APOL MODELAGEM MATEMÁTICA APLICADA ÀS FINANÇAS

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto e o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas 
operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Thiago Gabriel tem uma dívida de R$ 3.500,00 com vencimento para daqui a três meses. Tendo quitado a dívida hoje, num banco que utiliza 2% ao mês de 
taxa de desconto comercial, qual será o desconto obtido? 
Nota: 10.0 
 
A 150,00 
 
B 200,00 
 
C 210,00 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 39 e 40. 
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n) 
Dc = 3.500 * 0.02 * 3 
Dc = 210,00 
 
D 290,00 
 
E 300,00 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Com base no enunciado, analise o contexto abaixo. 
Maria Claudia toma emprestados R$30.000,00 a uma taxa de juro de 1% ao mês, pelo prazo de 36 meses, com capitalização composta. Assinale a alternativa 
correta que representa o valor a ser pago no final do período. 
Nota: 10.0 
 
A 35.130,06 
 
B 38.562,06 
 
C 42.923,06 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 55. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
M = 30.000 * (1+0.01)36 
M = 42.923,06 
 
D 46.456,06 
 
E 49.352,06 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao necessitarmos substituir um título por outro, precisamos ter a certeza de que os títulos são equivalentes. Tal substituição pode ocorrer quando se deseja 
ou antecipar ou postecipar o pagamento de um título. Trata-se, portanto, da troca de papéis, e importante ressaltar que terão que se cumprir determinadas 
condições para que a equivalência seja dada. 
Sobre a substituição de títulos, analise o contexto abaixo: 
Uma empresa deve pagar dois títulos, sendo um de R$2.000,00 vencível em 2 meses, e outro de R$3.000,00 vencível em 4 meses. Entretanto não podendo 
resgata-los nos prazos estipulados, propõe ao credor substituí-los por um único título, com vencimento para 10 meses. Calcule o valor nominal do novo título, 
considerando uma taxa de juro simples de 1% ao mês. 
Nota: 10.0 
 
A 5.130,33 
 
B 5.253,25 
 
C 5.377,78 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 44, exercício Página 45. 
Formula: M1 = M*(1-i*n) / (1-i*n1) 
M = 2.000 
M´= 3.000 
N = 2 meses 
N´= 4 meses 
N1= 10 meses 
I = 1% anual = 0.01 
M1 = M + M´ = (2.000*(1 – 0.01 * 2) / (1 – 0.01 * 10)) + (3.000*(1 – 0.01 * 4) / (1 – 0.01 * 10)) 
M1 = 5.377,78 
 
D 5.750,45 
 
E 5.855,69 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas 
operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Um título de R$5.000,00 foi resgatado 20 dias antes do seu vencimento e, em consequência, ganhou um desconto comercial simples de R$200,00. Qual foi a 
taxa mensal de desconto utilizada nessa operação? 
Nota: 10.0 
 
A 3,5% 
 
B 4% 
 
C 5,5% 
 
D 6% 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 39, exercício 11 Página 47. 
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n) 
200 = 5.000 * i * (20/30) 
I = 6% mensal 
 
E 7,5%. 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o 
número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação aos períodos ou prazos, analise o contexto a seguir: 
Um capital de R$ 500,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 4% anual produziu um montante de R$ 525,00. Calcule o prazo da aplicação. 
Nota: 10.0 
 
A 11 meses 
 
B 1 ano 
 
C 1 ano e 10 dias 
 
D 1 ano e 3 meses 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 e Página 33 exercício 18. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Temos que despejar da formula o período n. 
Períodos (n) = Juros (I) / Capital (C)*taxa de juros (i) 
Então temos que: 
Capital: R$ 500,00 
Juros: R$ 525,00 – R$ 500,00 = R$ 25,00 
I = 4% 
Períodos (n) = 25/ (500*0,04) 
Períodos (n) = 1,25 = 1 ano e ¼ de ano = 1 ano e 3 meses. 
 
E 1 ano e 8 meses 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando a taxa de juro utilizada é composta, o regime é denominado de capitalização composta. Duas o mais taxas são equivalentes se, ao mantermos 
constantes o capital e o prazo de aplicação do capital, o montante resultante da aplicação for o mesmo quaisquer que sejam os períodos de capitalização. 
Assinale a alternativa que indica qual é a taxa mensal equivalente a 50% ao ano. 
Nota: 10.0 
 
A 2,33% 
 
B 2,55% 
 
C 3,22% 
 
D 3,44% 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 60. 
Formula: iq = (1+it)q/t – 1 
iq = (1+0.5)1/12 – 1 
iq = 0.034 ou 3.4% 
 
E 0,55% 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte 
inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a 
exponencial. 
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta. 
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário? 
Nota: 10.0 
 
A 72,23 
 
B 81,54 
 
C 87,14 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 66, exercício 23. 
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1) 
M = 2.200 * (1+0.06)20/30 
M = 2.287 
O juro composto e 2.287-2.200 = 87,14 
 
D 92,36 
 
E 98,87 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos 
pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses? 
Nota: 10.0 
 
A 200,00 
 
B 288,00 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 50 e 51.Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
C = 200 
I = 0.2 
N = 2 
M = 200*(1+0.2)2 
M = 200(1.02) (1.02) 
M = 288,00 
 
C 250,00 
 
D 282,00 
 
E 290,00 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o 
número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação ao período, assinale a alternativa que responde à questão a seguir. 
Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que seu juro gerado seja igual a três vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juros simples de 
12% ao ano? 
Nota: 10.0 
 
A 10 anos e meio 
 
B 13 anos 
 
C 20 anos 
 
D 24 anos e meio 
 
E 25 anos 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 18 e Página 35 exercício 39. 
12% anual / 12 meses = 1% mensal 
A questão pede que o capital seja incrementado num 300% (ou seja três vezes o seu valor), a uma taxa de juro simples de 1% mensal, precisamos de 300 meses, ou seja 25 anos. 
300 meses/12 meses = 25 anos. 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. 
O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade. 
Analise o exposto a seguir. 
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação. 
Nota: 10.0 
 
A 6 meses 
Você acertou! 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 18 e Página 35 exercício 40. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
225 = 4.500*0.1*n 
n = 0.5 
0,5*12meses do ano=6 (ou seja 6 meses). 
 
