Avs 2013 logica matematica

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Avaliação: CEL0270_AVS_201202216978 » LÓGICA MATEMÁTICA
Tipo de Avaliação: AVS
Aluno: 201202216978 - ALFREDO KEMPF AMORIM
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 6,1 Nota de Partic.: 1,5 Data: 13/12/2013 09:30:29
 1a Questão (Ref.: 201202248262) Pontos: 0,8 / 0,8
Sabendo que os valores booleanos de A e B são respectivamente 0 e 1, determine o valor booleano de A + B e
A.B, respectivamente.
 1 e 0
0 e 1
1 e 1
0 e 0
Não há valores lógicos
 2a Questão (Ref.: 201202377402) Pontos: 0,0 / 0,8
A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu sentido. O
significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a
compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença.
Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da
fase: " Não ocorre que: A mãe de Sônia foi ao shopping e foi ao supermercado.
A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado.
A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado.
 A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
 A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado.
 3a Questão (Ref.: 201202253890) DESCARTADA
Indique a opção correta para a proposição ~(∃x∀y∈A| x+y≤2):
(∀x∀y∈A| x+y≤2)
 (∀x∃y∈A| x+y>2)
(∃x∃y∈A| x+y>2)
 (∀x∃y∈A| x+y≤2)
(∀x∀y∈A| x+y>2)
 4a Questão (Ref.: 201202249968) Pontos: 0,8 / 0,8
Em Lógica Matemática, algumas proposições compostas, podem através de algumas regras de substituição,
serem reescritas. No caso da proposição composta a seguir: ((p→q)∧(p→r) )→(p→(q∧r) ), escolha a opção
equivalente a mesma:
 (p∧∼(q∧r) )∨∼(p∧∼(q∧r) );
(p∧(q∧r) )∨∼(p∧(q∧r) );
(p∧∼(q∧r) )∨(p∧∼(q∧r) );
(p∧∼(q∧r) )∧∼(p∧∼(q∧r) ).
(p∧∼(q∧r) )∧(p∧∼(q∧r) );
 5a Questão (Ref.: 201202255012) Pontos: 0,8 / 0,8
Negando as proposições compostas P: ~p v q e Q: p ^ ~q, obtemos respectivamente:
~p ^~q e ~p v ~q
~( p v q ) e ~( p ^ q )
 p ^ ~q e ~p v q
p v ~q e ~p ^q
~p v ~q e ~p ^~q
 6a Questão (Ref.: 201202247615) Pontos: 0,8 / 0,8
Sejam as sentenças: p: 2 é irracional , q: 10 é múltiplo de 1000 e r: 1 é divisor de 1000 . Seus valores lógicos
são , respectivamente:
VFF
FVV
 VFV
FFV
FFF
 7a Questão (Ref.: 201202272972) Pontos: 0,7 / 0,8
Observe a frase em linguagem corrente: Todos os moradores da cidade se amanheceram intoxicados, então
estão com dor de cabeça.
Pede-se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na
forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. 
Resposta: a) para todo x (p->q) b) existe x (p^~q) c existem moradores intoxicados e estão com dor de
cabeça.
Gabarito: (a) Para todo x, ( p -> q )
(b) Existe x , ( p ^ ~q)
(c) Existem moradores da cidade que amanheceram intoxicados e não estão com dor de cabeça.
 8a Questão (Ref.: 201202273151) Pontos: 0,6 / 0,8
Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o time jogar bem
durante todo o campeonato então será campeão.
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada. 
 
Resposta: reciproca: q->p: se foi campeão então o time jogou bem durante todo o campeonato. contraria: ~p-
>~q: se o time não jogar bem durante o campeonato então não será campeão. contrapositiva: ~q->~p: se não
foi campeão então nãi jogou bem durante o campeonato.
Gabarito:
condicional: p -> q
Se o time jogar bem durante todo o campeonato então será campeão.
 
contrapositiva: ~q -> ~p
Se o time não foi campeão então não jogou bem durante todo o campeonato.
 
recíproca: q -> p
Se o time foi campeão então jogou bem durante todo o campeonato.
 
contrária: ~p -> ~q
Se o time não jogar bem durante todo o campeonato então não será campeão.
 
 
A contrapositiva é a equivalente a condicional.
 9a Questão (Ref.: 201202291877) Pontos: 0,0 / 0,8
Qual das afirmações abaixo é a negação lógica da seguinte afirmação: "Se você tem um automóvel, então não
precisa andar de ônibus".
Você precisa andar de ônibus ou não tem um automóvel.
Você não precisa andar de ônibus e tem um automóvel.
Se você não precisa andar de ônibus então tem um automóvel.
 Você tem um automóvel e precisa andar de ônibus.
 Se você precisa andar de ônibus então não tem um automóvel.
 10a Questão (Ref.: 201202247612) Pontos: 0,8 / 0,8
A proposição composta (p ↔ q) → ~ (p ˅ ~q) é uma:
Tautologia
Afirmação
Contradição
 Contingência
Negação
 11a Questão (Ref.: 201202254054) Pontos: 0,8 / 0,8
Negando a proposição composta: " Pedro gosta de maça e não gosta de pêra" obtemos:
Pedro não gosta de maça e gosta de pêra.
Pedro não gosta de maça e não gosta de pêra.
 Pedro não gosta de maça ou gosta de pêra.
Pedro gosta de maça ou gosta de pêra.
Pedro não gosta de maça ou não gosta de pêra.
Período de não visualização da prova: desde 29/11/2013 até 15/12/2013.