Circuitos RL, RC e RLC pdf

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
CIRCUITOS RC, RL E RLC 
 FERNANDA CAROLINE BRITO 92959 
LEONARDO HENRIQUE RIBEIRO 92743 
NAYARA CATANIO 92824 
PROFESSOR: FERNANDO GAIOTO 
MARINGÁ- PARANÁ 
2016 
1. Introdução 
 Corrente alternada (CA) é a corrente elétrica na qual a intensidade e a 
direção são grandezas que variam ciclicamente ao contrário da corrente contínua 
(CD) que tem direção bem definida e não varia com o tempo. 
 Nos circuitos de corrente contínua, a resistência elétrica é a única grandeza 
que expressa o impedimento a passagem da corrente elétrica. Em corrente 
alternada, existem outros efeitos além do resistivo que influenciam a passagem de 
corrente no circuito (indutância, capacitância) 
 Assim, a razão tensão/corrente em um circuito de corrente alternada não 
depende apenas das resistências elétricas do mesmo. A esta razão damos o nome 
de impedância que é composta de três componentes: 
• ZR: componente resistiva da impedância ou simplesmente resistência (R); 
• ZC: componente capacitiva da impedância ou reatância capacitiva (XC); 
• ZL: componente indutiva da impedância ou reatância indutiva (XL); 
 A impedância é uma função da resistência, capacitância e indutância. 
Indutores e capacitores acumulam tensões que se opõem ao fluxo de corrente. Esta 
oposição, chamada reatância, deve ser combinada com a resistência para se 
encontrar a impedância. A reatância produzida por indutância (reatância indutiva) é 
proporcional à frequência da corrente alternada, enquanto que a reatância 
produzido pela capacitância (reatância capacitiva) é inversamente proporcional à 
frequência. 
 Quando há reatância indutiva ou reatância capacitiva também presente no 
circuito, utiliza-se a lei de Ohm para incluir a impedância total no circuito. 
 Uma outra grandeza importante na descrição de circuitos de CA é a 
frequência das tensões e correntes do circuito. A frequência linear é medida em 
Hertz e é igual ao número de ciclos por segundo. Seu símbolo é usualmente f. A 
frequência angular é medida em rad / s e é igual a taxa de variação da fase da 
corrente; seu símbolo é normalmente ω. A relação entre as duas é: 
 ω π = 2 f (1) 
 Para a presente prática estudaremos CA em circuitos RL e RC, sob tensão 
que varia de acordo com a equação: 
 V = Vm sen(ωt) (2) 
 O comportamento dos componentes do circuito (indutor, capacitor, resistor) 
podem variar entre si, conforme exporemos nos tópicos a seguir. 
 1.1 Comportamento de um resistor em corrente alternada 
 Um resistor conectado a uma fonte de tensão alternada é percorrido por uma 
corrente dada por: 
 i = Vm / R= Vm sen(ωt) / R 
E assim, 
 i = im sen(ωt) (3) 
Em um período T, a potência média dissipada é dada por 
(4) 
de onde podemos chegar aos valores de corrente e tensão eficaz, expresso por 
(5) 
Como a corrente gerada pela fonte é a mesma que passa pelo resistor, logo 
(6) 
 1.2 Comportamento de um capacitor em corrente alternada 
 O capacitor que armazena energia elétrica, oferece uma oposição à corrente 
alternada, chamada de reatância capacitiva (Xc), que é inversamente proporcional à 
frequência da fonte, e é dada por: 
(7) 
 E que pode ser obtido experimentalmente através da relação entre o valor da 
tensão e da corrente, 
(8) 
O capacitor irá se carregar e se descarregar continuamente, 
 V = Vm.sen(ωt) (9) 
 i = im . cos(ωt) = im . sen(ωt + π/2) (10) 
Onde o valor máximo da corrente será, 
 im = C.ω.Vm (11) 
 Os capacitores reais apresentam uma resistência própria, sendo considerada 
como uma resistência em paralelo dissipando certa potência. Essa resistência e 
potência dissipada são inversamente proporcionais, levando à que quanto mais alta 
esta resistência, melhor a qualidade do capacitor, pois será dissipada uma menos 
potência. 
