Dimensionamento de fundações Sapata, Tubulão e Estaca

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Sumário 
 
1. Sapatas .................................................................................................................. 3 
1.2. Laudo de sondagem .............................................................................................. 3 
1.3. Tensão admissível do solo .................................................................................... 4 
1.4. Sapata isolada ....................................................................................................... 4 
1.4.1. Consideração do pilar ....................................................................................... 4 
1.4.2. Dimensionamento da base ................................................................................ 4 
1.4.3. Dimensão (B) da sapata .................................................................................... 5 
1.4.4. Dimensão (A) da sapata .................................................................................... 5 
1.4.5. Altura da sapata ................................................................................................ 5 
1.4.6. Altura (H) da sapata: ......................................................................................... 6 
1.5. Sapata de divisa .................................................................................................... 6 
1.5.1. Consideração do pilar ....................................................................................... 7 
1.5.2. Excentricidade: ................................................................................................. 7 
1.5.3. Comprimento da sapata: ................................................................................... 7 
1.5.4. Largura da sapata: ............................................................................................. 7 
2. Tubulão ................................................................................................................. 8 
2.1. Laudo de sondagem .............................................................................................. 8 
2.2. Tensão admissível do solo .................................................................................... 9 
2.3. Tubulão circular:................................................................................................... 9 
2.3.1. Consideração do pilar ..................................................................................... 10 
2.3.2. Dimensionamento da base .............................................................................. 10 
2.3.3. Diâmetro da base ............................................................................................ 10 
2.3.4. Área do fuste ................................................................................................... 11 
2.3.5. Diâmetro calculado do fuste ........................................................................... 11 
2.4. Tubulão de falsa elipse ....................................................................................... 11 
Dimensionamento de Fundações 
 
2 
 
2.4.1. Consideração do pilar ..................................................................................... 11 
2.4.2. Dimensionamento da base .............................................................................. 11 
2.4.3. Diâmetro da base ............................................................................................ 12 
2.4.4. Área do fuste ................................................................................................... 12 
2.4.5. Diâmetro calculado do fuste ........................................................................... 12 
3. Estacas ................................................................................................................ 13 
3.1. Laudo de sondagem ............................................................................................ 13 
3.2. Dimensionamento de estacas .............................................................................. 14 
3.2.1. Isoladas ........................................................................................................... 14 
3.2.2. De divisa ......................................................................................................... 14 
 
 
Dimensionamento de Fundações 
 
3 
 
1. Sapatas 
São considerados fundações superficiais de concreto que busca reter as 
tensões de tração pela armadura e não pelo concreto, pode possuir uma espessura 
constante ou variável, com base quadrada, trapezoidal ou retangular. 
 
1.2. Laudo de sondagem 
Sendo a área de projeção aproximada de 200 m², basta apenas um furo para 
sondagem, sendo obtido este: 
 
Figura 1: Laudo de sondagem. 
Sendo considerado um Nspt de 19. 
Dimensionamento de Fundações 
 
4 
 
1.3. Tensão admissível do solo 
Com os dados obtidos pelo laudo, buscou-se obter a tensão admissível para o 
solo pelo método de Melo, usando a profundidade mínima de 3 metros. 
σa = 0,1. (√Nspt − 1 ) 
σa = 0,1. (√19 − 1) = 
σa = 0,3358 MPa 
σa = 335,8 KPa 
 
1.4. Sapata isolada 
Esta é basicamente a mais comum das fundações, transmitindo as ações para 
o solo de um único pilar. 
 
1.4.1. Consideração do pilar 
A sapata foi dimensionada para resistir a maior carga aplicada aos pilares do 
edifício, neste caso o pilar 6 da edificação, com uma força vertical (FV) de 1322 KN, 
tensão admissível (ϭadm) de 335,8 KPa, coesão (C’) de 100 KN/m², ângulo de atrito 
interno igual a 0, com a0 igual a 0,5 e b0 igual 0,15 conhecidos através do pilar, fck 
de 14 Mpa. 
 