B 12 meses 
 
C 1 ano e meio 
 
D 1 ano e cinco meses 
 
E 1 ano e 10 meses 
 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao necessitarmos substituir um título por outro, precisamos ter a certeza de que os títulos são equivalentes. Tal substituição pode ocorrer quando se deseja 
ou antecipar ou postecipar o pagamento de um título. Trata-se, portanto, da troca de papéis, e importante ressaltar que terão que se cumprir determinadas 
condições para que a equivalência seja dada. 
Sobre a substituição de títulos, analise o contexto abaixo: 
Uma empresa deve pagar dois títulos, sendo um de R$2.000,00 vencível em 2 meses, e outro de R$3.000,00 vencível em 4 meses. Entretanto não podendo 
resgata-los nos prazos estipulados, propõe ao credor substituí-los por um único título, com vencimento para 10 meses. Calcule o valor nominal do novo título, 
considerando uma taxa de juro simples de 1% ao mês. 
Nota: 0.0 
 
A 5.130,33 
 
B 5.253,25 
 
C 5.377,78 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 44, exercício Página 45. 
Formula: M1 = M*(1-i*n) / (1-i*n1) 
M = 2.000 
M´= 3.000 
N = 2 meses 
N´= 4 meses 
N1= 10 meses 
I = 1% anual = 0.01 
M1 = M + M´ = (2.000*(1 – 0.01 * 2) / (1 – 0.01 * 10)) + (3.000*(1 – 0.01 * 4) / (1 – 0.01 * 10)) 
M1 = 5.377,78 
 
D 5.750,45 
 
E 5.855,69 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos 
pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses? 
Nota: 0.0 
 
A 200,00 
 
B 288,00 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 50 e 51. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
C = 200 
I = 0.2 
N = 2 
M = 200*(1+0.2)2 
M = 200(1.02) (1.02) 
M = 288,00 
 
C 250,00 
 
D 282,00 
 
E 290,00 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é a remuneração do capital, e é representado por J. O regime de capitalização é que determina a forma de se acumularem os juros. Caso o juro incida 
somente sobre o capital inicial, trata-se de Juros Simples, e o regime de capitalização correspondente denominamos de Capitalização Simples. 
Em relação aos juros simples, analise o contexto a seguir: 
 
Um valor ou capital (C) de R$ 1.250 foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% anual durante 2 anos. Qual e o valor do juro simples? 
Nota: 0.0 
 
A R$ 115 
 
B R$ 120 
 
C R$ 125 
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. paginas 20 à 22. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
1.250*0,05*2 = 125 
 
D R$ 135 
 
E R$ 230 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto e o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas 
operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Thiago Gabriel tem uma dívida de R$ 3.500,00 com vencimento para daqui a três meses. Tendo quitado a dívida hoje, num banco que utiliza 2% ao mês de 
taxa de desconto comercial, qual será o desconto obtido? 
Nota: 0.0 
 
A 150,00 
 
B 200,00 
 
C 210,00 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 39 e 40. 
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n) 
Dc = 3.500 * 0.02 * 3 
Dc = 210,00 
 
D 290,00 
 
E 300,00 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o 
montante obtido no final do período. 
Nota: 0.0 
 
A 6.985,12 
 
B 7.010,12 
 
C 7.066,12 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 64, exercício 1. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 5 
I = 2% = 0.02 
M = 6.400*(1+0.02)5=7.066,12 
 
D 7.452,12 
 
E 7.753,12 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas 
operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Um título de R$5.000,00 foi resgatado 20 dias antes do seu vencimento e, em consequência, ganhou um desconto comercial simples de R$200,00. Qual foi a 
taxa mensal de desconto utilizada nessa operação? 
Nota: 0.0 
 
A 3,5% 
 
B 4% 
 
C 5,5% 
 
D 6% 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 39, exercício11 Página 47. 
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n) 
200 = 5.000 * i * (20/30) 
I = 6% mensal 
 
E 7,5%. 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao semestre. Assinale a alternativa que demonstra o montante produzido pela 
aplicação, supondo capitalização semestral. 
Nota: 0.0 
 
A 12.550,05 
 
B 13.264,09 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 65 exercício 18. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 42/6 = 7 semestres 
I = 12% = 0.12 
M = 6.000*(1+0.12)7=13.264,09 
 
C 13.540,46 
 
D 13.840,36 
 
E 14.310,21 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o 
número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação aos períodos ou prazos, analise o contexto a seguir: 
Um capital de R$ 500,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 4% anual produziu um montante de R$ 525,00. Calcule o prazo da aplicação. 
Nota: 0.0 
 
A 11 meses 
 
B 1 ano 
 
C 1 ano e 10 dias 
 
D 1 ano e 3 meses 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 e Página 33 exercício 18. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Temos que despejar da formula o período n. 
Períodos (n) = Juros (I) / Capital (C)*taxa de juros (i) 
Então temos que: 
Capital: R$ 500,00 
Juros: R$ 525,00 – R$ 500,00 = R$ 25,00 
I = 4% 
Períodos (n) = 25/ (500*0,04) 
Períodos (n) = 1,25 = 1 ano e ¼ de ano = 1 ano e 3 meses. 
 
E 1 ano e 8 meses 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Em qualquer país que estejamos, seja ele um país de economia bem desenvolvida ou não, tenha ele uma moeda forte ou fraca, operações são realizadas com 
a utilização de dinheiro (moeda), com o propósito de auferir lucro. Nesse sentido, em operações financeiras utiliza-se taxas de juros para aumentar o capital 
investido. 
Analise contexto a seguir: 
Um produtor de bens de consumo possuía quatro títulos para venda num valor de R$ 4.000,00 o total, como estava na expectativa de alta do preço deles, 
recusou uma oferta de compra a um preço de R$ 2.000,00 por título. Três meses mais tarde, vendeu os títulos em R$ 2.200,00 por título. Considerando que a 
taxa de juros simples de mercado é de 5% ao mês, verifique se o fazendeiro teve lucro ou prejuízo. 
Nota: 0.0 
 
A - R$ 220,00 
 
B R$ 350,00 
 
C - R$ 400,00 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 e Página 33 exercício 19. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Opção 1 não aceita - 4 títulos*2.000 = 8.000 
Opção 2 aceita - 4 títulos*2.200 =8.800 
Juros (I) =8.000 *0.05* 3 = 1.200 
8.000 + 1.200 = 9.200 (Primeira oferta + taxa de juros pelos 3 meses) 
9.200 – 8.800 = 400 (primeira oferta menos a segunda) 
Se o empresário tivesse aceitado a primeira oferta no valor de R$ 8.000,00 e colocasse no banco (por exemplo) ou emprestado, tivesse recebido R$ 1.200,00 pela colocação. Como recusou e vendeu três meses mais tarde num valor 
de R$ 2.200,00 por título, recebeu R$ 8.800,00 pelo qual teve um prejuízo de R$ 400,00. 
 
D R$ 440,00 
 
E -R$ 550,00 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos 
pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria. 
Sobre juro composto, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Um capital de R$ 3.500,00 foi aplicado a juro composto, durante três meses e resultou num montante de R$ 3.800,00. Qual a taxa de juro composto utilizada 
nessa operação? 
Nota: 0.0 
 
A 2,32% 
 
B 2,78% 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 53. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
C = 3.500 
M = 3.800 
I = ? 
N = 3 
(1+i)3 = 3.800/3.500 
(1+i)3 = 1,086 (aplicamos raiz 3 dos dois lados da igualdade) 
1+i = 1,027791884 
I = 0,027791884 ou 2,78% mensal. 
 
