Lista 7 - UNICAMP - Ondas I

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Física Geral II 
Profa. Ana Luiza C. Pereira 
 
 
 
7ª Lista de Exercícios – Ondas Progressivas 
 
 
1) Se y(x, t) = (6,0 mm) sen[kx + (600 rad/s) t + φ] descreve uma onda se propagando ao longo de uma 
corda, quanto tempo qualquer ponto da corda leva para se mover entre os deslocamentos y = +2,00 mm 
e y = −2,0 mm? 
2) Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda. O tempo para um ponto particular se mover 
do deslocamento máximo até zero é 0,170s. Quais são (a) o período e (b) a frequência? (c) O 
comprimento de onda é 1,40m; qual a velocidade da onda? 
3) A função y(x, t) = (15,0 cm) cos(πx − 15πt), com x em metros e t em segundos, descreve uma onda em 
uma corda esticada. Qual é a velocidade transversal de um ponto da corda no instante em que este 
ponto possui o deslocamento y = +12,0 cm? 
4) Uma onda senoidal se propagando ao longo de uma 
corda é mostrada duas vezes na figura ao lado, quando a 
crista A se desloca no sentido positivo do eixo x por uma 
distância d = 6,0 cm em 4,0 ms . As marcações ao longo do 
eixo estão separadas por 10 cm. Se a equação da onda é da 
forma y(x,t) = ym sen(kx ± t), quais são (a) ym, (b) k, (c)  
e (d) a escolha correta para o sinal à frente de . 
5) Uma onda transversal senoidal se propaga ao longo de uma corda no 
sentido negativo de um eixo x. O gráfico ao lado mostra o deslocamento 
em função da posição no tempo t = 0; a interceptação com o eixo y vale 
4,0 cm. A tensão na corda é igual a 3,6 N e sua densidade linear vale 25 
g/m. Encontre (a) amplitude, (b) o comprimento de onda, (c) a 
velocidade de propagação da onda e (d) o período da onda. (e) Encontre 
a velocidade transversal máxima de uma partícula na corda. Se a onda 
for da forma y(x,t) = ym sen(kx ± t + φ), quais são (f) k, (g) , (h) φ e 
(i) a escolha correta para o sinal em frente de ? 
6) Um fio de 100g é mantido sob uma tensão de 250N com uma extremidade em x=0 e a outra em 
x=10,0m. No tempo t=0, o pulso 1 é enviado ao longo do fio a partir da extremidade em x=10,0m. No 
tempo t=30,0ms, o pulso 2 é envidado ao longo do fio a partir da extremidade em x=0. Em que posição x 
os pulsos começam a se encontrar? 
7) Uma corda uniforme de massa m e comprimento L está pendurada em um teto. a) Mostre que a 
velocidade máxima de uma onda transversal na corda é função de y, a distância da extremidade 
inferior, e é dada por . b) Mostre que o tempo que uma onda transversal leva para 
atravessar a corda é dado por . 
8) Uma corda ao longo da qual ondas podem se propagar tem 2,70 m de comprimento e 260 g de 
massa. A tensão na corda é 36,0 N. Qual deve ser a frequência de ondas progressivas com amplitude de 
7,70 mm para que a potência média seja 85,0 W? 
 
Respostas: 
1) 1, 1 ms 
2) a) 0,68s b) 1,47Hz c) 2,06m/s 
3) 4,24 m/s 
4) a) 3mm b) 16m-1 c) 2,4 x10 2 s-1 d) negativo. 
5) (a) 5cm (b) 0,4m (c) 12m/s (d) 0,033s (e) 9,4m/s (f) 16rad/m (g) 189rad/s ( h) 0,93rad (i) + 
6) 2,63m. 
7) --- 
8) 198 Hz