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SBCSBC
2º2º--Quadrimestre/ 2013Quadrimestre/ 2013
Estrutura da Matéria
Prof. Dr. Gustavo Morari do Nascimento
E-mail: gustavo.morari@ufabc.edu.br
AULAS 4 e 5
• Começamos a estudar algumas das propriedades dos
átomos.
• A matéria é composta por um número muito grande
dessas partículas, agora vamos estudar como as
propriedades da matéria emergem, a partir das
propriedades das partículas que a formam.
• Os gases são o estado mais simples da matéria, já que
as moléculas estão tão separadas que não interagem
umas com as outras.
GASES E TEORIA CINÉTICA DOS 
GASES
GASES E TEORIA CINÉTICA DOS 
GASES
•A atmosfera é uma camada preciosa de gases presa pela gravidade à 
superfície da Terra. Funções: protege da radiação; fornece oxigênio, 
nitrogênio, dióxido de carbono, água. 
•Onze elementos da tabela periódica são gases nas condições 
normais. Veja a figura ao lado. 
•Temos também gases à temperatura ordinárias, que são compostos 
moleculares como o metano (CH4) - gás natural e o propano (C3H8) -
gás de fogão 
•Vamos coletar algumas observações experimentais sobre as 
propriedades dos gases e resumi-las matematicamente. 
A pressão, P, de uma gás é a força, F, exercida pelo gás, dividida 
pela área sobre a qual a força se aplica: 
•Unidades SI: 1 N = 1 kg m/s2; 1 Pa = 1 N/m2. 
•Unidades: 1 atm= 1,01325 x 105 Pa = 101,325 kPa 
PRESSÃO
ܲ = ܨ
ܣ
 
PRESSÃO
•A gravidade exerce uma força 
sobre a atmosfera terrestre. 
•Uma coluna de ar de 1 m2 de 
seção transversal exerce uma 
força de 105 N. 
•A pressão de uma coluna de ar 
de 1 m2 é de 100 kPa. 
PRESSÃO DOS GASES
•Em termos do modelo dos gases, a pressão que um gás exerce
sobre as paredes do recipiente que o contém é o resultado das
colisões das moléculas com a superfície do recipiente.
•Quanto mais forte for as colisões das moléculas sobre a superfície,
maior será a força e, conseqüentemente, a pressão.
• Leis dos Gases 
• Nos determina como a variação da pressão com o volume e a temperatura 
estão relacionadas. 
• Os primeiros estudos foram feitos por Robert Boyle em 1662 – efeito da 
pressão sobre o volume 
• Um século e meio mais tarde, com a ajuda de balões de ar quente, 
Jacques Charles e Joseph-Louis Gay-Lussac, descobriram outras relações 
entre essas três variáveis de estado. 
LEI DOS GASES
Robert Boyle
Jacques Charles
Gay-Lussac
Lei de Boyle-relação P e V
• A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade 
fixa de gás é inversamente proporcional à sua 
pressão. 
• Boyle usou um manômetro para executar o 
experimento. 
O gráfico abaixo mostra a dependência da pressão, P, com o volume, V.
(A curva da figura é uma isoterma) 
Lei de Boyle-relação P e V
A lei de Boyle resume o efeito da pressão 
sobre o volume de uma quantidade fixa de 
gás em temperatura constante. Quando a 
pressão da amostra de gás aumenta, o 
volume diminui. 
Da mesma forma, podemos fazer o gráfico P versus 1/V e obtemos uma linha reta: 
Lei de Boyle-relação P e V
Para uma quantidade fixa de gás em 
temperatura constante, a pressão é 
inversamente proporcional ao volume.
ܲ = ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ × 1ܸ ݋ݑ ܸܲ = ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ 
•Motivados pelo surgimento dos balões de ar quente, Charles e 
Gay-Lussac fizeram uma série de experimentos com intenção de 
melhorar o desempenho dos balões. 
•Eles descobriram que, mantendo constante a pressão, o volume 
de um gás aumenta quando a temperatura aumenta. 