C 3% 
 
D 4,52% 
 
E 5,7% 
 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Com base no enunciado, analise o contexto abaixo. 
Maria Claudia toma emprestados R$30.000,00 a uma taxa de juro de 1% ao mês, pelo prazo de 36 meses, com capitalização composta. Assinale a alternativa 
correta que representa o valor a ser pago no final do período. 
Nota: 0.0 
 
A 35.130,06 
 
B 38.562,06 
 
C 42.923,06 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 55. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
M = 30.000 * (1+0.01)36 
M = 42.923,06 
 
D 46.456,06 
 
E 49.352,06 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o 
número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação ao período, assinale a alternativa que responde à questão a seguir. 
Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que seu juro gerado seja igual a três vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juros simples de 
12% ao ano? 
Nota: 0.0 
 
A 10 anos e meio 
 
B 13 anos 
 
C 20 anos 
 
D 24 anos e meio 
 
E 25 anos 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 18 e Página 35 exercício 39. 
12% anual / 12 meses = 1% mensal 
A questão pede que o capital seja incrementado num 300% (ou seja três vezes o seu valor), a uma taxa de juro simples de 1% mensal, precisamos de 300 meses, ou seja 25 anos. 
300 meses/12 meses = 25 anos. 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o 
número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação aos períodos ou prazos, analise o contexto a seguir: 
Um capital de R$ 500,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 4% anual produziu um montante de R$ 525,00. Calcule o prazo da aplicação. 
Nota: 0.0 
 
A 11 meses 
 
B 1 ano 
 
C 1 ano e 10 dias 
 
D 1 ano e 3 meses 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 e Página 33 exercício 18. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Temos que despejar da formula o período n. 
Períodos (n) = Juros (I) /Capital (C)*taxa de juros (i) 
Então temos que: 
Capital: R$ 500,00 
Juros: R$ 525,00 – R$ 500,00 = R$ 25,00 
I = 4% 
Períodos (n) = 25/ (500*0,04) 
Períodos (n) = 1,25 = 1 ano e ¼ de ano = 1 ano e 3 meses. 
 
E 1 ano e 8 meses 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos 
pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses? 
Nota: 0.0 
 
A 200,00 
 
B 288,00 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 50 e 51. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
C = 200 
I = 0.2 
N = 2 
M = 200*(1+0.2)2 
M = 200(1.02) (1.02) 
M = 288,00 
 
C 250,00 
 
D 282,00 
 
E 290,00 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas 
operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Um título de R$5.000,00 foi resgatado 20 dias antes do seu vencimento e, em consequência, ganhou um desconto comercial simples de R$200,00. Qual foi a 
taxa mensal de desconto utilizada nessa operação? 
Nota: 0.0 
 
A 3,5% 
 
B 4% 
 
C 5,5% 
 
D 6% 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 39, exercício 11 Página 47. 
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n) 
200 = 5.000 * i * (20/30) 
I = 6% mensal 
 
E 7,5%. 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao necessitarmos substituir um título por outro, precisamos ter a certeza de que os títulos são equivalentes. Tal substituição pode ocorrer quando se deseja 
ou antecipar ou postecipar o pagamento de um título. Trata-se, portanto, da troca de papéis, e importante ressaltar que terão que se cumprir determinadas 
condições para que a equivalência seja dada. 
Sobre a substituição de títulos, analise o contexto abaixo: 
Uma empresa deve pagar dois títulos, sendo um de R$2.000,00 vencível em 2 meses, e outro de R$3.000,00 vencível em 4 meses. Entretanto não podendo 
resgata-los nos prazos estipulados, propõe ao credor substituí-los por um único título, com vencimento para 10 meses. Calcule o valor nominal do novo título, 
considerando uma taxa de juro simples de 1% ao mês. 
Nota: 0.0 
 
A 5.130,33 
 
B 5.253,25 
 
C 5.377,78 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 44, exercício Página 45. 
Formula: M1 = M*(1-i*n) / (1-i*n1) 
M = 2.000 
M´= 3.000 
N = 2 meses 
N´= 4 meses 
N1= 10 meses 
I = 1% anual = 0.01 
M1 = M + M´ = (2.000*(1 – 0.01 * 2) / (1 – 0.01 * 10)) + (3.000*(1 – 0.01 * 4) / (1 – 0.01 * 10)) 
M1 = 5.377,78 
 
D 5.750,45 
 
E 5.855,69 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o 
montante obtido no final do período. 
Nota: 0.0 
 
A 6.985,12 
 
B 7.010,12 
 
C 7.066,12 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 64, exercício 1. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 5 
I = 2% = 0.02 
M = 6.400*(1+0.02)5=7.066,12 
 
D 7.452,12 
 
E 7.753,12 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte 
inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a 
exponencial. 
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta. 
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário? 
Nota: 0.0 
 
A 72,23 
 
B 81,54 
 
C 87,14 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 66, exercício 23. 
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1) 
M = 2.200 * (1+0.06)20/30 
M = 2.287 
O juro composto e 2.287-2.200 = 87,14 
 
D 92,36 
 
E 98,87 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao semestre. Assinale a alternativa que demonstra o montante produzido pela 
aplicação, supondo capitalização semestral. 
Nota: 0.0 
 
A 12.550,05 
 
B 13.264,09 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 65 exercício 18. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 42/6 = 7 semestres 
I = 12% = 0.12 
M = 6.000*(1+0.12)7=13.264,09 
 
C 13.540,46 
 
D 13.840,36 
 
E 14.310,21 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto e o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas 
operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Thiago Gabriel tem uma dívida de R$ 3.500,00 com vencimento para daqui a três meses. Tendo quitado a dívida hoje, num banco que utiliza 2% ao mês de 
taxa de desconto comercial, qual será o desconto obtido? 
Nota: 0.0 
 
A 150,00 
 
B 200,00 
 
C 210,00 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 39 e 40. 
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n) 
Dc = 3.500 * 0.02 * 3 
Dc = 210,00 
 
D 290,00 
 
E 300,00 
 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o 
número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação ao período, assinale a alternativa que responde à questão a seguir. 
Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que seu juro gerado seja igual a três vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juros simples de 
12% ao ano? 
Nota: 0.0 
 
A 10 anos e meio 
 
B 13 anos 
 
C 20 anos 
 
D 24 anos e meio 
 
E 25 anos 
Gabarito:Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 18 e Página 35 exercício 39. 
12% anual / 12 meses = 1% mensal 
A questão pede que o capital seja incrementado num 300% (ou seja três vezes o seu valor), a uma taxa de juro simples de 1% mensal, precisamos de 300 meses, ou seja 25 anos. 
300 meses/12 meses = 25 anos. 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos 
pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria. 
Sobre juro composto, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Um capital de R$ 3.500,00 foi aplicado a juro composto, durante três meses e resultou num montante de R$ 3.800,00. Qual a taxa de juro composto utilizada 
nessa operação? 
Nota: 0.0 
 
A 2,32% 
 
B 2,78% 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 53. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
C = 3.500 
M = 3.800 
I = ? 
N = 3 
(1+i)3 = 3.800/3.500 
(1+i)3 = 1,086 (aplicamos raiz 3 dos dois lados da igualdade) 
1+i = 1,027791884 
I = 0,027791884 ou 2,78% mensal. 
 
C 3% 
 
D 4,52% 
 
E 5,7% 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o 
número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação aos períodos ou prazos, analise o contexto a seguir: 
Um capital de R$ 500,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 4% anual produziu um montante de R$ 525,00. Calcule o prazo da aplicação. 
Nota: 0.0 
 
A 11 meses 
 
B 1 ano 
 
C 1 ano e 10 dias 
 
D 1 ano e 3 meses 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 e Página 33 exercício 18. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Temos que despejar da formula o período n. 
Períodos (n) = Juros (I) / Capital (C)*taxa de juros (i) 
Então temos que: 
Capital: R$ 500,00 
Juros: R$ 525,00 – R$ 500,00 = R$ 25,00 
I = 4% 
Períodos (n) = 25/ (500*0,04) 
Períodos (n) = 1,25 = 1 ano e ¼ de ano = 1 ano e 3 meses. 
 