 1.3 Comportamento de um indutor em corrente alternada 
 O indutor ou bobina, são construídos com um material indutor, com um 
núcleo ferromagnético que aumenta a indutância, concentrando as linhas de força 
do campo magnético que fluem pelas espiras condutoras. Ele armazena energia 
magnética, onde a resistência ohmica das espiras é responsável pela rápida 
dissipação da energia armazenáveis. Quando o indutor é percorrido por uma 
corrente alternada, ele oferece uma oposição à passagem da mesma, devido ao 
campo magnético, que é denominada de reatância indutiva (XL), diretamente 
proporcional à frequência da corrente e ao valor da indutância (L) do indutor, dados 
por: 
(12) 
Que, experimentalmente, podemos obter através da relação: 
(13) 
Com o valor corrente expressa por 
(14) 
 1.4 Circuito RC 
# 
 Ao associar em série um capacitor e um resistor, alimentados por uma fonte 
alternada, verificamos que a tensão está defasada em 90º, 
 VM = VR + VC (15) 
Onde, 
 VC = q / c e i = dq / dt 
 Ao relaciona-las à equação 15, chegamos à uma equação diferencial de 
primeira ordem, que ao resolve-la chegamos que: 
 i = im sen( ωt - ø) (16) 
com amplitude dada por, 
 im = VM / Z (17) 
e impedância Z, 
(18) 
e 
 ø = arctg ( 1 / ω C R) (19) 
 Quando Xc = R (reatância do capacitor é igual a resistência e VC = VR, 
chegamos à chamada frequência de corte, 
(20) 
 
 Analisando a Eq. (18), observamos que, para frequências muito maiores que 
a frequência de corte, a corrente no circuito tende à um valor Eq. (21), e a tensão 
está quase toda aplicada sobre o resistor. Já para frequências muito menores que a 
de corte, a corrente do circuito tende para zero, e a tensão está quase toda aplicado 
sobre o capacitor. 
(21) 
 1.5 Circuito RL 
 Ao ligar um circuito RL (combinação de um resistor R e um indutor L) em 
série a uma fonte de força eletromotriz senoidal, o indutor passa por um processo 
de carga e descarga periódica. 
 A tensão no resistor estará em fase com a corrente, enquanto a tensão no 
indutor estará adiantada de 90º, em relação à tensão no resistor. 
Representado na forma vetorial, temos que: 
 (22) 
onde, 
(23) 
Substituindo as equações (23) em (22), teremos a equação diferencial: 
(24) 
Com solução da forma: 
 i = im . sen( ωt - ø) (25) 
onde, 
 im = VM / Z (26) 
(27) 
(28) 
 Quando XL = R (reatância do indutor é igual a resistência e VL = VR, 
chegamos à chamada frequência de corte, 
(29) 
 É possível notar que para frequências muito menos que a frequência corte, a 
corrente no circuito tende para um valor: 
(30) 
e a tensão esta quase toda sobre o resistor. Já para frequências muito maiores que 
a de corte, a corrente tende para zero, e a tensão está quase toda sobre o indutor. 
 1.6 Circuito RLC 
 
Seja a corrente que circula por este circuito dada pela Eq. (3). Sabemos que 
a tensão está em fase com a corrente, que no capacitor a tensão está atrasada de 
90º e que no indutor a tensão está adiantada pelas seguintes equações: 
VR = im R sen(ωt) (resistor) 
VC = . sen(ωt + 90º) (capacitor) 
VL=L . ω . im . sen(ωt + 90º) (indutor). 
