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Razão e Proporção
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Eixo Temático: Números e Operações
Ano de Escolaridade: 7º ano
Conceitos e Procedimentos: Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou quadrática) expressando a relação existente por meio de uma sentença algébrica e representando-a no plano cartesiano.
Conteúdo:
 Razão e proporção:
 Aplicação das grandezas em gráficos.
Objetivos
 Identificar as variações das grandezas direta e inversamente proporcionais.
 	Expressar a relação das variações direta e inversamente proporcionais por meio de uma sentença algébrica representada no plano cartesiano.
Tempo estimado: 6 aulas de 50 min.
Material Necessário: xerox das atividades, quadro negro, pincéis, livro didático e régua.
Desenvolvimento:
1º etapa: Apresentar aos alunos formas de grandezas diretamente proporcionais usando tabelas relacionadas
a problemas de matemática. Neste momento ainda não serão usados termos específicos do assunto.
Um técnico tinha que fazer um relatório sobre como estaria o andamento do serviço de sua empresa de asfalto, e nesse relatório havia tabelas e uma delas era a de como o trabalho dessa empresa evoluía em uma cidade que estavam asfaltando. Segundo a tabela abaixo, a cada dia de serviço a empresa fazia 2 km de asfalto.
	
Dias
	
Km
	
1
	
2
	
2
	
4
	
3
	
6
	
4
	
8
	
5
	
10
a) Em 2 dias, quantos metros de asfalto foram feitos?
b) E em 4 dias?
c) Em quantos dias foram feitos 10 km de asfalto?
d) Se aumentarmos a quantidade de dias de trabalho, a quantidade de asfalto feito aumenta ou diminui?
e) Qual a razão entre 2 km por 1 dia? E entre 8 km por 4 dias? As razões são iguais ou diferentes?
2º etapa: Agora, já se podem apresentar aos alunos também tabelas de exemplos do cotidiano, mas com resultados desta vez opostos ao exemplo anterior.
Dois amigos estavam planejando passar o final de semana na praia, e então decidiram formar um grupo de pessoas para alugarem uma casa e dividirem esse aluguel. Fizeram os cálculos para saber quanto cada pessoa iria gastar. Os amigos acharam uma casa no valor de R$ 900,00. E para ficar mais organizado colocaram tudo em uma tabela.
	Quantidade
de pessoas
	Gasto por
pessoa
	
2
	
450,00
	
3
	
300,00
	
4
	
225,00
	
5
	
180,00
	
6
	
150,00
Questionamentos:
a) Se viajassem só os amigos, quanto cada um gastaria?
b) Se viajassem 5 pessoas, quanto cada um gastaria?
c) Quantas pessoas teriam que viajar pra gastar R$ 150,00 cada uma?
d) Se aumentarmos a quantidade de pessoas o que acontece com o valor gasto por cada pessoa? Aumenta ou diminui?
3º etapa: Como os alunos já aprenderam a noção intuitiva sobre razão direta e razão inversa, pode-se começar a inserir gráficos nos exemplos para que eles possam identificar e expressar valores no gráfico.
Utilizando a tabela da empresa de asfalto, o técnico decidiu montar um gráfico da evolução do trabalho da empresa. Ele precisará montar uma equação.
Observando o gráfico acima, concluímos que a quantidade de km construídos é duas vezes maior que a quantidade de dias.
a) A que equação podemos chegar?
b) Como ficaria o gráfico se ao invés de 2 km por dia a empresa construísse 3?
c) Se usássemos a tabela dos dois amigos que iriam à praia, como ficaria a equação? E como ficaria o gráfico?
Avaliação:
	Observar e rendimento dos alunos através de exercícios propostos em sala, debates, discussões, trabalhos em grupos e correções dos exercícios com a turma.
Bibliografia:
 GUELLI, O. Matemática: uma aventura do pensamento. São Paulo: Ática, 2003.
 BRASIL (1998). Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais –
Matemática (4º ciclo). MEC / SEF. 79p.
FONTE: http://prof-ripardo.blogspot.com.br/