SIMULADOS CALCULO III

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1a Questão (Ref.: 201308338176)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=e-x(x-1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308165802)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
		
	 
	
	 1a Questão (Ref.: 201308392766)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x|
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	lny=ln|x 1|
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308786076)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	tg(4x)
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
	 
	sen-1(4x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308788893)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	 
	α=0
	
	α=-1
	
	α=2
	
	α=1
	
	α=-2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308872994)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308812874)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 8; 9; 8
	 
	7; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 11; 10
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201308302333)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx-2lnxy=C
	
	lnx+lny=C
	
	3lny-2=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx-lny=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308302453)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	-x² + y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x-y=C
	
	x + y=C
	
	x²- y²=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308278186)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308304474)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x = ac
	
	secxtgy² = c
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x + sen²x = ac
	 
	secxtgy = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308873028)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	 
	sen4x
	 
	14sen4x
	
	senx
	
	cosx
	
	cosx2
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201308378825)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma EDL de Primeira Ordem é aquela que pode ser escrita na forma padrão: 
		
	
	P(x)y=Q(x)
	 
	dydx+P(x)y=Q(x)
	
	dydx+P(x)y=Q(x)
	
	dyxdx+P(x)ydx=Q(x)
	
	dydx+P(x)=Q(x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308804190)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere a função  F(t)=cos5t .
Então a transformada de Laplace da derivada de F(t),isto é, L{F'(t)} é igual a  ...
		
	 
	25s2+25
	 
	5s2+25
	
	s2s2+25
	
	-s2s2+25
	
	5ss2+25
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308298406)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx)
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é 
 
		
	
	2-∑(-1)nnsen(nx)
	 
	1-4∑(-1)nnsen(nx)
	 
	2-4∑(-1)nnse(nx)
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx)
	
	1-4∑(-1)nncos(nx)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308450561)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	y=cx2
	 
	y=cx4
	
	y=cx3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308868290)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
		
	
	cos x
	
	senx cosx
	 
	0
	
	sen x
	 
	1
		
	
	 3a Questão (Ref.: 201308224264)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308167479)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	 
	y=ex
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=e-x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308189937)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	 
	rcos²Θ=c
	
	r³secΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rsec³Θ= c
	
	rtgΘ-cosΘ = c1a Questão (Ref.: 201308266441)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Uma EDL de Primeira Ordem é aquela que pode ser escrita na forma padrão: 
		
	
	dyxdx+P(x)ydx=Q(x)
	
	dydx+P(x)=Q(x)
	
	P(x)y=Q(x)
	 
	dydx+P(x)y=Q(x)
	 
	dydx+P(x)y=Q(x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308676509)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=-2
	
	α=-1
	
	α=1
	 
	α=0
	
	α=2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308192090)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x = ac
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308192093)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x - y = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	 
	xy = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308673692)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
		
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308755898)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(e2x,e-5x2)
		
	
	12ex2
	
	e-x2
	 
	-92e-x2
	
	2e-x2
	
	ex2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308673692)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	sec(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	 
	sen(4x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308691241)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a Transformada de Laplace de f(t)=5-e2t+6t2 indique a única resposta correta.
		
	
	5s4-1s-2+6s3
	
	5s2-1s-2+6s3
	
	5-1s-2-6s3
	 
	5s-1s-2+12s3
	
	-5+1s-2+6s3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308760644)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	cosx2
	 
	14sen4x
	
	senx
	
	sen4x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308190072)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	C(1 - x²) = 1
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	
	1+y=C(1-x²)
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201308755903)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	ex
	
	x2e2x
	
	x2
	 
	x2ex
	
	2x2ex
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308190065)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308224264)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308117945)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados ,onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	π/4      
	 
	t= 0
	
	 t=  π       
	
	 t= π/4
	
	t= π/3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308338173)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=e3x+C
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201307464374)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³+10x+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307498572)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307612481)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307612484)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307464255)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	 
	r²-secΘ = c
	
	rsenΘ=c
	
	r²senΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
		
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201307567185)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveissão linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π
	
	t=π3
	
	t=π4
	
	t=π2
	 
	t=0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307950817)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=-1
	 
