Micro I - Aulas 7 e 8

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Aulas 7 e 8: escolha sob risco 1 
 
Escolha sob Risco 
Bibliografia: 
Pindyck & Rubinfeld (2010), cap.5 
AULAS 7 e 8 
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1. Risco e incerteza - I 
• Todas as análises até o momento envolviam 
situações no presente, nas quais o agente tem 
certeza total quando ás variáveis que determinam 
suas escolhas. Todavia, em muitas situações 
precisamos tomar decisões que envolvem 
situações no futuro, sobre as quais não temos 
muitas (ou nenhuma) informação. 
• Nessas escolhas sobre o futuro, temos que levar 
em conta dois fatores, e separar três situações 
(isto não está no livro, mas deveria!): 
a) Resultados possíveis conhecidos, distribuição de 
probabilidades conhecida (loteria). 
b) Resultados possíveis conhecidos, distribuição de 
probabilidades desconhecida (Brasileirão 2012). 
c) Resultados possíveis desconhecidos, distribuição de 
probabilidades desconhecida (eleições de 2014). 
 
 
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1. Risco e incerteza - II 
• O caso a) é o que nós trataremos neste curso 
como risco. As situações b) e c) são caracterizadas 
pela incerteza (também dita radical ou 
knightiana). 
• Em algumas ocasiões, a teoria econômica trata os 
casos de incerteza como sendo apenas de risco, 
partindo de avaliações subjetivas do agente. 
• O cálculo do risco exige conhecer quais são os 
resultados possíveis de um certo evento, quais 
são as probabilidades de cada resultado q e qual 
o payoff que corresponde a cada caso. 
• Ex: num cara ou coroa com uma moeda não viesada, 
se eu aposto R$ 10 a que sai cara, os resultados são 
{cara, coroa}, as probabilidades {0,5; 0,5} e os payoffs 
{10; -10}. 
 
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2. Valor esperado - I 
• O valor esperado de um evento é a média 
ponderada dos payoffs dos resultados possíveis. 
• Ex: num evento H, com dois resultados possíveis, 
A e B, dois payoffs, xA e xB, e duas probabilidades, 
pA e pB, temos: 
E(H) = pA xA + pB xB 
• Variabilidade: é uma medida da diferença entre 
os resultados possíveis. 
• O desvio-padrão (a raiz quadrada da variância) é a 
medida mais habitual da variabilidade. 
Var (H) = pA [xA - E(H)]
2 + pB [xB - E(H)]
2 
• As comparações entre diversos eventos 
dependem, além dos payoffs e suas 
probabilidades, das preferências dos indivíduos. 
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3. Risco e preferências - I 
• Ao comparar alternativas, os agentes não usam como 
critério o valor esperado das mesmas. 
• Duas alternativas, com valores esperados e 
variabilidades diferentes podem levar a escolhas 
diferentes, dependendo das preferências dos 
agentes. 
• O critério que orientará a escolha do agente será a 
utilidade que ele espera obter com cada alternativa. 
• Nestes casos, supõe-se que é possível mensurar 
cardinalmente a utilidade. 
• Logo, os agentes devem calcular a utilidade esperada 
de cada evento para tomar sua decisão. No caso do 
evento H, essa utilidade é calculada como; 
UE(H) = pA U(xA) + pB U(xB) 
 
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3. Risco e preferências - II 
• Os agentes vão se diferenciar de acordo com a 
sua utilidade marginal em relação à renda. 
a. Se o agente tiver utilidade marginal decrescente 
em relação à renda, ele será avesso a riscos. 
b. Se o agente tiver utilidade marginal constante 
em relação à renda, ele será neutro em relação 
a riscos. 
c. Se o agente tiver utilidade marginal crescente 
em relação à renda, ele será apreciador de 
riscos. 
• Para entender isso, comparamos sua utilidade 
ante um evento arriscado com a utilidade que ele 
auferiria de um evento certo com o mesmo valor 
esperado. 
 
 
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3. Risco e preferências - III 
• Prêmio de risco: é o valor que um agente avesso a 
riscos pagaria para evitar assumir um 
determinado risco. 
• Para conseguir uma redução no risco, os agentes 
têm algumas alternativas ao seu alcance: 
a) Diversificação: redução de risco por meio da 
alocação de recursos em atividades diversas, 
cujos resultados tenham baixa correlação. 
• Idealmente, seriam inversamente correlacionados. 
b) Seguros: o agente aumenta sua utilidade ao 
tornar um evento incerto (e tipicamente de 
grande variabilidade) em um evento certo. 
• Isso está baseado na lei dos grandes números: o 
resultado de um evento específico pode ser difícil de 
prever, mas a esperança desse tipo de eventos é 
previsível.