Rel 01 - Movimento em uma Dimensão - Fisica Exp - Laura Ferreira

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
CENTRO DE TECNOLOGIA – CT 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
FSC 1024 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I 
TURMA 31 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTO EM UMA 
DIMENSÃO 
Relatório da Aula prática 01 
 
 
 
 
 
Discente: Laura Ferreira 
Docente: Rogério Jose Baierle 
 
Santa Maria, 20 de Outubro de 2013. 
MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL 
Relatório de Aula Prática 01 
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FSC 1024 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I 
 
SUMÁRIO: 
 
1. INTRODUÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 
2. OBJETIVO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 
3. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 
4. DESENVOLVIMENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
4.1 Relações Matemáticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 
 4.2 Análise do experimento e coleta de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 
4.3 Construção de funções horárias e gráficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 
5. CONCLUSÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 
6. REFERÊNCIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 
7. ANEXOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Relatório de Aula Prática 01 
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1. INTRODUÇÃO: 
Em cinemática, os conceitos de tempo e posição são primitivos. Um objeto é 
localizado pela sua posição ao longo de um eixo orientado, relativamente a um ponto de 
referência, geralmente tomado como a origem (x = 0). 
O movimento de um objeto consiste na mudança de sua posição com o decorrer do 
tempo. Um conceito importante é o da relatividade do movimento: sua descrição 
depende do observador. Já a escolha da origem é arbitrária. A trajetória é o lugar 
geométrico dos pontos do espaço ocupados pelo objeto que se movimenta. 
O deslocamento unidimensional de um objeto num intervalo de tempo (t2 - t1) é a 
diferença entre a posição final (x2) no instante t2 e a posição inicial (x1) no instante t1. 
A velocidade média indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de 
tempo médio. 
Na aula prática 01 analisamos o movimento do centro de massa de um volante que 
desce um plano inclinado constituído por uma calha metálica (trilho de ar). 
2. OBJETIVO: 
A observação do desempenho do movimento do volante nos é de suma importância 
para a verificação experimental do movimento de uma dimensão. Ao analisarmos a 
correspondência posição versus tempo podemos obter conclusões e resultados que nos 
ajudarão a compreender a atuação física desse fenômeno. 
3. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS: 
 
• Trilho de Ar: 
O trilho de ar permite fazer demonstrações do movimento de corpos onde o atrito é 
desprezível. Isso é possível graças a uma série de pequenos furos ao longo de um trilho 
de alumínio com perfil triangular. Por esses furos saem jatos de ar movidos por uma 
turbina. 
 
Figura 3.1 [1] 
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• Volante: 
O volante é a peça que vai sobre o trilho de ar e atua como protagonista de nossa 
análise experimental. 
 
Figura 3.2 [2] 
• Cronômetro digital: 
Em nossa atividade o cronômetro foi utilizado para o registro de tempo durante o 
deslocamento do volante. 
• Sensores fotoelétricos: 
 
São utilizados para converter um sinal luminoso (luz ou sombra) num sinal elétrico 
que possa ser processado por um circuito eletrônico, no caso do experimento com o 
trilho de ar, esse sinal é enviado para o cronômetro digital assim que o volante passa 
pelos sensores. 
 
Figura 3.3 [3] 
4. DESENVOLVIMENTO: 
 
4.1 Relações Matemáticas: 
A física é fundamentada em leis e princípios que são baseados em observações 
experimentais. Para encontrarmos essas leis é útil que façamos uma análise bastante 
rigorosa em cima de dados coletados. Isso pode ser feito utilizando-se gráficos e 
equações matemáticas. Ao final procura-se por uma relação matemática que possa 
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descrever os dados obtidos. As relações matemáticas que acontecem entre as variáveis 
da física em geral são simples e são basicamente de três tipos: 
• Relação Linear: 
y = ax + b 
Onde x e y são variáveis da física, b é o coeficiente linear e a é o coeficiente 
angular. Encontrando a e b, podemos conhecer a relação matemática que envolve as 
grandezas físicas. 
 
Figura 4.1 
• Relação do tipo potência: 
y = Ax n 
Para encontrar a relação matemática entre as grandezas físicas y e x, devemos 
conhecer A e n. para descobrir esses valores podemos utilizar logaritmos: 
)xAlog (ylog  n⋅= ⇒ nx log Alog ylog  += ⇒ xlog n Alog ylog  ⋅+= 
 
Figura 4.2 
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Onde n é o coeficiente angular e z é o coeficiente linear, e ainda log A = z. 
• Relação Exponencial: 
y = A xne ⋅⋅ 
 
 
Figura 4.3 
Para descobrir a relação matemática entre y e x devemos calcular A e n. isto pode 
ser feito utilizando logaritmos naturais (ln). 
)eAln (yln nx⋅= ⇒ nxe ln Aln yln += ⇒ xn Aln yln ⋅+= . 
Onde ln A é o coeficiente linear, n é o coeficiente angular e x é a variável. 
 
