PET 1 - NÚCLEO DE INOVAÇÃO MATEMÁTICA

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NNOOVVOO EENNSSIINNOO MMÉÉDDIIOO -- IITTIINNEERRÁÁRRIIOOSS FFOORRMMAATTIIVVOOSS 
CCOOMMPPOONNEENNTTEE -- NNúúcclleeoo ddee IInnoovvaaççããoo MMaatteemmááttiiccaa 
 
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS 
 
PLANO DE ESTUDO TUTORADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 COMPONENTE CURRICULAR: 
 ANO DE ESCOLARIDADE: 1º ANO – EM 
 VOLUME DO PET: 1/2021 - 1º BIMESTRE 
 NOME DA ESCOLA: E. E. JOAQUIM MAURÍCIO DE AZEVEDO 
 ESTUDANTE: 
 TURMA:1º ANO______ TURNO: MATUTINO 
 BIMESTRE: 1º BIMESTRE TOTAL DE SEMANAS: 
 NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 02 NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 08 
 NÚMERO DE AULAS NO BIMESTRE: 
 
Olá, Estudante, seja bem-vindo (a)! 
 
 Descansou bastante? Está preparado para 
novos desafios e muito aprendizado? O ano de 
2021 promete... 
 Hoje você inicia mais um ano escolar. E será 
bem diferente, novos professores, colegas, novos 
componentes curriculares, e para muitos uma 
nova escola. 
 Enquanto as aulas presenciais não retornam, 
você irá estudar utilizando diferentes ferramentas 
e recursos. O PET – Plano de Estudo Tutorado é 
uma delas. Ele é um conjunto de atividades 
organizadas em componentes curriculares, a 
novidade é que nesse ano eles serão enviados a 
cada bimestre. 
 Ah! Você contará também com a ajuda de 
seus professores por meio de alguns canais de 
comu-nicação como o APP Conexão 2.0. E 
poderá acompanhar pelo aplicativo ou pela TV de 
segunda a quinta-feira aulas que te ajudarão a 
resolver as atividades do PET e ampliar seus 
saberes. 
 Espero que você esteja disposto a aprender 
muito. 
 
 
Orientações aos Pais e Responsáveis 
 
 Prezado responsável, estamos iniciando mais 
um ano. Não é da forma como gostaríamos, mas 
ainda não é o momento. Agora é necessário 
tomar todas as precauções e seguir as 
orientações do governo estadual. 
 Os conceitos principais de cada aula serão 
apresentados e em seguida o aluno será 
desafiado a resolver algumas atividades. Para 
respondê-las, ele poderá fazer pesquisas em 
fontes variadas disponíveis em sua residência. 
Escola e família constituem uma comunidade de 
aprendizagem. 
 Vamos continuar trabalhando para que a 
educação não pare, com a certeza de que muito 
em breve estaremos todos juntos novamente, 
com segurança e com muita 
determinação que vemos em todos os nossos 
educadores. 
 Contamos com sua colaboração para auxiliar 
seu(s) filho(s) na organização do tempo e no 
cumprimento das atividades. 
 
 
 
 
SEMANAS 1 e 2 
 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): NÚMEROS e ÁLGEBRA 
OBJETIVO DO CONHECIMENTO: Revisão de alguns conceitos matemáticos vistos na 6° e 7° 
série, através de aplicações no nosso dia a dia. 
 
HABILIDADES: 
(EF06MA05) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, 
ex-pressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de 
investigações,critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. 
(EF07MA04A)Resolver problemas que envolvam operações com números inteiros. 
(EF06MA09A) Resolver problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo 
resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora. 
(EF06MA11A) Resolver problemas com números racionais positivos na representação decimal, 
envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, 
utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de 
calculadora. 
(EF06MA43MG) Operar com números racionais em forma decimal: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir 
e calcular potências. 
(EF06MA45MG) Efetuar cálculos de porcentagem. 
(EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências 
numéricas. 
(EF07MA16) Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma 
mesmas equência numérica são ou não equivalentes. 
(EF07MA18A) Resolver problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1° 
grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade. 
(EF07MA51MG) Resolver uma equação de primeiro grau. 
(EF07MA47MG) Identificar grandezas diretamente proporcionais. 
(EF07MA48MG) Identificar grandezas inversamente proporcionais. 
 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Múltiplos e divisores de um número natural. 
Adição e subtração de números inteiros. 
Operações fundamentais com números naturais. 
Organização de dados (gráficos e tabelas). 
Fração centesimal. 
Figuras planas e suas propriedades. 
Operações fundamentais com números racionais. 
Organização de dados: tabela 
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Relacionar os conhecimentos adquiridos com o cotidiano 
 
