Proteção de Sistemas Elétricos - Cap 3 APLICAÇÃO DE RELÉS DE SOBRECORRENTE NA PROTEÇÃO DE

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3-1
Capítulo 3 APLICAÇÃO DE RELÉS DE SOBRECORRENTE NA PROTEÇÃO DE 
ALIMENTADORES 
 
3.1 Introdução 
 
O relé é definido como sendo um dispositivo sensor que comanda a abertura do disjuntor 
quando surgem, no sistema elétrico protegido, condições anormais de funcionamento. 
 
O modo geral de atuação de um relé pode ser sintetizado em quatro etapas: 
 
• O relé encontra-se permanentemente recebendo informações da situação elétrica do sistema protegido sob 
a forma de corrente, tensão, freqüência ou uma combinação dessas grandezas (potência, impedância, 
ângulo de fase, etc.); 
• Se, em um dado momento, surgirem condições anormais de funcionamento do sistema protegido tais que 
venham a sensibilizar o relé, este deverá atuar de acordo com a maneira que lhe for própria. 
• A atuação do relé é caracterizada pelo envio de um sinal que resultará em uma ação de sinalização 
(alarme), bloqueio ou abertura de um disjuntor (ou nas três ao mesmo tempo). 
• A abertura ou disparo do disjuntor, comandada pelo relé, irá isolar a parte defeituosa do sistema. 
 
Neste capítulo será visto, inicialmente, informações sobre relés de sobrecorrente, e depois, a 
aplicação destes para proteção de sistemas primários de distribuição. 
 
3.2 Relés de sobrecorrente 
 
 Conforme o próprio nome sugere, têm como grandeza de atuação a corrente elétrica do sistema. Isto 
ocorrerá quando esta atingir um valor igual ou superior ao ajuste previamente estabelecido (corrente mínima 
de atuação). 
 
No caso de serem usados para proteção de circuitos primários (classe 15kV, por exemplo), são 
ligados de forma indireta através de transformadores de corrente. 
 
3.2.1 Curvas características 
 
 Quanto ao tempo de atuação, possuem curvas características de dois tipos: de tempo definido e de 
tempo dependente 
 
a) De tempo definido 
 
Uma vez ajustados o tempo de atuação (ta) e a corrente mínima de atuação (IMIN,AT), o relé irá atuar neste 
tempo para qualquer valor de corrente igual ou maior do que o mínimo ajustado (Fig.3.1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I(A)
t(s) 
IMIN,AT 
ta 
Fig. 3.1 – Curva característica de tempo definido
 3-2
 
 
b) De tempo dependente 
 
O tempo de atuação do relé é inversamente proporcional ao valor da corrente. Isto é, o relé irá atuar em 
tempos decrescentes para valores de corrente igual ou maior do que a corrente mínima de atuação ( corrente 
de partida ou starting current) (Fig.3.2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As curvas de tempo dependente são classificadas em três grupos: Normalmente Inversa (NI) , 
Muito Inversa (MI) e Extremamente Inversa (EI), conforme mostra a Fig. 3.3 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essas curvas são definidas, por norma, a partir de equações exponenciais do tipo: 
 
1
I
I
TMSk
t
2k
S
1
−



×= (3.1) 
 
Onde: 
k1 e k2 : constantes que, dependendo do valor recebido, irão definir os grupos (NI, MI ou EI): 
ƒ K1 = 0,14 e K2=0,02 ⇒ CURVA NORMALMENTE INVERSA; 
ƒ K1 = 13,5 e K2=1 ⇒ CURVA MUITO INVERSA; 
ƒ K1 = 80 e K2=2 ⇒ CURVA EXTREMAMENTE INVERSA; 
I(A)
t(s) 
IMIN,AT
ta 
Fig. 3.2 – Curva característica de tempo dependente 
I(A)
t(s) 
Fig. 3.3 – Curvas características normalmente inversa (NI), muito inversa (MI) 
e extremamente inversa (EI) 
NI MI 
EI 
 3-3
I : corrente que chega ao relé através do secundário de um TC; 
IS : corrente de ajuste ou de partida (starting current); 
TMS : os valores numéricos atribuídos a TMS fazem as curvas se deslocarem ao longo do eixo dos tempos. 
Estes valores geralmente variam de 0,01 a 1, com passo de 0,01 (Fig.3.4). 
 
