Aula 10- Emprestimo para Capital de Giro

Prévia do material em texto

Correção dos Exercícios
1. Um banco concede um financiamento de $ 660.000 para ser liquidado em 8
pagamentos mensais pelo sistema SAC. A operação é realizada com uma
carência de 3 meses, sendo somente os juros pagos neste período. Para uma taxa
efetiva de juros de 2,5% ao mês, elaborar a planilha de desembolsos deste
financiamento.
2. Uma instituição empresta $ 850.000 a uma empresa para serem devolvidos
em prestações quadrimestrais, pelo sistema americano, em 4 anos. A taxa de
juros cobrada a cada quadrimestre é de 8,5%. Pede-se: a) elaborar a planilha
financeira do empréstimo pelo SAA; b) sendo 4% a.q. a taxa de aplicação,
determinar os depósitos para constituição de um fundo de amortização.
4. Um equipamento no valor de $ 1.200.000 está sendo financiado por um
banco pelo prazo de 6 anos. A taxa de juros contratada é de 15% ao ano, e as
amortizações anuais são efetuadas pelo sistema francês. O banco concede
ainda uma carência de 2 anos para início dos pagamentos, sendo os juros
cobrados neste intervalo de tempo. Elaborar a planilha financeira deste
financiamento.
5. Um financiamento no valor de $ 240.000 deve ser saldado em 30 prestações
mensais pelo sistema SAC. A taxa de juros contratada é de 4% ao mês. Determinar
o saldo devedor, os juros e a prestação referente ao décimo mês.
Mês Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
0 240.000
1 232.000 8.000,00 9.600,00 17.600,00
2 224.000 8.000 9.280,00 17.280,00
3 216.000 8.000 8.960,00 16.960,00
4 208.000 8.000 8.640,00 16.640,00
5 200.000 8.000 8.320,00 16.320,00
6 192.000 8.000 8.000,00 16.000,00
7 184.000 8.000 7.680,00 15.680,00
8 176.000 8.000 7.360,00 15.360,00
9 168.000 8.000 7.040,00 15.040,00
10 160.000 8.000 6.720,00 14.720,00
11 152.000 8.000 6.400,00 14.400,00
12 144.000 8.000 6.080,00 14.080,00
13 136.000 8.000 5.760,00 13.760,00
14 128.000 8.000 5.440,00 13.440,00
15 120.000 8.000 5.120,00 13.120,00
16 112.000 8.000 4.800,00 12.800,00
17 104.000 8.000 4.480,00 12.480,00
18 96.000 8.000 4.160,00 12.160,00
3. Um financiamento de $ 1.600.000 pode ser amortizado pelo SAC, SAF e
SAM. O prazo é de 32 meses e a taxa de juros de 3% ao mês. Determinar: a) o
valor da décima prestação de cada um dos sistemas de amortização; b) o saldo
devedor imediatamente após o pagamento da vigésima prestação pelos três
sistemas de amortização; c) os valores de amortização e juros contido na
vigésima sétima prestação dos três sistemas de amortização; d) em que momento
as prestações do SAC e do SAF tornam-se iguais.
SAC
SAF
SAM
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA (UNESP)
Campus de Araraquara
Departamento de Economia
Empréstimos para Capital de Giro
Profª. Ana Elisa Périco
Plano de Aula
1. Descontos de Duplicatas
2. Commercial papers
3. Contas Garantidas
4. Factoring
Capital de Giro
Descontos de Duplicatas
Operação de desconto envolve a negociação de um título representativo de um 
crédito em algum momento anterior à data de seu vencimento.
Encargos Financeiros:
• Taxa de desconto nominal (d); 
• IOF (Imposto sobre Operações Financeiras);
• Taxa administrativa.
Descontos de Duplicatas
Encargos financeiros do desconto bancário são referenciados,
para o cálculo de seus valores monetários, pelo critério de juros
simples!
Para uma apuração mais rigorosa da taxa de juros efetiva destas
operações é adotado o regime de juros compostos.
Descontos de Duplicatas
Desconto bancário: taxa d incide sobre o valor nominal do título.
Logo: taxa d ǂ taxa i
nd
nd
i



1
Taxa implícita!
Incorporando o IOF:
)()(1
)()(
nIOFnd
nIOFnd
i



Exemplo: Atingindo 3,8% ao mês a taxa de desconto bancário,
0,0041% ao dia o IOF, e um prazo de desconto de 60 dias, o custo
efetivo dessa operação, atinge:
..%51,8
92154,0
07846,0
)60000041,0()2038,0(1
)60000041,0()2038,0(
bai 



..%17,41)0851,01( 2/1 mai 
Exemplo: Suponha o desconto de uma duplicata de valor
nominal de $15.000 descontada 50 dias antes do seu vencimento.
A taxa de desconto nominal cobrada pelo banco é de 3,3% ao mês
e o IOF atinge 0,0041% ao dia. Determinar o valor líquido
liberado e o custo efetivo dessa operação.
diasparai 50%05,6
94295,0
05705,0
)50000041,0())30/50(033,0(1
)50000041,0())30/50(033,0(




