AULA 18

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CONTINUAÇÃO
Capítulo 8
 ENTROPIA
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8.6 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA DO SISTEMA DURANTE UM PROCESSO IRREVERSÍVEL
Se o processo for irreversível, se tem,
8.7 – GERAÇÃO DE ENTROPIA
Até o momento podemos concluir que a variação de entropia num processo irreversível é maior do que àquela referente a um processo reversível que apresenta a mesma transferência de calor e a mesma temperatura. Assim podemos reescrever a versão diferencial para a variação de Entropia:
Sendo,
O termo representa a geração de entropia no processo devido a ocorrência de irreversibilidades no sistema. O sinal de igual é válido para os processos reversíveis e o sinal de maior para os irreversíveis.
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8.7 – GERAÇÃO DE ENTROPIA
No caso de um processo reversível a geração de entropia é nula e são válidas as seguinte relações:
e
Se o processo for irreversível a geração de entropia é positiva e a transferência de calor pode ser calculada a partir da equação que já conhecemos:
Se for considerado a mesma mudança de estado, ou seja, o mesmo dS, a transferência de calor no processo irreversível será menor do que a referente ao processo reversível e o trabalho no processo irreversível, nestas condições, também será menor que o referente ao reversível. 
o termo é conhecido como "trabalho perdido", ou seja, uma oportunidade perdida de se realizar trabalho.
Se integrarmos a primeira equação entre um estado inicial (1) e final (2), temos:
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Utilizando as relações entre as propriedades, podemos escrever:
8.8 – PRINCÍPIO DO AUMENTO DE ENTROPIA
A entropia de um sistema pode ser aumentada através da transferência de calor ao mesmo ou pela presença de irreversibilidades (que geram entropia). Porém, a entropia só pode ser diminuída pela transferência de calor do sistema. Nesta seção nós analisaremos o efeito da transferência de calor no sistema e, também, no meio.
Consideremos o processo mostrado na figura abaixo, onde uma quantidade de calor é transferida do meio, a uma temperatura T0 , para um sistema que está a uma temperatura T, fazendo com que o sistema realiza trabalho durante este processo. 
Para este sistema já sabemos a equação que representa a variação de entropia: 
Para o meio, a transferência de calor é negativa, assim podemos representar a variação de entropia por:
A variação líquida total de entropia é, portanto,
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8.8 – PRINCÍPIO DO AUMENTO DE ENTROPIA
Como T0 > T a quantidade (1 /T – 1/T0) é positiva. Assim, concluímos que
O termo:
representa uma geração de entropia externa e que é provocada por uma transferência de calor com diferença de temperaturas finita.
Vamos considerar um novo sistema que está a temperatura T, ao meio que continua a T0. Este novo sistema é constituído pelas paredes que confinam o sistema a temperatura T, e não apresenta nenhuma mudança de estado, mas tem fluxos de entropia nas suas fronteiras devidos à transferência de calor, sabemos que este processo é irreversível, e aplicando a equação
 é sempre positivo ou nulo (processo adiabático)
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8.8 – PRINCÍPIO DO AUMENTO DE ENTROPIA
A variação líquida de entropia é uma somatória de vários termos, estritamente não negativos, referentes aos fenômenos que provocam as irreversibilidades. Deste modo, a variação líquida de entropia pode ser denominada geração total de entropia, ou seja:
onde a igualdade vale para processos reversíveis e a desigualdade para processos irreversíveis. Essa equação mostra que os únicos processos que podem ocorrer são aqueles nos quais a variação líquida de entropia, do sistema mais do seu meio, aumenta (ou, no limite, permanece constante). O processo inverso, no qual tanto o sistema como o meio são trazidos de volta aos seus estados originais, não pode ocorrer. Em outras palavras, ela indica que todos os processos ocorrem num sentido único. Assim, o princípio do aumento de entropia pode ser considerado como um enunciado geral quantitativo da segunda lei da termodinâmica, sob o ponto de vista macroscópico.
Quando nós quisermos saber se um processo satisfaz a segunda lei da termodinâmica, será necessário analisar uma variação finita de estados, ou seja: 
A variação líquida de entropia calculada precisa ser maior do que zero (processo irreversível) ou, no limite, igual a zero (processo completamente reversível, tanto interna quanto externamente).
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8.9 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA DE UM SÓLIDO OU LÍQUIDO
Para essas fases, o termo do volume específico é muito pequeno e pode ser desprezado, ficando a variação de entropia uma função da variação da energia interna ou do calor específico, sendo representada pela seguinte equação: 
Admitindo que o calor específico se mantém constante em muitos processos que envolvem sólidos ou líquidos, podemos integrar a equação acima, obtendo-se o seguinte resultado:
Normalmente o calor específico é função da temperatura. Nestes casos a variação de entropia também pode ser calculada integrando-se a primeira equação.
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8.10 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA PARA UM GÁS PERFEITO
Partindo da equação que já temos conhecimento:
Sabendo que para um gás perfeito:
e
Substituindo na primeira:
De forma análoga, sabendo que:
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8.10 – VARIAÇÃO DE ENTROPIA PARA UM GÁS PERFEITO
Para integrar as equações acima, devemos conhecer as relações entre os calores específicos e a temperatura. Entretanto, lembrando que a diferença entre os calores específicos é sempre constante, precisamos examinar a relação com a temperatura de apenas um dos calores específicos.
Existem três possibilidades a serem examinadas. A primeira, e mais simples, é a hipótese de calor específico constante (TAB. A.5) e, neste caso, é possível integrar as equações diretamente:
A segunda possibilidade, relativamente ao calor específico, é utilizar uma equação analítica de cp0 em função da temperatura, como aquelas indicadas na Tab. A.6.
A terceira possibilidade é utilizar uma tabela onde a única entrada é a temperatura. A Tab. A.7, para o ar, e a Tab. A.8, para vários outros gases, foram construídas para esta finalidade. Onde a variação de entropia entre qualquer dois estados 1 e 2 pode ser calculada do seguinte modo:
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FIM 29/09/2016