Comumente os catálogos dos fabricantes fornecem dez curvas por grupo, conforme exemplo 
mostrado na Fig.3. 4 . Nesta figura, estão dadas curvas NI de um determinado relé, cuja a equação é: 
 
 
1
I
I
TMS14,0t 02,0
S
−



×= (3.2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por norma, essas curvas são traçadas para valores do múltiplo (m) variando, geralmente, de 1,5 a 20, 
em um sistema de eixos ortogonais com escala log x log. 
 
3.2.2 Unidades instantânea (50) e temporizada (51) 
 
 Geralmente os relés de sobrecorrente são compostos por duas unidades: instantânea e temporizada. 
Nos esquemas elétricos que representam equipamentos de proteção, estas recebem os números 50 e 51, 
respectivamente (Fig. 3.5). Neste caso, o relé tem as funções 50 e 51. Se o relé está ligado para proteção de 
fase, as suas unidades são conhecidas como 50 e 51 de fases. No caso de está realizando a proteção de neutro 
ou terra, fala-se em unidades 50 e 51 de neutro ou terra. 
 
 A unidade 50, atua instantaneamente ou segundo um tempo previamente definido. Já a unidade 
51, pode atuar com curvas de tempo dependente ou de tempo definido. 
 
SI
Im =
t(s) 
Fig.3. 4 – Curvas características normalmente inversa (NI) 
TMS=0,1 
TMS=1,0 
1,5 20 
 3-4
 As unidades temporizadas ou de tempo dependente permitem dois tipos de ajustes: corrente 
mínima de atuação e curva de atuação. 
 
 As unidades instantâneas trabalham com dois ajustes: corrente mínima de atuação e tempo de 
atuação (tempo previamente definido). Antigamente, estas unidades (eletromecânicas) não permitiam o 
controle de tempo, isto é, atuavam num tempo muito pequeno (da ordem de milisegundos), sem nenhum 
ajuste. Hoje, os relés digitais possibilitam ajustes de tempo de atuação destas unidades. 
 
3.2.3 Esquema básico de ligação 
 
 O esquema básico tradicional de proteção de um alimentador radial, trifásico e aterrado, na saída de 
subestação, utiliza três relés de fase e um de neutro ou terra, ligados através de três transformadores de 
corrente, comandando um disjuntor (52), conforme está mostrado na Fig.3.5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os relés de fase irão proporcionar proteção ao alimentador contra os curtos-circuitos que envolvam, 
principalmente, as fases (trifásico e bifásico). O relé de neutro ou terra dará proteção contra os curtos para a 
terra (fase-terra e bifásico-terra). 
 
 A vantagem desse esquema é que, para qualquer tipo de curto-circuito, haverá, no mínimo, dois relés 
sendo percorrido pela corrente de curto. 
 
 Atualmente, com o emprego de relés digitais, os quatro relés do esquema da Fig. 3.5 são substituídos 
por um único que realiza as funções 50 e 51 de fase e terra. Além disso, desempenham outras funções tais 
como: medição de corrente, registros de dados, de perturbações, etc. São conhecidos como relés de 
multifunções. 
 
Para a carga 
52
Relés 
de 
fases 
13,8kV 
SUBESTAÇÃO 
Fig. 3.5 – Esquema básico da proteção de sobrecorrente 
da saída de um alimentador primário radial
69kV 
50
51
50
51
50
51
Relé de 
Neutro 
TCs 
50
51
 3-5
 Geralmente os esquemas de proteção são apresentados em um diagrama unifilar, onde os 
equipamentos envolvidos recebem uma numeração padronizada. Na Fig. 3.6, está mostrado o diagrama 
unifilar do esquema de proteção da Fig. 3.5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3 Determinação de relação de TC 
 
 Para se fazer o ajuste da corrente de atuação de um relé de sobrecorrente indireto, é necessário, em 
primeiro lugar, a definição da relação do TC que irá alimenta-lo. 
 
 A relação do TC (RTC) que alimenta um relé deve atender aos seguintes requisitos: 
 
• A corrente nominal primária do TC deve ser maior do que a razão entre o curto-circuito máximo (no 
ponto da instalação) e o fator de sobrecorrente do TC (FS). Geralmente, FS=20 . 
 
FS
I
I MAX,CCP , N ≥ (3.3) 
 
• A corrente nominal primária do TC deve ser maior do que a máxima corrente decarga a ser considerada: 
 
MAX , CARGAP , N IkI ×≥ (3.4) 
 
A máxima corrente de carga a ser considerada deverá levar em conta duas situações: 
 
• Se a subestação não possuir circuito de transferência, a máxima corrente de carga a ser considerada 
deverá ser : o somatório da corrente nominal do circuito em estudo com a carga de outro circuito que 
eventualmente venha a ser interligado na mesma subestação. 
 
