6 prática circuito RC

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DF - CCEN - UFPB FÍSICA EXPERIMENTAL II 
Professor Dr. Umbelino F. Neto 
 
6ª Experiência – Capacitores e Circuito RC 
1. OBJETIVO 
O objetivo desta aula é estudar o comportamento de capacitores e o circuito em série de resistor e capacitor. 
 
2. MATERIAL UTILIZADO 
- osciloscópio; gerador de funções; multímetro; kit circuito RC; cabos de conexão e ponta de prova. 
 
3. INTRODUÇÃO 
 
Capacitor 
 
O capacitor (ou condensador) é um dispositivo formado por duas placas paralelas, contendo um material 
dielétrico entre elas, cuja característica principal é o fato que quando aplicamos uma dada voltagem a essas 
placas, ele acumula nas placas uma quantidade de cargas elétricas cujo valor é proporcional à diferença de 
potencial aplicada. A constante de proporcionalidade entre a carga adquirida (q) e a diferença de potencial (Vc) 
aplicada é chamada de capacitância do capacitor (C), ou seja, podemos escrever a equação característica do 
capacitor como: 
 (1) 
 
Carregando um capacitor 
 
Considerando um capacitor inicialmente descarregado, ligado a uma fonte fornecendo uma fem num circuito 
RC, virando-se a chave para a posição A (figura 1), verifica-se que o capacitor inicia o processo de carga, 
aplicando-se a lei da malha ao circuito, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 (equação de carga) (2) 
 
Esta é a equação diferencial que descreve a variação com o tempo da carga q do capacitor. Considerando as 
condições iniciais q=0 em t=0, pode-se demonstrar que a solução da equação (2) é 
 
 
 (capacitor carregando) (3) 
 
O produto RC que aparece na equação (3) tem dimensão de tempo, RC é chamado de constante de tempo 
capacitiva do circuito e é representado pelo símbolo τ. Ela é igual ao tempo necessário para que a carga do 
capacitor atinja uma fração ou aproximadamente 63% de seu valor final. Outra característica 
relevante de um circuito RC é o tempo de meia vida, definido como o tempo gasto para a corrente decrescer 
até a metade do seu valor inicial ou para o capacitor adquirir a metade de sua carga final. 
 
Descarga do capacitor 
 
Supondo o capacitor totalmente carregado, girando a chave para a posição B (figura 1), nessa situação a fem 
 =0, o capacitor será descarregado através do resistor R, fazendo =0 na equação (2), encontramos: 
 
 
 
 
 
 
 
 (equação de descarga) (4) 
A solução dessa equação é: 
 
 
 
 (capacitor descarregando) (5) 
 
Onde é a carga inicial do capacitor. 
No instante de tempo t=RC a carga do capacitor está reduzida a , equivalente a 37% de sua carga inicial. 
 
 
 
 
 
 
Circuito RC 
 
Figura 1 
 
Determinação da constante de tempo e tempo de meia vida de do circuito. 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
1. Monte o circuito abaixo, utilizando o kit (circuito RC), acoplando o gerador de funções. 
 
 
2. Conecte o canal 1 do osciloscópio no gerador de funções e o canal 2 no resistor, conforme a figura. 
 
 
2. Ligue o osciloscópio (110 V ou 220 V), verifique se os dois canais estão aparecendo na tela. 
 
4. Ligue o gerador de funções (220 V), ajuste a frequência em 20 Hz e a tensão de pico a pico em 10 V. 
 
5. Ajuste as escalas do osciloscópio para a realização das leituras (CH1=2 V – CH2=2 V – 5 ms). 
 
6. Ajuste a resistência de tal forma que apareça na tela do osciloscópio uma imagem semelhante a da figura 4. 
(Não se esqueça de medir a resistência) 
 
7. Meça os valores t1/2 (tempo de meia vida) e τ, como indicado na figura 4 (Realize essas medidas seguindo o 
roteiro de Medição com Cursor). Observe que para essas determinações utilizamos apenas a parte da curva 
correspondente à descarga do capacitor, pois, no caso, sabemos o valor de VC para t = 0 (Na figura 4 a 
descarga começa para t=3,0 ms. Esse é o tempo correspondente a t=0 na equação da descarga). No caso da 
carga, a condição que para t = 0 se tenha VC = 0 não pode ser cumprida e, por isso, essa situação é descartada. 
 
Figura 4 
8. Varie a resistência e verifique o que ocorre com o tempo de descarga. 
 
5. QUESTÕES 
 
1. Um capacitor de capacitância C está descarregando através de uma resistência R. Em termos da constante 
de tempo τ = R.C, mostre em que instante a carga do capacitor será igual a metade do seu valor inicial, 
conhecido por tempo de meia vida do sistema t1/2. 
 
2. Utilize os dados do experimento para encontrar o tempo de meia vida do sistema (t1/2) e compare com o 
valor medido. 
 
3. Demonstre detalhadamente as equações 3 e 5.