Sistema Internacional de Unidades (SI)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
Prof. Me. Wassim Raja El Banna
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
Belém-Pará
2012
Page  ‹nº›
Podemos resumir de um modo geral, as principais etapas históricas que levaram a certas decisões importantes sobre a criação desse sistema:
A criação do Sistema Métrico Decimal, durante a Revolução Francesa, de dois padrões de platina, representando o metro e o quilograma, nos Arquivos da República, em Paris, podem ser considerados como a primeira etapa que levou ao Sistema Internacional de Unidades atual.
Em 1832, Gauss trabalhava ativamente em prol da aplicação do Sistema Métrico, associado ao segundo, definido em astronomia como Sistema Coerente de Unidades para as Ciências Físicas.
INTRODUÇÃO
Page  ‹nº›
Gauss foi o primeiro a fazer medidas absolutas do campo magnético terrestre, utilizando um sistema decimal baseado em três unidades mecânicas: milímetro, grama e segundo para, respectivamente, as grandezas: comprimento, massa e tempo. Em consequência, Gauss e Weber realizaram, também, medidas de fenômenos elétricos.
Maxwell e Thomson aplicaram de maneira mais completa essas medidas nos domínios da eletricidade e do magnetismo junto à British Association for the Advancement of Science (BAAS) nos anos de 1860.
Eles expressaram a necessidade de um Sistema Coerente de Unidades formado de unidades de base e de unidades derivadas.
INTRODUÇÃO
Page  ‹nº›
Em 1874, a BAAS criou o sistema CGS, um sistema tridimensional de unidades, coerente e baseado nas três unidades mecânicas: centímetro, grama e segundo, e utilizando os prefixos micro e mega para expressar os submúltiplos e múltiplos decimais.
Foram escolhidas as unidades CGS coerentes para os domínios da eletricidade e magnetismo, dentre elas, figuravam o ohm para a resistência elétrica, o volt para a força eletromotriz e o ampère para a corrente elétrica.
INTRODUÇÃO
Page  ‹nº›
Após a assinatura da Convenção do Metro, o metro e o quilograma foram escolhidos como unidades de base de comprimento e de massa. Com o segundo dos astrônomos como unidade de tempo, essas unidades constituíam um sistema tridimensional de unidades mecânicas, cujas unidades de base eram o metro, o quilograma e o segundo, o sistema MKS.
Em 1954, aprova a introdução do ampère, do kelvin e da candela como unidades de base, respectivamente, para intensidade de corrente elétrica, temperatura termodinâmica e intensidade luminosa.
Em 1971, o mol foi incorporado ao SI como unidade de base para quantidade de matéria, sendo a sétima das unidades de base do SI, tal como conhecemos até hoje.
INTRODUÇÃO
Page  ‹nº›
No SI distinguem-se duas classes de unidades:
Unidades de base
Unidades de derivadas
Sob o aspecto científico, a divisão das unidades SI nessas duas classes é arbitrária porque não é uma imposição da física.
CLASSES DE UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
Levando em consideração as vantagens de se adotar um sistema prático único para ser utilizado mundialmente nas relações internacionais, no ensino e no trabalho científico, decidiu basear o Sistema Internacional em sete unidades perfeitamente definidas: o metro, o quilograma, o segundo, o ampère, o kelvin, o mol e a candela. 
Existem unidades que podem ser formadas combinando-se unidades de base segundo relações algébricas que interligam as grandezas correspondentes. Diversas destas expressões algébricas, em razão de unidades de base, podem ser substituídas por nomes e símbolos especiais, o que permite sua utilização na formação de outras unidades derivadas.
CLASSES DE UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
As unidades SI destas duas classes constituem um “sistema coerente de unidades”, isto é, sistema de unidades ligadas pelas regras de multiplicação e divisão, sem qualquer fator numérico diferente de 1.
É importante acentuar que cada grandeza física tem uma só unidade SI,mesmo que esta unidade possa ser expressa sob diferentes formas.
Porém o inverso não é verdadeiro: a mesma unidade SI pode corresponder a várias grandezas diferentes.
CLASSES DE UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
Adotou-se uma série de prefixos para a formação dos múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI.
Os múltiplos e submúltiplos das unidades SI, formados por meio dos prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome completo: “múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI”.
Esses múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI não são coerentes com as unidades SI propriamente ditas.
Como exceção à regra, os múltiplos e submúltiplos do quilograma são formados adicionando os nomes dos prefixos ao nome da unidade “grama” e símbolos dos prefixos ao símbolo da unidade “g”.
OS PREFIXOS DO SI
Page  ‹nº›
OS PREFIXOS DO SI
Page  ‹nº›
Quando os prefixos são usados, o nome do prefixo e o da unidade são combinados para formar uma palavra única e, similarmente, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade são escritos sem espaços, para formar um símbolo único que pode ser elevado a qualquer potência.
Por exemplo, pode-se escrever: 
quilômetro, km; 
microvolt, µV; 
femtosegundo, fs; 
OS PREFIXOS DO SI
Page  ‹nº›
Quando as unidades de base e as unidades derivadas são usadas sem qualquer prefixo, o conjunto de unidades resultante é considerado coerente.
