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Cartografia Básica e 
Geoposicionamento – IT 1516
Profa Dra Rosane Vargas
 
Aula 4
Formas e dimensão da Terra
As superfícies terrestres
Todo homem por natureza quer saber
Aristóteles
 
Forma e dimensão da Terra
 
 Vem sendo pesquisado ao longo dos anos, tendo 
sido desenvolvidos muitos conceitos e interpretações 
para definir qual seria a forma da Terra;
 Pitágoras em 528 A.C introduziu o conceito de 
forma esférica para o planeta, dando inicio a muitas 
teorias que culminaram no conceito que hoje é aceito 
no meio científico internacional.
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O Geóide como forma da Terra
 Conceito introduzido pelo matemático alemão Carl F. 
Gauss (1777-1855) a forma do planeta é o GEÓIDE 
que corresponde a superfície de nível médio do mar 
homogêneo supostamente prolongado por sob 
continentes.
 
 Essa superfície se deve, principalmente, às forças de 
atração (gravidade) e força centrífuga (rotação da 
Terra).
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O Geóide como forma da Terra
 Os diferentes materiais que compõem a superfície 
terrestre possuem diferentes densidades, fazendo 
com que a força gravitacional atue com maior ou 
menor intensidade em locais diferentes.
 As águas do oceano procuram uma situação de 
equilíbrio, ajustando-se às forças que atuam sobre 
elas, inclusive no seu suposto prolongamento. A 
interação (compensação gravitacional) de forças 
buscando equilíbrio, faz com que o geóide tenha o 
mesmo potencial gravimétrico em todos os pontos de 
sua superfície.
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Geóide
Fig. 1: Ilustração do Geóide
 
O Elipsóide como forma da Terra 
 Modelo mais simples para a forma da Terra;
 Obtido pela rotação de uma elipse em torno de seu 
eixo menor;
 É a superfície de referência utilizada nos cálculos 
que fornecem subsídios para a elaboração de uma 
representação cartográfica.
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Elementos de uma elipse
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Fig. 2: Elipse e seus semi-eixos
 
Elementos de uma elipse
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Fig. 3: Elipsóide e seus semi-eixos
 
O Elipsóide como forma da Terra
 Quais seriam as dimensões do elipsóide de 
revolução que mais se aproxima da forma real da 
Terra?
 Não pode haver um único elipsóide que possa 
representar a forma da Terra.
 
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O Elipsóide como forma da Terra
 Em geral, cada país ou grupo de países adotou um 
elipsóide como referência para os trabalhos 
geodésicos e topográficos, que mais se aproximasse 
do geóide na região considerada.
 A forma e tamanho de um elipsóide, bem como sua 
posição relativa ao geóide define um sistema 
geodésico.
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Geóide x Elipsóide
 
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Fig. 4: Diferença entre os modelos de superfície
 
As superfícies da Terra
 Uma terceira superfície da terra é o próprio terreno, 
também denominada de superfície física.
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As superfícies da Terra
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Fig. 6: Altura geométrica (h), altitude (H) e ondulação geoidal (N)
 
Plano Topográfico
 Uma simplificação da superfície da Terra é feita 
considerando-a como um plano tangente a sua superfície 
curva. Trata-se do Plano topográfico.
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Fig. 7: Plano topográfico tangente a superfície curva
 
Sistemas geodésicos de referência
 
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Sistema 
Geodésico Elipsóide
Semi-eixo maior
(a)
Achatamento
 (f)
WGS-84 6 378 137 1/298,257223563
Córrego Alegre HAYFORD (1924) 6 378 388 1/297,000745015
SAD-69 UGGI-67 6 378 160 1/298,25
SIRGAS-2000 GRS-80 6 378 137 1/ 298,257222101
Tabela 1: Parâmetros de alguns sistemas de referência geodésica 
 
Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)
 
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Topocêntrico: 
SAD-69 e Córrego Alegre
Datum altimétrico: Imbituba-SC
Datum planimétrico:Chuá
Geocêntrico: SIRGAS 2000
Antes do SIRGAS2000:
Geodésia e a Cartografia: SAD-69
Marinha e aeronáutica: WGS-84 
Parte da produção cartográfica ainda está no Córrego Alegre
 
SIRGAS 2000
 Sistema de Referência Geocêntrico para as 
Américas.
 Sistema Geodésico de Referência: Sistema de Referência 
Terrestre Internacional - ITRS (International Terrestrial 
Reference System) 
 
 Figura geométrica para a Terra: Elipsóide do Sistema 
Geodésico de Referência de 1980 (GRS80)
 Semi-eixo maior a = 6.378.137 m 
 Achatamento f = 1/298,257222101
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Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)
 
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Um mesmo ponto sobre a superfície da Terra pode ter 
coordenadas com valores numéricos que diferem em dezenas de 
metros se determinadas em diferentes sistemas geodésicos. 
ATENÇÃO!
 
Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)
 
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No Brasil, os parâmetros de transformação entre estes sistemas 
de coordenadas são fornecidos pelo IBGE (Órgão nacional 
responsável pela Rede Geodésica de Apoio fundamental do 
Brasil). 
 
SISTEMAS DE COORDENADAS
 
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1. Retangulares ou Cartesianas
2. Esféricas Geográficas 
 
Coordenadas retangulares ou cartesianas
 
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Fig.8: Sistemas de coordenadas cartesianas
 
Coordenadas esféricas
 
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Fig.9: Sistema de coordenadas esféricas
 
Coordenadas geográficas
 
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Fig.10: Sistema de coordenadas geográficas
Z
Y
ϕ
λ
X
N
S
EW
ϕ
ϕ=
0-9
0°S
P
O
R
λ=0-180°E
ϕ=0-90°N
•
Meridiano de
Greenwich
λ=0°
•
Equator =0
•
•
λ=0-180°W
λ - Longitude Geográfica
ϕ - Latitude Geográfica
R – Raio médio da Terra
X,Y,Z – Sistema de coordenadas geocêntrico
O - Geocentro
Meridiano do ponto N
S
W E
Paralelo do ponto
ϕ : 90ºS - 0º - 90ºN N
S
W E
λ : 180ºW - 0º - 180ºE
	Diapositivo 1
	Diapositivo 2
	Diapositivo 3
	Diapositivo 4
	Diapositivo 5
	Diapositivo 6
	Diapositivo 7
	Diapositivo 8
	Diapositivo 9
	Diapositivo 10
	Diapositivo 11
	Diapositivo 12
	Diapositivo 13
	Diapositivo 14
	Diapositivo 15
	Diapositivo 16
	Diapositivo 17
	Diapositivo 18
	Diapositivo 19
	Diapositivo 20
	Diapositivo 21
	Diapositivo 22
	Diapositivo 23
	Diapositivo 24