Geometria Analítica - 20212 A - Avaliação On-Line 2 (AOL 4)

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Geometria Analítica - 20212.A
Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
Nota final Enviado: 27/08/21 16:51 (BRT)
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Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/1
Os diferentes tipos de interseção entre planos e superfícies cônicas dão origem a diversas figuras geométricas conhecidas como cônicas. Cada uma dessas figuras apresenta elementos e características diferentes, além de se localizarem em diferentes regiões do cone. Analise a figura a seguir, que é a representação de uma seção cônica:
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 19.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre seções cônicas, pode-se afirmar que essa seção cônica possui uma reta diretriz porque:
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1. 
trata-se de uma seção cônica que possui excentricidade.
2. 
trata-se de uma seção cônica que considera um parâmetro p para a determinação de sua equação reduzida.
Resposta correta
3. 
trata-se de uma seção cônica que é paralela aos eixos cartesianos.
4. 
trata-se de uma seção cônica que possui dois focos.
5. 
trata-se de uma seção cônica conhecida como hipérbole.
2. Pergunta 2
/1
A elipse é uma representação que advém de uma seção de uma superfície cônica. Ela é um objeto algébrico muito importante, pois possui elementos fundamentais para o estudo de Geometria Analítica. Dois dos elementos que compõem uma elipse são seus eixos maiores e menores. A partir deles, é possível entender algumas particularidades desse objeto matemático.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a elipse, pode-se afirmar que os eixos auxiliam no entendimento, por exemplo, de uma circunferência, porque:
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1. 
ela é uma representação geométrica que é um caso particular de uma elipse, envolvendo o tamanho dos eixos.
Resposta correta
2. 
pode-se abstrair uma relação pitagórica que envolve os eixos maiores e menores e a área de uma circunferência.
3. 
os eixos auxiliam no cálculo da área da circunferência, o que torna o processo menos complexo.
4. 
os eixos maiores e menores alteram a relação entre o perímetro de uma circunferência e sua área.
5. 
a circunferência e a elipse são figuras que têm os mesmos eixos quando secionadas por um plano.
3. Pergunta 3
/1
Um dos objetos de estudo em Geometria Analítica são as figuras geométricas denominadas cônicas. Elas são representações geométricas advindas de um tipo especial de interseção. Quando um plano encontra uma superfície cônica, diz-se que são geradas as figuras geométricas cônicas, também conhecidas pelo nome de seção cônica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a seguir.
I. A elipse é um dos tipos de seção cônica.
II. A hipérbole é um dos tipos de seção cônica.
III. A parábola é um dos tipos de seção cônica.
IV. O quadrado é um dos tipos de seção cônica.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I, II e III.
Resposta correta
2. 
I e II.
3. 
I e IV.
4. 
II e IV.
5. 
I, II e IV.
4. Pergunta 4
/1
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 16.PNG
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1. 
utiliza-se a relação pitagórica entre os elementos c, b e a, sendo possível a determinação desses coeficientes.
Resposta correta
2. 
a excentricidade pode ser reescrita tendo como base os elementos x e a, tornando possível o cálculo de b, posteriormente.
3. 
os elementos x e y, quando postos na forma de produto, definem a excentricidade.
4. 
apesar de ser representada pela equação reduzida, utiliza-se a equação geral da hipérbole para o cálculo dos coeficientes.
5. 
a distância focal entre o ponto e os coeficientes a e b determinam sua magnitude.
5. Pergunta 5
/1
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a seguir.
I. O objeto geométrico da primeira equação tem seus focos no eixo x.
II. A segunda equação refere-se a uma parábola.
III. A primeira e a terceira equação referem-se ao mesmo objeto geométrico.
IV. A segunda equação refere-se a um objeto com concavidade para baixo.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e IV.
2. 
I, II e III.
3. 
I, II e IV.
Resposta correta
4. 
I e II.
5. 
II e IV.
