lista 8

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Matemática para Ciências Biológicas - Lista 8 
1) Determine o coeficiente angular da tangente ao gráfico d f no ponto indicado 
     
     
    2
 Ponto de tangência
6 2 2,2
 0,0
-2 
Função
a f x x
c f x x
d f x x
 
 
   2,2
 
2) Ache a derivada da função aplicando as regras de diferenciação 
 
 
  2
3 
1 
+4 
a y
b y x
c y x

 
 
 
3) Ache f ’(x)    
   
   
2
2
4
3 2
2
4
- 
x
2
 - 2 - 
2 4 3
 
a f x x
b f x x x
x
x x
c f x
x


 

 
 
4) A posição s (em pés) de um carro em aceleração é 
 
 
 
Onde t é o tempo (em segundos). Ache a velocidade do carro nos seguintes instantes 
a) t = 0 b) t = 1 c) t = 4 d) t = 9 
 
5) Diferencie a função 
      
      
     
     
   
3 2
5 2
2
3
3
3 2 3 5
1 4 7 3
2
3
3 2
2 3
a f x x x x x
b h t t t t
c h p p
d f x x x
x
e f x
x
   
   
 
 


 
 
6) Introduz-se em uma cultura uma população de bactérias. O número de bactérias P pode ter 
por modelo 
 
1750
50 2
t
P
t


 
3
210 ,0 10s t t  
Onde t é o tempo (em horas). Ache a taxa de variação da população quando t = 2. 
 
7) Indique a função interna u = g(x) e a função externa y = f(u) 
      
   
   
 
   
4
1
2
1
 
6 5 
4 
5 2 
d 3 1
y f g x u g x y f u
a y x
b y x
c y x
y x


  
 
 
 
 
 
 
8) Aplique a regra geral da potencia para achar a derivada 
 
 
 
9) Ache a derivada da função
 
 
 
10) Ache a derivada segunda da função 
 
 
11) Ache a derivada terceira da função 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
c) 
a) 
b)