Fazendo uma analogia com vetores, temos 
VM = VR + Vr + VL + VC (31) 
obtendo assim para o módulo de V e para a impedância (Z=V/I) do circuito as 
respectivas equações: 
V = ! (32) e ! (33) 
onde: 
 XL=ωL ⇒ reatância indutiva; 
 XC=1/ωC ⇒ reatância capacitiva; 
 ω=2πf ⇒ freqüência angular da fonte. 
ωC
im
22 )( CLR VVV −+
22 )( CL XXRZ −+=
 A partir do gráfico abaixo verificamosque à medida que a freqüência 
aumenta, a reatância indutiva também aumenta, e a reatância capacitiva diminui, 
enquanto a resistência permanece constante. 
 
 
 Quando um circuito se encontra na situação de ressonância, a frequência (fo) 
de um circuito RLC em série é aquele em que |XL| = |XC|, assim: 
ω = ωo = (34) e fo = (35) 
onde ωo é a freqüência natural do circuito e ω é a freqüência angular da fonte 
externa. 
 Além disso, a corrente e potência consumidas no circuito são máximas, 
descritas pelas equações 
(36) 
(37) 
 A partir do diagrama vetorial para os valores máximos das tensões em cada 
um dos elementos do circuito e da corrente, 
LC
1
LC
1
2
1
π
 A potência instantânea, de acordo com as equações de valor instantâneo de 
tensão na fonte e da corrente no circuito, respectivamente, 
(38) 
(39) 
é dada por 
P = v i= V I cos(ωt) cos(ωt+ ø). (40)
 Ao integrar a Eq.(40), no intervalo de tempo de um período, e multiplicando 
pelo inverso do período, obtemos a potência media consumida no circuito, 
(41) 
onde, 
 
 Resumindo, num circuito de corrente alternada RLC, em série, a condição de 
ressonância além de tornar a impedância puramente resistiva e fazer com que o 
circuito oscile a sua freqüência natural, leva a corrente para um valor de pico. 
Teoricamente, com R=0 a corrente tenderia à infinito, entretanto, na prática, isso não 
ocorre pois o indutor e as partes do circuito sempre apresentam alguma resistência. 
 Define-se fator de qualidade (Q) de um circuito como: 
 Q = ! (42) 
onde um circuito com elevado fator de qualidade é altamente seletivo e, 
praticamente, só responde na freqüência de ressonância. 
|| 12 ff
fo
−
2. Objetivos 
Experimento I 
• Verificar o comportamento de um circuito RC série; 
• Determinar experimentalmente a capacitância de um capacitor. 
Experimento II 
• Verificar experimentalmente o comportamento de um circuito RL série; 
• Determinar experimentalmente a indutância de um indutor. 
Experimento III 
Estudar o comportamento de um circuito RLC – série, em função da 
frequência, no que se refere a: 
• Tensão em cada elemento do circuito; 
• Frequência de ressonância; 
• Impedância, reatância indutiva e capacitiva; 
• Corrente no circuito; 
• Largura de banda e fator de qualidade. 
3. Materiais Utilizados 
Experimento I 
• Gerador de ondas eletromagnéticas com frequencímetro; 
• Resistência; 
• Capacitor; 
• Osciloscópoio; 
• Placas de bornes; 
• Fios. 
Experimento II 
• Gerador de ondas eletromagnéticas senoidais com frequencímetro; 
• Resistor; 
• Indutor; 
• Osciloscópio; 
• Placa de bornes; 
• Fios. 
Experimento III 
• Gerador de Funções; 
• Frequencímetro; 
• Osciloscópio; 
• Indutor; 
• Capacitor; 
• Resistor; 
• Placa para montagem do circuito; 
• Ponte LCR; 
• Cabos; 
• Jacaré. 
4. Procedimentos 
 Experimento I 
Primeiramente, montou-se o circuito da figura abaixo. Ajustou-se o gerador de 
ondas senoidais para 3 V, mantendo-a constante a cada medida. Em seguida 
variou-se a frequência da fonte de 100 Hz a 10 kHz, inicialmente a intervalos de 
aproximadamente 100 Hz, e depois a intervalos de 1,0 kHz. E anotou-se os 
resultados. 
