Avaliando o aprendizado calculo1

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A derivada de uma função num ponto  permite obter o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto considerado.Consequentemente o simétrico do inverso do coeficiente angular da reta tangente é igual ao coeficiente angular da reta normal.
Portanto,utilize esses conhecimentos e encontre a equação da reta normal ao gráfico da função 
f(x)=x3+4x2-5      no ponto de  abcissa x=-1.
		
	
	  y+5x-3=0
	 
	 
5y-x+9=0
 
	
	 
 
5y-x+1=0
 
	
	 
y+5x+7=0 
	
	 
 5y+2x+9=0 
 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602679359)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x) = x3 - 3x?
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602680321)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
		
	 
	g'(x)=g(x)g(x)+1
	
	g'(x)=g(x)g(x)-1  
	
	g'(x)=x.g(x)1+x
	
	g'(x)=g(x)+1g(x)      
	
	 g'(x)=1g(x) 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602680422)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as funções f e g tais que f é  uma função inversível e derivável e g(x) = (f(x))3 .
 
 Sabendo que f(0) =1 e f′(0) = −1, calcule (g−1)′(1), isto é, a derivada da função inversa de g no ponto x=1
		
	
	-1
	 
	-3
	
	-2
	
	3
	
	1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602828442)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada de uma função num ponto permite obter o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico dessa função no ponto considerado. Consequentemente o simétrico do inverso do coeficiente angular da reta tangente é igual ao coeficiente angular da reta normal. assim, encontre a equação da reta normal ao gráfico da função f(x)=x3+4x2 -5  no ponto de abcissa x=1
		
	
	2y-5x+1=0
	
	2y+5x+11=0
	
	5y-5x+1=0
	 
	5y-x+11=0
	
	2y-5x =0
	
	1a Questão (Ref.: 201602678320)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma lata cilíndrica é feita para receber 1 litro de óleo. Encontre as dimensões da lata que minimizarão o custo do metal para produzir a lata.
		
	 
	raio = (500/Pi)1/3 cm e altura = diâmetro da lata
	
	raio = 500/Pi cm e altura = raio da lata
	
	raio = 250 cm e altura = raio da lata
	
	raio = 500 Pi cm e altura = diâmetro da lata
	
	raio = 500 cm e altura = diâmetro da lata
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602683316)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada do produto de duas funções pode ser calculada pela fórmula:  (UV)' = UV' + U'V.
Sejam  U = sec(2x) e V = tg(3x). Calcule a derivada do produto dessas duas funções.
		
	
	sec(2x)tg(3x) + tg(2x)sec(3x)
	 
	2sec(2x)tg(2x)tg(3x) + 3sec(2x)sec²(3x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + 3sec(3x)tg²(2x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + tg(2x)sec(3x)
	
	3sec(3x)tg²(2x) + tg(2x)sec(3x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602676739)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as afirmativas abaixo sendo f uma função derivável e x=c um ponto interior ao domínio de f .
(i) Se f'(c) = 0  ou  f'(c) não existe  então  f  possui um ponto crítico quando  x=c
(ii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iv) Se f'(c) = 0  e  f''(c)= 0  nada se conclui a priori
		
	
	(i)  é verdadeira;   (ii) ,   (iii)  e  (iv) são falsas.
	
	(i),  (ii)  e  (iv)  são verdadeiras; (iii)  é falsa.
	 
	(i),  (iii)  e  (iv)  são verdadeiras; (ii)  é falsa.
	
	(i)  e  (iii)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iv)  são falsas.
	
	(i)  e  (iv)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iii)  são falsas.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603237465)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A população de uma determinada região daqui a t anos é dada pela seguinte expressão: P(x)= (10t+4)/t mil pessoas. A taxa de variação da população dessa região daqui a 2 anos é:
		
	 
	-1000 pessoas/ano
	
	1000 pessoas/ano
	
	-4000 pessoas/ano
	
	-3000 pessoas/ano
	
	3000 pessoas/ano
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602680434)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Seja f(x)= lnxx.
 Determine as equações:
 da reta r tangente  ao gráfico de  f em x = e
 da reta s normal  ao gráfico de  f em x = 1
		
	
	 r: y=e                         
s: y=1x
    
	 
	r: y=1e                        
s: y=1 -x                               
	 
	 r: y=e              
 s: y=1 -x                 
 
    
 
	
	  r: y=1e             
  s: y=1 +x                                  
	
	 r: y=e
 s: y=1-x
	1a Questão (Ref.: 201602680076)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603237465)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A população de uma determinada região daqui a t anos é dada pela seguinte expressão: P(x)= (10t+4)/t mil pessoas. A taxa de variação da população dessa região daqui a 2 anos é:
		
	
	1000 pessoas/ano
	
	3000 pessoas/ano
	 
	-1000 pessoas/ano
	
	-4000 pessoas/ano
	
	-3000 pessoas/ano
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602678329)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a área limitada pela reta y = x - 1 e a curva y2 = 2x + 6
		
	
	10
	
	23
	 
	18
	
	21
	
	5
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602676717)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um  psiculturista  tem  120m  de rede para cercar  um criadouro de peixes em cativeiro de base retangular que está na margem de um rio reto, com 100m de largura . A margem será um dos lados do criadouro, não sendo necessário colocar rede ao longo desta margem e pretende-se que o criadouro tenha a maior área possível.
Marque a alternativa com as dimensões da base retangular do criadouro que satisfaz a condição acima.
		
	
	20mx50m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro.
	
	30mx60m,  sendo utilizados  30m  da margem do rio como um lados do criadouro.
	
	30mx60m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro.
	 
	30mx60m,  sendo utilizados  60m  da margem do rio como um lados do criadouro.
	
	35mx50m,  sendo utilizados  50m  da margem do rio como um lados do criadouro.
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201603249584)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Use um corte para achar o volume de uma pirâmide reta cuja altura é h unidades e cuja base é uma quadrado com s unidades de lado.
		
	 
	V = (1/3).(s^2).h
	
	V = (s^2).h
	
	V = (1/6).(s^2).h
	
	V = (1/4).(s^2).h
	
	V = (1/2).(s^2).h
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602905468)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Um balão esférico, que está sendo inflado, mantém sua forma esférica. Seu raio aumenta a uma taxa constante de 0,05ms. Calcule a taxa de variação do seu volume no instante em que seu raio vale 2m.
		
	 
	0,28πm3s´
	
	0,08πm3s´
	
	1,0πm3s´
	 
	0,8πm3s´
	
	0,008πm3s´
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602679349)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento. Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja máxima.
		
	 
	x = 4 m e y = 8 m
	
	x = 1 m e y = 14 m
	
	x = 2 m e y = 12 m
	
	x = 3 m e y = 10 m
	
	x = 5 m e y = 6 m
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602691416)Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a segunda derivada da função f(x)=2x-π
		
	
	-12x-π
	
	-12x-π
	
	(2x-π).2x-π
	 
	-1(2x-π).2x-π
	
	-2x-π
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602829203)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um ponto de tangência horizontal ao gráfico de y=f(x) é tal que a derivada de f(x) é igual a zero, isto é f'(x)=0.
 Considerando a função y=x+1x é possível afirmar que os pontos de tangência horizontal são:
 
		
	
	(-2,1) e (-1,0)
	
	(0,0) e (-1,0)
	 
	(1,2) e (-1,-2)
	
	(0,3) e (0,-3)
	
	(0,1) e (1,0)