	α=0
	 
	α=2
	
	α=1
	
	α=-2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307440109)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307974798)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 8; 9; 8
	
	7; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 11; 10
	 
	8; 8; 11; 9
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307540737)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
		
	
	- 1x2
	
	1x2
	
	- 1x3
	 
	1x3
	
	x3
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201307392253)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	           O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por  funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas  dessas funções e a terceira linha pelas  segundas derivadas daquelas funções.
             O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano seja igual a  zero em algum ponto do intervalo dado, as funções são  ditas linearmente dependentes nesse ponto.
              Identifique, entre os pontos do intervalo  [-π,π]   apresentados ,onde as funções    { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
		
	
	 t= π/4
	
	π/4      
	
	 t=  π       
	
	t= π/3
	 
	t= 0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307948000)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	sec(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	tg(4x)
	 
	sen(4x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307464380)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	C(1 - x²) = 1
	
	1+y=C(1-x²)
	 
	1+y²=C(lnx-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	seny²=C(1-x²)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307466405)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	 cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307498572)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201307466398)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x = ac
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
	
	cos²x + sen²x = ac
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308034952)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	sen4x
	
	cosx2
	 
	14sen4x
	
	senx
	
	cosx
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307464257)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx-lny=C
	
	3lny-2=C
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307466405)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307466401)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	 
	xy = c(1 - y)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	 1a Questão (Ref.: 201308279863)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	y=e-x
	 
	y=ex
	
	y=e-x+e-32x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308304481)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	2a² sen²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	 cos²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308873028)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	senx
	
	cosx
	
	cosx2
	
	sen4x
	 
	14sen4x
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308302453)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x-y=C
	
	x + y=C
	
	-x² + y²=C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308302449)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=x³+2x²+x+Cy=5x5-x³-x+C
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201308378883)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/y = δN/x
	
	1/δy = δN/δx
	
	δM/δy = -  δN/δx
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308304477)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	 
	x + y = c(1 - y)
	
	x - y = c(1 - y)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308304474)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	cos²x = ac
	
	cos²x + sen²x = ac
	
	secxtgy = c
	
	secxtgy² = c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308786076)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	tg(4x)
	 
	sen(4x)
	
	sec(4x)
	
	sen-1(4x)
	
	cos-1(4x)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308812538)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	
	y- 1=c-x
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	ey =c-y
	
	ey =c-x
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308298406)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Para representar uma função em série de Fourier usa-se a fórmula:
f(x)= a02 +∑(ancosnx+bnsennx)
 
 A expansão em série de Fourier da função f(x)=2x+1  com  -π≤x≤π  é 
 
		
	
	2-∑(-1)nnsen(nx)
	 
	1-4∑(-1)nnsen(nx)
	
	1-4∑(-1)nncos(nx)
	
	2-4∑(-1)nnse(nx)
	
	 
2-∑(-1)nncos(nx)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308325779)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
		
	
	e7s
	
	se7
	
	e7
	 
	e7s-1
	
	e7s²
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308787178)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-t são LD.
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	
	w(y1,y2)=0 são LI.
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308328366)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e  indique qual a resposta correta.
		
	
	1(s +4)2
	 
	1(s-4)2
	
	1(s2-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	- 1(s-4)2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308328365)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e  indique qual a resposta correta.
		
	 
	1(s-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	1(s2-4)2
	
	1(s +4)2
	
	- 1(s-4)2
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201308316328)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)=43e-t - 13e4t
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308302334)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja f(t) = 1, t > 0. Qual das respostas abaixo representa a Transformada de Laplace da função f(t)?
		
