CAP 14 MERCADO PARA FATORES DE PRODUÇÃO

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Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
CAPÍTULO 14
MERCADO PARA FATORES DE PRODUÇÃO
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
Os dois capítulos a seguir examinam os mercados de mão­de­obra e capital.
Embora a discussão, neste capítulo, seja aplicável a ambos os tipos de insumos, a
maioria  dos   exemplos   refere­se  à  mão­de­obra   como  o  único   insumo  variável  da
produção, com exceção do Exemplo 14.1, que discute “a demanda de combustível para
jatos” pelas companhias aéreas. A demanda e a oferta de mão­de­obra são discutidas
na  primeira   Seção,   e   o   equilíbrio   competitivo   do  mercado  de   fatores   e   a   renda
econômica, na Segunda Seção. A Seção 14.3 explora a estrutura do mercado de fatores
para o caso onde o comprador possui poder de monopsônio, e a Seção 14.4 explora o
caso do poder de monopólio por parte do vendedor do fator.  
Os   conceitos   vistos  nos  Capítulos   de   4   a   8   e   10   são   importantes   para   o
entendimento deste Capítulo. Se você tiver discutido apenas os Capítulos 11­13, deve
começar pela revisão de produto marginal, receita marginal e minimização de custos.
Depois,   então,  você  deve  discutir  a  receita  do  produto  marginal  e  a  condição  de
maximização  de   lucro  RMgPL  =  w.    Explique  por  que  nós   estamos   interessados
apenas na porção da curva de  PMg abaixo da curva do produto médio (porção com
inclinação negativa). A derivação da curva de demanda da mão­de­obra da empresa é
direta quando a mão­de­obra é o único fator, mas torna­se mais complicada quando
há  vários   fatores  variáveis.  Você  poderia  explicar  por  que a  curva  da  RMgPL  se
desloca  à  medida   que   a   empresa   substitui   um  fator   por   outro  na  produção   em
resposta a uma mudança de preços, fazendo a observação de que a curva da RMgPL é
desenhada para um nível fixo do outro fator variável.
Quando você   for explicar a curva de demanda da mão­de­obra do mercado,
mostre que, dado que os preços dos fatores mudam à medida que mais fatores são
demandados, a curva de demanda do mercado não é simplesmente o somatório das
curvas de demanda individuais. Você pode estender a apresentação da elasticidade
preço da demanda de fatores (veja Exemplo 14.1) discutindo as condições que levam à
sensibilidade com relação ao preço. A elasticidade é maior (1) quando a elasticidade
da demanda do produto é mais alta, (2) quando é fácil substituir um fator por outro, e
(3) quando a elasticidade da oferta é maior para outros fatores. A elasticidade da
oferta, que foi discutida no Capítulo 2, é  vista novamente no Exemplo 14.2. Você
também deve fazer a distinção entre a elasticidade no curto prazo e a elasticidade no
longo prazo (veja Figura 14.6).
Se você já tiver discutido o efeito substituição e o efeito renda, os estudantes
estarão prontos para a derivação da curva de oferta de mão­de­obra com curvatura
para trás. Embora a Figura 14.9 seja uma aplicação direta dessas ferramentas, os
estudantes freqüentemente se confundem com o gráfico representando o dilema entre
renda e lazer. Mostre que isso é apenas um outro tipo de problema de maximização de
utilidade onde os dois produtos são lazer e renda. A renda pode ser vista como o
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Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
consumo de produtos que não sejam o lazer, pois mais renda compra mais produtos.
Você também pode supor, implicitamente, que o preço de outros produtos seja $1 e o
preço do lazer seja o salário. A curva de oferta de mão­de­obra é derivada mudando o
salário e calculando o novo nível de horas trabalhadas. Uma curva de oferta de mão­
de­obra individual possui curvatura para trás apenas quando o efeito renda supera o
efeito substituição e o lazer é um bem normal.  Mostre curvas de oferta típicas para
cada grupo da Tabela 14.2. Para um estudo experimental do dilema entre trabalho e
lazer, veja Battalio, Green, e Kagel, “Income­Leisure Tradeoff of Animal Workers,”
American Economic Review (Setembro 1981).
