aula 10

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BC0102 Estrutura da Matéria 
ESTRUTURA DA MATÉRIA 
ÁTOMO DE HIDROGÊNIO 
Janaina de Souza Garcia 
https://sites.google.com/site/bc01022011/ 
© Janaina de Souza Garcia sites.google.com/site/
janainasouzagarcia/ 
BC0102 – Estrutura da Matéria 
Átomo de hidrogênio 
Erwin Schrödinger: 
BC0102 – Estrutura da Matéria 
Átomo de hidrogênio 
Bohr contribuiu significativamente para a nossa compreensão dos 
átomos, e sua proposta de que energia de um elétron em um átomo 
é quantizada permanece válida. Entretanto, não fornece uma 
descrição completa do comportamento eletrônico nos átomos. 
Erwin Schröndiger (1887-1961) 
BC0102 – Estrutura da Matéria 
Átomo de hidrogênio 
Estudo do comportamento e das leis do 
movimento para partículas microscópicas 
ANTECEDENTES: 
 • Teoria da quantização da energia (M.Planck): E = h.ν 
 • Dualidade onda-partícula (L.de Broglie): λ = h / p 
 • Principio de incerteza (Heisenberg): 
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Átomo de hidrogênio 
Erwin Schröndiger (1887-1961) 
Propõe uma equação, conhecida atualmente como equação de onda 
de Schröndiger, que incorpora tanto o comportamento ondulatório 
como o da partícula do elétron. 
• A energia do átomo está quantizada. Só alguns estados 
energéticos são permitidos (números quânticos). 
• Mudança entre estados: ΔE = h.ν 
• Descrição de estado e movimento do e- mediante uma 
 função de onda: Ψ = Ψ(x,y,z) 
EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER: 
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Átomo de hidrogênio 
EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER: 
Leva em consideração o comportamento 
corpuscular, em termos de massa (m) e o 
comportamento ondulatório, em termo da 
função de onda Ψ) 
Ψ Não tem significado físico 
Ψ2 Densidade de probabilidade de 
encontrar um elétron, chamada de densidade 
de probabilidade 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
y	
y2	
n= 
n= 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio Orbitais e números quânticos 
Coordenadas esféricas 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
A solução da equação de Schröndiger para o átomo de hidrogênio 
produz um conjunto de funções de onda e energias 
correspondentes. 
Essas funções de onda são chamadas orbitais. 
O modelo da mecânica quântica não se refere a órbitas porque o 
movimento do elétron em um átomo não pode ser medido ou localizado 
com precisão (princípio da incerteza de Heisenberg). 
= 
Órbita ou camada 
(modelo de Bohr) 
Introduz um único número quântico (n) 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
Arranjos 
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Átomo de hidrogênio 
Soluções para o átomo de Hidrogênio 
n l m Função Orbital 
1 0 0 Ψ1,0,0 1s 
2 
0 0 Ψ2,0,0 2s 
1 
-1 
 0 
+1 
Ψ2,1,-1 
Ψ2,1,0 
Ψ2,1,1 
2p 
(2px, 2py, 2pz) 
3 
0 0 Ψ3,0,0 3s 
1 
-1 
 0 
+1 
Ψ3,1,-1 
Ψ3,1,0 
Ψ3,1,1 
3p 
(3px, 3py, 3pz) 
2 
-2 
-1 
 0 
+1 
+2 
Ψ3,2,-2 
Ψ3,2,-1 
Ψ3,2,0 
Ψ3,2,1 
Ψ3,2,2 
3d 
(3d , 3dxy, 3dyz, 
3dxz, 3d ) 
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Átomo de hidrogênio 
Orbitais s 
•  Todos os orbitais s são esféricos. 
•  À medida que n aumenta, os orbitais s ficam 
maiores. 
•  À medida que n aumenta, aumenta o número 
de nós. 
•  Um nó é uma região no espaço onde a 
probabilidade de se encontrar um elétron é 
zero. 
•  Em um nó, Ψ2 = 0 
•  Para um orbital s, o número de nós é n-1. 
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Átomo de hidrogênio 
Orbitais s 
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Átomo de hidrogênio 
Orbitais p 
•  Existem três orbitais p, px, py, e pz. 
•  Os três orbitais p localizam-se ao longo dos 
eixos x-, y- e z- de um sistema cartesiano. 
