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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II CCE1134_A2_201301447676_V1 Lupa Vídeo PPT MP3 Aluno: PAULO ALEXI DIEMER Matrícula: 201301447676 Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2017.1 (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Calcule o limite de: lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y) -12 5 11 - 11 12 2. O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k i + k i + j + k i + j - k j + k i + j 3. Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j 4. Calcule a integral da função vetorial: [∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k π2+1 3π2 +1 3π4+1 π π4+1 5. Elimine o parâmetro tpara encontrar uma equação cartesiana da curva: x=3t-5 e y=2t+1 y=(23)x-133 y=(13)x+133 y=(23)x+133 y=(23)x+103 y=-(23)x+133 6. Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0. -w2coswt i - w2senwtj -aw2coswt i - awsenwtj -aw2coswt i - aw2senwt j aw2coswt i + aw2senwtj aw2coswt i - aw2senwtj 7. Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é: i+j- π2 k i - j - π24k 2i + j + π24k 2i + j + (π2)k 2i - j + π24k 8. O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função: limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k i - j - k j - k - i + j - k i + j + k i + j - k
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