A Seção  14.2  mostra  a  demanda e  a  oferta  de  mão­de­obra   tanto  para  os
mercados de produto monopolísticos quanto competitivos. Embora a renda econômica
tenha sido apresentada no Capítulo  8,  ela  é   reapresentada,  aqui,  de   forma mais
detalhada. Na Seção 14.3,  explique, cuidadosamente, por que a curva da despesa
marginal está situada acima da curva de despesa média, para um monopsonista (veja
Figura 14.14). Você pode discutir como um monopsonista praticaria a discriminação
de preços, isto é, pagaria uma remuneração diferente para cada empregado. Com uma
discriminação de preço perfeita, a curva de despesa marginal coincidiria com a curva
da despesa média. Embora o monopsônio exista em alguns mercados, o exercício do
poder de monopsônio é raro devido ao fator mobilidade. Entretanto, a contratação de
atletas pelos proprietários dos times profissionais fornece um bom exemplo (veja o
Exemplo 14.4 “Poder de Monopsônio no Mercado de Jogadores de Baseball”).   Sobre
esse mesmo tópico, veja Sommers e Quinton, “Pay and Performance in Major League
Baseball: The Case of the First Family of Free Agents,” Journal of Human Resources
(Verão 1982).  A Seção 14.4 discute o caso em que os sindicatos exploram o poder de
monopólio por parte do vendedor do fator.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1.  Por que quando uma empresa possui poder de monopólio no mercado de
produto, sua curva de demanda da mão­de­obra é mais inelástica do que
quando ela produz competitivamente?
A curva de demanda da mão­de­obra da empresa é determinada pela
receita incremental associada à contratação de uma unidade adicional
de mão­de­obra, conhecida como receita do produto marginal da mão­de­
obra:  RMgPL  =   (PMgL)(RMg),  a  produção  adicional   (“produto”)  que o
último trabalhador produz,  multiplicada pela receita adicional  obtida
com a venda do produto. Em um setor competitivo, a curva da receita
marginal   é   perfeitamente   elástica   e   igual   ao   preço.   Para   um
monopolista,  a   curva de receita  marginal  possui   inclinação negativa.
Isso implica que a receita do produto marginal para o monopolista é
mais inelástica do que para a empresa do setor competitivo.
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Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
2.    Por que uma curva de demanda da mão­de­obra poderia  apresentar
curvatura para trás?
Uma curva  de  oferta  da  mão­de­obra  com curvatura  para   trás  pode
ocorrer quando o efeito renda de um aumento no salário supera o efeito
substituição.  As  decisões  de   oferta  de  mão­de­obra   são   tomadas  por
indivíduos que escolhem a combinação mais satisfatória do trabalho com
outras atividades (lazer). Com uma renda maior, o indivíduo pode se dar
ao luxo de trabalhar menos horas: este é o efeito renda. À medida que o
salário aumenta, o valor do tempo dedicado ao lazer (ou seja, o custo de
oportunidade   do   lazer)   aumenta,   induzindo,   assim,   o   indivíduo   a
trabalhar mais: este é  o efeito substituição.  Dado que os dois efeitos
atuam em direções opostas, o formato da curva de oferta de mão­de­obra
de um indivíduo depende das preferências deste por renda, consumo e
lazer.
3.   De que forma a demanda de uma empresa fabricante de computadores
por programadores de computação poderia ser considerada uma demanda
derivada?
A demanda de uma empresa fabricante de computadores por insumos,
incluindo programadores, depende de quantos computadores ela vende.
A demanda da empresa por programadores depende da demanda com a
qual   ela   se  defronta  no  mercado  de   computadores.  À  medida  que  a
demanda por computadores se desloca, a demanda por programadores
também se desloca.
4.   Compare as opções de contratação de trabalhadores por parte de um
empregador monopsonístico com as opções de contratação por parte de um
empregador   competitivo.   Qual   deles   conseguiria   contratar   um   número
maior  de   trabalhadores  e  qual  deles  pagaria  aremuneração  mais  alta?
Explique.
Dado   que   a   decisão   de   contratar   outro   trabalhador   significa   que   o
monopsonista  deve pagar uma remuneração mais  alta para  todos  os
trabalhadores,  e  não apenas para o último contratado,  sua curva de
despesa   marginal está situada acima da curva de oferta de fatores (a
curva de despesa média). A demanda de fatores que maximiza os lucros
do monopsonista, onde a curva de despesa marginal intercepta a curva
de receita do produto marginal, será menor do que a escolha de fatores
que maximiza os lucros do concorrente, onde a curva de despesa média
intercepta a curva de demanda. O monopsonista contratará menos mão­
de­obra,  e  a   remuneração  paga será  menor  do  que  em um mercado
competitivo.
