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Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG Estat´ıstica (EST083) - Lista de exerc´ıcios 2 Observac¸o˜es: • Questo˜es para entregar: 2, 3 e 5. • Data de entrega: 16/10/2013 ate´ 12:00 hs. (Entregar no meu escaninho ao lado da sala 4055 do Icex). • Pode fazer em grupos de ate´ 4 pessoas. Questa˜o 1. Se A e B sa˜o eventos mutuamente excludentes, qual e´ o valor de P(A|B) e de P(B|A)? Questa˜o 2. E´ conhecido que o daltonismo e´ heredita´rio. Devido ao fato do gene responsa´vel ser ligado ao sexo, o daltonismo ocorre mais frequentemente nos homens do que nas mulheres. Numa grande populac¸a˜o humana, a distribuic¸a˜o de daltonismo da cor vermelha-verde segundo sexo foi: Daltonismo Masculino Feminino Total Presente 4,23% 0,65% 4,88% Ausente 48,48% 46,64% 95,12% Total 52,71% 47,29% 100% Uma pessoa e´ escolhida, ao acaso, dessa populac¸a˜o. Calcule a probabilidade de ela ser: a. Daltoˆnica, b. Do sexo feminino, c. Daltoˆnica sabendo-se que e´ do sexo feminino, d. Daltoˆnica sabendo-se que e´ do sexo masculino, e. Daltoˆnica ou do sexo masculino. Questa˜o 3. Durante o meˆs de Julho de 1985, a imprensa, atrave´s de editoriais, tratou frequente- mente do assunto AIDS. Um dos pontos em questa˜o era o teste rece´m descoberto para a detecc¸a˜o do HIV. a. A versa˜o do teste de laborato´rio Abbot produziu 37 resultados positivos em 17.420 amostras de sangue de pessoas sadias e 123 positivos em 129 pacientes comprovadamente com AIDS. Calcule a sensibilidade e especificidade do teste. b. Se a prevaleˆncia de AIDS (proporc¸a˜o de pessoas com AIDS na populac¸a˜o) e´ 15/100.000, qual o valor da predic¸a˜o positiva do teste? Questa˜o 4. Um pesquisador comparou os resultados do teste ergome´trico de toleraˆncia a exer- c´ıcios entre indiv´ıduos com e sem doenc¸a coronariana. O teste foi considerado positivo quando se observou mais de 1 mm de depressa˜o ou elevac¸a˜o do segmento ST, por no mı´nimo 0,08s, em comparac¸a˜o com os resultados obtidos com o paciente em repouso. O diagno´stico definitivo foi feito atrave´s de angiografia. Os resultados encontrados esta˜o na tabela abaixo. 1 Doenc¸a Teste ergome´trico coronariana Positivo Negativo Total Presente 815 208 1023 Ausente 115 327 442 Total 930 535 1465 Calcule V PP, V PN, PFP, e PFN para as seguintes prevaleˆncias: 0,05, 0,10 e 0,15. Comente os resultados. Questa˜o 5. Foram examinadas radiografias do to´rax de 1.820 indiv´ıduos, dos quais 30 estavam com tuberculose e 1.790 na˜o apresentavam a doenc¸a, por diagno´stico feito de forma independente da leitura dos raios X e com margem de erro desprez´ıvel. Os resultados do experimento esta˜o resumidos na tabela abaixo. Teste Tuberculose Positivo Negativo Total Presente 22 8 30 Ausente 51 1.739 1.790 Total 73 1.747 1.820 Pelo modo como estes 1.820 pacientes foram selecionados, a prevaleˆncia da doenc¸a, tanto nesse grupo quanto na populac¸a˜o de interesse e´ de p = 30/1.820 = 0, 0165. a. Calcule a sensibilidade e a especifidade do raio X como teste diagno´stico para a tuberculose. b. Calcule as proporc¸o˜es de falso positivo e de falso negativo. Questa˜o 6. Pesquisadores que tratam de doenc¸as hepa´ticas em uma cl´ınica especializada suge- riram um novo teste para detectar caˆncer no f´ıgado. Os resultados do experimento, para uma amostra de 2.225 pacientes atendidos nessa cl´ınica, foram: Caˆncer Teste Hepa´tico Positivo Negativo Total Presente 90 17 107 Ausente 39 2.079 2.118 Total 129 2.096 2.225 Pelo modo como os dados foram obtidos, a prevaleˆncia do caˆncer hepa´tico, nesta cl´ınica, pode ser calculada usando os dados da tabela. a. Calcule a sensibilidade e a especifidade do teste. b. Calcule a probabilidade de um paciente, atendido nessa cl´ınica e que na˜o tem caˆncer no f´ıgado, tenha resultado positivo no teste. c. Calcule o valor da predic¸a˜o positiva e o valor da predic¸a˜o negativa. 2
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