DISCURSIVA DE MATEMATICA FINANCEIRA GABARITO OFICIAL

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AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
Disciplina(s): 
Matemática Financeira 
) 
FÓRMULAS 
 
 
 
 
Matriz Discursiva 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data de início: 
Prazo máximo entrega: 
Data de entrega: 
 
 
 
 
Questão 1/5 - Matemática Financeira 
Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser 
antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”. 
 
Uma empresa de fomento mercantil descontou junto a um banco comercial um cheque cujo valor nominal é de R$ 945,43 
e cujo prazo de antecipação é de 4 meses. Seu objetivo é utilizar o valor obtido para uma operação junto a um de seus 
clientes. O banco trabalha com uma taxa de desconto racional composto de 3% a.m. O valor líquido captado junto ao 
banco será inteiramente repassado a um cliente a uma taxa composta de 5% a.m. pelo prazo de 3 meses.Demonstre os 
cálculos pelas fórmulas estudadas, a determinação do lucro obtido pela empresa de fomento mercantil com esta 
operação. 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2/5 - Matemática Financeira 
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto 
nas suas operações”. 
 
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008).Demonstre o 
cálculo pela fórmula estudada, qual será o valor do juro cobrado por um empréstimo de R$ 55.000,00 por 5 meses pela 
taxa de juro composto de 3,25% ao mês? 
 Gabarito 
Dr = M – Vr 
 
Vr=M/(1+i)^n 
Vr=945,43/(1+0,03)^4 
Vr=(945,43 )/1,12550881 
Vr=840,00 
Esse valor será emprestado a 5% ao mês, por 3 meses 
M = C (1 + i)n 
M = 840,00 (1 + 0,05)3 
 
M = 972,41 
 
A diferença entre 972,41 e 945,43 é de R$ 26,98. 
 
PELA HP 12 C 
f REG 
f 2 
 
945,43 CHS FV 
 
4 n 
 
3 i 
 
PV 840,00 ENTER 
CHS PV 
3 n 
 
5 i 
 
FV 972,41 ENTER 945,43 – 
 
26,98 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.85 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3/5 - Matemática Financeira 
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto 
nas suas operações”. 
 
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). 
 
Ao analisar o portfólio de um fundo de investimento de perfil conservador, João Marcos verificou que o fundo oferece uma 
remuneração fixa de 1,25% a.m., sob o regime de capitalização composta mensal. Ele decide então aplicar suas 
reservas, no valor de R$ 220.000,00 pelo prazo fixo de 8 meses.Demonstre o cálculo pela fórmula estudada, qual será o 
valor do resgate ao final desta operação? 
 Gabarito 
J = C [(1 + i)n – 1 ] 
 
J = 55.000,00 [(1 + 0,0325)5 – 1 ] 
 
J = 55.000,00[ 1,173411 – 1] 
 
J = 55.000,00 x 0,173411 
 
J = 9.537,60 
PELA HP 12 C 
f REG 
f 2 
 
55000 CHS PV 
 
5 n 
 
3,25 i 
FV 
RCL PV + 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4/5 - Matemática Financeira 
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um capital 
ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 2010). 
 
De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada demonstre 
o cálculo que determina o problema abaixo:Desejo possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos. Quanto devo aplicar 
mensalmente, a uma taxa de 2% a.m. 
 Gabarito 
M = C (1 + i)n 
 
M = 220000,00 (1 + 0,0125)8 
 
M = 242.986,94 
 
Pela HP 
 
220000 CHS PV 
 
1,25 i 
 
8 n 
FV 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5/5 - Matemática Financeira 
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto 
nas suas operações”. 
 
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008).A empresa Vende 
Tudo Ltda. aplicou R$ 150.000,00, a juros compostos de 2,5% a.m., por um período de 4 meses. De posse nessas 
informações demonstre o cálculo da determinação do Montante desta operação. 
 GABARITO 
M = p. ((1+i)^n-1 )/i .(1+i) 
 
40000 = p. ((1+0,02)^24-1)/0,02 .(1+0,02) 
 
40000 = p. ((1,02)^24-1)/0,02 .1,02 
 
40000 = p. (1.6084 -1)/0,02 .(1,02) 
 
40000 = p. (0.6084 )/0,02 .(1,02) 
 
40000 =p. 30,42 . 1,02 
 
40000 = p.31.03 
 
40000/31,03 = p 
p = 1.289,06 
PELA HP 
f REG 
 
f 2 
 
40000 CHS FV 
 
24 n 
 
g BEG 
 
2 i 
 
PMT (1.289,06) 
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.90– 119 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 AVA UNIVIRTUS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gabarito: 
M = C (1 + i)n 
 
M = 150.000,00 (1 + 0,025)4 
 
M = 150.000,00.(1,025)4 
 
M = 150.000,00.(1,103812) 
 
M = 165.571,93 
 
 
 
Pela Calculadora HP 
F REG 
150000 CHS PV 
 
2,5 i 
 
4 n 
FV 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: