Fundações sapatas associadas.pdf

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Sapatas Associadas
Sapatas isoladas permitem projetos mais econômicos.
A associadas são utilizadas quando as cargas são muito altas em relação a
σadm ou houver superposição de áreas de sapatas vizinhas. Neste último caso
os pilares são ligados por uma viga.
Sapata associada 
retangular
Sapata associada 
trapezoidal
A sapata associada deverá ser centrada em relação ao CG das cargas.
O centro de gravidade será definido por: 
l
PP
P
xa
21
2
+
=
1- sapata associada retangular, largura B fixada
1
21
21
2
221
2)(
)(
0
1
l
lll
PP
lP
a
lPaPP
M P
−
++
=
+
=
=+
=∑
Como a distribuição de tensões 
no solo é uniforme, temos: 
2121 )( PPlllB adm +=++ σ
Combinando as equações temos: 
21
21
121
2
21
221
1
2
2
lllL
PP
lP
B
PP
l
PP
lP
B
PP
l
adm
adm
++=
+
−
+
=
+
−
+
=
σ
σ
2- sapata associada retangular, comprimento L fixado
O centro de gravidade das cargas é
calculado como no caso anterior.
Temos:
)(
2
2
2
1
al
L
l
a
L
l
−−=
−=
Como a distribuição de tensões é
uniforme, temos:
adm
adm
L
PP
B
PPLB
σ
σ
21
21
+
=
+=
3- sapata associada trapezoidal
Utilizadas quando o pilar de divisa
tem carga maior e a distância entre
pilares é pequena.
O centro de gravidade das cargas
será dado por:
)(
)( 0
21
2
2211
PP
lP
a
lPaPPM P
+
=
=+=∑
Como a distribuições de tensões
sob a sapata é uniforme, temos:
21
21
2
)(
PP
LBB
adm +=
+
σ
3- sapata associada trapezoidal
A resultante das cargas passa pelo
centro de gravidade, portanto:
1
21
2
21
21 2
3
l
PP
P
l
BB
BBL
+
+
=
+
+
Combinando-se as equações
anteriores, temos:
adm
adm
L
lPLlPP
B
L
lPlLPP
B
σ
σ
2
2121
2
2
2121
1
6)3)((2
6)32)((2
−−+
=
−−+
=
Tubulões
Elementos de fundação de
forma cilíndrica em que há,
pelo menos na etapa final,
descida de um operário .
Tipos de tubulão: 
1- a céu aberto
2- a ar comprimido
Vantagens: 
Baixo custo de mobilização dos equipamentos
Processo construtivo produz pouca vibração e 
ruídos
Pode-se inspecionar o perfil do solo
Pode-se modificar o diâmetro e comprimento 
durante execução
Permite ultrapassar matacões
Desvantagens: 
Elevado risco de vida durante escavação
Tipos de tubulão: 
1- a céu aberto
2- a ar comprimido: 
pouco utilizado em obra convencionais
Vantagens: 
permite trabalhar abaixo do nível de água
Desvantagens: 
pressão máxima de 34 kPa
cuidados com tempos de compressão e descompressão
saúde dos operários
mobilização de equipamento na obra
Área do fuste: 
Área da base: 
Altura da base: αtg
FB
H
2
−
=
A altura H deve ser tal que não haja necessidade de introdução de
ferragem na base e não deve ultrapassar 2 m.
2MN/ 14 e 6,1 ,4,1 com 
85,0
mf
f
PP
S ckcf
ck
cf
c
f ===== γγ
γγ
σ
adm
b
P
S
σ
=
Se base circular: 
Se base em falsa elipse temos:
b
b
S
B
π
4
=
bb
b SxB
B
=+
4
2π
Caso os pilares estejam muito próximos, afaste o centro de gravidade 
dos tubulões e introduz-se uma viga de rigidez. 
Para pilares de divida é possível utilizar vigas alavanca sobre os
tubulões, da mesma maneira que para as sapatas.
Ex. de sala 10: 
Dimensionar um tubulão para carga P = 255 t, concreto com fck = 100 kgf/cm2 e
solo com σadm indicado na tabela, na cota de apoio da base -6 m, acima do
nível da água e pilar isolado, considerando base circular:
Grupo σadm (t/m
2)
1 35
2 40
3 45
4 50
5 55
6 60
7 65
8 70
c
ckf
P
r
γ
π .85,0.
.4,1.4
2 =
adm
P
R
σπ .
.4
2 =
o60)( tgrRh −=