• Se a subestação possuir circuito de transferência, a máxima corrente de carga a ser considerada deverá 
ser: o somatório da corrente nominal do circuito em estudo com a carga de outro circuito considerado 
contingência usual, com interligação na rede de distribuição. 
 
3.4 Critérios para ajustes de corrente mínima de atuação 
 
Na medida do possível, os ajustes de corrente mínima de atuação de relés de sobrecorrente devem 
observar os critérios dados a seguir. 
 
I) Unidade 51 de fase 
 
a) Quando o relé for instalado no circuito alimentador da subestação, a qual não possui equipamento de 
proteção para transferência, sua corrente mínima de atuação deverá ser maior que a somatória da máxima 
50
51
50
51
13,8kV
Fig. 3.6 – Diagrama unifilar do esquema de 
proteção da saída de um alimentador radial 
Para a carga 
Relés de 
fases 
Relés de 
neutro 
52
 3-6
corrente de carga do circuito em estudo com a máxima corrente de carga do circuito que eventualmente venha 
a ser transferido, multiplicada pelo fator de crescimento de carga (k) e dividida pela respectiva RTC. 
 
 
RTC
Ik
I MAX ,CARGA AT,MIN
∑×≥ (3.5) 
 
b) Quando o relé for instalado no circuito alimentador da subestação, a qual possui equipamento de 
proteção para transferência, sua corrente mínima de atuação deverá ser maior que a corrente de carga 
máxima multiplicada pelo fator de crescimento de carga (k)e dividida pela respectiva RTC. 
 
 
RTC
Ik
I MAX ,CARGA AT,MIN
×≥ (3.6) 
 
 
O fator de crescimento de carga k , é dado pela expressão: 
n
100
a%1k 

 += 
 
Onde, a% é a taxa anual prevista para o crescimento e n o número de anos para o qual o estudo está sendo 
planejado. 
 
c) A corrente mínima de atuação deverá ser ajustada num valor menor do que a corrente de curto-circuito 
bifásico dentro da sua zona de proteção, incluindo sempre que possível os trechos a serem adicionados 
quando em condição de manobras consideradas usuais. 
 
RTC
I
I TRECHO) DO FINAL (NO 2,CC AT,MIN
Φ≤ (3.7) 
 
II) Unidade 51 de neutro 
 
a) Quando o sistema for ligado em estrela aterrado, ou delta aterrado através de um transformador de 
aterramento, e não possuir cargas ligadas entre fase e terra ou neutro, o relé de neutro deverá ter a sua 
corrente mínima de atuação ajustada para um valor menor que a corrente de curto-circuito fase-terra 
mínimo dentro da sua zona de proteção. E deverá ser maior do que 10% da corrente de carga do circuito 
devido erros admissíveis nos transformadores de corrente. 
 
 
RTC
 I
I
RTC
I1,0 TRECHO) DO FINAL (NO MIN T, ,CC
 AT,MIN
MAX ,CARGA Φ≤≤× (3.8) 
 
 
b) Quando o sistema for ligado em estrela aterrado, ou delta aterrado através de um transformador de 
aterramento, e possuir cargas ligadas entre fase e terra ou neutro, o relé de neutro deverá ter a sua 
corrente mínima de atuação ajustada para um valor menor que a corrente de curto-circuito fase-terra 
mínimo dentro da sua zona de proteção. E deverá ser maior do que 10% a 30% da corrente de carga do 
circuito devido aos desequilíbrios admissíveis do sistema. 
 
 
RTC
 I
I
RTC
I0,3) a 1,0( TRECHO) DO FINAL (NO MIN T, ,CC
 AT,MIN
MAX ,CARGA Φ≤≤× (3.9) 
 3-7
 
 
 Conforme os critérios anteriores, os relés de fase e neutro devem ser sensíveis ao menor curto-
circuito mínimo no final do trecho dentro de sua zona de proteção. Geralmente devido a carga do circuito nem 
sempre é possível atender as esta condição, portanto recomenda-se instalar chaves-fusíveis, seccionalizadores, 
ou religadores na rede para diminuir o trecho protegido. 
 