Ensino Religioso 
(EF07ER06X) Identificar princípios éticos e valores morais em diferentes tradições 
religiosas e filosofias de vida, discutindo como podem influenciar condutas pessoais e 
práticas sociais. 
 
 
 
 
 
 
Querido aluno! 
 
Hoje iniciaremos o estudo da disciplina de Núcleo de Inovação Matemática, a qual tem o objetivo de 
levar a você aluno a compreender que a Matemática está presente em todos os lugares, aproximando 
cada vez mais as praticas e saberes do cotidiano. Neste componete, vamos priorizar o trabalho com o 
foco na Educação Matemática e nas conexões entre a Matemática e diversas outros temas como 
educação ambiental, a arte, tecnologia e as demais ciências. 
 
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA 
 
No primeiro bimestre vamos revisar e aprofundar alguns conceitos matemáticos de fundamental 
importância no nosso dia a dia. 
A matemática está presente em todos os segmentos da vida e em todas as tarefas executadas do 
decorrer do dia, seja na compra de um simples pão como na aplicação de um grande investimento 
financeiro. Assim, ao acordar, o despertador expressa as horas utilizando o princípio da contagem do 
tempo, quando fazemos uma refeição utilizamos o conceito da proporção, e assim por diante. Porém, 
a matemática é aceita com insatisfação pela comunidade escolar, pois exige dos estudantes um grau 
de memorização e uma ampla linha de raciocínio. Essa dificuldade encontrada é que os faz 
distanciarem-se de sua prática no cotidiano. Com o decorrer do tempo e o avanço científico e 
tecnológico em destaque, a matemática tornou-se essencial na sociedade devido à sua necessidade 
diária, pois está ligada a vários ramos, como a economia, finanças, saúde, engenharia, entre outras. 
Com isso, o estímulo ao estudo e compreensão da matéria tendem a aumentar consideravelmente, 
sendo transmitida aos alunos de uma forma moderna, contextualizada, invocando os fatos e 
acontecimentos diários diretamente ligados às suas operações. 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES 
 
 
 
1. Leandro, Carlos e Marcelo são pescadores e fazem pesca em alto mar. Leandro vai pescar de 3 em 3 
dias, Carlos de 4 em 4 dias e Marcelo de 6 em 6 dias. Se hoje é dia 27 de fevereiro de 2018, uma terça-
feira, e os três saíram juntos para pescar, então em qual dia sairão juntos novamente? Qual dia da 
semana será? Lembre-se que 2018 não é um ano bissexto. 
 
 
 
 
2. A tabela que segue é um extrato de conta bancária. Qual o saldo da conta em 20 de fevereiro de 2020? 
 
 
 
3. Use uma calculadora e determine a medida aproximada do diâmetro da Lua, em quilômetros, sabendo 
que: 
• A medida aproximada do diâmetro da Terra é 12.760 quilômetros; 
 • A medida do diâmetro da Lua é 
3
11
 da medida do diâmetro da Terra. 
 
 
 
 
4. O gráfico mostra a participação nas vendas de cada um dos quatro vendedores de uma fábrica no 
último mês. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. O pré-sal é uma porção do subsolo que se encontra sob uma camada de sal situada alguns quilômetros 
abaixo do leito do mar. Acredita-se que a camada do pré-sal, formada há 150 milhões de anos, possui 
grandes reservatórios deóleo leve, que é o de melhor qualidade e que produz petróleo mais fino. No dia 5 
de agosto de 2009, o jornal Folha de S.Paulo publicou a notícia sobre as intenções do governo brasileiro a 
respeito do petróleo produzido a partir do pré-sal: 
 
 
 
Quatro pessoas discutiam essa informação e cada uma delas apresentou uma interpretação diferente: 
 
Mário: “A cada 100 litros de petróleo produzidos a partir do pré-sal, o governo ficará com 80 litros.” 
 