 
Figura 1- Circuito RC série. 
Experimento II 
 Primeiramente, montou-se o circuito da figura abaixo. Ajustou-se a 
tensão na fonte para 3V, mantendo-a constante a cada medida. Em seguida, variou-
se a frequência da fonte de 200 Hz a 5 kHz, inicialmente a intervalos de 
aproximadamente 200 Hz, e depois a intervalos de 1,0 kHz. Por fim, anotou-se os 
resultados. 
 
Figura 2 – Circuito LC série. 
Experimento III 
 Primeiramente, com a ponte LCR, mediu-se os valores de R, L, C e foi 
anotado. Foi calculado o valor da frequência natural de ressonância f0. Ajustou-se o 
gerador para uma tensão de saída V≃ 10 Vpp. Em seguida, montou-se o circuito 
RLC - série, conforme esquematizado na Fig.(3) e conecte o osciloscópio aos 
terminais do resistor. Variou-se a frequência do gerador, até obter tensão máxima 
no resistor. Nesta situação, o gerador e o circuito estão em ressonância. Verifique se 
VL = VC e se a frequência lida no osciloscópio é aproximadamente igual à 
frequência natural já calculada. Por fim, anotou-se os resultados obtidos. 
 
Figura 3 – Circuito RLC série. 
5. Resultados e discussão 
 5.1 Para o circuito RC temos a tabela 1 indicando todos os dados obtidos 
experimentalmente: 
Tabela 1: Medidas da tensão alternada na fonte, no resistor e no capacitor. 
f( KHz) V (volt) VR (Volt) Vc (Volt) 1/f (Hz) XC (Ω)
20 10 1,28 10,00 5x10-6 781,25
60 10 3,60 9,60 1,67x10-5 266,66
80 10 4,52 9,12 1,25x10-5 201,77
100 10 5,24 8,48 1x10-5 161,83
120 10 5,88 8,00 0,83x10-5 136,05
160 10 6,96 7,20 0,63x10-5 103,44
180 10 7,44 6,72 0,56x10-5 90,32
Questões: 
1) De acordo com os dados da tabela 1, foi possível construir os seguintes gráficos: 
 Gráfico de V, VR e VC em função da frequência: 
# 
Gráfico 1- Gráfico representando as tensões do capacitor e resistor em função da 
frequência. 
200 10 7,76 6,40 0,50x10-5 82,47
300 10 8,56 4,72 0,33x10-5 55,14
500 10 9,36 3,12 0,20x10-5 33,33
# 
Gráfico 2- Reatância capacitiva(Xc) em função da frequência. 
# 
Gráfico 3: Reatância capacitiva (Xc) em função do inverso da frequência. 
2) De acordo com a equação: fc= 1/ 2πRC, e sabendo que a resistência utilizada 
era de 100Ω, podemos calcular a frequência de corte do circuito, que neste caso 
será: 
Fc= 1/ 2π100.10-9 ≅ 160 Hz. 
 Observando a tabela na frequência de 160 Hz, constata-se que VR e Vc são 
muitos próximos e ainda que Xc se aproxima do valor da resistência utilizada.Ambas 
as características definem a frequência de corte, onde Vm é máximo e, portanto, 
para um resistor constante, a corrente é máxima. 
3) A impedância (Z) é dada por: (R2 + Xc2)½ , assim: 
Z= (1002 + 103,442)½ = 143,87 Ω. 
4) Analisando os gráficos, quando a frequência é muito menor que a frequência de 
corte, temos que os valores de VR são diminuem , enquanto que Vc apresenta um 
aumento de seus valores. 