E 1 ano e 8 meses 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o 
montante obtido no final do período. 
Nota: 0.0 
 
A 6.985,12 
 
B 7.010,12 
 
C 7.066,12 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 64, exercício 1. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 5 
I = 2% = 0.02 
M = 6.400*(1+0.02)5=7.066,12 
 
D 7.452,12 
 
E 7.753,12 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. 
O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade. 
Analise o exposto a seguir. 
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação. 
Nota: 0.0 
 
A 6 meses 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 18 e Página 35 exercício 40. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
225 = 4.500*0.1*n 
n = 0.5 
0,5*12meses do ano=6 (ou seja 6 meses). 
 
B 12 meses 
 
C 1 ano e meio 
 
D 1 ano e cinco meses 
 
E 1 ano e 10 meses 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao semestre. Assinale a alternativa que demonstra o montante produzido pela 
aplicação, supondo capitalização semestral. 
Nota: 0.0 
 
A 12.550,05 
 
B 13.264,09 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 65 exercício 18. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 42/6 = 7 semestres 
I = 12% = 0.12 
M = 6.000*(1+0.12)7=13.264,09 
 
C 13.540,46 
 
D 13.840,36 
 
E 14.310,21 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$1.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro composto de 10% ao ano nos primeiros 5 anos, 15% ao ano nos 15 anos seguintes e 20% 
ao ano nos últimos 15 anos. Qual e o montante (M) obtido? 
Nota: 0.0 
 
A 198.175,69 
 
B 198.174,56 
 
C 200.607,25 
 
D 201.905,93 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 66 exercício 27. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 3 períodos anuais diferentes. 
I = 3 taxas de juro diferentes. 
M = 1.000 (1+0.10)5= 1.610,51 
M2= 1.610,51 (1+0.15)15= 13.104,8 
M3= 13.104,8 (1+0.20)15= 201.905,93 
 
E 201.450,36 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Em qualquer país que estejamos, seja ele um país de economia bem desenvolvida ou não, tenha ele uma moeda forte ou fraca, operações são realizadas com 
a utilização de dinheiro (moeda), com o propósito de auferir lucro. Nesse sentido, em operações financeiras utiliza-se taxas de juros para aumentar o capital 
investido. 
Analise contexto a seguir: 
Um produtor de bens de consumo possuía quatro títulos para venda num valor de R$ 4.000,00 o total, como estava na expectativa de alta do preço deles, 
recusou uma oferta de compra a um preço de R$ 2.000,00 por título. Três meses mais tarde, vendeu os títulos em R$ 2.200,00 por título. Considerando que a 
taxa de juros simples de mercado é de 5% ao mês, verifique se o fazendeiro teve lucro ou prejuízo. 
Nota: 0.0 
 
A - R$ 220,00 
 
B R$ 350,00 
 
C - R$ 400,00 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 e Página 33 exercício 19. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Opção 1 não aceita - 4 títulos*2.000 = 8.000 
Opção 2 aceita - 4 títulos*2.200 =8.800 
Juros (I) =8.000 *0.05* 3 = 1.200 
8.000 + 1.200 = 9.200 (Primeira oferta + taxa de juros pelos 3 meses) 
9.200 – 8.800 = 400 (primeira oferta menos a segunda) 
Se o empresário tivesse aceitado a primeira oferta no valor de R$ 8.000,00 e colocasse no banco (por exemplo) ou emprestado,tivesse recebido R$ 1.200,00 pela colocação. Como recusou e vendeu três meses mais tarde num valor 
de R$ 2.200,00 por título, recebeu R$ 8.800,00 pelo qual teve um prejuízo de R$ 400,00. 
 
D R$ 440,00 
 
E -R$ 550,00 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte 
inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a 
exponencial. 
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta. 
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário? 
Nota: 0.0 
 
A 72,23 
 
B 81,54 
 
C 87,14 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 66, exercício 23. 
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1) 
M = 2.200 * (1+0.06)20/30 
M = 2.287 
O juro composto e 2.287-2.200 = 87,14 
 
D 92,36 
 
E 98,87 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando a taxa de juro utilizada é composta, o regime é denominado de capitalização composta. Duas o mais taxas são equivalentes se, ao mantermos 
constantes o capital e o prazo de aplicação do capital, o montante resultante da aplicação for o mesmo quaisquer que sejam os períodos de capitalização. 
Assinale a alternativa que indica qual é a taxa mensal equivalente a 50% ao ano. 
Nota: 0.0 
 
A 2,33% 
 
B 2,55% 
 
C 3,22% 
 
D 3,44% 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 60. 
Formula: iq = (1+it)q/t – 1 
iq = (1+0.5)1/12 – 1 
iq = 0.034 ou 3.4% 
 
E 0,55% 
 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas 
operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. O Desconto racional representado por Dr, e determinado 
aplicando-se uma taxa de desconto sobre o valor atual (Vr) do título de credito. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Calcule o valor do desconto racional simples e o valor do resgate de um título de R$ 30.000,00 vencível em 5 meses, descontado a taxa de 30% ao ano. 
Nota: 0.0 
 
A O desconto racional simples é de R$ 3.500,00 e o valor de resgate é de R$ 26.500,00. 
 
B O desconto racional simples é de R$ 3.333,33 e o valor de resgate é de R$ 26.667,67. 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 39, exercício Página 42. 
Formula: Valor atual (Vr) = M / 1+ (i * n) 
Taxa de desconto anual = 30% = 0.3 
n = 5 * 30 = 150/360 em anos 
Vr = 30.000 / 1 + (0.3 * 150/360) = 26.667,67 
Dr = 30.000 – 26.667,67 = 3.334 
 
C O desconto racional simples é de R$ 3.994,40 e o valor de resgate é de R$ 26.500,60. 
 
D O desconto racional simples é de R$ 3.222,35 e o valor de resgate é de R$ 26.777,65. 
 
E O desconto racional simples é de R$ 2.700,00 e o valor de resgate é de R$ 27.300,00. 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o 
montante obtido no final do período. 
Nota: 0.0 
 
A 6.985,12 
 
B 7.010,12 
 
C 7.066,12 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 64, exercício 1. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 5 
I = 2% = 0.02 
M = 6.400*(1+0.02)5=7.066,12 
 
D 7.452,12 
 
E 7.753,12 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o 
número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda. 
Em relação aos períodos ou prazos, analise o contexto a seguir: 
Um capital de R$ 500,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 4% anual produziu um montante de R$ 525,00. Calcule o prazo da aplicação. 
Nota: 0.0 
 
A 11 meses 
 
B 1 ano 
 
C 1 ano e 10 dias 
 
D 1 ano e 3 meses 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 e Página 33 exercício 18. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Temos que despejar da formula o período n. 
Períodos (n) = Juros (I) / Capital (C)*taxa de juros (i) 
Então temos que: 
Capital: R$ 500,00 
Juros: R$ 525,00 – R$ 500,00 = R$ 25,00 
I = 4% 
Períodos (n) = 25/ (500*0,04) 
Períodos (n) = 1,25 = 1 ano e ¼ de ano = 1 ano e 3 meses. 
 
E 1 ano e 8 meses 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Em qualquer país que estejamos, seja ele um país de economia bem desenvolvida ou não, tenha ele uma moeda forte ou fraca, operações são realizadas com 
a utilização de dinheiro (moeda), com o propósito de auferir lucro. Nesse sentido, em operações financeiras utiliza-se taxas de juros para aumentar o capital 
investido. 
Analise contexto a seguir: 
Um produtor de bens de consumo possuía quatro títulos para venda num valor de R$ 4.000,00 o total, como estava na expectativa de alta do preço deles, 
recusou uma oferta de compra a um preço de R$ 2.000,00 por título. Três meses mais tarde, vendeu os títulos em R$ 2.200,00 por título. Considerando que a 
taxa de juros simples de mercado é de 5% ao mês, verifique se o fazendeiro teve lucro ou prejuízo. 
Nota: 0.0 
 
A - R$ 220,00 
 
B R$ 350,00 
 
C - R$ 400,00 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 20 e Página 33 exercício 19. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
Opção 1 não aceita - 4 títulos*2.000 = 8.000 
Opção 2 aceita - 4 títulos*2.200 =8.800 
Juros (I) =8.000 *0.05* 3 = 1.200 
8.000 + 1.200 = 9.200 (Primeira oferta + taxa de juros pelos 3 meses) 
9.200 – 8.800 = 400 (primeira oferta menos a segunda) 
Se o empresário tivesse aceitado a primeira oferta no valor de R$ 8.000,00 e colocasse no banco (por exemplo) ou emprestado, tivesse recebido R$ 1.200,00 pela colocação. Como recusou e vendeu três meses mais tarde num valor 
de R$ 2.200,00 por título, recebeu R$ 8.800,00 pelo qual teve um prejuízo de R$ 400,00. 
 
D R$ 440,00 
 
E -R$ 550,00 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos 
pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses? 
Nota: 0.0 
 
A 200,00 
 
B 288,00 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada.Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 50 e 51. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
C = 200 
I = 0.2 
N = 2 
M = 200*(1+0.2)2 
M = 200(1.02) (1.02) 
M = 288,00 
 
C 250,00 
 
D 282,00 
 
E 290,00 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte 
inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a 
exponencial. 
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta. 
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário? 
Nota: 0.0 
 
A 72,23 
 
B 81,54 
 
C 87,14 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 66, exercício 23. 
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1) 
M = 2.200 * (1+0.06)20/30 
M = 2.287 
O juro composto e 2.287-2.200 = 87,14 
 
D 92,36 
 
E 98,87 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. 
O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade. 
Analise o exposto a seguir. 
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação. 
Nota: 0.0 
 
A 6 meses 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 18 e Página 35 exercício 40. 
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n) 
225 = 4.500*0.1*n 
n = 0.5 
0,5*12meses do ano=6 (ou seja 6 meses). 
 
B 12 meses 
 
C 1 ano e meio 
 
D 1 ano e cinco meses 
 
E 1 ano e 10 meses 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro 
incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de 
capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
Foram aplicados R$1.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro composto de 10% ao ano nos primeiros 5 anos, 15% ao ano nos 15 anos seguintes e 20% 
ao ano nos últimos 15 anos. Qual e o montante (M) obtido? 
Nota: 0.0 
 
A 198.175,69 
 
B 198.174,56 
 
C 200.607,25 
 
D 201.905,93 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 66 exercício 27. 
Formula: M (montante) =C * (1+i)n 
N = 3 períodos anuais diferentes. 
I = 3 taxas de juro diferentes. 
M = 1.000 (1+0.10)5= 1.610,51 
M2= 1.610,51 (1+0.15)15= 13.104,8 
M3= 13.104,8 (1+0.20)15= 201.905,93 
 
E 201.450,36 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando a taxa de juro utilizada é composta, o regime é denominado de capitalização composta. Duas o mais taxas são equivalentes se, ao mantermos 
constantes o capital e o prazo de aplicação do capital, o montante resultante da aplicação for o mesmo quaisquer que sejam os períodos de capitalização. 
Assinale a alternativa que indica qual é a taxa mensal equivalente a 50% ao ano. 
Nota: 0.0 
 
A 2,33% 
 
B 2,55% 
 
C 3,22% 
 
D 3,44% 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 60. 
Formula: iq = (1+it)q/t – 1 
iq = (1+0.5)1/12 – 1 
iq = 0.034 ou 3.4% 
 
E 0,55% 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas 
operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Um título de R$5.000,00 foi resgatado 20 dias antes do seu vencimento e, em consequência, ganhou um desconto comercial simples de R$200,00. Qual foi a 
taxa mensal de desconto utilizada nessa operação? 
Nota: 0.0 
 
A 3,5% 
 
B 4% 
 
C 5,5% 
 
D 6% 
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015. Página 39, exercício 11 Página 47. 
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n) 
200 = 5.000 * i * (20/30) 
I = 6% mensal 
 
E 7,5%. 
 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No mercado normalmente não se desconta apenas 1 título, as operações são feitas em lotes com vários títulos. Sendo assim, se faz necessário estabelecer 
algum artefato matemático que nos auxilie compreender qual foi a taxa média dessa operação em lote. Dentre as possibilidades existentes, costuma-se 
utilizar, segundo Assaf Neto (1998), o valor do prazo médio ponderado na fórmula de taxa de juro. 
 
Marque a opção correta à taxa de desconto correspondente sabendo que o valor recebido pela empresa foi de R$ 10.000 pela operação de desconto 
comercial pelo seguinte lote pelo valor total de R$ 14.000: 
 
Nota: 10.0 
 
A 14.000 = 10.000*i*4 
 
B 10.000 = 14.000*i*6 
 
C 4.000 = 10.000*i*6 
 
D 4.000 = 14.000*i*6 
Você acertou! 
Tema 5 – Desconto Médio para vários títulos 
 
Primeiro passo: 
Vamos estabelecer o valor do lote. 
Segundo passo: 
Vamos obter o prazo médio do lote por ponderação pelos valores dos títulos. 
Terceiro passo: 
Vamos encontrar o valor do desconto dado para este lote. 
Quarto passo: 
Vamos encontrar o valor da taxa aplicado no desconto comercial simples. 
D c = VN . i . n 
 
E Nenhuma das opções e correta. 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Tão importante quanto saber que a equivalência de fluxos de caixa depende da taxa de juro, é saber calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR), chamada 
também de taxa interna de um fluxo de caixa. 
Sobre a TIR, considere um investimento que apresenta os seguintes fluxos de caixa: 
 
 
 
Sabendo-se que a TMA do projeto é de 7%, baseando-se nos conceitos apresentados de taxa interna de retorno, analise as assertivas a seguir, classificando-
as como verdadeiras ou falsas. 
I. Se a taxa interna de retorno for maior que 7%, então, o projeto será viável, pois atenderá a TMA. 
II. Se a taxa interna de retorno for menor que 7%, o projeto será inviável, pois não atingirá o valor mínimo que torna a operação atrativa. 
III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será inviável, pois não atenderá a TMA. 
IV. Não é possível calcular a TIR sem o uso de calculadora. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, V, F 
 
B V, V, F, F 
Você acertou! 
Gabarito: III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será VIÁVEL, pois atenderá a TMA.. 
IV. Para calcular a TIR sem o uso de calculadora, a única forma é pelo método da “tentativa e do erro”. 
 
Rota da aula 05, pág.10. 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O valor presente líquido é utilizado para a análise de fluxos de caixa e consiste no cálculo do valor presente líquido de uma série de pagamentos, ou 
recebimentos, ou depósitos, a uma determinada taxa de juro conhecida. 
Sobre o valor presente líquido, com base nos conteúdos do capítulo 8 do livro base da disciplina, analise o contexto abaixo. 
Considere que uma indústria está analisando a possibilidade de adquirir uma máquina nova cujo valor é de R$100.000,00e que as receitas líquidas estimadas, 
em 5 anos, são de R$22.000,00 por ano, e o valor residual da máquina ao final do quinto ano será de R$25.000,00, e a taxa de retorno esperada é de 15% ao 
ano (use 4 casas após a vírgula). 
Assinale a alternativa correta que representa o valor do VPL: 
Nota: 10.0 
 
A R$13.323,86. 
 
B -R$13.323,86 
 
C -R$13.823,86 
Você acertou! 
Livro base da disciplina, página 125. 
 
 
 
D -R$14.323,86 
 
E R$14.323,86 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de 
fluxo de caixa. 
Considere que uma determinada conta corrente efetuou depósitos e saques ao longo de um mês, e que esse fluxo de caixa está representado pela figura 
abaixo. 
 
 
Analise as assertivas a seguir. 
I. As setas para cima representam os saques e as setas para baixo os depósitos. 
II. As duas setas orientadas em sentidos opostos do dia 12 podem ser substituídas por uma única seta orientada para baixo indicando uma saída de caixa no 
valor de R$888,00. 
III. No dia 24 houve um depósito de R$450,00. 
IV. Todos os depósitos efetuados até o dia 18 somam R$3.787,00. 
V. O eixo horizontal representa o tempo, com os períodos orientados da esquerda para a direita, de forma que todos os pontos são considerados como 
momentos futuros em relação ao ponto zero. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e V 
 
B Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
Você acertou! 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 91. 
I. As setas para cima representam os DEPÓSITOS e as setas para baixo os SAQUES. 
III. No dia 24 houve um SAQUE de R$450,00. 
 
D Estão corretas somente as assertivas III, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Um capital é emprestado mediante uma recompensa, a qual é mensurada pelo valor da taxa de juro (também conhecida nesses casos como “custo do capital” 
ou “serviço da dívida”). Esta taxa de juro “i”, seria definida tanto pelo custo de oportunidade como, também, pelo risco incorrido no empréstimo feito. No entanto, 
isso não é tudo o que existe sobre esse assunto. Quando se trabalha com finanças, temos mais uma variável importante na análise de um fluxo de caixa: a 
inflação! 
De acordo com os conceitos apresentados sobre inflação, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
 
I. Inflação é um conceito contábil que é utilizado para ilustrar um aumento generalizado nos preços dos bens e serviços transacionados. 
II. Trata-se de uma medida que considera somente o valor dos bens/serviços excluindo as quantidades que foram adquiridas destes. 
III. Trata-se de uma medição realizada para analisar a variação do valor total de uma cesta de produto. 
IV. Existem vários índices sobre o processo inflacionário brasileiro, cada qual referente a um tipo específico de cesta. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, V, F 
 
B F, V, F, V 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
Você acertou! 
Gabarito: 
I. Inflação é um conceito ECONÔMICO que é utilizado para ilustrar um aumento generalizado nos preços dos bens e serviços transacionados. 
II. Trata-se de uma medida que considera TANTO o valor dos bens/serviços COMO as quantidades que foram adquiridas destes. Rota da aula 06, pág. 2 e 3. 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
As operações financeiras têm como base a aplicação de taxas sobre um determinado capital visando a remuneração do investimento. As taxas têm a função 
de capitalizar o principal, aumentando gradativamente o capital em cada período de capitalização. No entanto, um fator que pode fazer com que o capital não 
seja remunerado de forma efetiva, é a inflação. 
Sobre a inflação, analise as assertivas abaixo: 
I. Período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação. 
II. No período deflacionário, a mesma quantia de dinheiro compra mais do que comprava anteriormente. 
III. A correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo da moeda. 
IV. A correção monetária é feita por meio de índices oficiais informados pelo governo. 
V. No período de inflação, uma certa quantidade de dinheiro compra menor quantidade de bens do que comprava antes. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III. 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, II, e V. 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV. 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V. 
 
E Estão corretas todas as assertivas 
Você acertou! 
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, página 130. 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de 
fluxo de caixa. 
Considere que um banco concedeu empréstimo de R$50.000,00 para um determinado cliente, o qual se comprometeu em pagar em 5 prestações mensais 
iguais de R$12.000,00 cada. Sobre essa transação, analise os fluxos de caixa abaixo. 
 
 
 
 
 
Agora, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
I. O fluxo de caixa 1 representa a movimentação do banco, e o fluxo de caixa 2 a movimentação do cliente. 
II. Quanto ao valor, todos os recebimentos (para o banco) e os pagamentos (para o cliente) são classificados como séries uniformes constantes. 
III. O capital emprestado pelo banco rendeu um montante de R$60.000,00. 
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$12.000,00. 
V. A cada prestação paga, o cliente capitaliza uma parte de sua dívida total. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III 
Você acertou! 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 90 a 92 
 
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$10.000,00. 
V. A cada prestação paga, o cliente AMORTIZA uma parte de sua dívida total 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e V 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando um investidor possui capital sobrando e deseja aplica-lo, ele adquirir títulos que visem retornos dentro de um determinado período, sendo eles, portanto, 
chamados de títulos de renda. Basicamente, existem dois tipos possíveis de rendas nas operações financeiras: as rendas fixas e as rendas variáveis. 
Sobre os tipos de rendas, analise as assertivas a seguir classificando-as como verdadeiras ou falsas: 
I. As rendas fixas são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data do resgate/término da operação realizada. 
II. O resultado da aquisição de rendas variáveis pode ser até mesmo um prejuízo. 
III. Nas operações com títulos de renda fixa, o investidor receberá no vencimento um valor maior que o desembolsado. 
IV. As rendas variáveis podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A F, V, V, F 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 06 página 21. 
I. As rendas VARIÁVEIS são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data do resgate/término da operação realizada. 
IV As rendas FIXAS podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas. 
 