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Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
5.  Os músicos de rock às vezes ganham vários milhões de dólares por ano.
Você   poderia   explicar   esse   grande   rendimento   em   termos   de   renda
econômica?
A renda econômica é a diferença entre os pagamentos feitos por um fator
de produção e o valor mínimo que teria de ser despendido para que fosse
possível contratar o uso de tal fator. Neste caso, você pode supor que
haja um número  limitado de músicos  de rock de alta qualidade que
continuarão a tocar rock independente do que recebam. Isso resulta em
uma curva de oferta perfeitamente inelástica, ou algo próximo disso.
Dada a grande demanda por rock, a remuneração será muito elevada e
haverá   muita   renda   econômica.   Se   houvesse   uma   oferta  maior   de
músicos de rock de alta qualidade, ou uma oferta mais elástica, a renda
econômica seria menor.
6.    O   que   ocorre   com   a   demanda   de   um  determinado   insumo  quando
aumenta o uso de um insumo complementar?
Suponha que dois insumos sejam complementares. Se a demanda de um
deles aumenta, a demanda pelo outro também aumentará. O aumento
da demanda de um dos insumos afeta a quantidade contratada e o preço
pago   por   ele.   Essas   duas  mudanças   afetarão   também   a  RMgP,  a
quantidade contratada e o preço pago pelo outro insumo.
7.  Para um monopsonista, qual é a relação entre a oferta de um insumo e a
despesa marginal do mesmo insumo?
A   decisão   de   aumentar   o   número   de   empregados   significa   que   o
monopsonista deve pagar o preço mais elevado a  todas  as unidades e
não somente àquela unidade contratada por último.  Portanto, sua curva
de despesa marginal se situa acima da curva de oferta de fatores (curva
de despesa média).  A contratação de mais mão­de­obra aumentará  a
despesa marginal, que aumentará a despesa média. Se a despesa média
está aumentando, então, a despesa marginal deve ser maior do que a
despesa média.
8.     Atualmente,   a   National   Football   League   possui   um   sistema   de
recrutamento de jogadores universitários por meio do qual cada jogador é
contratado apenas por uma equipe, assinando um contrato com ela, pois, de
outra forma, fica impedido de participar dos jogos organizados por essa
associação desportiva. O que ocorreria com os salários dos jogadores recém­
contratados e dos mais experientes se o sistema vigente de recrutamento
fosse abolido, de tal forma que todas as equipes pudessem concorrer para
obter seus jogadores universitários?
O sistema de recrutamento da National Football League e as cláusulas
de exclusividade (que foram um dos pontos discutidos na greve ocorrida
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Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
entre   1987   e   1988)   criam   um   cartel   monopsonista   composto   pelos
proprietários   dos   times   da   NFL.   Se   esse   sistema   fosse   abolido,   a
concorrência  entre  os  times  aumentaria  os  salários  dos   jogadores  de
futebol americano até ponto onde a receita do produto marginal de cada
jogador fosse igual ao salário do jogador.
9.     Qual   a   razão   de   os   níveis   de   remuneração   e   de   emprego   serem
indeterminados quando o sindicato possui poder de monopólio e a empresa
detém poder de monopsônio?
Quando o único vendedor de um insumo, um monopolista, se defronta
com o  único  comprador do   insumo,  um monopsonista,  o  monopolista
maximiza seus lucros posicionando a oferta do insumo em um ponto
onde   a   receita  marginal   seja   igual   ao   custo  marginal,   enquanto   o
monopsonista   maximiza   os   seus   lucros   no   ponto   onde   a   despesa
marginal seja igual ao custo marginal. Assim sendo, o monopolista cobra
um preço acima da receita marginal enquanto o monopsonista oferece
um preço abaixo da despesa marginal. O preço efetivo da transação será
o resultado de negociações e dependerá das forças de barganha relativas
das duas partes.
EXERCÍCIOS
1. Os trabalhadores cujas rendas são inferiores a $10.000 atualmente estão
isentos do pagamento de imposto de renda para o governo federal. Suponha
que um novo programa governamental passe a garantir a cada trabalhador
a quantia de $5.000, esteja tal trabalhador recebendo ou não alguma renda.
Para toda a renda auferida até $10.000, o trabalhador passará a pagar um
imposto de renda de 50% ao governo. Desenhe a linha do orçamento com
que se defronta o trabalhador sob esse novo programa governamental. De
que forma o programa tende a influenciar a curva de oferta da mão­de­obra
dos trabalhadores?