5) Fazendo a mesma análise da questão anterior, porém para valores de frequência 
maiores que a frequência de corte, constata-se que a tensão no resistor (VR) 
aumenta gradativamente à medida que a frequência aumenta, enquanto que a 
tensão no capacitor (Vc) diminui. 
6) Observando o gráfico 3, podemos determinar o valor da capacitância do capacitor 
da seguinte forma: 
 Sabemos que Xc= 1/ 2πfC 
 A equação acima pode ser reescrita como: Xc= 1/f x 1/2πC 
 Sabe-se que o coeficiente angular é o número que mede a inclinação de uma 
reta em relação ao eixo das abscissas. O coeficiente angular é numericamente igual 
a tangente do ângulo(α) que a reta forma com o eixo x. Portanto podemos escrever 
que: 
Tgα = ΔXc/Δ1/f 
Ou seja, tgα= 1/2πC 
Isolando C, temos: C= 1/2π tgα 
Substituindo valores: C= 1/2π ((781,25-33,33)/(0,50-0,20)x10-5 ) 
 C= 7,38x nF. 
7) Sabe-se que a capacitância real do capacitor é 10 nF, assim temos um desvio de 
26,2%. 
8) Sabe-se que a defasagem ø = arctg 1/2πfCR, assim ø = arctg 1/2π.10^(-9).
100.160.10^3, logo ø = 44,84º. 
A potencia dissipada é dada por P = Vef . ief. 
Como Vpp = 2. Vef. √2, então Vef = Vpp / 2.√2 = 10 / 2.√2 = 3,54V. 
E ief = Vr(ef) / R = 6,96 / 100 = 0,069A. 
Logo, P = 3,54 . 0,069 = 0,24W. 
 
 5.2 Para o circuito RL, tem-se a tabela 2 contendo todos os dados obtidos 
experimentalmente. 
Tabela 2: Medidas da tensão alternada na fonte, no resistor e no indutor. 
 Questões: 
1) De acordocom os dados da tabela 2, pode-se montar os seguintes gráficos: 
f(Hz) V(volt) VR(Volt) VL(Volt) XL(Ω)
400 10 10,1 0,82 6,93
800 10 10,1 1,50 13,87
1200 10 9,84 2,18 20,81
2000 10 9,60 3,48 34,68
4000 10 8,32 6,00 69,36
5000 10 7,60 6,80 86,71
6000 10 7,12 7,20 104,05
8000 10 5,88 8,48 138,73
10000 10 5,00 8,80 173,42
12000 10 4,36 9,20 208,09
# 
Gráfico 4- Valores de V, VR e VL em função da frequência. 
# 
Gráfico 5- Reatância indutiva (XL) em função da frequência. 
2) Sabe-se que a frequência de corte pode ser calculada por: 
fc= R/2πL 
 Sabendo o valor da resistência(100Ω) e do indutor (2,76 mH), podemos 
encontrar a frequência de corte do circuito. 
fc= 100/2π2,76mH 
fc ≅ 6000 Hz. 
 Observando a tabela 2, temos que os valores das tensões indutiva e 
capacitiva são respectivamente 7,20 V e 7,12 V, ou seja, são valores muito próximos 
como o esperado. Além disso, o valor da reatância indutiva é muito próximo do valor 
da resistência utilizada (próximo de 100Ω). 
3) A impedância (Z), é dada por: 
Z= (R2 + XL2)½ 
Substituindo valores temos que Z= (1002 + 104,042)½= 144,30 Ω. 
4) Para frequência menor que a frequência de corte, observamos que a tensão no 
resistor aumenta, enquanto a tensão no indutor diminui de acordo com o gráfico 4. 
5) Analisando o gráfico 4, podemos notar que para frequência maior que a 
frequência de corte o valor da tensão indutiva aumenta conforme se aumenta a 
frequência enquanto VR diminui. 