•Matematicamente: 
Lei de Charles Relação Temperatura-Volume 
ܸ = ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ × ܶ ݋ݑ ܸ
ܶ
= ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ 
•Fazendo o gráfico volume versus temperatura, obtemos uma linha 
reta. 
Lei de Charles Relação Temperatura-Volume 
O volume de uma quantidade fixa 
de gás sob pressão constante varia 
linearmente com a temperatura 
Se repetimos o mesmo experimento para 
diferentes gases e a diferente pressões obtemos 
o gráfico ao lado. 
•Observe que quando as curvas são 
extrapoladas para volume zero, todas as curvas 
interceptam o mesmo ponto . 
•Quando T é medida em oC, a intercepção no 
eixo da temperatura é -273,15 oC. 
•Definimos o zero absoluto, 0 K = -273,15 oC, 
que é a temperatura mais baixa possível, já que 
não existe volumes negativos 
•Todos os gases reais condensa, a líquidos antes 
de alcançar esta temperatura. 
Lei de Charles Relação Temperatura-Volume 
Lei de Charles: interpretação em nível de 
moléculas 
•Podemos explicar o efeito da temperatura sobre a pressão de um gás em
recipiente de volume constante da seguinte forma:
•Quando a temperatura de um gás aumenta, a velocidade média das moléculas
aumenta. As moléculas chocam-se com as paredes com frequência maior e mais
forte, logo a pressão aumenta.
• Já para explicar o efeito da temperatura sobre o volume de um gás a pressão
constante, usamos o mesmo raciocínio. Para impedir o aumento de pressão , o
volume do gás deve aumentar quando a temperatura aumenta, para que menos
moléculas se choquem com as paredes do recipiente.
Princípio de Avogadro Relação 
Quantidade-Volume 
• O volume molar, Vm, de uma substância (qualquer uma, não só o gás) é o volume 
ocupado por um mol de moléculas. Ou seja: 
• Na tabela abaixo, temos algumas medidas de Vm de gases na mesma pressão e 
mesma temperatura. Os valores são muito próximos. 
ܸ݉ = ܸ
݊
 
em uma certa situação, qualquer gás se comporta como um gás ideal. essa situação é quando há um enormenvolume e baixa pressão. 
Princípio de Avogadro 
• Esses resultados sugerem: 
•Essa expressão nos diz que quando o número de mols aumenta 
(sobre T e P constantes ) o volume ocupado pelo gás também dobra. 
•Está em acordo com nossa visão molecular do gás: para a pressão 
ficar constante quando há uma aumento no número de moléculas, o 
volume do recipiente deve aumentar. 
Considere as três leis dos gases: 
•Lei de Boyle:
•Lei de Charles:
•Lei de Avogadro: 
A equação dos gases ideais 
•Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases: 
•Se n e T são constantes temos a Lei de Boyle. Se P e n são 
constantes temos a Lei de Charles, se P e T são constantes temos o 
princípio de Avogadro. 
ܸ = ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ × ܶ ݋ݑ ܸ
ܶ
= ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ 
ܸ = ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ × ݊ 
ܸܲ = ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ × ݊ܶ 
ܲ = ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ × 1ܸ ݋ݑ ܸܲ = ܿ݋݊ݏݐܽ݊ݐ݁ 
• Quando a constante de proporcionalidade das leis é escrita como
R, temos a conhecida Lei dos gases ideais
• R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante dos
gases) e tem o mesmo valor para todos os gases R = 0,08206 L
atm mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1
A equação dos gases ideais 
ܸܲ = ܴ݊ܶ 
•A lei dos gases ideais é um exemplo de equação de
estado relaciona P, T, V e n de uma substância.
•Um gás hipotético que obedece a lei dos gases ideais é
chamado de gás ideal.
•Todos os gases reais obedecem essa equação no limite
em que P0 . Lei limite.
•Para alguns gases ela descrevem bem em pressões
normais.
A equação dos gases ideais 
• Definimos TPP (temperatura e pressão padrão) = 0 oC, 273,15 K, 1 
atm. 
