH�GH�SURSDJDomR�GHVVD�³RQGD�KXPDQD´�p�GH���� km/h, e que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80 cm. Disponível em: www.ufsm.br. Acesso em: 7 dez. 2012 (adaptado). Nessa ola mexicana, a frequência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de a) 0,3. b) 0,5. c) 1,0. d) 1,9. e) 3,7. Resposta: item C. Comentário: Sendo a distância entre duas pessoas igual a 80 cm = 0,8 m, havendo 16 pessoas (15 espaços) em cada período de oscilação, o comprimento de onda é: 15 0,8 12 m. ɉ ɉ Da equação fundamental da ondulatória temos: v f 45 12 f 3,6 12,5 f 12 f 1,04 Hz. ɉ 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 37 de 55 8. (Enem PPL 2013) Em um violão afinado, quando se toca a corda Lá com seu comprimento efetivo (harmônico fundamental), o som produzido tem frequência de 440 Hz. Se a mesma corda do violão é comprimida na metade do seu comprimento, a frequência do novo harmônico a) se reduz à metade, porque o comprimento de onda dobrou. b) dobra, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade. c) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à metade. d) quadruplica, porque o comprimento de onda foi reduzido à quarta parte. e) não se modifica, porque é uma característica independente do comprimento da corda que vibra. Resposta: item B. Comentário: O comprimento de onda 1( )ɉ e a frequência (f1) do 1º harmônico de uma corda fixa nas duas extremidades são: 1 1 1 1 vf v f . 2 L 2 L ɉɉ ° ®° ¯ Como a velocidade é constante, não dependendo da ordem do harmônico, se o comprimento da corda é reduzido à metade, o comprimento de onda também se reduz à metade, dobrando a frequência do harmônico fundamental. 9. (Enem PPL 2012) Para afinar um violão, um músico necessita de uma nota para referência, por exemplo, a nota Lá em um piano. Dessa forma, ele ajusta as cordas do violão até que ambos os instrumentos toquem a mesma nota. Mesmo ouvindo a mesma nota, é possível diferenciar o som emitido pelo piano e pelo violão. Essa diferenciação é possível, porque a) a ressonância do som emitido pelo piano é maior. b) a potência do som emitido pelo piano é maior. c) a intensidade do som emitido por cada instrumento é diferente. d) o timbre do som produzido por cada instrumento é diferente. e) a amplitude do som emitido por cada instrumento é diferente. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.brPágina 38 de 55 Resposta: item D. Comentário: A qualidade fisiológica do som que faz diferenciar sons de mesma IUHTXrQFLD�H�PHVPD�LQWHQVLGDGH�p�R�WLPEUH��WDPEpP�FKDPDGR�GH�D�³FRU´� do som. O timbre está ligado aos harmônicos naturais de todos os instrumentos. 10. (Enem 2012) Nossa pele possui células que reagem à incidência de luz ultravioleta e produzem uma substância chamada melanina, responsável pela pigmentação da pele. Pensando em se bronzear, uma garota vestiu um biquíni, acendeu a luz de seu quarto e deitou-se exatamente abaixo da lâmpada incandescente. Após várias horas ela percebeu que não conseguiu resultado algum. O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada incandescente é de a) baixa intensidade. b) baixa frequência. c) um espectro contínuo. d) amplitude inadequada. e) curto comprimento de onda. Resposta: item B. Comentário: As radiações emitidas pela lâmpada incandescente são de frequências inferiores às da ultravioleta. 11. (Enem PPL 2012) A terapia fotodinâmica é um tratamento que utiliza luz para cura de câncer através da excitação de moléculas medicamentosas, que promovem a desestruturação das células tumorais. Para a eficácia do tratamento, é necessária a iluminação na região do tecido a ser tratado. Em geral, as moléculas medicamentosas absorvem as frequências mais altas. Por isso, as intervenções cutâneas são limitadas pela penetração da luz visível, conforme a figura: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 39 de 55 A profundidade de até 2 mm em que o tratamento cutâneo é eficiente se justifica porque a luz de a) curto comprimento de onda é mais refletida pela pele. b) maior energia é mais absorvida pelo tecido orgânico. c) menor energia é absorvida nas regiões mais profundas. d) todos os comprimentos de onda terão alta intensidade. e) cada comprimento de onda percebe um índice de refração diferente. Resposta: item B. Comentário: Na onda eletromagnética, a energia é diretamente proporcional à frequência (E h f oEquação de Planck). Na figura, até a profundidade de 2 mm a maior absorção é para a luz de menor comprimento de onda, de maior frequência, portanto, de maior energia. 