Apol Modelagem Matemática Financeira

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Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número 
de vezes que o capital será acrescido de juro. O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e 
o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade. 
Analise o exposto a seguir. 
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha 
o prazo da aplicação. 
Nota: 0.0 
 A 6 meses 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
18 e Página 35 exercício 40. 
Formula: Juros (I) = Capital 
(C)*taxa de juros 
(i)*períodos (n) 
225 = 4.500*0.1*n 
n = 0.5 
0,5*12meses do ano=6 (ou 
seja 6 meses). 
 B 12 meses 
 C 1 ano e meio 
 D 1 ano e cinco meses 
 E 1 ano e 10 meses 
 
 
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre 
esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante 
de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização. 
Com base no enunciado, analise o contexto abaixo. 
Maria Claudia toma emprestados R$30.000,00 a uma taxa de juro de 1% ao mês, pelo prazo de 36 meses, com 
capitalização composta. Assinale a alternativa correta que representa o valor a ser pago no final do período. 
Nota: 0.0 
 A 35.130,06 
 B 38.562,06 
 C 42.923,06 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
55. 
Formula: M (montante) =C * 
(1+i)n 
M = 30.000 * (1+0.01)36 
M = 42.923,06 
 D 46.456,06 
 E 49.352,06 
 
 
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. 
Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo 
normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial. 
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta. 
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido 
pela aplicação, sendo que o período é fracionário? 
Nota: 0.0 
 A 72,23 
 B 81,54 
 C 87,14 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
66, exercício 23. 
Formula: M = 
C*(1+i)n*(1+i*n1) 
M = 2.200 * (1+0.06)20/30 
M = 2.287 
O juro composto e 2.287-
2.200 = 87,14 
 D 92,36 
 E 98,87 
 
 
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia 
de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, 
fazemos o financiamento da casa própria. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, 
capitalizado mensalmente, durante 2 meses? 
Nota: 0.0 
 A 200,00 
 B 288,00 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
50 e 51. 
Formula: M (montante) =C * 
(1+i)n 
C = 200 
I = 0.2 
N = 2 
M = 200*(1+0.2)2 
M = 200(1.02) (1.02) 
M = 288,00 
 C 250,00 
 D 282,00 
 E 290,00 
 
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Desconto e o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa 
a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo 
antecipado de pagamento. 
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta. 
Thiago Gabriel tem uma dívida de R$ 3.500,00 com vencimento para daqui a três meses. Tendo quitado a dívida 
hoje, num banco que utiliza 2% ao mês de taxa de desconto comercial, qual será o desconto obtido? 
Nota: 0.0 
 A 150,00 
 B 200,00 
 C 210,00 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
39 e 40. 
Formula: Desconto 
comercial (Dc) = Valor 
nominal (M) * Taxa (i) * 
Períodos (n) 
Dc = 3.500 * 0.02 * 3 
Dc = 210,00 
 D 290,00 
 E 300,00 
 
 
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre 
esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante 
de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização. 
Analise o contexto a seguir. 
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao semestre. Assinale a alternativa 
que demonstra o montante produzido pela aplicação, supondo capitalização semestral. 
Nota: 0.0 
 A 12.550,05 
 B 13.264,09 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
65 exercício 18. 
Formula: M (montante) =C * 
(1+i)n 
N = 42/6 = 7 semestres 
I = 12% = 0.12 
M = 
6.000*(1+0.12)7=13.264,09 
 C 13.540,46 
 D 13.840,36 
 E 14.310,21 
 
 
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Ao necessitarmos substituir um título por outro, precisamos ter a certeza de que os títulos são equivalentes. Tal 
substituição pode ocorrer quando se deseja ou antecipar ou postecipar o pagamento de um título. Trata-se, 
portanto, da troca de papéis, e importante ressaltar que terão que se cumprir determinadas condições para que a 
equivalência seja dada. 
Sobre a substituição de títulos, analise o contexto abaixo: 
Uma empresa deve pagar dois títulos, sendo um de R$2.000,00 vencível em 2 meses, e outro de R$3.000,00 
vencível em 4 meses. Entretanto não podendo resgata-los nos prazos estipulados, propõe ao credor substituí-los 
por um único título, com vencimento para 10 meses. Calcule o valor nominal do novo título, considerando uma 
taxa de juro simples de 1% ao mês. 
Nota: 0.0 
 A 5.130,33 
 B 5.253,25 
 C 5.377,78 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
44, exercício Página 45. 
Formula: M1 = M*(1-i*n) / (1-
i*n1) 
M = 2.000 
M´= 3.000 
N = 2 meses 
N´= 4 meses 
N1= 10 meses 
I = 1% anual = 0.01 
M1 = M + M´ = (2.000*(1 – 
0.01 * 2) / (1 – 0.01 * 10)) + 
(3.000*(1 – 0.01 * 4) / (1 – 
0.01 * 10)) 
M1 = 5.377,78 
 D 5.750,45 
 E 5.855,69 
 
