01 Respostas Lista de exercícios (2016 01 11 22 01 23 UTC)

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1. Inscreveram-se num concurso público 700 candidatos para 3 cargos – um de nível superior, um 
de nível médio e um de nível fundamental. É permitido aos candidatos efetuarem uma inscrição 
para nível superior e uma para nível médio. Os candidatos ao nível fundamental somente podem 
efetuar uma inscrição. Sabe-se que 13% dos candidatos de (ao) nível superior efetuaram duas 
inscrições. Dos candidatos de (ao) nível médio, 111 candidatos efetuaram uma só inscrição, 
correspondendo a 74% dos candidatos (a esse) desse nível. Qual é então o número de 
candidatos ao nível fundamental? 
 
Considerando M, S e F como sendo o número de candidatos às vagas de nível MÉDIO, 
SUPERIOR e FUNDAMENTAL, respectivamente, temos que: 
 
M = 111 � 0,74 � M = 150 
S = (150 – 111) � 0,13 � S = 39 � 0,13 ��S = 300 
F = 700 – 300 – 150 + 39 � F = 289 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 
17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o 
percentual dos que não têm casa própria nem automóvel? 
 
Considere, em termos percentuais: 
 
C = habitantes que possuem apenas casa própria; 
A = habitantes que possuem apenas automóvel; 
X = habitantes que têm casa própria e automóvel; 
N = habitantes que não têm casa própria nem automóvel. 
 
100% = C + A + X + N � 100% = (17% - 8%) + (22% - 8%) + 8% + N � 
� N = 100% - 9% - 14% - 8% � N = 69% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Em uma empresa, 60% dos funcionários lêem a revista A, 80% lêem a revista B, e todo 
funcionário é leitor de pelo menos uma dessas revistas. O percentual de funcionários que lêem 
as duas revistas é? 
 
Considerando que 100% dos funcionários lêem pelo menos uma revista, podemos afirmar que: 
 
60% lêem A � 40% lêem apenas B 
80% lêem B � 20% lêem apenas A 
 
Uma vez que AB represente o percentual de funcionários que lêem as duas revistas, podemos 
afirmar que: 
 
AB = 100% - 40% - 20% � AB = 40% 
 
261 
 111 
39 
 
289 
0 
 
 
 
S M F 
 
9% 
 
8% 
 
 14% 
 
 
 69% 
 
 
 
Casa Própria Automóvel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo; os senadores, 6 
anos e os deputados, 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três cargos em 1989. A 
próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorrerá, novamente, em que ano? 
 
M.M.C (4, 6, 3) = 12 � Próxima eleição simultânea = 1989 + 12 = 2001 
 
 
 
5. Em uma prova de matemática com apenas duas questões, 300 alunos acertaram somente uma 
das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 100 alunos acertaram as duas e 210 alunos 
erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova? 
 
n = número de alunos que fizeram a prova 
A = conjunto dos alunos que acertaram a primeira questão 
B = conjunto dos alunos que acertaram a segunda questão 
x = número de alunos que acertaram apenas a primeira questão 
y = número de alunos que acertaram as duas questões 
z = número de alunos que acertaram apenas a segunda questão 
w = número de alunos que não acertou nenhuma questão 
A = x + y 
B = y + z 
x + z = 300 
y + z = 260 
y = 100 � z = 160 � x = 140 
w + z = 210 � w = 50 
n = x + y + z + w � n = 140 + 100 + 160 + 50 � n = 450 alunos 
 
 
 
20% 
40% 
 
 40% 
 
 
 
 
 
 
 A B 
 
140 
 
100 
 160 
 
 
 50 
 
 
 
 A B