12. (Enem 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo. Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente, 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 40 de 55 a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m s. b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m s. c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m s. d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m s. e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m s. Resposta: item B. Comentário: Observação: a banca examinadora cometeu nessa questão um grave deslize, contrariando a equação fundamental da ondulatória. Vejamos: - caem duas gotas por segundo: f 2 Hz; - distância entre duas cristas consecutivas: 25 cm 0,25 m;ɉ - velocidade de propagação: v f 0,25 2 v 0,5 m s.ɉ u (O enunciado fornece a velocidade como 1m s ???!!!) A velocidade de propagação de uma onda só depende do meio de propagação e da natureza da própria onda. Como o meio é a água, a velocidade continua igual a 1m s. A distância entre cristas consecutivas é o comprimento de onda. De acordo com a equação fundamental: v v f . f ɉ ɉ Como a velocidade não se alterou e a frequência diminuiu, o comprimento de onda aumentou, ou seja, a distância entre as cristas tornou-se maior que 25 cm. 13. (Enem cancelado 2009) A ultrassonografia, também chamada de ecografia, é uma técnica de geração de imagens muito utilizada em medicina. Ela se baseia na reflexão que ocorre quando um pulso de ultrassom, emitido pelo aparelho colocado em contato com a pele, atravessa a superfície que separa um órgão do outro, produzindo ecos que podem ser captados de volta pelo aparelho. Para a observação de detalhes no interior do corpo, os pulsos sonoros emitidos têm frequências altíssimas, de até 30 MHz, ou seja, 30 milhões de oscilações a cada segundo. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 41 de 55 A determinação de distâncias entre órgãos do corpo humano feita com esse aparelho fundamenta-se em duas variáveis imprescindíveis: a) a intensidade do som produzido pelo aparelho e a frequência desses sons. b) a quantidade de luz usada para gerar as imagens no aparelho e a velocidade do som nos tecidos. c) a quantidade de pulsos emitidos pelo aparelho a cada segundo e a frequência dos sons emitidos pelo aparelho. d) a velocidade do som no interior dos tecidos e o tempo entre os ecos produzidos pelas superfícies dos órgãos. e) o tempo entre os ecos produzidos pelos órgãos e a quantidade de pulsos emitidos a cada segundo pelo aparelho. Resposta: item D. Comentário: Como se trata de eco, a onda sonora percorre duas vezes a distância (D) a ser determinada no intervalo de tempo ('t) entre a emissão e a recepção. Sendo v a velocidade de propagação do som no tecido, vem: 2 D = v 't D = 'v t2 . Portanto, as variáveis envolvidas na determinação de distâncias com a técnica da ultrassonografia são a velocidade de propagação e o tempo. 14. (Fuvest 2016) Chumaços de algodão embebidos em uma solução de vermelho de cresol, de cor rosa, foram colocados em três recipientes de vidro, I, II e III, idênticos e transparentes. Em I e II, havia plantas e, em III, rãs. Os recipientes foram vedados e iluminados durante um mesmo intervalo de tempo com luz de mesma intensidade, sendo que I e III foram iluminados com luz de frequência igual a 147,0 10 Hz,u e II, com luz de frequência igual a 145,0 10 Hz.u O gráfico mostra a taxa de fotossíntese das clorofilas a e b em função do comprimento de onda da radiação eletromagnética. Considere que, para essas plantas, o ponto de compensação fótica corresponde a 20% do percentual de absorção. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 42 de 55 É correto afirmar que, após o período de iluminação, as cores dos chumaços de algodão embebidos em solução de cresol dos recipientes I, II e III ficaram, respectivamente, Note e adote: As plantas e as rãs permaneceram vivas durante o experimento. As cores da solução de cresol em ambientes com dióxido de carbono com concentração menor, igual e maior que a da atmosfera são, respectivamente, roxa, rosa e amarela. Velocidade da luz 83 10 m / s u 91nm 10 m� a) roxa, amarelae amarela. b) roxa, rosa e amarela. c) rosa, roxa e amarela. d) amarela, amarela e roxa. e) roxa, roxa e rosa. Resposta: item A. Comentário: [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] 8 7 I III I III14 8 7 II II14 3 10 4,3 10 m 430 nm. c 7 10c f f 3 10 6 10 m 600 nm. 5 10 ɉ ɉ ɉ ɉɉ ɉ ɉ ɉ � � u # u °° u ® u° u ° u¯ 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 43 de 55 Recipiente I: Do gráfico, para o comprimento de onda de 430 nm os percentuais de absorção de ambas as clorofilas estão acima do ponto de compensação, 20%. Isso significa que a concentração de dióxido de carbono nesse recipiente é menor que a concentração desse gás na atmosfera, e o chumaço de algodão apresenta cor roxa. Recipiente II: Do gráfico, para o comprimento de onda de 600 nm os percentuais de absorção de ambas as clorofilas estão abaixo do ponto de compensação, 20%. Isso significa que a concentração de dióxido de carbono nesse recipiente é maior que a concentração desse gás na atmosfera, e o chumaço de algodão apresenta cor amarela. Recipiente III: A respiração da rã libera dióxido de carbono, aumentando a concentração dessa gás dentro desse recipiente, ficando o chumaço de algodão na cor amarela. [Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia] No recipiente I, a radiação luminosa corresponde a 43 nm, as plantas recebem luz acima de seu ponto de compensação e consomem o 2CO do meio para realizar a fotossíntese. Dessa forma, o chumaço de algodão apresentará a cor roxa. No recipiente II, a radiação luminosa equivalente a 600 nm fica abaixo do ponto de compensação dos vegetais. Assim a taxa respiratória supera a fotossíntese e há produção de 2CO o que torna o chumaço de algodão amarelo. No recipiente III, a rã respira liberando 2CO , fato que muda a cor do algodão para amarelo. 15. (Unesp 2016) Uma corda elástica está inicialmente esticada e em repouso, com uma de suas extremidades fixa em uma parede e a outra presa a um oscilador capaz de gerar ondas transversais nessa corda. A figura representa o perfil de um trecho da corda em determinado instante posterior ao acionamento do oscilador e um ponto P que descreve um movimento harmônico vertical, indo desde um ponto mais baixo (vale da onda) até um mais alto (crista da onda). 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 44 de 55 Sabendo que as ondas se propagam nessa corda com velocidade constante de 10 m / s e que a frequência do oscilador também é constante, a velocidade escalar média do ponto P, em m / s, quando ele vai de um vale até uma crista da onda no menor intervalo de tempo possível é igual a a) 4. b) 8. c) 6. d) 10. e) 12. Resposta: item B. Comentário: Na figura nota-se que a distância dada, 3m, corresponde a 1,5 comprimento de onda. Assim: 1,5 3 2m.ɉ ɉ Aplicando a equação fundamental da ondulatória: v 10 v f f f 5 Hz. 2 ɉ ɉ O intervalo de tempo ( t)ȟ para o ponto P ir de um vale a uma crista é meio período e a distância percorrida nesse tempo (d) é 0,8m. Então: m m T 1 1t t 0,1 s. d 0,82 2f 2 5 v v 8m/s. t 0,1d 0,8m. ȟ ȟ ȟ ° u ®° ¯ 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 45 de 55 16. (Unicamp 2016) Um osciloscópio é um instrumento muito útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos em circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a diferença de potencial (U) e a corrente do circuito (i) variam em função do tempo. Considere um circuito com dois resistores 1R e 2R em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada. A diferença de potencial nos terminais de cada resistor observada na tela do osciloscópio é representada pelo gráfico abaixo. Analisando o gráfico, pode-se afirmar que a amplitude e a frequência da onda que representa a diferença de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, respectivamente, iguais a a) 4 V e 2,5 Hz. . b) 8 V e 2,5 