Avaliação AV - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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Avaliação AV 
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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Período: 2022.3 / AV 
Aluno: Matrícula: 
Data: 15/10/2022 Turma: 
 
 
 
 
 
 ATENÇÃO 
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 
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 1a Questão (Ref.: 202206427238) 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a 
função g(x)={x2,x≤4x+4,x>4g(x)={x2,x≤4x+4,x>4 
 
 y = 5 
 y = 2 
 y = 4 
 y = 1 
 Não existe assíntota vertical 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202206394665) 
Calcule o limite 
de h(x)=⎧⎪⎨⎪⎩3ex−1−1, para x≤18, para x=12+ln x,para x>1h(x)={3ex−
1−1, para x≤18, para x=12+ln x,para x>1, para quando x tende a 1 
através do conceito dos limites laterais. 
 
 
5 
4 
3 
1 
2 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202207456582) 
Determine a taxa de crescimento da função f(x)=x3+4x2+2f(x)=x3+4x2+2, em função de 
x, no ponto x=2 
 
 
28. 
 
0. 
 
16. 
 
20. 
 
12. 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202206289152) 
O gráfico apresenta a função g(x). Marque a alternativa que apresenta um 
intervalo onde a função é derivável. 
 
 
 (4,6) 
 [4,5) 
 (2,4] 
 [3,5) 
 (5, 8] 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202206300654) 
A reta px+y+r=0px+y+r=0 , p e r reais, é tangente a 
função f(x)=13ln(x2+4x+8)f(x)=13ln(x2+4x+8), no ponto de 
abscissa igual a 1. Determine o valor de p. 
 
 3 
 5 
 6 
 4 
 7 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202206361166) 
Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos 
pontos críticos da 
função g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64√ x ,0<x≤6g(x)={10−x,−6≤x≤02x2
−64x,0<x≤6 
 
 
 Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local 
em x = 0 
 Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local 
em x = 4 
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x 
= 4 
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local 
em x = 4 
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local 
em x = 0 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202206292162) 
Determine o valor da 
integral ∫10 (4x3+ex−1√ 1−x2 )dx∫01 (4x3+ex−11−x2)dx 
 
 e−π2e−π2 
 e−π+1e−π+1 
 e2−π2e2−π2 
 e+π2e+π2 
 e+π2+1e+π2+1 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202206289882) 
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela 
integral ∫x+3x2+6x+4∫x+3x2+6x+4. Sabendo que g(0)=ln 2, determine g(1). 
 
 ln(√ 13 )ln(13) 
 ln(√ 11 )ln(11) 
 ln(√ 8 )ln(8) 
 ln(√ 10 )ln(10) 
 ln(√ 15 )ln(15) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202207409841) 
Determine a área aproximada entre a função g(x) = 2x² - 18 e o eixo x, sabendo que o valor 
da abscissa varia de 4 a 5. 
 
 
22,67 
 
9,89 
 
15,68 
 
18,33 
 
20,26 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202206394544) 
Determine o comprimento do arco da curva gerada 
por h(x)=12x2+2,0≤x≤√ 3 h(x)=12x2+2,0≤x≤3. 
 
 
√ 3 2+18ln(√ 2 +2)32+18ln(2+2) 
 
√ 2 2−ln√ 2 22−ln2 
 √ 3 +12ln(2+√ 3 )3+12ln(2+3) 
 √ 3 −12ln(2+√ 3 )3−12ln(2+3) 
 
√ 2 2+14ln√ 2