III) Unidades 50 de fase e neutro 
 
 As unidades instantâneas dos relés de fase e neutro não deverão ser sensíveis aos curtos-circuitos 
localizados após o primeiro equipamento de proteção instalado a jusante. 
 
Geralmente a unidade instantânea é ajustada para proteger 80% do trecho compreendido entre sua 
localização e o ponto de instalação do primeiro equipamento de proteção a jusante (Fig. 3.7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) A unidade instantânea do relé de fase não deverá ser sensível às correntes de energização do circuito. 
Entretanto, poderão ser ajustadas para atuar para curtos-circuitos bifásicos e trifásicos próximos do primeiro 
equipamento de proteção a jusante. 
 
RTC
I8) a 3(
I MAX , CARGAINST , AT
×≥ (3.10) 
 
RTC
If
I JUSANTE APROT. EQP. EIRO PRIM DO INSTAL. DE PTO. NO , 3 , CCaINST , AT
Φ×≥ (3.11) 
 
O fator de multiplicação (3 a 8) que será tomado, dependerá da característica da carga do circuito. 
Em sistema com muito transformador e motor de indução, geralmente se trabalha com fator 8. 
 
b) Quando o sistema for ligado em estrela aterrado, ou delta aterrado através de um transformador de 
aterramento, e possuir cargas ligadas entre fase e terra ou neutro, a unidade instantânea do relé de neutro 
não deverá ser sensível às correntes de energização dessas cargas. No entanto, poderá ser ajustada para atuar 
para curtos-circuitos fase-terra nas proximidades do primeiro equipamento de proteção a jusante. 
 
RTC
I8) a 3(
I DESEQ.INST , AT
×≥ (3.12) 
 
RTC
If
I JUSANTE APROT. EQP. PRIMEIRO DO INSTAL. DE PTO. NO , T, CCaINST , AT
Φ×≥ (3.13) 
50
51
50
51
Fig. 3.7 – Alcance máximo de unidade instantânea 
Relés de 
fases 
Relé de 
neutro 
S 
 Alcance da 50 
Primeiro equipamento de proteção a 
jusante, no caso, uma chave-fusível 
52
 3-8
Onde : MAX CARGA,.DESEQ I0,3) a 1,0(I ×= 
 Vale salientar que quando as unidades 51 permitem ajustes de tempo de atuação, como é o caso dos 
relés digitais, os critérios das Equações 3.10 e 3.12 podem ser alterados para permitirem que atuem para faltas 
dentro dos trechos protegidos por equipamentos temporizados, desde que haja seletividade. 
 
3.5 Ajuste de curvas corrente x tempo das unidades temporizadas 
 
 As curvas de tempo das unidades de fase e neutro deverão ser escolhidas de modo a atender a 
seletividade com os equipamentos de proteção a jusante e a montante, e também com a curva de recozimento 
dos condutores. Considere-se, por exemplo, o trecho de sistema de distribuição dado na Fig. 3.8. Para haver 
seletividade entre os equipamentos de proteção empregados, as suas curvas de tempo deverão obedecer aos 
coordenogramas dados nas Figuras 3.9 (coordenação de fase) e 3.10 (coordenação de neutro). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t(s) 
Fig. 3.9 – Coordenograma de FASE: relé x relé e relé x elo-fusível 
 
I (A) 
Relés de fase 
 da retag. Relés de fase 
da princ. 
ICC ,FASE 
Elo-fusível 
Curva de 
recozimento 
dos condutores
tF 
tI 
tOP 
tOR 
Curva 
de fusão 
Curva de 
interrupção 
Fig.3.8 – Trecho de um sistema de distribuição primário 
S 51F 
51N 
51F
51N
Prot. principal 
Prot. de retaguarda 
IF
ICC,F 
ICC,T 
IF
52
52
 3-9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.6 Seletividade relé x relé 
 
 Geralmente esta situação ocorre em subestações, onde um conjunto de relés funciona como proteção 
principal e outro como proteção de retaguarda (Fig. 3.8). 
 
