CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Prova 2

Prévia do material em texto

Fechar
   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201502207567 V.1 
Aluno(a): WELINTON TULIO SANTANA DOS SANTOS Matrícula: 201502207567
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 21/10/2016 21:42:23 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201502252406) Pontos: 0,1  / 0,1
Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
 (fg)'=g.f'­f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn­1.f'
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2  ]5/3  
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
  y'(1) = 0
y'(1) = 5/3
y'(1) = ­1
y'(1) = 1/3
y'(1) = 1
 
  2a Questão (Ref.: 201502247356) Pontos: 0,1  / 0,1
Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa
constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação
do volume da bola quando t = 6 horas é dada por :
 ‐156 π cm3/s
‐130 π cm3/s
  ‐ 144 π cm3/s
‐160 π cm3/s
 ‐ 120 π cm3/s
 
  3a Questão (Ref.: 201502249776) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma cisterna (reservatório inferior de água) tem a forma de um cone circular reto invertido
com base de diâmetro  4m  e altura igual a  4m. Se a cisterna está sendo abastecida de água a
uma vazão (taxa) de 2m3 /min,  encontre a taxa na qual o nível de água está elevando quando
este está a  1m  da borda da cisterna.
Obs.:  Da geometria espacial sabemos que  Vc = 13πr2h,  sendo  Vc =  volume do cone,  r = 
raio da base  e  h  =  altura do cone
javascript:window.close();
dhdt=23π
 dhdt=32π9
dhdt=43π 
dhdt=9π4
  dhdt=89π
 
  4a Questão (Ref.: 201502404980) Pontos: 0,1  / 0,1
Determine dydx de f(x)= (senx)cosx, indicando a única resposta correta.
  (senx)cosx(cosxcotx­senxln(senx))
(cosx)senx(cosxcotx ­senxln(senx))
cosxsenx(cosxcotx+senxln(senx))
(cosx)senx(cosxcotx +senxln(senx))
(senx)cosx(cosxcotx +senxln(senx))
 
  5a Questão (Ref.: 201502249512) Pontos: 0,1  / 0,1
O coeficiente angular da reta tangente à curva  y = x1­x  no ponto ( 0, 0)  é dado por
m = ­2
m = y2­y1x2­x1 , sendo  ( x1  , y1 ) = ( 0 , 0 ) e  ( x2  , y2 ) = ( 2 , ­2 )
f'(0)= ­1 
f'(0)= 0
  f'(0)= 1  
 
 
 
javascript:abre_colabore('36516','49543737','817926996');