A linha do orçamento para trabalhadores sob este programa é uma linha
reta ao nível de $5.000. Observa­se esta linha na figura e na tabela
abaixo. Os trabalhadores ganharão $5.000 se trabalharem ou não. Se os
trabalhadores trabalharem apenas para receber salário, isto é, caso não
haja outros benefícios tais como “sair de casa” ou “ganhar experiência,”
não   há   incentivo   ao   trabalho   sob   esse   novo   programa.   Apenas
remunerações gerando rendas superiores a $10.000 resultarão em oferta
positiva de mão­de­obra.
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Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
Renda
Milhares de horas por ano
$10.000
$5.000
Figura 14.1
Renda Renda
líquida de
impostos
Subsídio do
governo
Renda
total 
         0          0 5.000 $5.000
$1.000      500 4.500   5.000
 2.000 1.000 4.000   5.000
 3.000 1.500 3.500   5.000
 4.000 2.000 3.000   5.000
 5.000 2.500 2.500   5.000
 6.000 3.000 2.000   5.000
 7.000 3.500 1.500   5.000
 8.000 4.000 1.000   5.000
 9.000 4.500    500   5.000
10.000 5.000       0   5.000
2.  Utilizando seus conhecimentos de receita do produto marginal, explique
o seguinte:
a. Um famoso jogador de tênis recebe $100.000 para participar de um
comercial   de  TV  de   30   segundos.  O   ator   que   faz   o   papel   de   seu
parceiro em uma partida de duplas recebe apenas $500.
A receita do produto marginal da mão­de­obra, RMgPL, é igual à receita
marginal de uma unidade incremental de produção multiplicada pelo
produto marginal de uma unidade incremental de mão­de­obra. No item
2a,   o   anunciante   está   disposto   a   aumentar   suas   despesas   em
publicidade até  que um dólar extra investido em propaganda mais o
custo  extra  de  produção sejam iguais  à   receita  extra  proveniente  do
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Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
aumento das vendas. O famoso jogador de tênis é mais capaz de ajudar a
aumentar a receita do que o ator. No equilíbrio, o jogador famoso ajuda a
gerar $100.000 em receita. A remuneração do ator é determinada pela
oferta   e   demanda   de   atores   dispostos   a   jogar   tênis   com   jogadores
famosos.
b. O presidente  de uma empresa  do setor  de crédito  e  poupança em
dificuldades   financeiras   recebe   salários   para  não  comparecer   ao
trabalho durante os últimos dois anos de seu contrato.
A receita do produto marginal do presidente da empresa em dificuldades
financeiras é negativa; portanto, a empresa estará em melhor situação
se pagar para o presidente não comparecer.
c. Uma aeronave jumbo com capacidade para 400 passageirostem um
preço  mais   alto   do   que   outro  modelo   com   capacidade   para   250
passageiros, embora ambas tenham igual custo de fabricação.
A capacidade da maior aeronave de gerar mais receita aumenta seu
valor para a companhia aérea e, portanto, a companhia está disposta a
pagar mais por ela.
3.     As   demandas   por   fatores   de   produção   relacionados   a   seguir   têm
apresentado elevação. O que você poderá concluir a respeito das variações
das   demanda   de   bens   de   consumo   correlatos?   Se   elas   permanecerem
inalteradas, que outras explicações poderia haver   para um aumento das
demandas derivadas desses itens?
a. Chips de memória de computador
Em geral, um aumento na demanda de um produto aumenta a demanda
pelos   insumos   usados   na   sua   produção.   O   contrário   não   é
necessariamente   verdadeiro;   isto   é,   um   aumento   na   demanda   dos
insumos  não   necessariamente   implica  um  aumento   na  demanda   do
produto final.  A demanda de um insumo pode crescer devido a uma
mudança na utilização de outros insumos no processo de produção. À
medida  que   o  preço  de  um  insumo aumenta,   sua  demanda   cai   e   a
demanda por insumos substitutos aumenta. Neste caso, o aumento na
demanda por  computadores pessoais  elevará  a  demanda de chips de
memória. Não há substitutos para chips de memória de computador.
b. Combustível de jatos para aeronaves de passageiros
Com um aumento  na  demanda  de  viagens  de  avião,  a  demanda  de
combustível   para   aeronaves   aumentará.   Não   há   substitutos   para
combustível de aeronaves.
c. Papel utilizado para impressão de jornais
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Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
Se   a   circulação   de   jornais   aumentar,   a   demanda   por   papel   para
impressão de jornais aumentará.
d. Alumínio utilizado em latas de bebida
Com um aumento na demanda de bebidas geladas, no verão, a demanda
sazonal   do   alumínio   aumenta.   Se   o   vidro   ou   o   plástico   tiverem   se
tornado mais caros, então, isso poderá afetar a demanda de alumínio.