Hz. c) 4 V e 400 Hz. . d) 8 V e 400 Hz. Resposta: item D. Comentário: Resistores em série são percorridos pela mesma corrente elétrica. Como U R i, o resistor de maior resistência está sob maior tensão. Analisando o gráfico, observamos que num ponto de pico, a ddp em 1R é 8 V e em 2R é 4 V. Logo, 1R é o resistor de maior resistência. Assim, do gráfico: 3 3 3 A 8 V 1 1T 2,5 ms 2,5 10 s f 0,4 10 f 400 Hz. T 2,5 10 � � °°® u u ° u°¯ 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 46 de 55 17. (Uemg 2016) ³e�TXH�PLQKD�QHWD��$OLFH��GH����PHVHV��HVWi�YLYHQGR� essa fase e eu fico imaginando se ela guardará na memória a emoção que sente ao perceber pela primeira vez que uma chave serve para abrir a porta, ����TXH�R�FRQWUROH�UHPRWR�OLJD�D�WHOHYLVmR������´� VENTURA, 2012, p. 37. O controle remoto utiliza a tecnologia do infravermelho. Três candidatos ao vestibular da UEMG fizeram afirmações sobre essa tecnologia: Candidato 1: a luz infravermelha é visível pelo olho humano, sendo um tipo de onda eletromagnética. Candidato 2: no vácuo, a luz infravermelha tem uma velocidade menor que a da luz vermelha, embora sua frequência seja menor. Candidato 3: o comprimento de onda da luz infravermelha é menor que o comprimento de onda da luz vermelha, embora a velocidade das duas seja a mesma. Fizeram afirmações CORRETAS: a) Todos os candidatos. b) Apenas os candidatos 1 e 2. c) Apenas o candidato 3. d) Nenhum dos candidatos. Resposta: item D. Comentário: Candidato 1: Sua afirmativa é falsa, pois a luz infravermelha é invisível pelo olho humano. Candidato 2: Afirmativa falsa, pois no vácuo, a velocidade das ondas eletromagnéticas tem o mesmo valor para qualquer frequência, ou seja, a velocidade da luz. Candidato 3: Afirmativa falsa, devido ao comprimento de onda da luz infravermelha ser maior que o comprimento de onda da luz vermelha. Logo, nenhum dos candidatos estavam corretos. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 47 de 55 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto a seguir e responda à(s) questão(ões). Um dos principais impactos das mudanças ambientais globais é o aumento da frequência e da intensidade de fenômenos extremos, que quando atingem áreas ou regiões habitadas pelo homem, causam danos. Responsáveis por perdas significativas de caráter social, econômico e ambiental, os desastres naturais são geralmente associados a terremotos, tsunamis, erupções vulcânicas, furacões, tornados,temporais, estiagens severas, ondas de calor etc. (Disponível em: <www.inpe.br>. Acesso em: 20 maio 2015.) 18. (Uel 2016) Leia o texto a seguir. Em março de 2011, um terremoto no fundo do oceano, na costa nordeste do Japão, gerou um tremor de magnitude 8,9 na escala Richter que foi o maior do país e o 7º maior registrado na história. Esse fenômeno gerou uma onda gigante conhecida como tsunami, que alcançou áreas da cidade japonesa de Sendai, na ilhade Honshu, a principal do arquipelago japonês. (Adaptado de: <http://g1.globo.com/mundo/noticia/2011/03/tremor-no- japao-foi-o-7-pior-da-historia-mundial-diz-centro nos-eua.html>. Acesso em: 10 jul. 2015.) Suponha que a tsunami se desloca com velocidade de 250 m / s e com período de oscilação de 10 min. Sabendo que na região do arquipelago a profundidade das águas é grande e que a amplitude da onda é de 1m, de maneira que um navio parado nessa região praticamente não perceberia sua passagem, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento de onda associado a essa tsunami. a) 250 m b) 1.500 m c) 150 km d) 1.500 km e) 2.500 km Resposta: item C. Comentário: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 48 de 55 Usando a expressão da velocidade de uma onda v em função de seu comprimento de onda ɉ e da sua frequência f e sabendo que a frequência é o inverso do período T de oscilação da onda, tem-se: 1 v f v T ɉ ɉ Substituindo os valores no Sistema Internacional de Unidades, temos: 60 sT 10 min 600 s 1min v T 250 m / s 600 s 150.000 m 150 kmɉ ɉ ɉ ? 