Paulo: “Da exploração do pré-sal, será produzida a maior parte do petróleo utilizado no Brasil.” 
 
Sílvio: “De todo o petróleo produzido a partir do pré-sal, o governo ficará com 80 000 litros.” 
 
Tiago: “O governo irá requisitar o petróleo produzido a partir do pré-sal, de 80 em 80 litros.” 
 
Entre essas pessoas, aquela que fez a interpretação adequada da manchete foi 
 
a) Mário. 
b) Paulo. 
c) Sílvio. 
d) Tiago. 
 
 
6. Os radares são aparelhos instalados em vias públicas para medir a velocidade dos veículos. Os 
motoristas que excedem a velocidade máxima permitida para a via podem ser penalizados pelas seguintes 
infrações: 
 
 I. se a velocidade for superior à máxima em até 20% é considerada uma infração média. 
 II. se a velocidade for superior à máxima em mais de 20% e até 50% é considerada uma infração grave. 
 III. se a velocidade for superior à máxima em mais de 50% é considerada uma infração gravíssima. 
 
Numa via onde a velocidade máxima permitida é 70 km/h, a velocidade dos motoristas Pedro e Marcos, 
captada pelo radar, foi, respectivamente, 91 km/h e 112 km/h e eles foram penalizados pelas infrações 
 
a) grave e gravíssima. 
b) grave e média. 
c) média e grave. 
d) média e gravíssima 
 
 
7. Joaquim pediu a quantia de R$ 1000,00 emprestado para Maria. Ela resolveu emprestar, contanto 
que ele devolvesse ao final de dez dias e com um acréscimo de 40% sobre o valor emprestado. Ela 
propôs ainda que, caso ele devolvesse o dinheiro antes do prazo definido, ela reduziria 2% do valor 
devido por ele a cada dia adiantado. Porém, caso devolvesse o dinheiro após o prazo, acrescentaria 
3% do valor devido por ele a cada dia de atraso. 
 
a) Quanto Joaquim devolverá à Maria, caso ele salde a dívida em 10 dias, conforme combinado inicial- 
mente? 
 
 
 
 
b) Qual será o valor da dívida, caso ele salde em 13 dias? 
 
 
 
 
 
 
 
c) Joaquim saldou a dívida em 4 dias. Qual foi o valor pago? 
 
 
 
 
 
 
8. A ilustração abaixo apresenta um retângulo e um triângulo equilátero, cujas medidas dos comprimentos 
de seus lados estão indicadas nas figuras, em função de um parâmetro x. 
 
 
 
A soma dos perímetros desses polígonos equivale à expressão algébrica: 
 
A) 4x + 3. 
B) 6x + 6. 
C) 8x + 3. 
D) 10x + 6. 
 
 
 
9. A produção, em toneladas, de soja em certa fazenda segue um padrão anual representado pela 
expressão matemática P =
𝟒(𝒕+𝟑)
𝟑
 , na qual t corresponde aos meses do ano, sendo t = 1 referente a 
janeiro, t = 2 referente a fevereiro, e assim sucessivamente. Em um determinado mês, a produção foi de 
20 toneladas, o que pode ser representado pela igualdade, 20 = 
𝟒(𝒕+𝟑)
𝟑
 . Esse mês, em que a produção 
foi de 20 toneladas, corresponde a: 
 
A) abril. 
B) agosto. 
C) outubro. 
D) dezembro. 
 
 
 
 
10. Paulo distribuiu 21 figurinhas para três amigos da seguinte forma: Lúcio recebeu 5 figurinhas a menos 
do que Alberto e Carlos recebeu o dobro de Lúcio. Quantas figurinhas recebeu cada um? Monte a 
equação e resolva. 
 