6) A reatância indutiva (XL) é dadas por: 2πLf, e de acordo com o gráfico 5, 
podemos calcular o coeficiente angular da reta, que será dado por: 
tgβ= ΔY/ΔX = XL/f 
Mas XL/f= 2πL 
Logo, L= tgβ/ 2π 
Então: 
L=( (208,09-6,93)/(12000-400))/2π= 2,759 mH. 
O valor real de L é 2,76 mH conforme medido em sala de aula, assim, o desvio é de 
0,04%. 
7) A defasagem é dada por ø = arctg (2πf.L/R), logo ø = arctg (2π.
6000.2,36.10^-3/100) = 46º. 
A potência dissipada P = Vef . ief = 3,54 . 7,12/100 = 0,25W. 
 5.3 Para o circuito RLC temos a tabela 3 indicando todos os dados obtidos 
experimentalmente: 
Tabela 3- Medidas das tensões, fase, reatâncias e impedância. 
Questões: 
1) De acordo com os dados da tabela 3, pode-se construir os seguintes gráficos: 
F (KHz) VR (V) VL (V) Vc (V) V Tcal 
(V)
Φ (°) XLexp 
(Ω)
XCexp(Ω) Zexp(Ω)
10 5,96 1,12 9,44 10,53 58,00 188,06 1585,16 1718,56
12 6,96 1,40 9,04 10,53 51,10 201,31 1299,89 1486,09
14 7,68 1,88 8,64 10,51 44,00 244,98 1225,90 1401,36
16 8,24 2,40 8,24 10,52 37,80 291,49 1000,8 1226,67
18 8,88 2,88 7,92 10,54 32,70 324,58 892,60 1150,76
20 9,28 3,20 7,64 10,53 27,40 345,10 802,36 1100,31
22 9,52 3,68 7,04 10,52 23,00 386,86 740,08 1061,30
24 9,68 4,08 6,72 10,53 16,60 421,82 694,77 1037,35
25 9,92 4,32 6,48 10,53 14,40 435,83 653,75 1024,25
26 10,00 4,72 6,64 10,54 12,00 472,37 664,53 1019,08
27 10,50 4,88 6,40 10,51 10,90 465,13 610,01 1011,23
28 10,50 5,12 6,16 10,54 8,12 488,00 587,14 1005,70
29 10,50 5,36 6,00 10,53 6,89 510,88 571,88 1002,63
30 10,50 5,52 5,84 10,55 4,30 526,13 556,63 1001,26
31 10,50 5,68 5,60 10,52 1,8 536,27 528,72 1000,8
32 10,50 5,58 5,32 10,54 0,00 541,38 507,07 1001,38
34 10,50 6,00 5,00 10,52 -3,68 571,88 476,57 1005,32
36 10,40 6,48 4,88 10,53 -6,96 623,57 469,61 1012,57
38 10,30 6,80 4,56 10,52 -10,10 660,72 443,07 1024,19
40 10,20 7,04 4,24 10,53 -11,6 690,75 416,02 1037,82
43 10,00 7,36 3,92 10,55 -17,70 736,00 392,31 1058,17
45 9,84 7,60 3,76 10,53 -19,90 772,97 382,42 1074,30
50 9,52 8,08 3,28 10,52 -27,00 849,42 344,81 1120,81
60 8,72 8,88 2,48 10,55 -34,20 1019,16 284,63 1241,42
# 
Gráfico 6- Tensões em função da frequência. 
# 
Gráfico 7- Resistor, reatância indutiva, reatância capacitiva e impedância em função 
da frequência. 
# 
Gráfico 8- Fase (Φ) em função da frequência. 
 De acordo com o gráfico 6, podemos encontrar a frequência de corte, que 
será o ponto no qual VL e Vc se aproximam, em ≅ 31kHz. 
 Este valor pode ser comparado com a frequência de corte calculada de 
acordo com a equação fc= 1/2π(LC)½ que nos dá como resultado: 
Fc= 1/2π(2,65mH.10,09nF)½ = 30778,79 Hz. 