Mudanças no mercado de alumínio reciclado podem afetar a demanda de
alumínio novo.
4.   Suponha que haja dois grupos de trabalhadores, os sindicalizados e os
não­sindicalizados.  O  Congresso   aprova   uma   lei   exigindo   que   todos   os
trabalhadores se sindicalizem. O que você esperaria que ocorresse com os
níveis de remuneração dos antigos trabalhadores não­sindicalizados, bem
como dos trabalhadores que já  eram originalmente sindicalizados? O que
você estaria presumindo a respeito do comportamento do sindicato?
Em   geral,   nós   esperamos   que   os   trabalhadores   não­sindicalizados
estejam   ganhando   menos   do   que   os   sindicalizados.   Se   todos   os
trabalhadores fossem forçados a se sindicalizar, seria razoável esperar
que os não­sindicalizados passassem a receber salários maiores do que
antes,   enquanto   que,   para   os   sindicalizados,   os   salários   poderiam
aumentar   ou   diminuir.  Há   alguns   itens   a   serem   considerados.   Em
primeiro   lugar,   sob  a  nova  lei,   o   sindicato  possuiria  maior  poder  de
monopólio,   dado  que  deixaria  de   existir   a   competição  por  parte  dos
trabalhadores não­sindicalizados.  Isso dá mais poder ao sindicato, o que
significa   que,   em   geral,   salários  mais   altos   poderão   ser  negociados.
Entretanto, o sindicato passaria a ter mais membros com demandas a
serem satisfeitas.    Se os  salários   fossem mantidos em nível  elevado,
haveria  menos   emprego   e,   conseqüentemente,   alguns   trabalhadores
previamente   não­sindicalizados   poderiam   ficar   desempregados.   O
sindicato   pode   desejar   negociar   uma   parte   do   salário   em   troca   da
garantia de mais empregos. A renda média de todos os trabalhadores
aumentará   se  a demanda de mão­de­obra for   inelástica e  cairá   se  a
demanda de mão­de­obra for elástica.
5.  Suponha que a função de produção de uma empresa seja expressa por Q
= 12L ­ L2, em que  L varia de 0 a 6, onde L é o insumo mão­de­obra por dia e
Q é a produção diária. Derive e desenhe a curva de demanda da mão­de­
obra   da   empresa   se   o   produto   for   vendido   por   $10   em   um  mercado
competitivo.   Quantos   trabalhadores   serão   contratados   pela   empresa
quando a remuneração for de $30 por dia? E quando for de $60 por dia?
(Dica: o produto marginal da mão­de­obra é 12 ­ 2L.)
A demanda de mão­de­obra é indicada pela receita do produto marginal
da   mão­de­obra,   dada   pela   multiplicação   da   receita   marginal   pelo
214
Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
produto marginal do trabalho: RMgPL = (RMg)(PMgL). Em um mercado
competitivo,  o preço é   igual à  receita marginal;  portanto,  RMg  = 10.
Temos que PMgL = 12 ­ 2L (a inclinação da função de produção).
Salário
Mão de obra
20
40
60
80
100
120
1.5 3.0 4.5 6.0
RMgPL
Figura 14.5
Portanto, RMgPL = (10)(12 ­ 2L).  A quantidade de mão­de­obra capaz de
maximizar os lucros da empresa ocorre no ponto em  que RMgPL = w. Se
w  = 30, então, no ponto de ótimo, 30 = 120 ­ 20L. Resolvendo para  L
obtemos 4,5 horas por dia. Similarmente, se w = 60, resolvendo para L
obtemos 3 horas por dia.
6.  O único empregador legal de militares nos EUA é o governo federal. Se o
governo utilizar sua posição privilegiada monopsonística,  quais critérios
utilizará  quando estiver determinando o número de soldados   que serão
recrutados?   O   que   ocorreria   se   fosse   implementado   um   sistema   de
recrutamento obrigatório pelo governo?
Atuando como um monopsonista na contratação de soldados, o governo
federal contrataria soldados até que o valor marginal do último soldado
fosse   igual   à   sua   remuneração.   Há   duas   implicações   do   poder   de
monopsônio do governo: menos soldados são contratados e eles recebem
remuneração menor do que seu produto marginal. Quando um sistema
de recrutamento obrigatório é implementado, um número ainda menor
de soldados é contratado. A remuneração dos soldados voluntários cai,
devido   ao   fato   de   a   remuneração   dos   soldados   contratados   por
recrutamento obrigatório ser bastante baixa.