 
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Em qualquer país que estejamos, seja ele um país de economia bem desenvolvida ou não, tenha ele uma moeda 
forte ou fraca, operações são realizadas com a utilização de dinheiro (moeda), com o propósito de auferir lucro. 
Nesse sentido, em operações financeiras utiliza-se taxas de juros para aumentar o capital investido. 
Analise contexto a seguir: 
Um produtor de bens de consumo possuía quatro títulos para venda num valorde R$ 4.000,00 o total, como estava 
na expectativa de alta do preço deles, recusou uma oferta de compra a um preço de R$ 2.000,00 por título. Três 
meses mais tarde, vendeu os títulos em R$ 2.200,00 por título. Considerando que a taxa de juros simples de 
mercado é de 5% ao mês, verifique se o fazendeiro teve lucro ou prejuízo. 
Nota: 0.0 
 A - R$ 220,00 
 B R$ 350,00 
 C - R$ 400,00 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
20 e Página 33 exercício 19. 
Formula: Juros (I) = Capital 
(C)*taxa de juros 
(i)*períodos (n) 
Opção 1 não aceita - 4 
títulos*2.000 = 8.000 
Opção 2 aceita - 4 
títulos*2.200 =8.800 
Juros (I) =8.000 *0.05* 3 = 
1.200 
8.000 + 1.200 = 9.200 
(Primeira oferta + taxa de 
juros pelos 3 meses) 
9.200 – 8.800 = 400 
(primeira oferta menos a 
segunda) 
Se o empresário tivesse 
aceitado a primeira oferta no 
valor de R$ 8.000,00 e 
colocasse no banco (por 
exemplo) ou emprestado, 
tivesse recebido R$ 
1.200,00 pela colocação. 
Como recusou e vendeu três 
meses mais tarde num valor 
de R$ 2.200,00 por título, 
recebeu R$ 8.800,00 pelo 
qual teve um prejuízo de R$ 
400,00. 
 D R$ 440,00 
 E -R$ 550,00 
 
 
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro é a remuneração do capital, e é representado por J. O regime de capitalização é que determina a forma de 
se acumularem os juros. Caso o juro incida somente sobre o capital inicial, trata-se de Juros Simples, e o regime 
de capitalização correspondente denominamos de Capitalização Simples. 
Em relação aos juros simples, analise o contexto a seguir: 
 
Um valor ou capital (C) de R$ 1.250 foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% anual durante 2 anos. Qual e 
o valor do juro simples? 
Nota: 0.0 
 A R$ 115 
 B R$ 120 
 C R$ 125 
Gabarito: CASTANHEIRA, 
Nelson Pereira; MACEDO, 
Luis Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. paginas 20 à 22. 
Formula: Juros (I) = Capital 
(C)*taxa de juros 
(i)*períodos (n) 
1.250*0,05*2 = 125 
 D R$ 135 
 E R$ 230 
 
 
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças 
Juro e o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre 
esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante 
de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização. 
Sobre juro composto, analise o contexto a seguir. 
Joelaine possui um título com vencimento em seis meses, com valor nominal de R$5.500,00. Foi-lhe proposta a 
troca daquele título por outro, com vencimento para dali a dois meses e valor nominal de R$5.100,00. Sabendo 
que a taxa de juro composto corrente é de 2% ao mês, verifique se a troca é vantajosa. 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0Questão anulada! 
 A É vantajosa, dado que o 
novo título valerá dali a 
dois meses R$ R$ 
5.081,15. 
Gabarito: Livro 
CASTANHEIRA, Nelson 
Pereira; MACEDO, Luis 
Roberto Dias de. 
Matemática financeira 
aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2015. Página 
55. 
Formula: M (montante) =C * 
(1+i)n 
N = 6 – 2 = 4 
I = 2% = 0.02 
M =5.500 
C = 5.500 / (1+0.02)4 
C = 5.081 
A troca é vantajosa pois o 
título de R$5.500,00, dali a 
dois meses, valerá 
R$5.081,15 (um pouco 
menos que o novo título que 
estão oferecendo no valor de 
R$5.100,00). 
 B Não é vantajosa, dado que 
o novo título valerá dali a 
dois meses R$ R$ 5.081,15. 
 C É vantajosa, dado que o 
novo título valerá dali a dois 
meses R$ 6.500,15. 
 D Não é vantajosa, dado que 
o novo título valerá dali a 
dois meses R$ 6.500,15. 
 E É vantajosa, dado que o 
novo título valerá dali a dois 
meses R$ 5.418,85.