O desvio percentual é de 0,71%. 
 Ainda observando o gráfico, podemos afirmar que para frequência menor que 
a frequência de corte, a tensão no resistor e indutor diminui, no capacitor aumenta 
enquanto que para frequência maior que frequência de corte, a tensão no resistor e 
capacitor diminuem e no indutor aumenta. O VR neste caso, fica semelhante a uma 
parábola, tendo um valor de máximo próximo à frequência de corte. 
Para efeitos da ressonância, ou seja, quando |VL|=|VC| podemos observar que isto 
ocorre exatamente na frequência de corte, com valores muito aproximados de VL e 
Vc. 
2) Observando o Gráfico 7, podemos afirmar que a frequência de corte, ou seja, o 
ponto no qual Xc = XL, é em torno de 31kHz. Comparando este valor com a 
frequência de corte já calculada, temos um desvio de 0,71%. Para efeitos da 
ressonância, ou seja, quando |XL|=|XC| podemos observar que isto ocorre 
exatamente na frequência de corte, com valores muito aproximados de XL e Xc 
(536,27 e 528,72). Para a frequência menos que a de corte, observamos que XL e Z 
diminuem a medida que XC aumenta. Para valores de frequência maiores que a de 
corte, XL e Z aumentam a medida que XC diminui. 
3) Observando o gráfico 8, podemos notar que a frequência de corte será dada 
aproximadamente quando a curva toca o ponto zero, ou seja, em 31kHz. Para 
valores de frequência menores que a de corte, temos que ø aumenta, enquanto 
que, para valores maiores que a freqüência de corte, ø diminui (valores de angulo 
menores que 0). 
 Algumas fontes de erro podem ser citadas, como a tensão ajustada, que 
variava em valores aproximados de 10V, bem como possíveis interferências na 
montagem do circuito, e ainda, oscilações nos valores da frequência. 
6. Conclusão 
 Tendo em vista os três circuitos avaliados, percebemos que para o circuito 
RC o capacitor armazena energia elétrica, oferecendo uma oposição à corrente 
alternada (reatância capacitiva) que é inversamente proporcional à frequência. Além 
disso, o capacitor se carrega e descarrega continuadamente e apresenta uma 
resistência própria que dissipa potência, que são inversamente proporcionais, assim 
quanto maior a resistência, melhor a qualidade do capacitor. E, também, a tensão 
no resistor estará em fase com a corrente, enquanto no capacitor estará atrasada 
em 90º. Para frequências muito maiores que a frequência de corte, a tensão está 
quase toda aplicada sobre o resistor, se a frequência for muito menor que a de 
corte, a corrente tenderá a 0 e a tensão estará aplicada quase toda sobre o 
capacitor. Logo, no circuito RC, a reatância capacitiva no circuito aumenta a baixas 
frequências, assim como a voltagem do capacitor. 
 No Circuito RL estudado, observa-se que XL a contrario de Xc, aumenta com 
o aumento da freqüência no sistema, assim como a voltagem no indutor. No circuito 
RLC observa-se três tipos de sistemas; no começo quando trabalhamos em baixas 
frequências, observamos que XC > XL, portanto, trabalhamos em um circuito 
capacitivo. Na freqüência de ressonância, de acordo com o embasamento teórico, 
era de se esperar que XC = XL provando que o sistema estaria em ressonância, 
porem pode se observar que houve uma pequena variação tal que XL> XC. Acima 
destas frequências pode-se observar o sistema começa trabalhar de forma indutiva 
tal que XL > XC. 
7. Referências 
[1] Nilsson, James W., et al. Circuitos eléctricos. Vol. 8. Addison-Wesley, 1995. 
[2] Hayt, William H. DURBIN, et al. Análisis de circuitos en ingeniería. McGraw-Hill 
Interamericana,, 2007.[3] http://www.sofisica.com/a1nduxn1#. Acessado em 09 de outubro de 2016.