Contudo, o uso dos prefixos é conveniente porque ele evita a necessidade de empregar fatores de 10n, para exprimir os valores de grandezas muito grandes ou muito pequenas.
Por exemplo, o comprimento de uma ligação química é mais convenientemente expresso em nanometros, nm, do que em metros, m, e a distância entre Londres e Paris é mais convenientemente expressa em quilômetros, km, do que em metros, m.
OS PREFIXOS DO SI
Page  ‹nº›
As unidades de medidas dimensionais representam valores de referência, que permitem:
expressar as dimensões de objetos (realização de leituras de desenhos mecânicos);
confeccionar e, em seguida, controlar as dimensões desses objetos (utilização de aparelhos e instrumentos de medida).
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
São sete as unidades de base do SI.
Foram no entanto escolhidas as seguintes unidades como de base, tendo em consideração as vantagens de um sistema único de unidades bem definidas e que, por convenção, são dimensionalmente independentes:
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
As grandezas de base e as unidades de base se encontram listadas, juntamente com seus símbolos,
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
a) Unidade de Comprimento (Metro)
“O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo.”
É unidade de base do SI.
Possui múltiplos e submúltiplos.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
a) Unidade de Comprimento (Metro)
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
a) Unidade de Comprimento (Metro)
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
b) Unidade de Massa (Quilograma)
“O quilograma é a unidade de massa (e não de peso, nem força); ele é igual à massa do protótipo internacional do quilograma.”
O quilograma tem as seguintes características ímpares:
Única unidade de base com prefixo (quilo = mil)
Única unidade de base definida por um artefato escolhido em 1889.
Praticamente sua definição não sofreu nenhuma modificação ou revisão.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
b) Unidade de Massa (Quilograma)
O padrão primário da unidade de massa é o protótipo internacional do quilograma do BIPM. Este protótipo é um cilindro de platina (90%) - irídio (10%), com diâmetro e atura iguais a 39mm.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
b) Unidade de Massa (Quilograma)
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
c) Unidade de Tempo (Segundo)
“O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à transição entre
os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.”
É a unidade base de tempo do SI. 
Possui múltiplos (minuto, hora, dia, ano). 
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
d) Unidade de Corrente Elétrica (Ampère)
“O ampère é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento.”
Relativo à qualidade, o ampère "é atualmente definido em termos de uma corrente que, se mantida em dois condutores paralelos retos de tamanhos e em posições específicas, irão produzir uma certa quantidade de força magnética entre os condutores
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
e) Unidade de Temperatura Termodinâmica (Kelvin)
“O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água.”
O Kelvin é unidade SI de temperatura, e o seu símbolo é K.
Na prática utiliza-se o grau Celsius (ºC).
Existem também as escalas Rankine e Fahrenheit.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
e) Unidade de Temperatura Termodinâmica (Kelvin)
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
e) Unidade de Temperatura Termodinâmica (Kelvin)
TK, TR, tC e tF são os valores numéricos de uma temperatura nas escalas: Kelvin; Rankine; Celsius e Fahrenheit.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
f) Unidade de Quantidade de Matéria (Mol)
O mol é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12.
Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras partículas, ou agrupamentos especificados em tais partículas.
Possui múltiplos (kmol) e submúltiplos (dmol, cmol, mmol).
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
1) Unidades do SI de base
g) Unidade de Intensidade Luminosa (Candela)
“A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e cuja intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por esterradiano.”
Unidade para expressar intensidade luminosa.
Essa frequência é percebida como luz verde, para a qual o olho humano possui a melhor capacidade de absorção.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
2) Unidades do SI Derivadas
As unidades derivadas são unidades que podem ser expressas a partir das unidades de base, utilizando símbolos matemáticos de multiplicação, de divisão e por meio de potências de expoente inteiro.
Algumas destas unidades têm designações e símbolos especiais, podendo estes nomes e símbolos ser igualmente combinados com unidades de base ou derivadas para expressar unidades de outras quantidades.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
2) Unidades do SI Derivadas
Na tabela seguinte podemos encontrar algumas unidades derivadas, expressas diretamente em termos das unidades de base.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
2) Unidades do SI Derivadas
UNIDADES DO SI
Por questões de comodidade, certas unidades derivadas receberam nome especial e símbolo particular.
Page  ‹nº›
2) Unidades do SI Derivadas
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
2) Unidades do SI Derivadas
Uma unidade derivada pode ser expressa, frequentemente, de várias maneiras diferentes, utilizando nomes de unidades de base e nomes especiais de unidades derivadas.
Esta liberdade algébrica é limitada pelas considerações físicas de bom senso.
O joule, por exemplo, pode-se escrever newton por metro, ou quilograma metro quadrado por segundo quadrado, porém, em determinadas situações, algumas formas podem ser mais úteis que outras.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
2) Unidades do SI Derivadas
Na prática, a fim de reduzir o risco de confusão entre grandezas de mesma dimensão, emprega-se para exprimir sua unidade, de preferência, um nome especial ou uma combinação particular de unidades.
