Detalhamento de Armadura Longitudinal ao Longo da Viga

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UNIDADE 4 
 DETALHAMENTO DA 
ARMADURA LONGITUDINAL 
AO LONGO DA VIGA (AULA 9) 
(AULA 7 E 8 – PROVA) 
Prof. Estela Garcez 
2013/1 
Universidade Federal de Pelotas 
Centro de Engenharias 
Curso de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola 
 
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Vigas 
15.8 
 
 
Figura 15.3 – Memorial sintetizado 
Mmáx=ql
2/8 
Apostila Libânio, USP 
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Vigas 
15.16 
 
 
Figura 15.6 – Desenho de armação 
Apostila Libânio, USP 
ADERÊNCIA E ANCORAGEM 
ADERÊNCIA E ANCORAGEM – CAPÍTULO 10 
Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo 
25 setembro 2003 
ADERÊNCIA E ANCORAGEM 
Aderência (bond, em inglês) é a propriedade que impede que haja 
escorregamento de uma barra em relação ao concreto que a envolve. É, portanto, 
responsável pela solidariedade entre o aço e o concreto, fazendo com que esses 
dois materiais trabalhem em conjunto. 
A transferência de esforços entre aço e concreto e a compatibilidade de 
deformações entre eles são fundamentais para a existência do concreto armado. 
Isto só é possível por causa da aderência. 
Ancoragem é a fixação da barra no concreto, para que ela possa ser 
interrompida. Na ancoragem por aderência, deve ser previsto um comprimento 
suficiente para que o esforço da barra (de tração ou de compressão) seja transferido 
para o concreto. Ele é denominado comprimento de ancoragem. 
Além disso, em peças nas quais, por disposições construtivas ou pelo seu 
comprimento, necessita-se fazer emendas nas barras, também se deve garantir um 
comprimento suficiente para que os esforços sejam transferidos de uma barra para 
outra, na região da emenda. Isto também é possível graças à aderência entre o aço 
e o concreto. 
 
1100..11 TTIIPPOOSS DDEE AADDEERRÊÊNNCCIIAA 
Esquematicamente, a aderência pode ser decomposta em três parcelas: 
adesão, atrito e aderência mecânica. Essas parcelas decorrem de diferentes 
fenômenos que intervêm na ligação dos dois materiais. 
 
1100..11..11 AAddeerrêênncciiaa ppoorr AAddeessããoo 
A aderência por adesão caracteriza-se por uma resistência à separação dos 
dois materiais. Ocorre em função de ligações físico-químicas, na interface das 
barras com a pasta, geradas durante as reações de pega do cimento. Para 
pequenos deslocamentos relativos entre a barra e a massa de concreto que a 
envolve, essa ligação é destruída. 
A Figura 10.1 mostra um cubo de concreto moldado sobre uma placa de aço. A 
ligação entre os dois materiais se dá por adesão. Para separá-los, há necessidade 
de se aplicar uma ação representada pela força Fb1. Se a força fosse aplicada na 
Apostila Libânio, USP 
ADERÊNCIA 
▪ Adesão 
▪ Atrito 
▪ Engrenamento 
 
• As ancoragens por aderência são mais baratas e por isso são sempre 
usadas, quando se dispõe de um comprimento necessário para as 
mesmas. 
ADERÊNCIA CONCRETO E ARMADURA 
 A força de tração Rsd na barra 
de aço é transferida ao concreto 
ao longo do comprimento lb 
 lb é denominado “comprimento 
básico de ancoragem” 
REGIÕES FAVORÁVEIS E 
 DESFAVORÁVEIS QUANTO 
 À ADERÊNCIA 
Na concretagem de uma peça, 
tanto no lançamento como no 
adensamento, o envolvimento da 
barra pelo concreto é influenciado 
pela inclinação dessa barra. Sua 
inclinação interfere, portanto, nas 
condições de aderência. Por causa 
disso, a NBR 6118 (2003) considera 
em boa situação quanto à 
aderência os trechos das barras 
que estejam com inclinação maior 
que 45o em relação à horizontal 
(figura 10.6 a). 
 