 
 
 
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4.2 Análise do experimento e coleta de dados: 
Na posse de um trilho de ar, pudemos observar o desempenho do volante que 
desceu do plano inclinado. Para isso, registramos o intervalo de tempo que o volante 
levou para atingir cada uma das posições marcadas e calculamos o intervalo de tempo 
médio para cada posição, objetivando analisar o movimento do centro de massa do 
mesmo. 
 
Figura 1.1 
Dando início ao experimento, zeramos o cronômetro e largamos o volante sobre o 
trilho, de forma a ter sua velocidade inicial igual à zero (repouso). Ao passar pelo 
primeiro sensor, o volante disparou o cronômetro e assim que passou pelo segundo 
sensor, parou a contagem do tempo. Dessa forma, obtivemos os seguintes valores de 
tempo em relação à distância percorrida pelo volante. 
x(cm) 5 10 15 20 40 60 80 
t(s) 0,60 0,90 1,10 1,35 2,00 2,50 2,88 
 
4.3 Construção de funções horárias e gráficos: 
A partir dos valores obtidos, pudemos esboçar nossos gráficos, realizar os 
cálculos, encontrar a função horária da posição e o módulo da aceleração do volante. 
Para isso, esboçamos o gráfico da distância versus tempo (Anexo 7.1) e concluímos 
que a função buscada seria de uma relação matemática do tipo potência ( y = A.xⁿ). 
Para encontrarmos os valores necessários para a construção da função,esboçamos outro gráfico distância versus tempo, agora apoiado em logaritmos. (Anexo 
7.2). 
x (cm) 5 10 15 20 40 60 80 
t (s) 0,60 0,90 1,10 1,44 2,16 2,71 3,17 
 
⇓ 
log (x) 0,69 1,00 1,17 1,30 1,60 1,77 1,90 
log (t) -0,22 -0,04 0,04 0,16 0,33 0,43 0,50 
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 Sabemos que para encontrar a relação entre as grandezas físicas y e x, devemos 
conhecer A e n, assim como para descobrir A e n, devemos conhecer log x e log y. 
Em nosso experimento, sabíamos os valores de log x e log y, portanto pudemos 
descobrir A e n. 
• 
x log 
y log 
n
∆
∆
= ⇒ 
)22, 0  ( 50, 0
69, 0    90, 1
−−
−
 ⇒
72, 0
21, 1
 ⇒ n ≅ 1,68. 
• xlog n Alog ylog   ⋅+= ⇒ 50, 068, 1Alog 90, 1 ⋅+= ⇒ 84, 0Alog 90, 1 += ⇒ 
⇒ Alog 84, 0  90, 1 =− ⇒ Alog 06, 1 = ⇒ A10 06, 1 = ⇒ A = 11,48. 
 
Com os valores suficientes, pudemos montar nossa função: 
68,1x48, 11y ⋅= 
Para o cálculo da aceleração sabemos que o módulo é: 
A2a ⋅= 
Portanto: 
A2a ⋅= ⇒ 48, 112a ⋅= ⇒ a = 22,96cm/s² 
É possível ainda construir o gráfico da velocidade instantânea (Anexo 7.3). 
Fazendo 
t
x
)t(v
∆
∆
= : 
v (m/s) 8,3 16,6 25 14,7 27,7 36,3 43,4 
t (s) 0,60 0,90 1,10 1,44 2,16 2,71 3,17 
 
 
5. CONCLUSÕES: 
Como objetivávamos observar a atuação do volante para fim de comprovação das 
leis e princípios físicos, concluímos nosso experimento percebendo que é possível 
descobrir as leis que regem os movimentos, ainda que com possíveis erros de medidas, 
pois o sistema é vulnerável a certas resistências que não consideramos em nossos 
cálculos. 
 
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6. REFERÊNCIAS: 
 
[1] http://www.fisfoto.if.usp.br/trilho_ar/materiais/fotos/trilho_inteiro.jpg 
[2] http://www.fisfoto.if.usp.br/trilho_ar/materiais/fotos/vista_aerea.jpg 
[3] https://encrypted-
tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRSe2IfS2nV0WvDy1gRQz-BDqYnuFKiZdn-
GWPAfZ_3BflxUoKN 
http://www.fis.unb.br/gefis/index.php?option=com_content&view=article&id=155&Ite
mid=271&lang=pt 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. ANEXOS: 
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