..%59,31)0605,01( 50/30 mai 
Valor Nominal do Título: $ 15.000,00
Desconto: 15.000,00 x [(0,033/30) x 50] $ 825,00
IOF: 15.000,00 x (0,000041 x 50) $ 30,75
Valor Líquido Liberado: $ 14.144,25
aobimestrei %05,61
25,144.14
00,000.15

aobimestrei %05,6
25,144.14
5,3000,825



Commercial Papers
Títulos de curto prazo que as empresas emitem, visando captar 
recursos no mercado para financiar suas necessidades de capital 
de giro.
Custos desses títulos:
• Juros;
• Comissões e despesas diversas (publicações, registros na CVM 
etc).
Exemplo: Admita que uma empresa tenha emitido $ 3,5 milhões
em commercial papers por 180 dias. A remuneração oferecida aos
aplicadores é uma taxa de desconto de 1,2% a.m. (7,2% ao
semestre). A empresa incorre, ainda, em despesas diversas de
0,4% do valor da emissão. Calcular o valor líquido recebido pela
empresa emitente e o custo mensal da operação.
Valor Líquido Recebido:
Valor Nominal: $ 3.500.000
Desconto: $ 3.500.000 x 7,2% $ 252.000
Despesas diversas: $ 3.500.000 x 0,4% $ 14.000
Valor Líquido Recebido: $ 3.234.000
Contas Garantidas
Espécie de crédito rotativo: define-se um limite máximo de 
recursos que poderá ser utilizado pela empresa. Juros são 
calculados periodicamente sobre o saldo médio utilizado.
Encargos financeiros sobre os valores devedores são geralmente 
processados por capitalização simples.
Exemplo: Admita uma conta garantida com limite de $ 500.000
contratada por 2 meses aberta no dia 15.01. Os encargos
financeiros fixados para a operação são juros nominais de 3,9%
ao mês, debitados ao final de cada mês, e uma taxa de abertura de
crédito (TAC) de 2% cobrada no ato e incidente sobre o limite.
MÊS 1
Dia 15 – Saque de $250.000 (data da abertura da conta)
Dia 20 – Saque de $100.000
MÊS 2
Dia 01 – Saque de $50.000
Dia 10 – Depósito de $ 40.000
Dia 16 – Saque de $ 35.000
Dia 22 – Saque de $ 50.000
Data Histórico Débito (D) 
/Crédito (C)
Saldo 
Devedor
Número 
de dias
Número de dias 
x saldo devedor
15-01 TAC 10.000 (D) 10.000 - -
15-01 Saque 250.000 (D) 260.000 5 1.300.000
20-01 Saque 100.000 (D) 360.000 11 3.960.000
31-01 Juros 6.838 (D) 366.838 - -
31-01 Total Mês 1: 16 5.260.000
01-02 Saque 50.000 (D) 416.838 9 3.751.542
10-02 Depósito 40.000 (C) 376.838 8 3.014.704
18-02 Saque 35.000 (D) 411.838 4 1.647.352
22-02 Saque 50.000 (D) 461.838 8 3.694.704
28-02 Total do Mês: 29 12.108.302
28-02 Total do bimestre: 45 17.368.302
Método Hamburguês para o cálculo dos juros:
Assim, para o primeiro mês tem-se o seguinte montante de juros:
Para o segundo mês tem-se o seguinte montante de juros:
E, para todo o bimestre:
Cálculo do custo efetivo:
Limite da conta - TAC
Juros
Limite da Conta
Exemplo: Suponha uma conta garantida que cobra juros de 2,6%
a.m., debitados mensalmente, e uma TAC de 1,5%. Determinar o
custo efetivo admitindo que a conta garantida tenha sido contratada
por: a) 30 dias; b) 60 dias; c) 90 dias.
Limite da conta: 100
TAC: 1,50
Crédito liberado: $98,50
Juros: 2,60
Limite da Conta: 100
Total: $ 102,60
Limite da conta: 100
TAC: 1,50
Crédito liberado: $98,50
Juros: 2,60
Limite da Conta: 100
Total: $ 102,60
Juros:2,60
i= 3,39% a.m.
Limite da conta: 100
TAC: 1,50
Crédito liberado: $98,50
Juros: 2,60
Limite da Conta: 100
Total: $ 102,60
Juros: 2,60 Juros: 2,60
i= 3,13% a.m.
Factoring
Compra de direitos creditórios decorrentes das vendas mercantis
realizadas a prazo.
A operação de factoring consiste na venda de direitos de créditos,
representados por duplicatas, de um sacador, a uma instituição
compradora (factor), mediante um deságio dos ativos
negociados.
Custo do Dinheiro CMPC
Capital próprio = 70%
Empréstimo bancário = 30%
Custo do empréstimo bancário = 1,7% a.m.
Custo do capital próprio = 2,4% a.m.
CMPC = (2,4% x 0,70) + (1,7% x 0,30) = 2,19% a.m.
Despesas: incluem basicamente as despesas fixas e variáveis,
inclusive as bancárias, calculadas como uma porcentagem das
receitas mensais totais do factor.
Exemplo: 1,5% das receitas mensais do factor.
Margem de Lucro: representa o ganho esperado pela sociedade
de factoring em suas operações. Geralmente é um percentual
sobre o valor de face dos títulos adquiridos.
Exemplo: 1,8%.
Impostos: incluem PIS, Cofins, etc.
Exemplo: 1% das receitas mensais do factor.
Exemplo: um título de $ 72.000, com vencimento para 30 dias, 
é adquirido pela sociedade de factoring de uma empresa cliente
por: $ 72.000 x [1-0,0526] = $ 68.212,80, o que equivale a um
custo efetivo de 5,55% a.m.
Referência Bibliográfica
ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas Aplicações. São Paulo:
Atlas, 2003.