 
RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA 
ANCORAGEM DAS BARRAS 
7 – Ancoragem por aderência 
• Deve haver equilíbrio entre a força na armadura e a resultante das 
tensões de aderência. 
0L sd bd bF R f l   
2
4
yd bd bf f l
 
4
yd
b
bd
f
l
f


 Se a tensão na barra é igual a 
tensão de escoamento de cálculo 
do aço: 
 menor comprimento necessário para que a barra de aço, 
com tensão igual a fyd, possa ser ancorada por aderência, 
 fbd é a tensão de aderência de cálculo. 
8 – Ancoragem por aderência 
COMPRIMENTO DE ANCORAGEM 
NECESSÁRIO 
Ancoragem em apoio de extremidade 
• O comprimento de ancoragem necessário lb,nec será dado por: 
,
, ,min
s cal
b nec b b
se
A
l l l
A
 
,
, ,min0,7
s cal
b nec b b
se
A
l l l
A
 
,min
0,3
10
10
b
b
l
l
cm



 


,min
5,5
6
b
R
l
cm

 

GANCHOS 
DESLOCAMENTO DO DIAGRAMA 
DE MOMENTOS FLETORES 
▪ Algumas barras longitudinais podem ser interrompidas antes 
dos apoios. Para determinar o ponto de início de ancoragem 
dessas barras, há necessidade de se deslocar, de um 
comprimento al, o diagrama de momentos fletores de cálculo. 
 
 Ancoragem de armadura no vão 
 Para vigas de pequena altura  al=d (altura útil) 
Ancoragem da armadura no vão 
 Ancoragem das barras do centro (positiva e negativa) 
Ancoragem da armadura no vão 
 Ancoragem das barras das quinas (positiva e negativa) 
Ancoragem da armadura no vão 
ANCORAGEM JUNTO AOS APOIOS 
USP – EESC – Departamento de Engenharia de Estruturas Aderência e Ancoragem 
10.10 
 As,apoio 1/3 (As,vão) se Mapoio for nulo ou negativo e de valor absoluto 
Mapoio 0,5 Mvão; 
 As,apoio 1/4 (As,vão) se Mapoio for negativo e de valor absoluto 
Mapoio 0,5 Mvão. 
 
1100..66..11 CCoommpprriimmeennttoo mmíínniimmoo ddee aannccoorraaggeemm eemm aappooiiooss eexxttrreemmooss 
Em apoios extremos, para os casos (b) e (c) anteriores, a NBR 6118 (2003) 
prescreve que as barras devem ser ancoradas a partir da face do apoio, com 
comprimento mínimo dado por: 
 
60mm
10.1) (Tab. gancho do curvatura de interno raio or sendo )5,5(r
10.5.1 conforme nec,b
min,be 
Desta forma, pode-se determinar o comprimento mínimo necessário do apoio: 
ct min,bemin 
no qual c é o cobrimento da armadura (Figuras 10.8a e 10.8b). 
 
 a) Barra com ponta reta b) Barra com gancho 
 
Figura 10.8 – Ancoragem no apoio 
 
A NBR 6118 (2003), item 18.3.2.4.1, estabelece que quando houver 
cobrimento da barra no trecho do gancho, medido normalmente ao plano do gancho, 
de pelo menos 70 mm, e as ações acidentais não ocorrerem com grande freqüência 
com seu valor máximo, o primeiro dos três valores anteriores pode ser 
desconsiderado, prevalecendo as duas condições restantes. 
2 – Armadura mínima nos apoios 2 – Armadura mínima nos apoios 
• Prolongamentos mínimos das armaduras 
Armadura mínima nos apoios 
9 – Ancoragem em apoio de extremidade 
• Grampos de ancoragem em apoios de extremidade de pequena largura. 
,
,
1
b disp
sd d
b nec
l
F V
l
 
   
 
, ,b nec b displ l
sd
s
yd
F
A
f

 Fsd é a força não ancorada; 
1
,1
4
yd
b
bd
f
l
f


 Área total dos grampos: 
 Comprimento de ancoragem 
dos grampos: 
9 – Ancoragem em apoio de extremidade 
• Grampos de ancoragem em apoios de extremidade de pequena largura. 
Armadura longitudinal 
Grampos de ancoragem 
Apoio de extremidade 
11 – Detalhamento da armadura longitudinal 
• Detalhamento de vigas 
Detalhamento da armadura longitudinal 
• Detalhamento de vigas