Lista de exercicios 4 - 20132

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Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG
Estat´ıstica (EST083) - Lista de exerc´ıcios 4
Observac¸o˜es:
• Questo˜es para entregar: 6, 7 e 8.
• Data de entrega: 04/12/2013. (Entregar no meu escaninho ao lado da sala 4055 do Icex ate´ as 14
horas!)
• Pode fazer em grupos de ate´ 4 pessoas.
Questa˜o 1. A CCN e a ActMedia criaram um canal de televisa˜o destinado a pessoas que esperam nas
filas de caixa de supermercados. O canal apresentava not´ıcias, entrevistas breves e anu´ncios. A durac¸a˜o do
programa baseava-se na suposic¸a˜o de que o tempo me´dio que a populac¸a˜o de compradores permanece em
uma fila de supermercado e´ igual a 8 minutos. Foi coletada uma amostra de 120 tempos de espera reais,
cuja me´dia obtida foi de 8,5 minutos, com o objetivo de testar a suposic¸a˜o e determinar se a me´dia do
tempo de espera real difere desse padra˜o. Suponha desvio-padra˜o populacional de 3,2 minutos e use 5% de
significaˆncia para testar a suposic¸a˜o.
Questa˜o 2. De acordo com a National Automobile Dealers Association, o prec¸o me´dio dos carros usados
e´ US$ 10.192. O gerente de uma revendedora de carros usados de Kansas revisou uma amostra de 50
vendas recentes de carros usados em sua revendedora, tentando determinar se o prec¸o me´dio populacional
dos carros usados vendidos em sua revendedora em particular diferia da me´dia nacional. A me´dia amostral
obtida foi de US$ 9.750 e o desvio-padra˜o amostral US$ 1.400. Teste a suspeita do gerente da revendedora
a 5% de significaˆncia.
Questa˜o 3. O Microsoft Outlook e´ o gerenciador de emails mais amplamente usado. Um executivo da
Microsoft afirma que o Microsoft Outlook e´ utilizado por, no mı´nimo, 75% dos usua´rios de internet. Uma
amostra de 300 usua´rios de internet foi coletada para testar essa afirmac¸a˜o, de onde se observou 216
utilizavam o Microsoft Outlook. Teste a afirmac¸a˜o do executivo usando α = 0, 05.
Questa˜o 4. Em um estudo de 11.000 acidentes de carro, encontrou-se que 5.720 deles ocorreram a menos
de 5 milhas de casa (com base nos dados da seguradora A). Use n´ıvel de significaˆncia de 0,05 para testar a
afirmac¸a˜o de que mais de 50% dos acidentes de carro ocorrem a menos de 5 milhas de casa.
Questa˜o 5. Entre 734 usua´rios de internet selecionados aleatoriamente, verificou-se que 360 deles usam a
Internet para fazer planos de viagem (com base em dados de uma pesquisa). Use n´ıvel de significaˆncia de
0,02 para testar a afirmac¸a˜o de que, entre usua´rios da internet, menos de 50% usam-na para fazer planos
de viagem.
Questa˜o 6. Em 1990, 5,8% dos candidatos a emprego que foram submetidos ao teste de drogas na˜o
passaram no teste. No n´ıvel de significaˆncia de 0,01, teste a afirmac¸a˜o de que a taxa de falha atual
e´ diferente, se uma amostra aleato´ria simples de 1520 candidatos atuais a emprego resultou 58 falhas
(conforme dados da Associac¸a˜o A).
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Questa˜o 7. O relato´rio mais recente da NHANES fornece os ı´ndices de massa corporal (IMC) de 654
mulheres com idades entre 20 e 29 anos. Nessa amostra foi obtido x¯ = 26, 8, e deseja-se testar se o IMC
me´dio nesta populac¸a˜o de mulheres e´ igual a 25. Informac¸o˜es anteriores revelaram que σ = 7, 5. Assuma
que a populac¸a˜o de IMC de mulheres na referida faixa eta´ria segue uma distribuic¸a˜o normal. Use 2% de
significaˆncia para construir o seu teste.
Questa˜o 8. Uma nova ideia para o tratamento de melanoma avanc¸ado, o tipo mais se´rio de caˆncer de
pele, surgiu recentemente. Esta ideia consiste em manipular geneticamente as ce´lulas brancas do sangue
para que elas reconhec¸am melhor e destruam as ce´lulas cancerosas, e inserir essas ce´lulas modificadas nos
pacientes. Foi conduzido um estudo para verificar a efica´cia desse novo tratamento em 11 pacientes cujos
melanomas na˜o responderam aos tratamentos anteriores. Foi medido o tempo de duplicac¸a˜o das novas
ce´lulas brancas e obteve-se x¯ = 1, 17 e s = 0, 46 dias. Admita que a distribuic¸a˜o da populac¸a˜o de tempos
de duplicac¸a˜o de ce´lulas brancas siga uma distribuic¸a˜o normal e, usando α = 5%, teste se o tempo me´dio
de duplicac¸a˜o das ce´lulas brancas modificadas e´ maior que 1 dia.
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