1.4.2. Dimensionamento da base 
 
Figura 2: Visualização da base da sapata. 
Dimensionamento de Fundações 
 
5 
 
 
A =
1,05. FV
σadm
 
Onde: 
σadm = Tensão Admissível (KN/m²) 
Fv = Força vertical (KN) 
1,05 = Coeficiente de segurança, majoração da carga. 
Logo: 
A =
1,05. 1322
335,8
 
A = 4,13 m² 
 
1.4.3. Dimensão (B) da sapata 
B = ((−(a0 − b0)) + (((a0 − b0)2) −
4.1. (√A)
2
 
B = ((−(0,5 − 0,15)) + (((0,5 − 0,15)^2) − (4.1. (√4,13))/2 
B = 1,87 m 
 
1.4.4. Dimensão (A) da sapata 
A = B + 0,3 
A = 1,87 + 0,3 
A = 2,17 m 
 
σsa = 0,85. (fck/1,96) 
σsa = 0,85. (14/1,96) 
σsa = 6,07 MPa 
1.4.5. Altura da sapata 
Para carga: 
D (carga) = 1,44. (√((P. 0,001)/σsa)) 
D (carga) = 1,44. (√((1388.0,001)/6,07)) 
D (carga) = 0,69 m 
Dimensionamento de Fundações 
 
6 
 
Para A e a0: 
D (A e a0) = ((A − a0)/4) 
D (A e a0) = ((2,17 − 0,5)/4) 
D (A e a0) = 0,42 m 
Para B e b0: 
D (carga) = ((B − b0)/4) 
D (carga) = ((1,87 − 0,15)/4) 
D (carga) = 0,43 m 
Altura (D) adotada: 
Adota-se a maior altura de sapata, logo usa-se D = 0,69 m. 
 
1.4.6. Altura (H) da sapata: 
H =
D(adotado)
3
 
H =
0,69
3
 
H = 0,23 m 
Sendo assim caso, D (adotado) + 0,05 < (A − a0)/3, teremos sapata flexível. 
 
Logo verifica-se que: 
0,69 + 0,05 < (2,17 − 0,5)/3 
0,74 < 0,56 
A comparação é falsa, logo teremos sapata rígida, com a altura total de sapata 
igual a: 
Altura total = D (adotado) + 0,05 
Altura total = 0,69 + 0,05 
Altura total = 0,74 m 
 
1.5. Sapata de divisa 
As sapatas de divisa não possuem seu centro de gravidade coincidindo com o 
centro de gravidade da sapata, sendo assim, excêntrica ao pilar. 
Logo, utilizam-se vigas que equilibram o momento causado pela 
excentricidade, ou seja, a viga é imprescindível para o centro de gravidade da sapata 
Dimensionamento de Fundações 
 
7 
 
de divisa, e ao mesmo tempo resiste aos momentos fletores produzidos pela 
excentricidade da carga do pilar. 
 
1.5.1. Consideração do pilar 
A sapata foi dimensionadapara resistir a carga aplicada aos pilares laterais do 
edifício, neste caso o pilar 5 da edificação que se liga diretamente ao pilar 1 com 3,3 
metros de comprimento, com uma força vertical (FV) de 412,96 KN e 225,48 KN, 
respectivamente, tensão admissível (ϭadm) de 335,8 KPa, com dimensões de 19 cm 
x 40 cm, e como o centro de gravidade da divisa e diferente do centro de gravidade 
do pilar atribuísse um acréscimo de carga para a força vertical do pilar 1 de 16,9%. 
 
1.5.2. Excentricidade: 
e = ((δP. 0,01). 3,3)/(1 + δP. 0,01) 
e = ((16,9.0,01). 3,3)/(1 + 16,9.0,01) 
e = 0,48 m 
1.5.3. Comprimento da sapata: 
B = (2. e + b) 
B = (2.0,48 + 0,19) 
B = 1,15 ≡ 1,2 m 
1.5.4. Largura da sapata: 
L = ((1 + 0,01. δP). 1.4. FV5)/(σadm. B) 
L = ((1 + 0,01.16,9). 1.4.412,96)/(335,8.1,14) 
L = 1,76 ≡ 1,8 m 
 
L/B = 1,76/1,14 = 1,54 
 
RA = 1,4FV5(1 + 0,01. δP) 
RA = 1,4.412,96(1 + 0,01.16,9) 
RA′ = 675,85 
 
RA" = 1,4. FV5(l/(l − e)) 
Dimensionamento de Fundações 
 
8 
 
RA" = 1,4.412,96(3,3/(3,3 − 0,48)) 
RA" = 675,85 
 
σaplicada = (1,1.1,4FV5)/(B. L) 
σaplicada = (1,1.1,4.412,96)/(1,2.1,8) 
σaplicada = 294 KPa 
 