6. Pergunta 6
/1
As hipérboles são representações cônicas que são geradas pela secção de uma superfície cônica por um plano, sendo que esse plano corta as duas metades do cone. Esse tipo de representação geométrica é descrito por determinados elementos matemáticos relevantes no contexto da Geometria Analítica, logo, é fundamental conseguir identificá-los.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos da hipérbole, analise as afirmativas a seguir.
I. Dois elementos importantes que compõe a hipérbole são seus focos.
II. O eixo real de uma hipérbole tem relação com seu parâmetro a.
III. A distância focal de uma hipérbole tem relação com seu parâmetro c.
IV. A excentricidade de uma hipérbole assume valores reais sem restrições.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I, II e IV.
2. 
I e IV. 
3. 
I e II.
4. 
II e IV.
5. 
I, II e III.
Resposta correta
7. Pergunta 7
/1
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 5.PNG
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1. 
é uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição algébrica.
Resposta correta
2. 
a, b e c são números reais, o que permite com que seja escrita dessa forma.
3. 
a razão entre as incógnitas x e y, e seus respectivos denominadores resulta em um número positivo.
4. 
x e y resultam em números positivos, enquanto a e b referem-se a números inteiros negativos.
5. 
os focos da elipse são alterados pela manipulação algébrica, mas mantêm suas características.
8. Pergunta 8
/1
Uma seção cônica, tal como uma parábola, possui elementos distintos de outras seções que podem auxiliar na determinação de sua equação. Um exemplo disso é a reta diretriz, que não contém pontos pertencentes à parábola, mas auxilia na determinação do parâmetro p. Tendo as informações do parâmetro p, e algum outro elemento da parábola, é possível determinar sua equação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações reduzidas da parábola, afirma-se que uma parábola com reta diretriz y = 4, com vértice em (0,0), tem uma equação que pode ser determinada porque:
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1. 
como o vértice é centrado na origem, a parábola em questão tem concavidade para cima.
2. Incorreta: 
conhecendo esses elementos, é possível determinar os dois focos da parábola e, assim, sua equação.
3. 
o vértice e a reta diretriz interceptam-se e, desse modo, pode-se encontrar a equação da parábola.
4. 
a equação de uma parábola é escrita em função de sua reta diretriz e seu vértice.
5. 
uma vez sabendo o parâmetro p e o vértice da parábola, é possível determinar a forma algébrica dela.
Resposta correta
9. Pergunta 9
/1
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 14.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole de centro na origem do sistema, pode-se afirmar as representações tratam de objetos diferentes porque:
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1. 
os objetos possuem naturezas distintas, sendo a primeira equação referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole
2. 
os parâmetros a e b em cada uma das equações referem-se a parâmetros distintos.
3. 
a primeira equação refere-se a um objeto que tem como referência o eixo x, e outro que tem como referência o eixo y.
4. 
os objetos possuem a mesma natureza geométrica, sendo a primeira equação referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole.
5. 
ambos são objetos geométricos de mesma natureza, mas com posições geométricas distintas.
Resposta correta
10. Pergunta 10
/1
As parábolas são figuras geométricas advindas de uma interseção entre um plano e uma superfície cônica realizada de uma determinada maneira. Esse objeto geométrico possui diversas características particulares, tal como a existência de um vértice, foco, reta diretriz, um eixo ‘e’. Uma das principais características desse objeto tem relação com a simetria.
Considerando essas informações eo conteúdo estudado sobre os elementos da parábola, pode-se afirmar que existem duas características acerca da simetria na parábola porque:
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1. 
a distância focal de uma parábola é definida pelo parâmetro p de simetria geométrica.
2. 
os elementos referentes ao vértice e ao foco de uma parábola são simétricos, uma vez que a reta diretriz é paralela ao eixo ‘e’.
3. 
uma se refere à distância entre os pontos e a reta diretriz e o foco; enquanto a outra se refere ao comportamento, tendo como referência o eixo ‘e’.
Resposta correta
4. 
as equações que definem a reta diretriz e a parábola são simétricas, respeitando suas características.
5. 
a reta diretriz e o eixo ‘e’ são paralelos, logo, as simetrias se dão entre esses dois objetos matemáticos.