11. A Segunda Lei da Termodinmica IV

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A Segunda Lei da Termodinâmica IV
MEC-1507 
Sistemas Térmicos I
Luiz Guilherme Vieira Meira de Souza
A Escala Termodinâmica de Temperatura
Escala termodinâmica de temperatura é:
Uma escala de temperatura que é independente das propriedades das substâncias utilizadas para medir a temperatura.
Essa escala de temperatura oferece grande conveniência em cálculos termodinâmicos.
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A Escala Termodinâmica de Temperatura
De acordo com o segundo princípio de Carnot, todas as máquinas térmicas reversíveis têm a mesma eficiência térmica quando operam entre os mesmos dois reservatórios térmicos.
Ou seja, a eficiência de uma máquina térmica reversível independe:
Do fluido de trabalho empregado e suas respectivas propriedades;
Do modo como o ciclo é executado;
Do tipo de máquina reversível utilizada.
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A Escala Termodinâmica de Temperatura
Dessa forma, o valor da eficiência pode ser relacionado somente à natureza dos reservatórios.
Conclui-se que a eficiência depende somente da temperatura dos dois reservatórios.
É a diferença entre as temperaturas dos dois reservatórios térmicos que fornece o potencial para a transferência de calor entre eles.
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A Escala Termodinâmica de Temperatura
Assim, pode-se afirmar que a razão entre as transferências de calor QL/QH para ciclos reversíveis depende somente das temperaturas dos reservatórios:
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A Escala Termodinâmica de Temperatura
Essa equação fornece uma base para a definição de uma escala termodinâmica de temperatura.
A escala Kelvin, proposta por Lord Kelvin, é obtida fazendo-se uma escolha particularmente simples: f(TL,TH) = TL/TH.
Com isso:
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A Escala Termodinâmica de Temperatura
Se um ciclo de potência reversível fosse invertido, as magnitudes das transferências de energia QL e QH permaneceriam as mesmas apesar de estarem em sentidos contrários.
Logo, a equação proposta por Lord Kelvin também se aplica aos ciclos de refrigeração.
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A Escala Termodinâmica de Temperatura
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A Máquina Térmica de Carnot
É uma máquina térmica hipotética que opera no ciclo reversível de Carnot.
De acordo com a equação proposta por Lord Kelvin, a eficiência de uma máquina térmica de Carnot pode ser calculada por:
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A Máquina Térmica de Carnot
Essa expressão define a eficiência de Carnot.
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A Máquina Térmica de Carnot
Essa é a mais alta eficiência que pode possuir uma máquina térmica operando entre dois reservatórios de energia térmica a temperaturas TL e TH .
Todas as máquinas térmicas irreversíveis (reais) que operam entre essas mesmas temperaturas têm eficiência menor.
É impossível eliminar todas as irreversibilidades associadas aos ciclos reais.
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A Máquina Térmica de Carnot
Ressalta-se que essas duas temperaturas são absolutas.
O uso de °C ou °F para as temperaturas fornece resultados errôneos.
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A Máquina Térmica de Carnot
A maioria das máquinas térmicas em operação hoje tem eficiência abaixo de 40%, o que parece pouco em relação a 100%. 
Entretanto, quando o desempenho das máquinas térmicas reais é avaliado, a eficiência não deve ser comparada a 100%.
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A Máquina Térmica de Carnot
Ela deve ser comparada à eficiência de uma máquina térmica reversível que operaria entre os mesmos limites de temperatura.
Esse é o limite teórico superior da eficiência.
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A Máquina Térmica de Carnot
A eficiência máxima de uma usina de potência a vapor operando entre TH =1000 K e TL =300 K é de 70%.
Comparando este valor a uma eficiência real de 40% não parece tão ruim.
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A Máquina Térmica de Carnot
A eficiência de uma máquina térmica de Carnot aumenta quando TH é aumentada ou quando TL é reduzida. 
Se TL diminui, diminui também a quantidade de calor rejeitado.
Se TL aproxima-se de zero, a eficiência de Carnot aproxima-se da unidade.
Isso também é verdadeiro para máquinas térmicas reais.
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A Máquina Térmica de Carnot
A eficiência térmica de máquinas térmicas reais pode ser maximizada com: 
O fornecimento de calor à máquina à temperatura mais alta possível (limitada pela resistência material);
A rejeição de calor da máquina à temperatura mais baixa possível (limitada pela temperatura do arrefecimento do meio como rios, lagos ou a atmosfera).