• O volume de 1 mol de gás na TPP é: 
•
A equação dos gases ideais 
ܸ = ܴ݊ܶ
ܲ
= 1,000 ݉݋݈ ݔ 0,08206 ܮ ܽݐ݉ ݉݋݈−1ܭ−1 ݔ 273,15 ܭ1,000 ܽݐ݉ = 22,41 ܮ 
• O gás consiste de particulas (átomos ou
moléculas) de massa m e diâmetro d com
movimento randômico.
• O tamanho das partículas é negligenciável d<<<
distância média de colisão.
• Não há interações entre as partículas, apenas
colisões elásticas.
• A energia média das particulas dependem apenas
da temperatura.
Teoria Cinética 
Molecular
Rudolf Clausius 
(1822-1888)
ܸܲ = ܴ݊ܶ−→ ܸܲ = ݇ܰܶ 
quanto maior a temperatura, a diferença da velocidade dos atomos aumenta
Teoria Cinética Molecular
• Efusão---Lei de Graham
• Enriquecimento do Urânio 235U
• Efusão do UF6
•Livre caminho médio é a distância média que uma 
molécula percorre semque colida com outras.
Efusão, Difusão e Livre 
caminho médio
ݎ1
ݎ2 = ඨܯ2ܯ1 (݈݁݅ ݀݁ ܩݎܽℎܽ݉)−→ ݎ1ݎ2 = ݒݎ݉ݏ (1)ݒݎ݉ݏ (2) = ඨ3ܴܶ/ܯ13ܴܶ/ܯ2 = ඨܯ2ܯ1 
ܫ(݈݅ݒݎ݁ ܿܽ݉݅݊ℎ݋ ݉é݀݅݋) = ܴܶ
√2ܰܲ݀2 
transformar o oxido de U em gás.transformar em outra coisa. colocar num sistema fechadone fazer um furo pequeno. a particula com menor massa passa pra outro compartimento ( depois de fazer um furo num sistema fechado, o mais rápido e com menor massa passa pelo furo) e repito isso varias vezes. 
Diagrama de Fases
depois disso, independentemente da compressão, nao da mais pra trasformar em liquido nao importa quanto pressione. e todos os gases possui um ponto crítico
Comportamento fora do Ideal/ Z (fator de 
compressibilidade)
ܼ = ܸܲ݉
ܴܶ
= 1−→ ݃áݏ ݌݁ݎ݂݁݅ݐ݋ ݋ݑ ݈݅݀݁ܽ (ܲ ↓↓ ݖ݁ݎ݋) 
ܼ = ܸܲ݉
ܴܶ
> 1−→ ݂݋ݎçܽݏ ݎ݁݌ݑ݈ݏ݅ݒܽݏ ݀݋݉݅݊ܽ݊ݐ݁ݏ (ܲ ↑) 
ܼ = ܸܲ݉
ܴܶ
< 1−→ ݂݋ݎçܽݏ ܽݐݎܽݐ݅ݒܽݏ ݀݋݉݅݊ܽ݊ݐ݁ݏ (ܲ ↓) 
pvm/rt =1 comporta como gás ideal
quando pvm/rt começa a crescer( acima ee 1) forças de repulsão atuam
abaixo de 1, atração
• Volume real é menor que o volume ideal.
• Pressão real é menor que a pressão ideal.
Equação de van der 
Waals
Johannes Diderik 
van der Waals 
(1837-1923)
ܸܲ = ܴ݊ܶ ܿ݋ݎݎ݁çã݋ ݀݋ ݒ݋݈ݑ݉݁ ܸ ݏݑܾݏݐ݅ݐݑí݀݋ ݌݋ݎ ܸ − ܾ݊, ݈݋݃݋ ܲ = ܴ݊ܶ
ܸ − ܾ݊
 
ܸܲ = ܴ݊ܶ ܿ݋ݎݎ݁çã݋ ݀݋ ݒ݋݈ݑ݉݁ ܲ,ܲ = ܴ݊ܶ
ܸ − ܾ݊
− ܽ ቀ
݊
ܸ
ቁ
2
 
o volume das partículas não pode ser desprezado
o helio é o gás que se comporta como gás ideal pra quase qualquer pressao. e ele nao se combina com nada, nem com ele mesmo. pois seus átomos nao reagem um com outro