19. (Mackenzie 2015) O gráfico acima representa uma onda que se propaga com velocidade constante de 200 m / s. A amplitude (A), o comprimento de onda ( )ɉ e a frequência (f ) da onda são, respectivamente, a) 2,4 cm; 1,0 cm; 40 kHz b) 2,4 cm; 4,0 cm; 20 kHz c) 1,2 cm; 2,0 cm; 40 kHz d) 1,2 cm; 2,0 cm; 10 kHz e) 1,2 cm; 4,0 cm; 10 kHz Resposta: item D. Comentário: 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 49 de 55 A figura mostra a amplitude (A) e o comprimento de onda ( )ɉ . Dessa figura: 2,4 A A 1,2 cm. 2 2 cm. v 200 f f 10.000 Hz f 10 kHz. 0,02 ɉ ɉ °°° ®°° °¯ 20. (Pucrs 2015) Comparando as características ondulatórias da radiação ultravioleta e das micro-ondas, é correto afirmar que a) ambas possuem a mesma frequência. b) as micro-ondas não podem ser polarizadas. c) apenas a radiação ultravioleta pode ser difratada. d) ambas se propagam no vácuo com velocidades de mesmo módulo. e) apenas as micro-ondas transportam quantidade de movimento linear. Resposta: item D. Comentário: Ambas são ondas eletromagnéticas, propagando-se no vácuo com a mesma velocidade. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 50 de 55 21. (Pucmg 2015) Estações de rádio operam em frequências diferentes umas das outras. Considere duas estações que operam com frequências de 600 quilohertz e de 900 quilohertz. Assinale a afirmativa CORRETA. a) Essas estações emitem ondas com o mesmo comprimento. b) As ondas emitidas por elas propagam-se com a mesma velocidade. c) A estação que opera com menor frequência também emite ondas de menor comprimento. d) A velocidade de propagação das ondas emitidas pela estação que opera com 900 quilohertz é 1,5 vezes maior que a velocidade das ondas emitida pela outra estação. Resposta: item B. Comentário: No ar, todas as radiações eletromagnéticas propagam-se praticamente com a mesma velocidade, que a velocidade da luz: 8c 3 10 m/s.# u 22. (Ufrgs 2015) Na figura abaixo, estão representadas duas ondas transversais P e Q, em um dado instante de tempo. Considere que as velocidades de propagação das ondas são iguais. Sobre essa representação das ondas P e Q, são feitas as seguintes afirmações. I. A onda P tem o dobro da amplitude da onda Q. II. A onda P tem o dobro do comprimento de onda da onda Q. III. A onda P tem o dobro de frequência da onda Q. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 51 de 55 Resposta: item B. Comentário: A figura mostra as amplitudes e os comprimentos de onda das duas ondas. [I] Incorreta. Como mostra a figura, P QA A . [II] Correta. Como mostra a figura, P Q2 .ɉ ɉ [III] Incorreta. A onda P tem a metade da frequência da onda Q. P Q P P Q Q Q P Q Q Q P v v f f 2 f f f f . 2 ɉ ɉɉ ɉ 23. (Fgv 2015) Durante seus estudos de preparação para o vestibular da FGV, um aluno pensa acerca da luz visível que se propaga no ar de seu ambiente a uma velocidade bem próxima de 83,0 10 m / s. Consultando seus apontamentos, verifica que se trata de uma onda e que sua frequência média de vibração é da ordem de 141,0 10 Hz. Ele ouve uma buzina que emite um som agudo vibrando a uma frequência estimada em 1,0kHz, cuja velocidade de propagação no ar é de 320m / s. A relação L s/ɉ ɉ entre os comprimentos de onda da luz L( )ɉ e do som s( )ɉ citados é mais próxima de a) 110 .� b) 210 .� c) 310 .� d) 410 .� e) 510 .� 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 52 de 55 Resposta: item E. Comentário: Com os dados fornecidos no enunciado, podemos encontrar os dois comprimentos de onda. Para o comprimento de onda da luz L,ɉ 8 L L 14L 6 L v 3 10 f 1 10 3 10 m ɉɉ � Para o comprimento de onda do som s,ɉ s s 3 s 1 s v 320 f 1 10 3,2 10 m ɉɉ � Desta forma, podemos calcular a razão entre estes comprimentos de onda. 6 L 1 s 5L s 3 10 3,2 10 10 ɉɉɉɉ � � � 24. (Uern 2015) O período da onda periódica a seguir é 2,5s. É correto afirmar que a velocidade de propagação dessa onda é 04178253905 04178253905 - vinicius marques Curso de Física para ENEM - 2016 Teoria e exercícios comentados Aula 15 ± Ondas. ± Prof. Vinícius Silva www.estrategiaconcursos.com.br Página 53 de 55 a) 1,8cm / s. b) 2,2cm / s. c) 2,6cm / s. d) 3,2cm / s. Resposta: item D. Comentário: Analisando a figura do enunciado, pode-se notar que do ponto A ao ponto B existem 3,5 comprimentos de onda. Como o comprimento total AB(d ) é 28 cm, então: AB3,5 d 28 8 cm ɉɉ
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