 
B V, V, F, F 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O SPC trata-se de um método no qual os pagamentos realizados são constantes, ou seja, uniformes em seu valor. Sendo assim, oSPC nada mais é do que 
um fluxo de caixa uniforme. 
Sobre o SPC, analise o contexto abaixo. 
Uma loja vendeu a prazo um bem cujo preço à vista é de R$ 1.000,00. A operação foi integralmente parcelada em 10 prestações mensais segundo o SPC, 
mediante o uso de uma taxa de juro de 5% ao mês. 
Utilizando 5 casas após a vírgula, faça o cálculo e em seguida assinale a alternativa que apresenta o valor de cada prestação. 
Nota: 10.0 
 
A R$124,51 
 
B R$ 129,51 
Você acertou! 
Gabarito: Rota da aula 04 página 20 
PMT= 1.000. (1+5%)10 . 5% / (1+5%)10 - 1 
PMP = 1.000. 1,62889. 5 / 1,62889- 1 
PMP = 1.000 . 0,08144 / 0,62889 
PMP = 1.000 . 0,12951 
PMP = 129,51 
 
 
C R$134,51 
 
D R$139,51 
 
E R$144,51 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quanto à forma de classificação dos fluxos uniformes, temos que esse tipo de fluxo pode ser classificado de formas distintas conforme o momento de início do 
valor PMT. 
Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 0.0 
 
A 1, 2, 3 
 
B 1, 3, 2 
 
C 2, 1, 3 
 
D 2, 3, 1 
Gabarito: Rota da aula 04, página 03. 
 
Fluxo postecipado: O PMT começa 1 período após o momento zero ou no fim do período 
Fluxo diferido : Trata-se de variação do postecipado, onde o PMT começa alguns períodos após o momento zero. 
Fluxo antecipado: O PMT começa no momento zero ou no início do momento 1. 
 
E 3, 2, 1 
 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
São ditos como terceiros todos aqueles investidores que não aparecem no contrato social da entidade e, por sua vez, os donos do capital próprio são 
aqueles reconhecidos como acionistas ou cotistas da empresa. 
 
Analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
 
I. Acionistas e cotistas são classificados como fontes de capital próprio. 
 
II. Tanto o custo do capital próprio como o de terceiros são definidos como resultados da soma entre “custo de oportunidade” e “prêmio de risco”. 
 
III. Quando a empresa faz compras a prazo, direto com os fornecedores, a operação é realizada com capital próprio. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A V, V, V 
 
B V, V, F 
Rota da aula 05, pág.03. 
 
C V, F, F 
 
D F, V, V 
 
E F, F, V 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O SPC trata-se de um método no qual os pagamentos realizados são constantes, ou seja, uniformes em seu valor. Sendo assim, o SPC nada mais é do que 
um fluxo de caixa uniforme. 
Sobre o SPC, analise o contexto abaixo. 
Uma loja vendeu a prazo um bem cujo preço à vista é de R$ 1.000,00. A operação foi integralmente parcelada em 10 prestações mensais segundo o SPC, 
mediante o uso de uma taxa de juro de 5% ao mês. 
Utilizando 5 casas após a vírgula, faça o cálculo e em seguida assinale a alternativa que apresenta o valor de cada prestação. 
Nota: 0.0 
 
A R$124,51 
 
B R$ 129,51 
Gabarito: Rota da aula 04 página 20 
PMT= 1.000. (1+5%)10 . 5% / (1+5%)10 - 1 
PMP = 1.000. 1,62889. 5 / 1,62889- 1 
PMP = 1.000 . 0,08144 / 0,62889 
PMP = 1.000 . 0,12951 
PMP = 129,51 
 
 
C R$134,51 
 
D R$139,51 
 
E R$144,51 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O valor presente líquido é utilizado para a análise de fluxos de caixa e consiste no cálculo do valor presente líquido de uma série de pagamentos, ou 
recebimentos, ou depósitos, a uma determinada taxa de juro conhecida. 
Sobre o valor presente líquido, com base nos conteúdos do capítulo 8 do livro base da disciplina, analise o contexto abaixo. 
Considere que uma indústria está analisando a possibilidade de adquirir uma máquina nova cujo valor é de R$100.000,00 e que as receitas líquidas estimadas, 
em 5 anos, são de R$22.000,00 por ano, e o valor residual da máquina ao final do quinto ano será de R$25.000,00, e a taxa de retorno esperada é de 15% ao 
ano (use 4 casas após a vírgula). 
Assinale a alternativa correta que representa o valor do VPL: 
Nota: 0.0 
 
A R$13.323,86. 
 
B -R$13.323,86 
 
C -R$13.823,86 
Livro base da disciplina, página 125. 
 
 
 
D -R$14.323,86 
 
E R$14.323,86 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de 
fluxo de caixa. 
Considere que um banco concedeu empréstimo de R$50.000,00 para um determinado cliente, o qual se comprometeu em pagar em 5 prestações mensais 
iguais de R$12.000,00 cada. Sobre essa transação, analise os fluxos de caixa abaixo. 
 
 
 
 
 
Agora, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
I. O fluxo de caixa 1 representa a movimentação do banco, e o fluxo de caixa 2 a movimentação do cliente. 
II. Quanto ao valor, todos os recebimentos (para o banco) e os pagamentos (para o cliente) são classificados como séries uniformes constantes. 
III. O capital emprestado pelo banco rendeu um montante de R$60.000,00. 
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$12.000,00. 
V. A cada prestação paga, o cliente capitaliza uma parte de sua dívida total. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 90 a 92 
 
IV. Os juros pagos pelo cliente totalizam R$10.000,00. 
V. A cada prestação paga, o cliente AMORTIZA uma parte de sua dívida total 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e V 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de 
fluxo de caixa. 
Considere que uma determinada conta corrente efetuou depósitos e saques ao longo de um mês, e que esse fluxo de caixa está representado pela figura 
abaixo. 
 
 
Analise as assertivas a seguir. 
I. As setas para cima representam os saques e as setas para baixo os depósitos. 
II. As duas setas orientadas em sentidos opostos do dia 12 podem ser substituídas por uma única seta orientada para baixo indicando uma saída de caixa no 
valor de R$888,00. 
III. No dia 24 houve um depósito de R$450,00. 
IV. Todos os depósitos efetuados até o dia 18 somam R$3.787,00. 
V. O eixo horizontal representa o tempo, com os períodos orientados da esquerda para a direita, de forma que todos os pontos são considerados como 
momentos futuros em relação ao ponto zero. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e V 
 
B Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 91. 
I. As setas para cima representam os DEPÓSITOS e as setas para baixo os SAQUES. 
III. No dia 24 houve um SAQUE de R$450,00. 
 
D Estão corretas somente as assertivas III, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quando um investidor possui capital sobrando e deseja aplica-lo, ele adquirir títulos que visem retornos dentro de um determinado período, sendo eles, portanto, 
chamados de títulos de renda. Basicamente, existem dois tipos possíveis de rendas nas operações financeiras: as rendas fixas e as rendas variáveis. 
Sobre os tipos de rendas, analise as assertivas a seguir classificando-as como verdadeiras ou falsas: 
I. As rendas fixas são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data do resgate/término da operação realizada. 
II. O resultado da aquisição de rendas variáveis pode ser até mesmo um prejuízo. 
III. Nas operações com títulos de renda fixa, o investidor receberá no vencimento um valor maior que o desembolsado.IV. As rendas variáveis podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A F, V, V, F 
Gabarito: Rota da aula 06 página 21. 
I. As rendas VARIÁVEIS são aquelas em que não existem garantias sobre o que ocorrerá até a data do resgate/término da operação realizada. 
IV As rendas FIXAS podem ser pré-fixadas ou pós-fixadas. 
 