2. Tubulão 
É um elemento de fundação profunda, cilíndrico, no qual necessita da descida 
de um operário, pode ser feito à céu aberto ou ar comprimido (pneumático), tendo ou 
não base alargada. 
2.1. Laudo de sondagem 
Para este exemplo utilizou-se o mesmo laudo das sapatas, com apenas um 
furo, visto que a NBR 8036/1983 exige apenas um furo para áreas de projeções até 
200 m², como pode ser visto: 
 
Dimensionamento de Fundações 
 
9 
 
 
Figura 3: Laudo de sondagem. 
Sendo considerado um Nspt de 19. 
2.2. Tensão admissível do solo 
Com os dados obtidos pelo laudo, buscou-se obter a tensão admissível para o 
solo pelo método de Melo, usando a profundidade mínima de 3 metros. 
σa = 0,1. (√Nspt − 1 ) 
σa = 0,1. (√19 − 1) = 
σa = 0,3358 MPa 
σa = 335,8 KPa 
 
2.3. Tubulão circular: 
 
Dimensionamento de Fundações 
 
10 
 
2.3.1. Consideração do pilar 
A sapata foi dimensionada para resistir a maior carga aplicada aos pilares do 
edifício, neste caso o pilar 6 da edificação, com uma força vertical (FV) de 1322 KN, 
tensão admissível (ϭadm) de 335,8 KPa, coesão (C’) de 100 KN/m², ângulo de atrito 
interno igual a 0, com a0 igual a 0,5 e b0 igual 0,15 conhecidos através do pilar, fck 
de 20 Mpa (20000 KN/m²). 
 
2.3.2. Dimensionamento da base 
 
A =
1,05. FV
σadm
 
 
Onde: 
σadm = Tensão Admissível (KN/m²) 
Fv = Força vertical (KN) 
1,05 = Coeficiente de segurança, majoração da carga. 
Logo: 
A =
1,05. 1322
335,8
 
A = 4,13 m² 
 
 
2.3.3. Diâmetro da base 
 
Figura 4: Seção circular do tubulão. 
D = 2. √(A/π) 
D = 2. √(4,13/π) 
Dimensionamento de Fundações 
 
11 
 
D = 2,29 m 
 
2.3.4. Área do fuste 
Af = ((1,4.1,6. FV. 1,05)/(0,85. fck)) 
Af = ((1,4.1,6.1322.1,05)/(0,85.20000)) 
Af = 0,18 m² 
 
2.3.5. Diâmetro calculado do fuste 
Df = 2. √(Af/π) 
Df = 2. √(0,18/π) 
Df = 0,48 m ≡ 0,7 m 
 
Entretanto, como Df < 0,7, devemos adotar o diâmetro do fuste como 0,7 m. 
Altura da base: 
h (base) = 0,2 + (
D − Df
2
) . 1,7321 
h (base) = 0,2 + (
2,29 − 0,7
2
) . 1,7321 
h (base) = 1,58 m 
 
2.4. Tubulão de falsa elipse 
 
2.4.1. Consideração do pilar 
A sapata foi dimensionada para resistir a maior carga aplicada aos pilares do 
edifício, neste caso o pilar 6 da edificação, com uma força vertical (FV) de 1322 KN, 
tensão admissível (ϭadm) de 335,8 KPa, coesão (C’) de 100 KN/m², ângulo de atrito 
interno igual a 0, fck de 20 Mpa (20000 KN/m²), considerando x = 0,7, a = 1,4 e b = 
0,7. 
2.4.2. Dimensionamento da base 
A =
1,05. FV
σadm
 
Dimensionamento de Fundações 
 
12 
 
Onde: 
σadm = Tensão Admissível (KN/m²) 
Fv = Força vertical (KN) 
1,05 = Coeficiente de segurança, majoração da carga. 
Logo: 
A =
1,05. 1322
335,8
 
A = 4,13 m² 
 
2.4.3. Diâmetro da base 
 
Figura 5: Projeção de um tubulão de falsa elipse. 
D = b. x +
π ∗ b²
4
 
D = 0,7.0,7 +
π ∗ 0,7²
4
 
D = 0,7.0,7 +
π ∗ 0,7²
4
 
D = 0,87 m 
2.4.4. Área do fuste 
Af = ((1,5.1,6. FV. 1,05)/(0,85. fck)) 
Af = ((1,5.1,6.1322.1,05)/(0,85.20000)) 
Af = 0,2 m² 
 