 
 
 
 
 
11. (UFSM-RS adaptada). Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, 
que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da 
bandeirada é R$4,60 e o quilômetro rodado é R$0,96, qual a distância percorrida por um passageiro que 
pagou R$19,00? 
 
a) 15 km 
b) 16 km 
c) 17 km 
d) 18 km 
 
 
 
12. Um terreno retangular possui o comprimento cinco vezes maior que a largura. Sabendo que o perímetro 
desse terreno é igual a 180 metros, a largura e o comprimento medem, respectivamente: 
a) 30 m e 150 m 
b) 75 m e 15 m 
c) 15 m e 75 m 
d) 150 m e 30 m 
 
 
 
 
13. Júlio reside no Ceará e trabalha para uma empresa que presta serviços em São Paulo. A cada 16 dias 
que ele trabalha em São Paulo, tem direito a três dias de folga. Ele pretende viajar com a família e 
decidiu acumular suas folgas para estender o período de férias. Nessa intenção, ele trabalhou 96 
dias sem folgas. Diante do exposto e mantendo o padrão do número de dias trabalhados e o número de 
folgas. Quantos dias de folga Júlio terá por ter trabalhado 96 dias? 
 
 
 
 
 
 
 
14. As chuvas na cidade em que Carlos vive são intensas e causam infiltrações e umidade nas casas. 
Neste ano, as infiltrações na casa de Carlos foram severas, fazendo com que ele tivesse que refor- 
má-la totalmente. Com 12 operários trabalhando na reforma levará 4 dias para ficar pronto, 
Contratando 8 operários, quantos dias levará para terminar a reforma? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEMANAS 3 e 4 
 
 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): NÚMEROS, ÁLGEBRA, GEOMETRIA , GRANDEZAS E MEDIDAS. 
OBJETIVO DO CONHECIMENTO: Revisão de alguns conceitos matemáticos vistos na 8° e 9° 
série, de fundamental importância no nosso dia a dia. 
 
HABILIDADES : 
(EF08MA05) Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma 
dízima periódica 
(EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no 
plano cartesiano. 
(EF08MA19) Resolver problemas que envolvam medidas de área de figuras planas, utilizando 
expressões de cálculo de área em polígonos e círculos. 
(EF08MA06A) Resolver problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, 
utilizando as propriedades das operações. 
(EF08MA29MG) Reconhecer um sistema de duas equações lineares e utilizá-lo para modelar 
problemas. 
(EF08MA30MG) Identificar a(s) solução(ões) de um sistema de duas equações lineares. 
(EF08MA08A) Resolver problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser 
representados por sistemas de equações de 1° grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, 
inclusive, o plano cartesiano como recurso. 
(EF08MA34MG) Reconhecer uma equação de segundo grau do tipo ax2+ bx + c. 
(EF08MA32MG) Reconhecer uma equação de segundo grau do tipo incompleta. 
(EF09MA18) Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou 
muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, 
capacidade de armazenamento de computadores, entre outros. 
(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, 
utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos. 
 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Fração geratriz de uma dízima periódica 
Representação gráfica das soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas. 
Medidas de área 
Equação do 2º grau incompleta, raiz e resolução de problemas 
Equação, inequação e resolução de problemas. 
Unidades de medidas. 
Triângulo retângulo, elementos e relações métricas. 
Teorema de Pitágoras e aplicações. 
 
INTERDISCIPLINARIDADE: 
Relacionar os conhecimentos adquiridos com o cotidiano. 
 
Educação Física 
(EF89EF09P9) Problematizar a prática excessiva de exercícios físicos e o uso de medicamentos para 
a ampliação do rendimento ou potencialização das transformações corporais, recorrendo a fatos e ao 
conhecimento científico produzido. 
 
(EF89EF05P9) Identificar as transformações históricas do fenômeno esportivo problematizando o 
doping, a corrupção, a violência etc., interpretando a forma como as mídias os apresentam, 
reconhecendo e refletindo sobre situações de violência no esporte, manifestada entre atletas e 
torcedores. 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES 
 
 
 
1- Preencha a tabela abaixo para formar números fracionários, onde o numerador será o número da linha 
e o denominador será o número da coluna. Conforme o exemplo. Utilize uma calculadorapara transformar 
os números fracionários em decimais. 
 