 
B V, V, F, F 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
As operações financeiras têm como base a aplicação de taxas sobre um determinado capital visando a remuneração do investimento. As taxas têm a função 
de capitalizar o principal, aumentando gradativamente o capital em cada período de capitalização. No entanto, um fator que pode fazer com que o capital não 
seja remunerado de forma efetiva, é a inflação. 
Sobre a inflação, analise as assertivas abaixo: 
I. Período inflacionário é o momento em que os preços estão em elevação. 
II. No período deflacionário, a mesma quantia de dinheiro compra mais do que comprava anteriormente. 
III. A correção monetária é a recuperação ou atualização do poder aquisitivo da moeda. 
IV. A correção monetária é feita por meio de índices oficiais informados pelo governo. 
V. No período de inflação, uma certa quantidade de dinheiro compra menor quantidade de bens do que comprava antes. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e III. 
 
B Estão corretas somente as assertivas I, II, e V. 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV. 
 
D Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V. 
 
E Estão corretas todas as assertivas 
Gabarito: CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. 1. ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, página 130. 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Um capital é emprestado mediante uma recompensa, a qual é mensurada pelo valor da taxa de juro (também conhecida nesses casos como “custo do capital” 
ou “serviço da dívida”). Esta taxa de juro “i”, seria definida tanto pelo custo de oportunidade como, também, pelo risco incorrido no empréstimo feito. No entanto, 
isso não é tudo o que existe sobre esse assunto. Quando se trabalha com finanças, temos mais uma variável importante na análise de um fluxo de caixa: a 
inflação! 
De acordo com os conceitos apresentados sobre inflação, analise as assertivas a seguir, classificando-as como verdadeiras ou falsas. 
 
I. Inflação é um conceito contábil que é utilizado para ilustrar um aumento generalizado nos preços dos bens e serviços transacionados. 
II. Trata-se de uma medida que considera somente o valor dos bens/serviços excluindo as quantidades que foram adquiridas destes. 
III. Trata-se de uma medição realizada para analisar a variação do valor total de uma cesta de produto. 
IV. Existem vários índices sobre o processo inflacionário brasileiro, cada qual referente a um tipo específico de cesta. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A F, V, V, F 
 
B F, V, F, V 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
Gabarito: 
I. Inflação é um conceito ECONÔMICO que é utilizado para ilustrar um aumento generalizado nos preços dos bens e serviços transacionados. 
II. Trata-se de uma medida que considera TANTO o valor dos bens/serviços COMO as quantidades que foram adquiridas destes. Rota da aula 06, pág. 2 e 3. 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Tão importante quanto saber que a equivalência de fluxos de caixa depende da taxa de juro, é saber calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR), chamada 
também de taxa interna de um fluxo de caixa. 
Sobre a TIR, considere um investimento que apresenta os seguintes fluxos de caixa: 
 
 
 
Sabendo-se que a TMA do projeto é de 7%, baseando-se nos conceitos apresentados de taxa interna de retorno, analise as assertivas a seguir, classificando-
as como verdadeiras ou falsas. 
I. Se a taxa interna de retorno for maior que 7%, então, o projeto será viável, pois atenderá a TMA. 
II. Se a taxa interna de retorno for menor que 7%, o projeto será inviável, pois não atingirá o valor mínimo que torna a operação atrativa. 
III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será inviável, pois não atenderá a TMA. 
IV. Não é possível calcular a TIR sem o uso de calculadora. 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A F, V, V, F 
 
B V, V, F, F 
Gabarito: III. Se a taxa interna de retorno for igual a 7%, o projeto será VIÁVEL, pois atenderá a TMA.. 
IV. Para calcular a TIR sem o uso de calculadora, a única forma é pelo método da “tentativa e do erro”. 
 
Rota da aula 05, pág.10. 
 
C V, V, F, V 
 
D F, F, V, V 
 
E V, F, V, F 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Quanto à forma de classificação dos fluxos uniformes, temos que esse tipo de fluxo pode ser classificado de formas distintas conforme o momento de início do 
valor PMT. 
Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 0.0 
 
A 1, 2, 3 
 
B 1, 3, 2 
 
C 2, 1, 3 
 
D 2, 3, 1 
Gabarito: Rota da aula 04, página 03. 
 
Fluxo postecipado: O PMT começa 1 período após o momento zero ou no fim do período 
Fluxo diferido : Trata-se de variação do postecipado, onde o PMT começa alguns períodos após o momento zero. 
Fluxo antecipado: O PMT começa no momento zero ou no início do momento 1. 
 
E 3, 2, 1 
 
Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
A sucessão de depósitos e/ou saques ou, ainda, de recebimentos e/ou pagamentos, em dinheiro (caixa), previstos para determinado tempo, é denominado de 
fluxo de caixa. 
Considere que uma determinada conta corrente efetuou depósitos e saques ao longo de um mês, e que esse fluxo de caixa está representado pela figura 
abaixo. 
 
 
Analise as assertivas a seguir. 
I. As setas para cima representam os saques e as setas para baixo os depósitos. 
II. As duas setas orientadas em sentidos opostos do dia 12 podem ser substituídas por uma única seta orientada para baixo indicando uma saída de caixa no 
valor de R$888,00. 
III. No dia 24 houve um depósito de R$450,00. 
IV. Todos os depósitos efetuados até o dia 18 somam R$3.787,00. 
V. O eixo horizontal representa o tempo, com os períodos orientados da esquerda para a direita, de forma que todos os pontos são considerados como 
momentos futuros em relação ao ponto zero. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A Estão corretas somente as assertivas I, II, e V 
 
B Estão corretas somente as assertivas II, III, e IV 
 
C Estão corretas somente as assertivas II, IV, e V 
Gabarito: Livro Matemática financeira aplicada, página 91. 
I. As setas para cima representam os DEPÓSITOS e as setas para baixo os SAQUES. 
III. No dia 24 houve um SAQUE de R$450,00. 
 
D Estão corretas somente as assertivas III, IV, e V 
 
E Todas as assertivas estão corretas 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
O SPC trata-se de um método no qual os pagamentos realizados são constantes, ou seja, uniformes em seu valor. Sendo assim, o SPC nada mais é do que 
um fluxo de caixa uniforme. 
Sobre o SPC, analise o contexto abaixo. 
Uma loja vendeu a prazo um bem cujo preço à vista é de R$ 1.000,00. A operação foi integralmente parcelada em 10 prestações mensais segundo o SPC, 
mediante o uso de uma taxa de juro de 5% ao mês. 
Utilizando 5 casas após a vírgula, faça o cálculo e em seguida assinale a alternativa que apresenta o valor de cada prestação. 
Nota: 0.0 
 
A R$124,51 
 
B R$ 129,51 
Gabarito: Rota da aula 04 página 20 
PMT= 1.000. (1+5%)10 . 5% / (1+5%)10 - 1 
PMP = 1.000. 1,62889. 5 / 1,62889- 1 
PMP = 1.000 . 0,08144 / 0,62889 
PMP = 1.000 . 0,12951 
PMP = 129,51 
 
 
C R$134,51 
 
D R$139,51 
 
E R$144,51 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
As operações financeiras têm como base a aplicação