PROVA CALCULO VETORIAL

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Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
		
	
	10,5m
	
	15m
	
	10m
	 
	12m
	
	18m
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602240164)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma elipse de focos F1= (12,0) e F2=(-12,0) e eixo menor igual a 10 terá equação
		
	
	x2/49 + y2/64 = 1
	
	x2/25 + y2/144 = 1
	 
	x2/169 + y2/25 = 1
	
	x2/121 + y2/225 = 1
	
	x2/144 + y2/169 = 1
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601878858)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação da elipse que passa pelos pontos (2,0) , (-2,0) e (0,1) é:
		
	
	x²+4y²=4
	
	x²-4y²=4
	
	4x²+y²=4
	
	4x²+4y²=1
	
	x²+y²=4
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601838379)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar a equação da elípse que satisfaz a condição: eixo maior mede 10 e focos (+-4,0).
		
	
	x2/9 + y2/25 = 1
	 
	x2/9 + y2/64 = 1
	 
	x2/25 + y2/9 = 1
	
	x2/4 + y2/49 = 1
	
	x2/25 + y2/81 = 1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601838376)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma elípse de centro na origem tem um foco no ponto (3,0) e a medida do eixo maior é 8. Determinar sua equação.
		
	 
	x2/16 + y2/7 = 1
	
	x2/7 + y2/16 = 1
	
	x2/9 + y2/25 = 1
	
	x2/16 + y2/25 = 1
	
	x2/7 + y2/25 = 1
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201601656803)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma equação da forma x2p + y2q = 1
		
	
	descreve uma hipérbole
	 
	descreve uma parábola,  para  p≠0   e q≠0 
	
	descreve uma elipse se, e somente se, os números reais  p  e  q são de sinais contrários
	 
	descreve uma elipse se, e somente se, os números reais  p  e  q são distintos e positivos
	
	descreve uma parábola, independentemente dos valores de   p  e  q
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602502391)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar a equação reduzida, o centro(C), o semi eixo maior (A1 e A2) e a excentricidade (e) da elípse:
9X2 + 16Y2 -36X +96Y +36 = 0
		
	
	(X - 2)2 / 9 + (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
	
	(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4
	 
	(X - 2)2 / 16 + (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
	
	(X - 2)2 / 9 - (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
	
	(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602643755)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 A cônica representada pela equação 4x2 + 9y2 = 25 é uma:
		
	
	 Parábola
	
	 Hipérbole
	
	 Reta.
	 
	 Circunferência
	 
	 Elipse