 
 
2. Escreva a fração geratriz de cada número decimal abaixo. 
 
 
a) 0,525252 ... = 
 
 
 
b) 0,555 ... = 
 
 
 
c) 0,12444 ... = 
 
 
 
d) 6,241241241 ... = 
 
 
 
 
 
 
3. Maria começou a trabalhar numa loja de venda de sapatos e receberá, mensalmente, um salário 
de R$ 1.000,00 mais uma comissão de R$ 3,00 por par de sapato vendido. Ao assinar o contrato 
de trabalho percebeu que o seu salário está descrito da seguinte forma: O salário mensal é igual 
a R$ 1.000,00 mais o produto de R$ 3,00 pela quantidade de pares de sapatos vendidos. 
 
 
Y = 1000 + 3X 
 
 
 
 
 
a) Para ter noção de quanto receberia se vendesse alguns pares de sapato, Maria elaborou uma tabela. 
Vamos ajudá-la a preencher a tabela e verificar quanto receberia com a venda de determinadas 
quantidades pares de sapatos? 
 
Utilizando os dados da tabela organize pares ordenados, sendo cada par ordenado formado da seguinte 
maneira: (quantidade de pares de sapatos vendidos no mês, valor do salário mensal) 
A (0, ); B (1, ); C (2, ); D ( , ); E ( , ); F ( , ); G ( , ); H ( , ); I ( , ); J ( , ) 
 
 
b) Agora desenhe um plano cartesiano e localize os pares ordenados da atividade anterior. (Dica: comece 
o eixo y em 1.000) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Determine a medida do ângulo x indicado em cada triângulo e classifique esses triângulos em relaçãoàs 
medidas dos ângulos internos e às medidas de seus lados. 
 
 
 
 
 
 
5. Calcule a área das figuras abaixo: 
 
 
 
 
 
6. Existem diversas modalidades no esporte que contribuem para uma pessoa manter seu Índice de 
Massa Corporal (IMC) dentro do padrão (peso ideal conforme mostra a figura abaixo). Calcule o IMC dos 
indivíduos A, B e C. Depois classifique-os em peso ideal, acima do peso ou faixa de obesidade. 
 
 
 
 
7. O quadrado da minha idade é 144. A diferença entre a minha idade e a do meu irmão mais novo é 5 
anos. Considerando x a minha idade e y a idade do meu irmão mais novo, escreva as expressões 
algébricas que descrevem as relações apresentadas anteriormente e determine a minha idade e a idade 
do meu irmão mais novo. 
 
 
 
 
 
 
 
8. A soma de dois números é 115 e a diferença entre eles é 41. Determine esses números. 
 
x + y = 115 
x - y = 41 
 
 
 
 
 
 
 
9. Em um estacionamento, há um total de 32 veículos entre carros e motos. Determine a quantidade de 
carros e de motos, que estão nesse estacionamento, sabendo que eles somam 88 pneus. 
x= carros 
y = motos 
 
x+ y = 32 
4x + 2y = 88 
 
 
 
 
 
 
 
10. (Enem/2015) As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no 
mês de julho de 2012 e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora 
tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. A quantidade, em quilogramas, de 
soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de: 
a) 4,129 x 103 
b) 4,129 x 106 
c) 4,129 x 109 
d) 4,129 x 1012 
 
 
 
11. Um garoto observa uma coruja no alto de um poste de 8 metros de altura. A sombra projetada desse 
poste no chão possui comprimento de 6 metros naquele horário. Sabendo que o poste forma um ângulo de 
90° com o solo, qual é a distância do garoto até a coruja? 
a) 6 metros 
b) 8 metros 
c) 10 metros 
d) 12 metros 
 
 
 
12. Para descobrir a altura de um prédio, Luiz mediu a sombra do edifício e, em seguida, mediu 
sua própria sombra. A sombra do prédio media 7 metros, e a de Luiz, que tem 1,6 metros de 
altura, media 0,2 metros. Qual a altura desse prédio? 
a) 50 metros 
b) 56 metros 
c) 60 metros 
d) 66 metros