AVS pesquisa operacional

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16/12/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=156608640&p1=201101458666&p2=1236785&p3=CCE0614&p4=101554&p5=AVS&p6=10/12/2013&p10=4582482 1/6
Avaliação: CCE0614_AVS_201101458666 » PESQUISA OPERACIONAL
Tipo de Avaliação: AVS
Aluno: 201101458666 - NEY SANTANA DEMAGALHÃES
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,6 Nota de Partic.: 2 Data: 10/12/2013 13:58:57
 1a Questão (Ref.: 201101625977) Pontos: 0,8 / 0,8
Para a construção de um modelo de PL, o roteiro padrão consiste em seguir os seguintes passos, identificando:
objetivo - variáveis de decisão - restrições
 variáveis de decisão - objetivo - restrições
variáveis de decisão - restrições - objetivo
objetivo - restrições - variáveis de decisão
restrições - objetivo - variáveis de decisão
 2a Questão (Ref.: 201101623174) Pontos: 0,8 / 0,8
 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga
correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
 IV é verdadeira
 II e IV são falsas
 
 I e III são falsas
 I ou II é verdadeira
 III é verdadeira
 3a Questão (Ref.: 201101709604) Pontos: 0,8 / 0,8
Q uais são as cinco fases num projeto de PO ?
 Formulação	do	problema;	Construção	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	 avaliação	da	solução	e	Implantação	 e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Resolução	do	problema;	Construção	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação	e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Formar	um	problema;	Resolução	do	modelo;	Obtenção	da	solução;	Teste	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação	e
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Formulação	 do	 problema;	 Construção	 do	 modelo;	 Obtenção	 da	 solução;	 Teste	 do	 modelo	 e	 solução	 e	 Implantação	 sem
acompanhamento	da	solução	(manutenção)
Formulação	da	resolução;	finalização	do	modelo;	Obtenção	das	análises;	Efetivação	do	modelo	e	avaliação	da	solução	e	Implantação
e	acompanhamento	da	solução	(manutenção)
16/12/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=156608640&p1=201101458666&p2=1236785&p3=CCE0614&p4=101554&p5=AVS&p6=10/12/2013&p10=4582482 2/6
 4a Questão (Ref.: 201101626438) Pontos: 0,8 / 0,8
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
15,5
 13,5
16,5
14,5
15
 5a Questão (Ref.: 201101626420) DESCARTADA
Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
20
8
 16
 12
4
 6a Questão (Ref.: 201101677183) Pontos: 0,0 / 0,8
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤6
x1+x2≤4
-x1+x2≤2
x1≥0
x2≥0
 Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2
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y1≥0
y2≥0
y3≥0
 Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
Min 4y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
Min 6y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 7a Questão (Ref.: 201101677175) Pontos: 0,8 / 0,8
No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O
quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista
esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de
processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer
um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
Max Z=1200x1+2100x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
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x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
6x1+12x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤600
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
4x1+6x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 Max Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800
x2≤600
x3≤600
x1≥0
x2≥0
x3≥0
 
16/12/13 Estácio
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 8a Questão (Ref.: 201101677170) Pontos: 0,8 / 0,8
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -4x1 + x2
sujeito a: -x1 + 2x2 £ 6 
 x1 + x2 £ 8
 x1 , x2 ³ 0
x1=6, x2=0 e Z*=32
x1=8, x2=0 e Z*=32
x1=0, x2=8 e Z*=32
x1=8, x2=8 e Z*=-32
 x1=8, x2=0 e Z*=-32
 9a Questão (Ref.: 201101711325) Pontos: 0,0 / 0,8
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de
alimento:
otimização do processo de cortagem de bobinas.
otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
 extração, refinamento, mistura e distribuição.
 ração animal (problema da mistura).
ligas metálicas (problema da mistura).
 10a Questão (Ref.: 201101625041) Pontos: 0,0 / 0,8
Seja o seguinte modelo primal:
Max Z = 12x1+ 9x2
 
Sujeito a:
7/10x1+ x2 ≤ 650
1/2x1+ 5/6x2 ≤ 600
x1+ 2/3x2 ≤ 700
1/10x1+ 1/4x2 ≤ 135
x1≥0
x2≥0
 Qual o modelo dual correspondente?
Resposta: modelo:
Gabarito:
Min 650y1 + 600y2 + 700y3 + 135y4
 
Sujeito a:
7/10y1 + 1/2y2 + y3 + 1/10y4 ≥ 12
y1 + 5/6y2 + 2/3y3 + 1/4y4 ≥ 9
y1, y2, y3, y4 ≥ 0
16/12/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=156608640&p1=201101458666&p2=1236785&p3=CCE0614&p4=101554&p5=AVS&p6=10/12/2013&p10=4582482 6/6
 11a Questão (Ref.: 201101621217) Pontos: 0,8 / 0,8
Uma costureira tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 15 metros do tecido A, 10 metros do tecido B e 12
metros do tecido C. Para uma blusa são necessários 1 metro do tecido A, 0,5 metro do tecido B e 1 metro do
tecido C. Para uma saia, são necessários 1 metro do tecido A, 2 metros do tecido B e 0,5 metro do tecido C. Se
uma blusa é vendida por R$ 200,00 e uma saia por R$ 300,00, quantas peças de cada tipo a costureira deve
fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Construa o modelo do problema.
Resposta: Maximizar L=200X1+300X2 sujeito a : X1+X2 menor ou igual a 15 0,5X1+2X2 menor ou igual a 10
X1+0,5X2 menor ou igual a 12 X1, X2 > 0
Gabarito: Max Z = 200x1+ 300x2 Sujeito a: x1+ x2≤15 (restrição do tecido A); 0,5x1+ 2x2≤10 (restrição do
tecido B); x1+ 0,5x2≤12 (restrição do tecido C); x1≥0; x2≥0