 Para se obter seletividade entre esses dois conjuntos derelés, as curvas de tempo dos relés principais 
(fase e neutro) deverão estar acima das curvas dos relés de retaguarda (fase e neutro), respectivamente, 
no mínimo 0,4 s , no ponto mais crítico, em todo o trecho protegido pelos relés principais, para as correntes 
de curtos-circuitos de fase e terra. 
 
s4,0tt PRINC. RELÉRETAG. DE RELÉ +≥ (3.14) 
 
3.7 Seletividade relé x elo-fusível 
 
 A seletividade estará garantida, para o todo o trecho protegido pelo elo-fusível, quando as curvas de 
tempo dos relés de fase e neutro estiverem, no ponto mais crítico, no mínimo 0,2s, acima da curva de 
tempo total de interrupção do elo, para as correntes de curtos-circuitos de fase e terra. 
 
 s2,0tt ELO .INTRELÉ +≥ (3.15) 
 
 
t(s) 
Fig. 3.10 – Coordenograma de NEUTRO: relé x relé e relé x elo-fusível 
 
I (A) 
Relé de neutro 
 da retag. 
Relé de neutro 
da princ. 
ICC ,TERRA 
Elo-fusível 
Curva de 
recozimento 
dos condutores 
tF 
tI 
tOP 
tOR 
Curva 
de fusão 
Curva de 
interrupção 
 3-10
 
3.8 Excercício de aplicação 
 
Fazer o estudo de seletividade da proteção do trecho de sistema da distribuição primária, trifásica e 
aterrada na subestação dado na Fig. 3.11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações : 
• Fora das subestações, os curtos-circuitos fornecidos são os trifásicos, bifásicos e fase-terra mínimos; 
• Os valores das correntes de curtos-circuitos no ponto de entrega da concessionária (barra de alta tensão 
da subestação do consumidor) devem ser fornecidos pela mesma; 
• Para calcular os curtos-circuitos na barra de baixa tensão do consumidor, considere a resistência de terra 
da malha igual a 10Ω. 
 
 
Resolução: 
 
1) Fator de crescimento de carga (k) 
 
• Taxa de crescimento : a= 10% ao ano ; 
• Horizonte de estudo : 5 anos 
 
K=(1+0,1)5 = 1,61 
 
2) Dimensionamento das relações dos TCs (RTC) 
 
a) Concessionária 
 
• I N, P ≥ 1,61 x 245 ⇒ I N, P ≥ 394 A 
51F
52
S 
245A 
22 A
52
13,8kV 
380/220V 
∆/YT 
13.800/380-220V 
2MVA 
z=5% 
51N
Consumidor 
Concessionária 
50 
51F
50 
51N
2200 
1905 
1630 
220
2900
2511
600
6500 
5629 
7960 
1328
Legenda :
Icc,3φ 
Icc,2φ 
Icc, φ-T 
Icc, φTM 
Fig. 3.11- Sistema de distribuição para estudo de proteção 
1840 
1593 
303
 3-11
 
• I N, P ≥ 7960 / 20 ⇒ I N, P ≥ 398 A 
 
O TC com corrente nominal primária de 400 A, satisfaz as duas condições : 400 / 5 ou 80:1 
 
b) Consumidor 
 
Para dimensionar a RTC do consumidor, é necessário calcular a corrente de carga. Para isso, será usado a 
carga nominal do transformador: I C ,CONS. = 2000 / (13,8 x 1,732) = 84 A 
 
Aplicando um fator de crescimento de 1,4 (k=1,4) e os mesmos critérios anteriores, obtêm-se: 150/5 ou 30:1 
 
 
3) Dimensionamento do elo e da chave-fusível 
 
a) Elo-fusível 
 
I N , ELO ≥ 1,61 x 22 ⇒ I N, ELO ≥ 35,4 A 
 
Elo-fusível escolhido : 40K 
 
b) Chave-fusível 
 
Será considerado um fator de assimetria (f ASSIM. ) igual a 1,4 . 
 
• I N, CHAVE ≥ 1,61 x I N, ELO ⇒ I N , CHAVE ≥ 1,61 x 40 ⇒ I N, CHAVE ≥ 64,4 A 
 
• I INTERRUPÇÃO, CHAVE ≥ f ASSIM. x I CC MAX , PTO. DE INSTAL. ⇒ I INTERRUPÇÃO, CHAVE ≥ 1,4 x 2900 ⇒ 
 
I NINTERRUPÇÃO, CHAVE ≥ 4060 A 
 
Para atender aos critérios e à classe de tensão do circuito (15kV), a chave deverá ter a seguinte especificação 
básica: corrente nominal = 100 A; capacidade de interrupção = 5kA; tensão nominal = 14,5kV; NBI = 95kV. 
 