•  As letras correspondem aos valores 
permitidos de ml, -1, 0, e +1. 
•  Os orbitais têm a forma de halteres. 
•  À medida que n aumenta, os orbitais p ficam 
maiores. 
•  Todos os orbitais p têm um nó no núcleo. 
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Átomo de hidrogênio 
Orbitais p 
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Átomo de hidrogênio 
Orbitais d e f 
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Átomo de hidrogênio 
Orbitais d 
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Átomo de hidrogênio 
Orbitais f 
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Átomo de hidrogênio 
•  O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha 
como um par de linhas minimamente espaçado. 
•  Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o 
porquê. 
•  Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um 
campo magnético e os átomos foram então detectados. 
•  Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons girando 
em um sentido e uma com os elétrons girando no sentido oposto. 
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Átomo de hidrogênio 
Spin do Elétron (Quarto número quântico) 
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Átomo de hidrogênio 
Princípio da exclusão de Pauli 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
•  Para n ≥ 2, os orbitais s e p não 
são mais degenerados porque 
os elétrons interagem entre si e 
são atraídos mais fortemente 
pelo núcleo com maior carga. 
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Átomo de hidrogênio 
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Átomo de hidrogênio 
A estrutura eletrônica de um átomo determina suas 
propriedades químicas. 
Configuração eletrônica: lista de todos os orbitais 
ocupados, com o número de elétrons que cada um contém. 
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Átomo de hidrogênio 
Regra de Hund 
•  As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais 
os elétrons de um elemento estão localizados. 
•  Três regras: 
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n. 
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o 
mesmo orbital (Pauli). 
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem 
cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital 
receber um segundo elétron (regra de Hund). 
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Átomo de hidrogênio 
OS SUBNÍVEIS 
1s2 
2s2 2p6 
3s2 3p6 3d10 
4s2 4p6 4d10 4f14 
5s2 5p6 5d10 5f14 
6s2 6p6 6d10 
7s2 
Diagrama de Linus Pauling: 
facilitou a visualização da 
ordem crescente de energia. 
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Átomo de hidrogênio 
1s2 
2s2 2p6 
3s2 3p6 3d10 
4s2 4p6 4d10 4f14 
5s2 5p6 5d10 5f14 
6s2 6p6 6d10 
7s2 
1 H 
2 He 
3 Li 
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Átomo de hidrogênio 
1s2 
2s2 2p6 
3s2 3p6 3d10 
4s2 4p6 4d10 4f14 
5s2 5p6 5d10 5f14 
6s2 6p6 6d10 
7s2 
4 Be 
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Átomo de hidrogênio 
1s2 
2s2 2p6 
3s2 3p6 3d10 
4s2 4p6 4d10 4f14 
5s2 5p6 5d10 5f14 
6s2 6p6 6d10 
7s2 
6 C 
5 B 
BC0102 – Estrutura da Matéria 
Átomo de hidrogênio 
1s2 
2s2 2p6 
3s2 3p6 3d10 
4s2 4p6 4d10 4f14 
5s2 5p6 5d10 5f14 
6s2 6p6 6d10 
7s2 
8 O 
7 N 
BC0102 – Estrutura da Matéria 
Átomo de hidrogênio 
1s2 
2s2 2p6 
3s2 3p6 3d10 
4s2 4p6 4d10 4f14 
5s2 5p6 5d10 5f14 
6s2 6p6 6d10 
7s2 
10 Ne 
9 F 
BC0102 – Estrutura da Matéria 
Átomode hidrogênio 
1s2 
2s2 2p6 
3s2 3p6 3d10 
4s2 4p6 4d10 4f14 
5s2 5p6 5d10 5f14 
6s2 6p6 6d10 
7s2 
25 Mn 
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Átomo de hidrogênio 
Bibliografia 
Ø  Química, um curso univesitário, Bruce M. Mahan e Rollie 
J. Myers, Editora Edgard Blücher - 4ª edição 
Ø Princípios de Química, Questionando a vida moderna e o 
meio ambiente, Peter Atkins e Loretta Jones, Editora 
Bookman - 3ª edição 
Ø Física Moderna para iniciados, interessados e 
aficionados, Volume 1 E 2, Ivan S. Oliveira, Editora Livraria 
da Física