Gabarito Atividade Avaliativa 04 semana 14

Prévia do material em texto

GABARITO ATIVIDADE AVALIATIVA 
Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA À GESTÃO – UA 14 
 
1) Defina Distribuição normal. (1,0 Ponto) 
Respostas: Ela garante que mesmo que os dados não sejam distribuídos 
segundo uma normal a média dos dados converge para uma distribuição 
normal conforme o número de dados aumenta para variáveis aleatórias. 
 
2) A partir da tabela 1 do material teórico UA-14 pg. 7 e 8, onde mostra a 
abscissa da área da curva, zc. Encontre valores para: (2,0 Ponto) 
a) Prob(0 ≤ z ≤ 1,07) =0,35769 ou 35,77% 
b) Prob(0 ≤ z ≤ 2,03) = 0,47882 ou 47,9% 
c) Prob(0 ≤ z ≤ 0,99) = 0,33891 ou 33,9% 
d) Prob(0 ≤ z ≤ 3,3) = 0,49952 ou 50% 
 
3) Encontre o valor de zc para as seguintes porcentagens de áreas: (1,0 Ponto) 
a) 49,18% = 2,4 
b) 37,1% = 1,13 
c) 29,9% = 0,84 
 
4) Seja a variável aleatória X com média (µ) =20 e desvio padrão (σ)=3. 
Calcular a probabilidade (18 < X < 20). (2,0 Ponto) 
Resposta: 
Z = 
𝑥−𝜇
𝜎
 = 
18−20
3
 = 0,67 
 
A Probabilidade (0< Z< 0,67) = 0,24857 = 24,86% 
 
5) Se uma variável aleatória tem distribuição normal µ= 10 e σ= 5, qual a 
probabilidade de assumir um valor entre 12 e 15. (Freund&Simon) (2,0 
Ponto) 
 
Resposta: 
x = 12 e x = 15 
 
Z = 
𝑥−𝜇
𝜎
 = 
12−10
5
 = 0,4 e Z = 
𝑥−𝜇
𝜎
 = 
15−10
5
 = 1 
 
Os valores na tabela são: 0,40 = 0,1554 e 1 = 0,3413 
 
 
A probabilidade 
procurada é 0,3413 – 0,1554 = 0,1859 = 18,6% 
 
 
 
6) Se a quantidade de radiação cósmica que uma pessoa está exposta ao 
atravessar em avião a jato, é uma variável normal com µ=4,35 mrem e 
σ=0,59 mrem. Determine a probabilidade de uma pessoa em tal voo estar 
exposta a: (Freund&Simon) (2,0 Ponto) 
 
a) Mais de 5,0 mrem de radiação cósmica; 
Z = 
𝑥−𝜇
𝜎
 = 
5−4,35
0,59
 = 1,10 
1,10 pela tabela = 0,3643 então 0,5000-0,3643= 0,1354 = 14% 
b) De 3,0 a 4 mrem de radiação cósmica. 
Z = 
𝑥−𝜇
𝜎
 = 
3−4,35
0,59
 = - 2,29 Z = 
𝑥−𝜇
𝜎
 = 
4−4,35
0,59
 = - 0,59 
Para encontrar na tabela os valores, serão considerados 2,29 e 0,59, então 
2,29 = 0,4890 e 0,59 = 0,2224 0,4890-0,2224= 0,27 = 27% 
 
 
 
 
Mrem: é uma unidade de medida de radiação, produto da dose absorvida em Rad e um fator ponderado WR que leva 
em conta a efetividade da radiação que causa danos biológicos. Um rem é uma grande quantidade de radiação, então 
o millirem (mrem), que é milésima parte do rem, é utilizado para dosagens comumente encontradas tais como em 
equipamentos médicos de raio-x.
2. http://pt.wikipedia.org/wiki/Rem_(física). Acesso em:30.abr.2015. 
 
Fonte:FREUND&SIMON. John E. e Gary A. Estatística Aplicada Economia, Administração e 
Contabilidade. 9ªed. São Paulo:Bookman, 1997.