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1a Questão (Ref.: 201601167090) Pontos: 0,1 / 0,1 Sejam u e v funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação: [uv]'=v.u'-u.v'v2 e [e u ]' = e u . u' Seja a função y=ex / (1 + e x ). Utilizando as regras estabelecidas pode-se afirmar que a derivada de y em relação a variável x no ponto x = 0 é igual a y'(0) = 0 y'(0) = 2/3 y'(0) = 1/4 y'(0) = 1/2 y'(0) = 1 2a Questão (Ref.: 201601170294) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere a função f(x)=x. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , representado abaixo, no ponto P( 4,2). y=(14)x+1 y=(14)x y=4x+(12) y=x+(14) y=(14)x+7 3a Questão (Ref.: 201601166200) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontre a derivada da função g (x) = x + 2.sen x sen 2x tg x 1 + 2.cos x tg x - 2 cos x 4a Questão (Ref.: 201601166954) Pontos: 0,1 / 0,1 Considere as funções f(x) = lnx/ex e g(x) = ( ln x )3 Calcule a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1. 1 e 0 4/e 1/e 5a Questão (Ref.: 201601167076) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabendo-se que f é uma função da variável x e que ln( f ) representa o logaritmo na base natural da função f, considere a seguinte regra de derivação: [ ln(f )]' = ( f '/ f ) Observando a regra estabelecida podemos afirmar que a derivada da função y = ln (x3 + x) em relação a variável x no ponto x =1 é igual a y'(1) = - 2 y'(1)= 1 y'(1) = 0 y'(1) = 2 y'(2) = ln 2
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