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A Máquina Térmica de Carnot
A eficiência térmica de uma máquina térmica de Carnot que rejeita calor para um sumidouro a 303 K é avaliada para várias temperaturas de fonte:
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A Máquina Térmica de Carnot
Fica claro que a eficiência térmica diminui quando a temperatura da fonte é reduzida.
Esses valores de eficiência mostram que a energia tem qualidade, assim como quantidade. 
Uma maior quantidade da energia térmica pode ser convertida em trabalho quanto maior for a sua temperatura. 
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A Máquina Térmica de Carnot
Portanto, quanto mais alta a temperatura, maior a qualidade da energia térmica.
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A Máquina Térmica de Carnot
O trabalho é uma forma mais valiosa de energia do que o calor.
100% de trabalho pode ser convertido em calor, mas apenas uma parte do calor pode ser convertida em trabalho. 
Quando é transferido calor de um corpo a alta temperatura para um de baixa temperatura, ele é degradado, pois assim menos calor pode ser convertido em trabalho.
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A Máquina Térmica de Carnot
Por exemplo, se 100 kJ de calor forem transferidos de um corpo a 1000 K para um corpo a 300 K, ao final tem-se 100 kJ de energia térmica armazenada a 300 K, o que não tem nenhum valor prático. 
Se essa conversão fosse feita utilizando-se uma máquina térmica, 70% daquela quantidade de energia poderia ter sido convertida em trabalho, que é uma forma de energia mais valiosa. 
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A Máquina Térmica de Carnot
Assim, 70 kJ de potencial de trabalho foram desperdiçados, como resultado dessa transferência de calor, e a energia foi degradada.
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A Máquina Térmica de Carnot
Exercícios
Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 kJ de calor por ciclo de uma fonte à temperatura de 652 °C e rejeita calor para um sumidouro à temperatura de 30 °C. 
Determine (a) a eficiência térmica dessa máquina de Carnot e (b) a quantidade de calor rejeitado para o sumidouro por ciclo.
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Exercício 1
O Refrigerador e a Bomba de Calor de Carnot
É um refrigerador ou uma bomba de calor operando no ciclo de Carnot. 
De acordo com a equação proposta por Lord Kelvin, os coeficientes de performance de refrigeradores ou bombas de calor de Carnot, são calculados por:
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O Refrigerador e a Bomba de Calor de Carnot
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Esses são os mais altos coeficientes de performance que pode ter um refrigerador ou uma bomba de calor operando entre os limites de temperatura TL e TH . 
Todos os refrigeradores e bombas de calor reais operando entre esses mesmos limites de temperatura têm coeficientes de performance mais baixos.
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O Refrigerador e a Bomba de Calor de Carnot
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O Refrigerador e a Bomba de Calor de Carnot
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Os refrigeradores ou bombas de calor reais podem ter valores de COP próximos dos valores para os refrigeradores e bombas de calor reversíveis?
Sim, quando seus projetos forem mais refinados e elaborados.
Mas jamais podem alcançá-los!
O Refrigerador e a Bomba de Calor de Carnot
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Nota-se que os coeficientes de performance dos refrigeradores e das bombas de calor diminuem quando TL diminui. 
É necessário mais trabalho para retirar calor de meios a temperaturas mais baixas. 
Quando a temperatura do espaço refrigerado aproxima-se de zero, a quantidade de trabalho necessária para produzir uma quantidade finita de refrigeração aproxima-se do infinito.
COPR aproxima-se de zero.
O Refrigerador e a Bomba de Calor de Carnot
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Exercícios
Um ciclo de refrigeração de Carnot é executado em um sistema fechado na região de mistura líquido-vapor saturados com 0,8 kg de refrigerante-134a como fluido de trabalho. 
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Exercício 2
As temperaturas máxima e mínima do ciclo são 20 e -8°C, respectivamente.
Sabe-se que o refrigerante
é líquido saturado ao final do processo de rejeição de calor, e a entrada de trabalho líquido no ciclo é de 15 kJ. 
Determine a fração da massa do refrigerante que vaporiza durante o processo de adição de calor e a pressão no final do processo de rejeição de calor.
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Exercício 2
Uma bomba de calor deve aquecer uma casa durante o inverno.
A casa deve ser mantida a 21°C o tempo todo.
Supõe-se que a casa esteja perdendo calor a uma taxa de 135.000 kJ/h quando a temperatura externa cai para -5°C.
Determine a potência mínima necessária para operar a bomba de calor.
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Exercício 3