Por exemplo, emprega-se mais vezes a unidade SI de freqüência hertz do que segundo elevado à potência menos um;
E a unidade SI de velocidade angular, radiano por segundo, mais vezes que segundo elevado à potência menos um.
UNIDADES DO SI
Page  ‹nº›
O SI é o único sistema de unidades que é reconhecido universalmente, de modo que ele tem uma vantagem distinta quando se estabelece um diálogo internacional. 
Outras unidades, isto é, unidades não-SI, são geralmente definidas em termos de unidades SI.
O uso do SI também simplifica o ensino da ciência.
Por todas essas razões o emprego das unidades SI é recomendado em todos os campos da ciência e da tecnologia.
UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
Embora algumas unidades não-SI sejam ainda amplamente usadas, outras, a exemplo do minuto, da hora e do dia, como unidades de tempo, serão sempre usadas porque elas estão arraigadas profundamente na nossa cultura.
Outras são usadas, por razões históricas, para atender às necessidades de grupos com interesses especiais, ou porque não existe alternativa SI conveniente.
Os cientistas devem ter a liberdade para utilizar unidades não-SI se eles as considerarem mais adequadas ao seu propósito.
Contudo, quando unidades não-SI são utilizadas, o fator de conversão para o SI deve ser sempre incluído.
UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
Estas unidades estão agrupadas de três formas: 
Unidades aceitas para uso no SI;
Unidades aceitas para uso no SI, cujo valor é obtido experimentalmente;
 
Unidades aceitas para ir de encontro a interesses especiais.
UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
A) Unidades aceites para uso no SI
UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
B) Unidades aceites para uso no SI, cujo valor é obtido experimentalmente
UNIDADES FORA DO SI
o
Page  ‹nº›
C) Unidades aceites por razões especiais
UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
Algumas unidades fora do SI continuam a ser empregadas ocasionalmente.
Algumas delas são importantes na interpretação de antigos textos científicos.
No campo da mecânica, o sistema de unidades CGS se baseava em 3 grandezas de base e suas unidades: o centímetro, o grama e o segundo.
No campo da eletricidade e magnetismo, as unidades foram também expressas em função dessas três unidades de base.
Como essas unidades podiam ser expressas de várias maneiras, vários sistemas foram estabelecidos, como, por exemplo, o Sistema CGS Eletrostático, o Sistema CGS Eletromagnético e o Sistema CGS de Gauss.
OUTRAS UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
OUTRAS UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
Unidades de uso corrente em antigos textos.
É preferível evitá-las nos textos atuais, para não se perder as vantagens do SI.
Cada vez que essas unidades são mencionadas num documento, é conveniente se indicar sua equivalência com a unidade SI.
OUTRAS UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
OUTRAS UNIDADES FORA DO SI
Page  ‹nº›
Os símbolos das unidades SI devem ser escritos de acordo com as seguintes regras:
Os símbolos são escritos em letra direita, e em minúsculas. Se o nome da unidade deriva de um nome próprio, então a primeira letra do símbolo é maiúscula. Ao ser escrito por extenso, o nome de unidade deve sempre figurar em minúsculas, exceto quando se trata da primeira palavra de um período ou no caso dos graus Celsius.
Os símbolos das unidades não têm plural.
Os símbolos das unidades não levam ponto à frente, exceto em caso de normal pontuação ( fim de frase ).
REGRAS PARA ESCRITA DAS UNIDADES SI
Page  ‹nº›
Uso das unidades SI em expressões algébricas:
a) Utilizar ponto a meia altura ou espaços para expressar uma unidade derivada formada a partir da multiplicação de duas ou mais unidades.
REGRAS PARA ESCRITA DAS UNIDADES SI
Page  ‹nº›
Uso das unidades SI em expressões algébricas:
b) Utilizar o traço inclinado, uma linha horizontal ou expoentes negativos
para expressar uma unidade formada a partir de outras duas por divisão.
REGRAS PARA ESCRITA DAS UNIDADES SI
Page  ‹nº›
Uso das unidades SI em expressões algébricas:
c) O traço inclinado não pode ser seguido por um sinal de multiplicação ou de divisão, exceto se forem usados parêntesis para evitar ambiguidades.
REGRAS PARA ESCRITA DAS UNIDADES SI
Page  ‹nº›
Uso de prefixos:
Os prefixos são escritos em letra direita, sem espaço entre o prefixo e o símbolo da unidade.
O conjunto constituído pelo prefixo e pelo símbolo da unidade constituem um novo símbolo inseparável, que pode ser levantado a um expoente positivo ou negativo e ser combinado com outros símbolos SI.
REGRAS PARA ESCRITA DAS UNIDADES SI
Page  ‹nº›
Uso de prefixos:
c) Não são usadas justaposições de dois ou mais prefixos.
d) Um prefixo nunca se usa isoladamente
REGRAS PARA ESCRITA DAS UNIDADES SI
Page  ‹nº›