4) Ajustes das correntes de atuação dos relés da concessionária 
 
a) Unidades 51 de fases 
 
• (1,61 x 245) / 80 ≤ I MIN, AT ≤ 1593 / 80 ⇒ 4,9 ≤ I MIN, AT ≤ 19,9 ⇒ I MIN, AT = 5 A 
 
Corrente de partida que as unidades deverão ser ajustadas : 5 A 
 
b) Unidades 50 de fases 
 
• I AT , INST ≥ (8 x 245) / 80 ⇒ I A , INST ≥ 24,5 A 
 
• I AT , INST ≥ 1,4 x 2900 / 80 ⇒ I A , INST ≥ 36,3 A 
 
Para satisfazer aos critérios, ajustam-se as unidades 50 de fase para 38 A 
 
c) Unidade 51 de neutro 
 
• (0,1 x 1,61 x 245) / 80 ≤ I MIN, AT ≤ 220 / 80 ⇒ 0,49 ≤ I MIN, AT ≤ 2,75 ⇒ I MIN, AT = 0,5 A 
 
Corrente de partida que a unidade deverá ser ajustada : 0,5 A 
 3-12
 
 
d) Unidade 50 de neutro 
 
• I AT , INST ≥ (0,1 x 8 x 245) / 80 ⇒ I A , INST ≥ 2,5 A 
 
• I AT , INST ≥ 1,4 x 600 / 80 ⇒ I A , INST ≥ 10,5 A 
 
Para satisfazer aos critérios, ajusta-se a unidade 50 de neutro para 11 A 
 
5) Determinação das curvas dos relés da concessionária 
 
Estas curvas deverão coordenar com as curvas do elo-fusível e dos relés do consumidor. Este estudo de 
coordenação será feito pelo método ponto a ponto. 
 
As curvas de tempo dos relés deverão coordenar com o elo-fusível 40K na faixa de correntes entre 1593 A e 
2900 A. 
 
a) Curvas das unidades 51 de fases 
 
Neste caso, deve-se trabalhar com as correntes de curtos-circuitos que envolvem somente as fases (trifásico e 
bifásico). 
 
Inicialmente, acha-se os tempos de interrupção do 40K para as correntes limites da faixa de coordenação 
1593 A e 2900 A (Fig. 3.12). 
 
• t INT. 40K PARA A CORRENTE DE 1593 A = 0,03s 
 
• t INT. 40K PARA A CORRENTE DE 2900 A = 0,01s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t(s) 
0,01 
0,03 
1,80 
0,12 
Fig. 3.12 – Curvas corrente x tempo do elo-fusível de 40K 
I (A) 
40K 
1593 2900 
•
•
Fusão
Interrupção
600303
• 
• 
 3-13
Pelos critérios de seletividade relé x elo, a curva escolhida deverá ser tal que: 
 
• t RELÉ ≥ 0,03 + 0,2 ⇒ t RELÉ ≥ 0,23 s , para a corrente de 1593 A 
 
• t RELÉ ≥ 0,01 + 0,2 ⇒ t RELÉ ≥ 0,21 s , para a corrente de 2900 A 
 
Como geralmente as curvas de tempo dos relés são fornecidas em função de múltiplo (m), então deve-se 
calcular os múltiplos para essas correntes. 
 
m = I P / (RTC x I PARTIDA AJUSTADA NO RELÉ) 
 
• m1 = 1593 / (80 x 5) = 4,0 
• m2 = 2900 / (80 x 5) = 7,3 
 
A seletividade está garantida quando as duas condições seguintes são satisfeitas conjuntamente : 
 
a.1) Para o m1 = 4,0 , escolhe-se, dentro do grupo de curvas mais conveniente (a NI, por exemplo) , a curva 
que satisfaz a primeira condição : t RELÉ ≥ 0,23 s (Fig 3.13); 
 
a.2) Para o m2 = 7,3 , escolhe-se, dentro da mesma família do caso anterior, a curva que satisfaça a segunda 
condição : t RELÉ ≥ 0,21 s (Fig. 3.13) . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com a Fig. 3.13, escolhe-se, inicialmente, a curva 0,2 (TMS = 0,2 ), para as unidades de 
fases, pois satisfaz ao critério de seletividade relé x elo. 
0,1 
1,0 
1,5 m
0,2 
0,3 
0,4 
0,5 
0,6 
0,7 
0,8 
0,9 
2,00 
0,32 
•
•
Fig. 3.13 – Curvas NI de unidades 51 de fase e neutro da concessionária 
20 7,6 15 7,34,0
••0,21
0,23
t(s)
 3-14
 
b) Curvas da unidade 51 de neutro 
 
Neste caso, deverão ser empregadas as correntes de curtos-circuitos envolvendo a terra ou o neutro. Para o 
tipo de sistema em estudo (trifásico a três fios, aterrado na subestação), serão usados somente os curtos-
circuitos fase-terra mínimos, cujos valores limites no trecho protegido pelo 40K , são 600 A e 303 A. Para 
estas correntes, os tempos de interrupções do elo estão dados na Fig. 3.12. 
 