7.  A demanda por mão­de­obra em um setor industrial é obtida por meio da
curva L = 1200 ­ 10w, onde L é a quantidade de mão­de­obra demandada por
dia e w é a remuneração. A curva de oferta é obtida por meio de L = 20w.
215
Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
Qual   será   a   remuneração  de   equilíbrio   e   a  quantidade  de  mão­de­obra
contratada? Qual será a renda econômica auferida pelos trabalhadores?
A remuneração de equilíbrio é determinada no ponto onde a quantidade
de   mão­de­obra   ofertada   é   igual   à   quantidade   de   mão­de­obra
demandada:
20w = 1.200 ­ 10w, ou w = $40.
Inserindo esse valor na equação de oferta de mão­de­obra ou na equação
de demanda de mão­de­obra, obtemos que a quantidade de mão­de­obra
de equilíbrio é 800:
LS = (20)(40) = 800,
LD = 1.200 ­ (10)(40) = 800.
A renda econômica é o somatório da diferença entre a remuneração de
equilíbrio e a remuneração dada pela curva de oferta de mão­de­obra.
Aqui, ela está representada pela área acima da curva de oferta de mão­
de­obra até L = 800 e abaixo da remuneração de equilíbrio. A área desse
triângulo é (0,5)(800)($40) = $16.000.
Salário
Mão de obra
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200 400 600 800 1.000
LS = 20w
LD = 1.200 ­ 10w
120
w = $40
Renda
econômica
Figura 14.7
8.  Este exercício é uma continuação do exercício 7. Suponha, agora, que a
única mão­de­obra disponível seja controlada por um sindicato trabalhista
monopolístico,  disposto a maximizar a renda auferida pelos membros do
sindicato.  Qual será  a quantidade de mão­de­obra contratada e qual suaremuneração?  De que forma você poderia comparar esta resposta com a do
exercício 7? Comente.   (Dica:  a  curva da receita marginal  do sindicato  é
obtida por meio da equação L = 600 ­ 5w.)
216
Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
Lembre que o monopolista escolhe seu nível de produção igualando a
receita marginal ao custo marginal de ofertar uma unidade a mais de
produção, ao contrário da empresa competitiva, que escolhe seu nível de
produção igualando o preço ao custo marginal, ou, em outras palavras,
produzindo onde a oferta intercepta a demanda. O sindicato trabalhista
monopolístico  age  da  mesma  forma.  Para  maximizar  a  renda,  nesse
caso, o sindicato escolherá  o número de trabalhadores contratados de
modo que a receita marginal do sindicato (as remunerações adicionais
ganhas) seja igual ao custo extra de induzir o trabalhador a trabalhar.
Isso  envolve  escolher  a  quantidade de  mão­de­obra  no  ponto  onde a
curva  da   receita  marginal   cruza   a   curva  de   oferta   da  mão­de­obra.
Observe que a curva da receita marginal possui o dobro da inclinação da
curva de demanda da mão­de­obra. A receita marginal é menor do que a
remuneração porque quando mais trabalhadores são contratados, todos
os trabalhadores recebem uma remuneração mais baixa.  
Igualando a curva de receita marginal à curva de oferta de mão­de­obra,
obtemos:
600 ­ 5w = 20w, ou w* = 24.
Podemos determinar o número de trabalhadores que estão dispostos a
trabalhar, inserindo w* na equação de oferta da mão­de­obra:
L* = (20)(24) = 480.
Portanto, se o sindicato quiser maximizar a renda que os membros do
sindicato ganham, deve limitar o número de empregados em 480.  
Para determinar a remuneração que os membros irão receber, insira L*
na equação de demanda da mão­de­obra:
480 = 1.200 ­ 10w, ou w = 72.
A renda total que os membros empregados do sindicato receberão é igual
a:
Renda = (72 ­ 24)(480) + (0,5)(24)(480) = $28.800.
Isso é ilustrado na Figura 14.8.
217
Capítulo 14: Mercado para Fatores de Produção
Salário
Mão de obra
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200 400 600 800 1.000
LS = 20w
LD = 1.200 ­ 10w
Rent
120
Renda
econômica
Figura 14.8
Observe   que   a   remuneração   é  maior   e   o   número   de   trabalhadores
empregados é menor do que no Exercício (7).
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	OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR