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1 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 AD1 de ICF1 – 2017.1 Pólo:_____________________Data:_________________ Curso:_________________________________________ Nome Legível: __________________________________ Assinatura: ____________________________________ Instruções Faça a AD1 à medida que você for estudando. Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD1. Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e diretamente pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência” ou Chat”, nos horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala de Tutoria”, onde você pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até 24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à noite até domingo, respondemos até a segunda-feira seguinte. Esta AD contém quatro (04) questões. Ela deve ser entregue nos polos até as 15h do dia 04 de março (sábado) de 2017. Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até dia 23 de fevereiro (sexta-feira), com rastreamento. NÃO ACEITAREMOS AD1 DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS, LOGO ABAIXO DE CADA ITEM. Questão 1 (2,0 pontos) Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 1, portanto, espere para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do laboratório 1. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize a Sala de Tutoria da plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 você realizou o experimento 1 para descobrir um modelo para a propagação da luz em um meio homogêneo. Com esta finalidade foram obtidas, de duas formas diferentes, o diâmetro da mancha luminosa produzida pela luz que atravessava um orifício circular. Na primeira forma, o diâmetro da mancha foi obtido com as fórmulas do modelo proposto. Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás Questão Nota Rubrica 1a 2a 3a 4a Total 3 de Março de 2016 Engenharia de Produção Brenda de Miranda Pereira Macaé 2 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 a) Qual o modelo proposto para a propagação da luz em um meio homogêneo? Escreva a fórmula do modelo que permite obter o diâmetro da mancha luminosa. b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental do diâmetro da mancha luminosa obtida com a fórmula do modelo. c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, com a fórmula do modelo, o diâmetro da mancha luminosa. Não esqueça de colocar as incertezas destas medidas. Considere apenas duas posições do anteparo. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas . Tabela 1 d) Calcule, no espaço abaixo, com a fórmula do item (a), os diâmetros das manchas. Transfira para a Tabela 2. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas. e) Calcule, no espaço abaixo, a incerteza experimentais associada ao diâmetro de uma das manchas luminosas obtido no item anterior. Calcule as incertezas dos outros diâmetros em um rascunho (não é necessário entregá-lo) e transfira todos os valores finais para a Tabela 2. Tabela 2 f) Para comprovar o modelo da propagação retilínea da luz foi necessário obter o diâmetro da mancha luminosa de uma segunda maneira. Qual foi esta outra maneira utilizada para se obter o diâmetro da mancha? Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás 3 X X IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 g) Coloque estes valores do diâmetro da mancha com as suas incertezas experimentais na Tabela 3. Utilize a primeira linha da tabela para identificar as medidas. Tabela 3 Você aprendeu que toda medida experimental tem incerteza, seja ela medida direta ou indiretamente. Podemos representar a faixa de valores associada à medida de uma grandeza por um intervalo de números reais. Quando precisamos comparar duas medidas experimentais para saber se há uma boa probabilidade das medidas serem consideradas iguais, procuramos ver se há interseção entre as faixas que representam essas medidas. Faça os 2 itens abaixo2 para a primeira posição b do anteparo. h) Escreva o intervalo associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. Não se esqueça das unidades! = = i) Existe interseção entre os intervalos e obtidos no item acima? Em caso afirmativo, escreva abaixo o intervalo (por exemplo: [1.3 cm, 1.5 cm]) . Faça os 2 itens abaixo para a segunda posição b do anteparo. j) Escreva o intervalo associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida pelas fórmulas do modelo. Escreva o intervalo J4 associado à faixa de valores da medida do diâmetro da mancha luminosa obtida da outra forma. Represente esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. Não se esqueça das unidades! = = k) Existe interseção entre os intervalos e obtidos no item acima? Em caso afirmativo, escreva abaixo o intervalo (por exemplo: [1.3 cm, 1.5 cm]). Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás 4 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 l) Nos itens (i) e (k) você comparou as medidas experimentais obtidas pelo modelo proposto com as medidas diretas da mancha no anteparo. Discuta a compatibilidade entre seus resultados experimentais e o modelo que afirma que os raios luminosos se propagam em linha reta em um meio homogêneo. m) Quais os experimentos da Prática 1 não podem ser explicados pela Óptica Geométrica? Como pode-se explicar os resultados destes experimentos? n) O que acontece com o raio e com a área da mancha no anteparo se a distância entre a fonte e o anteparo aumentar em 10%? Faça os cálculos e escreva sua resposta no espaço abaixo. Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás 5 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 Questão 2 (2,5 ponto) Para resolver exercíciosde óptica graficamente é importante saber traçar a reta normal à superfície onde ocorre a refração ou reflexão da luz. Leia atentamente a Aula 2 do Módulo 1 de ICF1. Em cada um dos casos abaixo, trace a reta normal à superfície no ponto onde o raio a toca, indique o ângulo de incidência, trace o raio refletido (aproximadamente) e indique o ângulo de reflexão. Suponha que o índice de refraçao do objeto onde o raio incide seja maior do que o índice no meio à sua volta e trace o raio refratado (aproximadamente) e indique o ângulo de refração. Não é necessário cacular o valor do ângulo de refração (para isso você precisaria do valor dos índices de refração, certo?). A “cruz” nos itens (a) e (d) indica o centro da superfície esférica. O que aconteceria com os raios refratados se o índice de refração dos objetos fosse menor do que no meio à sua volta, como por exemplo, uma bolha de ar dentro d’água. Os raios refratados seriam mais próximos ou mais afastados da normal? A resposta depende do objeto? Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás 6 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 Questão 3 (3,0 pontos) Agora vamos estudar o traçado de dois raios incidentes sobre um objeto de acrílico, que possui um índice de refração . O meio exterior ao objeto é o ar, com índice de refração . O pequeno traço horizontal na parte plana indica o centro da parte curva. Nas medidas abaixo, não se esqueça de indicar as incertezas! a) Trace a reta normal à superfície 1 no ponto onde o raio R1 a toca e identifique-a como N1 no desenho. b) Meça o ângulo de incidência do raio 1 usando um transferidor. Lembre que o ângulo de incidência é medido entre o raio e a normal à superfície . Identifique este ângulo no desenho como e anote abaixo seu valor. c) O raio 1 será refletido e refratado na superfície do prisma. Qual será o ângulo de reflexão, ? d) Desenhe o raio refletido na figura 2, com o ângulo informado no item anterior, e o identifique como R2. Identifique também o ângulo de reflexão no desenho e escreva seu valor abaixo. e) O raio R1 será refratado para o interior do objeto. Calcule abaixo qual será o ângulo de refração, e o chame de . Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás _ 7 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 f) Desenhe o raio refratado com o ângulo calculado no item acima, e o identifique como R3. Prolongue este raio até que o mesmo encontre a parede oposta do objeto. g) No ponto onde R3 encontra a parede oposta do objeto, ele será refratado para o meio exterior, e será refletido de volta para dentro do objeto. Desenhe a normal à superfície no ponto onde o raio R3 encontra a superfície oposta do objeto e a identifique por N2. h) Meça com o transferidor o ângulo de incidência do raio R3 na superfície interna do objeto e anote seu valor abaixo: i) Calcule abaixo qual será o ângulo de refração do raio R3 para o exterior do objeto, e o chame de : j) Desenhe o raio refratado para o exterior, com o ângulo calculado no item (i), e o identifique como R4. k) Qual será o ângulo de reflexão do raio R3? l) Desenhe na figura o raio refletido com o ângulo determinado no item anterior e o identifique por R5. m) Exercício extra (não vale ponto, não é preciso entregar) : repita os itens anteriores para um raio paralelo a R1, que incide na mesma superfície plana que R1, mas em outro ponto: no pequeno traço horizontal indicado na figura. Cuidado com as retas normais! Questão 4 (2,5 pontos) Faça esta questão após estudar a Aula 4 do Módulo 1. Na Sala de Aula Virtual de ICF1, na “Aula 4 – Módulo 1” há um exemplo de como trabalhar com espelhos esféricos onde a solução é feita passo a passo. A Figura 2 abaixo mostra um espelho esférico côncavo com vértice em V, centro em C e foco em F . Um objeto com a forma de uma seta vertical é colocado na sua frente, mais afastado do que o centro. A base da seta coincide com o eixo do espelho. Considere como escala que a aresta de cada quadradinho meça 1,0cm. Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás 8 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 Figura 2 a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho. Para auxiliá-lo listamos três passos que você deve seguir: Trace o primeiro raio saindo da extremidade de baixo do objeto (seta) passando pelo centro do espelho (ponto C) até atingir o espelho. Este raio coincide com a reta normal no ponto em que ele toca o espelho. Por isso, seu ângulo de incidência e de reflexão serão 0o. O raio refletido coincide, neste caso, com o incidente. Determine a localização do foco: ele está no eixo do espelho e equidistante do centro C e do vértice V. Trace o segundo raio saindo do mesmo ponto (extremidade de cima do objeto) passando pelo foco, até atingir o espelho. Deste ponto, trace um raio refletido horizontalmente até cruzar o raio traçado no passo anterior. Saindo também da extremidade de baixo do objeto, trace um raio horizontal até o espelho. Deste ponto, trace o raio refletido passando pelo foco, até cruzar os raios traçados nos itens anteriores. A interseção dos três raios traçados indicará a posição da imagem do ponto de onde eles se originam, ou seja, a extremidade inferior da seta (objeto). A posição da imagem da base da seta estará sobre o eixo do espelho. Assim, a imagem completa do objeto pode ser facilmente determinada. Note que NÃO é necessário fazer todos os três passos descritos acima, pois a interseção de dois deles já determina a posição da imagem. Se seus três raios não se interceptam no mesmo ponto, tente ser mais cuidadoso com o traçado. b) A imagem formada é real ou virtual? Justifique. c) Na figura 2, meça diretamente a distância (o) entre a base do objeto e o vértice do espelho (V) e a distância (i) da base da imagem até vértice do espelho (V). Meça diretamente, também, o módulo do raio do espelho (R): é a distância entre o centro (C) e o vértice (V) do espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas (por exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela vale 2,0 cm) com suas incertezas experimentais. Lembre-se da CONVENÇÃO DE SINAIS: um espelho convergente tem e uma imagem real tem . O sinal de é sempre positivo, pois o objeto é sempre real. Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás Brenda Miranda 9 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2017 AD1 de ICF1 Tabela 1- Medidas diretas (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) d) Calcule o aumento transversal, dado por , a partir dos dados da Tabela 1. O que o sinal de indica sobre a direção da imagem da seta? Isso é compatível com o que você obteve ao determinar a imagem graficamente? e) Calcule a distância horizontal da imagem ao vértice do espelho, utilizando a equação dos espelhos esféricosna aproximação paraxial, que é dada por . f) Obtenha a incerteza na medida indireta de com a seguinte expressão: g) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens (e) e (f). Tabela 2-Medidas indiretas (cm) (cm) h) Os valores indicados para nas tabelas 1 e 2 são compatíveis entre si ou não? Justifique sua resposta Profs. Lucas Sigaud e Sergio Jorás Questão Nota Rubrica 1a 2a 3a 4a Total AD1 de ICF1 – 2017.1