Aula 5 Redução de um sistema de cargas concentradas Sistema equivalentes de forças e momentos

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Sistemas equivalentes de 
forças e momentos -
continuação
Mecânica dos sólidos
Thiago Castro Freitas 11/10/2016
thiago.freitas@ufsj.edu.br
Momento de uma força –
formulação vetorial
 O momento de força pode ser 
expresso por um produto vetorial:
𝑴𝑜 = 𝒓 × 𝑭
 Onde: r = vetor posição de O até um 
ponto sobre F
F = vetor força que gera o 
momento
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Exercício 1
A estrutura mostrada na figura está submetida a um momento M e as
forças F1 e F2. Substitua esse sistema por uma única força e um
momento equivalente atuante no ponto O.
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 Sistemas Equivalentes de Cargas Distribuídas.
 A intensidade da força resultante é equivalente a soma de todas as
forças atuantes no sistema e em muitos casos deve ser calculada por
integração, uma vez que existem infinitas forças atuando sobre o sistema.
A força resultante é igual a área total sob o diagrama de carga.
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 Localização da Força Resultante
 A localização da linha de ação da força resultante em relação
ao eixo x pode ser determinada pela equação de momentos da
força resultante e da distribuição de forças em relação ao ponto O.
 A força resultante tem uma linha de ação que passa pelo
centroide da área definida pelo diagrama de carregamento.
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Exercício 2
Determine a intensidade e a localização da força resultante equivalente
que atua no eixo mostrado na figura.
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Exercício 3
Substitua as carga atuantes por uma única força resultante e
especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto A.
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1 - Substitua as carga atuantes por uma única força resultante e
especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.
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13  Exercícios propostos 
2 - Substitua as carga atuantes por uma única força resultante e
especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto A.
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3 - Substitua as carga atuantes por uma única força resultante e
especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.
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4 - Substitua as carga atuantes por uma única força resultante e
especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto O.
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5 - Substitua as carga atuantes por uma única força resultante e
especifique sua localização sobre a viga em relação ao ponto A.
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