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1 Matemática Financeira Aplicada Aula 6 Prof. Nelson Pereira Castanheira Contextualização � Valor Presente Líquido (VPL) � Depreciação � Leasing Valor Presente Líquido � Popularmente conhecido como VPL � O que é isso? • É uma ferramenta para a tomada de decisão: deve-se ou não fazer determinado investimento? Depreciação � Depreciação é a desvalorização dos bens da empresa que perdem valor com o passar do tempo (são, portanto, bens depreciáveis) Leasing � Arrendamento Mercantil (12/09/1974) � O que é Leasing? � O que é valor residual? � Como se calcula o valor do aluguel mensal? 2 Instrumentalização VPL � Para o cálculo do VPL, deve-se trazer ao dia zero cada valor futuro:M1, M2, M3 etc. � A seguir, somam-se todos esses valores futuros e, desse resultado, subtrai-se o valor do capital inicial � Se o resultado dessa subtração for nulo ou positivo, deve-se investir o capital inicial � Caso contrário, não é aconselhável o investimento Depreciação � Método Linear DL = C – M n DL = depreciação linear C = valor de compra M = valor residual n = vida útil � Método da Taxa Constante (1 – i)n = M C n = vida útil i = taxa procurada M = valor residual C = valor de compra Leasing � O primeiro passo é trazer para o dia zero o Valor Residual � O segundo passo é deduzir esse valor do preço à vista do bem a ser adquirido pelo contrato de Leasing 3 � O terceiro e último passo é o cálculo do aluguel mensal (prestação do leasing), com a utilização da fórmula do Modelo Básico de Renda Aplicação VPL � VPL = Valor Presente Líquido • Consiste em calcular o Valor Presente de uma série de pagamentos, de recebimentos ou de depósitos a uma determinada taxa de juros conhecida � Do Valor Presente deduz-se o valor inicial do fluxo de caixa (no ponto zero) e, assim, obtém-se o VPL � Logo: VPL = M1 + M2 + ... (1 + i)1 (1 + i)2 + Mn – C (1 + i)n � Exemplo: • Uma empresa de radiotáxi está analisando a possibilidade de adquirir, para a sua frota, veículos no valor unitário de R$ 40.000,00, sabendo que as receitas líquidas estimadas, em 5 anos, são de R$ 18.000,00, R$ 18.500,00, R$ 19.200,00, R$ 20.000,00 e R$ 21.200,00, respectivamente � Ao final do 5o ano, o valor residual de cada veículo é de R$ 10.000,00. Verifique se a empresa deve ou não investir nesses veículos, para uma taxa de retorno de 18% ao ano 4 VPL = 18000 + 18500 + 19200 + (1 + 0,18)1 (1 + 0,18)2 (1 + 0,18)3 + 20000 + 31200 - 40000 (1 + 0,18)4 (1 + 0,18)5 VPL = + 24.179,95 (como é positivo, isso significa que a taxa efetiva de retorno é superior aos 18% esperados. Logo, é um bom negócio Depreciação (Linear) C = 10.000,00 M = 2.000,00 n = 4 anos DL = C – M = 10000 – 2000 = n 4 DL = 8000 = 2000 ao ano 4 Depreciação (Taxa Constante) (1 – i)n = M C (1 – i)4 = 2000 10000 (1 – i)4 = 0,2 1 – i = (0,2)1/4 = 0,66874 i = 1 – 0,66874 = 0,33126 ou i = 33,126% ao ano Leasing � Suponhamos a aquisição de um carro por meio de um contrato de leasing, em 36 meses, sem entrada. Valor à vista do bem = R$40.000,00. Valor residual após contrato do leasing = R$6.000,00 � Vamos supor uma taxa de 0,9% ao mês � 1o passo: M = C . (1 + i)n 6000 = C . (1 + 0,009)36 6000 = C . 1,38064487 C = 4.345,80 � 2o passo: 40.000,00 – 4.345,80 = 35.654,20 � 3o passo V = p . (1 + i)n – 1 (1 + i)n . i 5 35654,20 = p . (1 + 0,009)36 – 1 (1 +0,009) 36. 0,009 35654,20 = p . 30,63342964 p = 1.163,90 � Lembrar: junto com a última parcela, será pago o valor residual de 6 mil Síntese � O Valor Presente Líquido é uma importante ferramenta para uma empresa tomar a seguinte decisão: se deve ou não investir em determinado bem � VPL negativo é um mal negócio � O cálculo da Depreciação dos bens de uma empresa é muito importante não só para seus proprietários saberem como anda o seu patrimônio, como também para os seus acionistas, quando se tratar de uma empresa de capital aberto � As regras do Leasing precisam ser do conhecimento de todos aqueles que desejam adquirir um bem por meio de um contrato dessa natureza � Lembrar que o Leasing deve ser encarado como um aluguel Referências de Apoio � CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Ibpex, 2010. � CASTANHEIRA, Nelson P.; SERENATO, Verginia S. Matemática financeira e análise financeira para todos os níveis. 2. ed. Curitiba: Juruá, 2011.
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