• t INT. 40K PARA A CORRENTE DE 303 A = 1,80s 
 
• t INT. 40K PARA A CORRENTE DE 600 A = 0,12s 
 
Pelos critérios de seletividade relé x elo , tem-se: 
 
• t RELÉ ≥ 1,80 + 0,2 ⇒ t RELÉ ≥ 2,00 s , para a corrente de 303 A 
 
• t RELÉ ≥ 0,12 + 0,2 ⇒ t RELÉ ≥ 0,32 s , para a corrente de 600 A 
 
Os múltiplos são : 
 
• m3 = 303 / (80 x 0,5) = 7,6 
• m4 = 600 / (80 x 0,5) = 15Levando-se em conta as mesmas considerações que foram feitas na determinação da curva da 51 de fase, e 
observando-se a Fig. 3.13 , escolhe-se, a princípio, a curva 0,9 (DT=0,9) para a 51 de neutro. 
 
6) Ajustes das correntes de atuação dos relés do consumidor 
 
a) Unidades 51 de fases 
 
A corrente de atuação das unidades de fases deverá ser igual ou maior do que a corrente de carga máxima do 
consumidor multiplicada pelo fator de crescimento. A corrente de carga máxima será tomada igual a corrente 
nominal do transformador (I C ,CONS. = 84 A). Será usado o fator de segurança k=1,4 . 
 
• I MIN , AT ≥ (1,4 x 84) / 30 ⇒ I MIN , AT ≥ 3,9 A 
 
Essas unidades deverão ser ajustadas na corrente de partida 4 A . 
 
b) Unidade 51 de neutro 
 
 Considerando o fator de desequilíbrio igual a 10% , resulta : 
 
• I MIN , AT ≥ (0,1 x 1,4 x 84) / 30 ⇒ I MIN , AT ≥ 0,39 A 
 
Essa unidade deverá ser ajustada na corrente de partida 0,4 A 
 
7) Determinação das curvas dos relés do consumidor 
 
Para se fazer este estudo, será empregado o critério de seletividade relé x relé. Para isso, swrá 
considerarado que os relés de fases e neutro do consumidor têm as curvas MI apresentadas na Fig. 3.14. 
 
a) Curvas das unidades 51 de fases 
Inicialmente, calculam-se os múltiplos das correntes que limitam a faixa de coordenação dos relés de fases da 
concessionária e do consumidor (1905 A e 2200 A). 
 
 3-15
 
• Múltiplos dos relés de fases da concessionária: m1= 1905 / (80 x 5)=4,8 ; m2 = 2200 / (80 x 5)=5,5 ; 
• Múltiplos dos relés de fases do consumidor : m3= 1905 / (30 x 4)=15,8; m4 = 2200 / (30 x 4)=18,3 
 
Entrando com o valor de m1 (4,8) , na curva 0,2 da 51 de fase da concessionária (Fig. 3.13) , obtêm-se o 
tempo de atuação em torno de 0,30s . Com m2 (5,5) , obtêm-se o tempo de atuação de aproximadamente 
0,25s . Isto é: 
 
m1= 4,8 e DT = 0,2 ⇒ t RELÉ , CONCES. = 0,30s (Fig. 3.13) ; 
m2= 5,5 e DT = 0,2 ⇒ t RELÉ , CONCES. = 0,25s (Fig. 3.13) . 
 
Pelo critério de seletividade relé x relé, deve-se escolher uma curva tal que: 
 
t RELE , CONCES. ≥ t RElÉ , CONS. + 0,4 s , então : 
 
 
Ou seja, para se garantir seletividade entre as unidades de fases dos relés da concessionária e do consumidor, 
as respectivas curvas devem estar afastadas, no mínimo, 0,4s , no ponto mais crítico. Isto só será possível se a 
51 de fase da concessionária estiver ajustada na curva 0,5 (DT= 0,5) ou superior, e a 51 de fase do 
consumidor estiver na curva 1/2 (DT=1/2). Nestas condições, tem-se : 
 
m1= 4,8 e DT = 0,5 ⇒ t RELÉ , CONCES. = 0,9s (Fig. 3.13) ; 
m2= 5,5 e DT = 0,5 ⇒ t RELÉ , CONCES. = 0,8s (Fig. 3.13) ; 
 
m3= 15,8 e DT = 1/2 ⇒ t RELÉ , CONS. = 0,03s (Fig. 3.14) ; 
m4= 18,3 e DT = 1/2 ⇒ t RELÉ , CONS. = 0,02s (Fig. 3.14) 
 