2.4.5. Diâmetro calculado do fuste 
Df = 2. √(Af/π) 
Df = 2. √(0,18/π) 
Df = 0,5 m ≡ 0,7 m 
Dimensionamento de Fundações 
 
13 
 
Entretanto, como Df < 0,7, devemos adotar o diâmetro do fuste como 0,7 m. 
Altura da base: 
h (base) = 0,866 ∗ (a − Df) 
h (base) = 0,866 ∗ (1,4 − 0,7) 
h (base) = 0,61 m 
 
3. Estacas 
O dimensionamento da fundação foi feita com base no método Aoki Veloso. 
 
3.1. Laudo de sondagem 
Foi utilizado o seguinte laudo de sondagem para definição da tensão admissível 
do solo. 
 
Figura 6: Laudo de sondagem. 
 
Em seguida definiu-se a cota de 8 m para assentamento da ponta das estacas. 
Dimensionamento de Fundações 
 
14 
 
σ = 0,1 ∗ (√NSPT − 1 ) 
 
σ = 0,1 ∗ (√59 − 1 ) 
 
σ = 0,6681 MPa = 668,1 KPa 
Com a análise do solo utilizou-se a estaca de concreto por suporta carga de 
200 á 1500 kN, e pelo terreno ser favorável a recomendação exigida. Foi utilizada 
estacas pré-moldadas de concreto, com seção de fuste circular e diâmetro de 60 cm, 
comprimento da estaca de 8 m e uma capacidade de carga de 1500 KN. Dimensionou-
se o pilar P6 que possuí uma carga de 1322,33 KN para o exemplo de estaca isolada. 
 
3.2. Dimensionamento de estacas 
 
3.2.1. Isoladas 
Ao escolher a estaca, realizou-se o cálculo para obter o número mínimo de 
estacas para cada bloco, através da seguinte fórmula: 
N° de estacas =
1,05. P
C. e
KN
KN
 
Onde: 
P = Carregamento do Pilar (KN); 
C.e = Carga da Estaca (KN) 
P = 1322,33 KN ; C.e = 1500 KN 
N° de estacas =
1,05.1322,33
1500
KN
KN
 
N° de estacas = 0,9256 KN 
 
 
3.2.2. De divisa 
Adotaram-se estacas pré-moldadas de concreto de diâmetro de 60 cm devido 
ao comprimento da estaca de 8 m e uma capacidade de carga de 1500 KN. Foi 
dimensionado o pilar P2 que possuí uma carga de 300,68 KN e o pilar P6 que possui 
carga 944,52. 
Dimensionamento de Fundações 
 
15 
 
Estimativa do número de estacas 
N° de estacas =
1,05. P
C. e
KN
KN
 
N° de estacas =
1,05.300,68
1500
KN
KN
 
N° de estacas = 0,21048 
 
3.2.2.1. Excentricidade 
e = a − divisa −
b
2
 
d′ = (d +
a
2
 ) − e −
b
2
 
Onde; 
e = excentricidade 
a = centro da estaca até a borda 
b = lado menor pilar 
d = distância entre estacas 
d’ = nova distância entre estacas 
a = 50 cm ; b = 15 cm ; d = 150 cm ; divisa = 25 cm 
e = 50 − 25 −
15
2
 
e = 17,5 cm 
d′ = (150 +
50
2
 ) − 17,5 −
15
2
 
d′ = 150cm 
 
 
3.2.2.2. Acréscimo de carga 
∆P = 
P1. e
d
 
Onde; 
∆P = Variação de carga nos pilares; 
∆P = 
300,68.17,5
150
 
 
∆P = 35,07 
Dimensionamento de Fundações 
 
16 
 
 
3.2.2.3. Número de estacas considerando ∆p 
 
n1 = 
1,05. (P1 + ∆P) 
Ce
 
n2 = 
1,05. (P1 − 
∆P
2 ) 
Ce
 
 
n1 = 
1,05. (300,68 + 35,07) 
1500
 
n1 = 0,2350 
 
n2 = 
1,05. (300,68 − 
35,07
2 ) 
1500
 
n2 = 0.198