Portanto, o critério está sendo atendido. 
 
b) Curvas das unidades 51 de neutro 
 
Para a determinação da curva do relé de neutro do consumidor será usada a corrente de curto-circuito fase-
terra mínimo (220 A), uma vez que para o sistema em estudo, o fase-terra franco (1630 A), praticamente, é 
impossivel de acontecer. 
 
• Múltiplos dos relé de neutro da concessionária: m1= 220 / (80 x 0,5)=5,5 ; 
• Múltiplos dos relé de neutro do consumidor : m2= 220 / (30 x 0,4)=18,3 
 
Escolhendo-se a curva 1 (DT=3) para a 51 de neutro do consumidor, o critério de seletividade está atendido 
com folga, pois : 
 
m1= 5,5 e DT = 0,9 ⇒ t RELÉ , CONCES. = 2,50s (Fig. 3.13) ; 
m2= 18,3 e DT = 3 ⇒ t RELÉ , CONS. = 1,40s (Fig. 3.14) . 
 
(t RELÉ , CONCES. - t RELÉ , CONS.) = (2,50 – 1,40) = 1,10 ≥ 0,4 
 
A seguir, as Figuras 3.15 e 3.16 mostram os coordenogramas elo x relé e relé x relé. É importante observar 
que os gráficos não estão em escala aproximada. 
 
 
 
 
 
 
 
 3-16
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.14 – Curvas MI de unidades 51 de fase e neutro do consumidor 
1/2 
1,5 20 m
9 
1 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
t(s) 
2
10 
18,3 
• 1,40 
•0,02 
Fig. 3.15 – Coordenograma relé da concessionária x elo 
I (A) 1593 2900 
40 K 
600303
t(s) 
0,01 
0,03 
1,80 
0,12 
60 
51 de fase da 
concessionária
51 de neutro da 
concessionária 
DT=0,5 
DT=0,9 
•
•
•
•
 3-17
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo do estudo : 
• Elo-fusível : 40K ; 
• Chave-fusível : INOM. = 100 A ; Cap. de interrup. = 5kA ; VNOM. = 14,5kV ; Classe =15kV; NBI=95kV ; 
• Relação dos TCs da concessionária: 400 / 5 A (80:1) ; 
• Ajustes dos relés da concessionária: 
• Corrente de partida das 51 de fases: 5 A ; 
• Curva das 51 de fases : DT = 0,5 
• Corrente de atuação das 50 de fases : 38 A; 
• Corrente de partida da 51 de neutro : 0,5 A; 
• Curva da 51 de neutro : DT = 0,9; 
• Corrente de atuação da 50 de neutro : 11 A; 
• Relação dos TCs do consumidor: 150 / 5 A (30:1) ; 
• Ajustes dos relés do consumidor: 
• Corrente de partida das 51 de fases: 4 A ; 
• Curva das 51 de fases : DT = 1/2 
• Corrente de partida da 51 de neutro : 0,4 A; 
• Curva da 51 de neutro : DT = 3; 
 
3.9 Exercício proposto 
 
Pede-se: 
a) calcular os curtos-circuitos trifásico, bifásico, fase-terra e fase-terra mínimo na barra de baixa tensão da 
subestação do consumidor e refleti-los para a barra de alta tensão. 
b) Verificar se os relés atuarão para estas faltas? Em caso positivo, estarão seletivos? 
c) Considerando que o transformador do consumidor só suporta 50% de sobrecarga (fator de segurança), 
redimensionar os ajustes dos relés do consumidor para proporcionar tal proteção ao transformador. 
Fig. 3.16 – Coordenograma relé do consumidor x relé da concessionária 
I (A) 
t(s) 
51 de fase da 
concessionária 
51 de neutro da 
concessionária 
220 2200 1905 
51 de fase do 
consumidor 
51 de neutro do 
consumidor 
DT=0,5 
DT=0,9 
DT=1/2 
DT=3 
0,90 
0,80 
0,03 
0,02 
2,50 
1,40