	
	2s
	
	s³
	 
	   s-1  ,    s>0
	
	s
	
	s²   , s > 0 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308392804)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace, f(t),  da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado  da Tabela:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2
		
	
	f(t)=23sen(4t)
	
	f(t)=sen(3t)
	
	f(t)=23sen(t)
	 
	f(t)=23sen(3t)
	
	f(t)=13sen(3t)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308395661)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	
	e-t+3e3t
	
	2e-t+e3t
	 
	2e-t+3e3t
	
	2e-t -3e3t
	
	e-t+e3t
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308378883)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
		
	 
	δM/δy= δN/δx
	
	δM/δy = 1/δx
	
	δM/y = δN/x
	
	δM/δy = -  δN/δx
	
	1/δy = δN/δx
		
		 1a Questão (Ref.: 201307974798)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
	 
	7; 8; 11; 10
	
	8; 8; 9; 8
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307464255)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	 
	r²-secΘ = c
	
	r²senΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	rsenΘ=c
	 
	cossecΘ-2Θ=c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307612484)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	 
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307612481)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=12e3x+C
	 
	y=e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307441787)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+C.e-32x
	 
	y=e-x
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201307612483)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
		
	 
	y=-1x2+c
	
	y=1x3+c
	
	y=x+c
	 
	y=-1x+c
	
	y=-2x3+c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307464377)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x + y=C
	
	x-y=C
	
	-x² + y²=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307440110)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]y=cos[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308034952)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	senx
	
	cosx2
	
	sen4x
	 
	cosx
	 
	14sen4x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307466398)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
		
	
	cos²x = ac
	 
	secxtgy² = c
	
	cos²x + sen²x = ac
	 
	sen² x = c(2y + a)
	
	secxtgy = c
		
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308034918)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307490290)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace dete4t e  indique qual a resposta correta.
		
	 
	1(s-4)2
	
	- 1(s +4)2
	
	1(s +4)2
	
	- 1(s-4)2
	
	1(s2-4)2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308034920)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) A forma geral das equações das equações de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0  onde M=M(x,y)  e N=N(x,y)são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308034952)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	sen4x
	
	senx
	
	cosx2
	
	cosx
	 
	14sen4x
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307464373)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=x²-x+C
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201307554728)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace, f(t),  da função: F(s)=2s2+9, com o uso adequado  da Tabela:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2
		
	
	f(t)=23sen(t)
	
	f(t)=13sen(3t)
	 
	f(t)=23sen(3t)
	 
	f(t)=23sen(4t)
	
	f(t)=sen(3t)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307557585)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	
	2e-t -3e3t
	
	e-t+e3t
	 
	2e-t+3e3t
	
	2e-t+e3t
	
	e-t+3e3t
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307952081)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sendo dada a solução y1(t)=cos(4t), indique a única resposta correta para a solução da EDy''+16y=0. Utilize a fórmula abaixo:
y2(t)=y1(t)∫e-∫(P(t)dt)(y1(t))2dt 
		
	
	cos(t)
	
	sen(2t)
	
	cos(3t)
	 
	sen(4t)
	
	sen(3t)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308030211)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	x2e2x
	
	ex
	 
	2x2ex
	 
	x2ex
	
	x2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308030228)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere a equação diferencial  2ty´´+3ty´-y=0, t>0 e o conjunto de soluções desta equação y1=t12   e  y2=t-1. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que
(I) O Wronskiano é não nulo.
(II) As soluções y1 e y2 são linearmente dependentes.
(III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e2x.
		
	
	II e III
	
	I e II
	
	II
	 
	I, II e III
	 
	I e III
	
	 1a Questão (Ref.: 201308535788)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	y=cx2
	
	y=cx3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308363413)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308958255)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	 
	14sen4x
	
	senx
	
	cosx2
	
	sen4x
	
	cosx
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308389708)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	
	r + 2a cosθ = c
	
	 cos²θ = c
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	r² + a² cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308365090)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	 
	y=e-x
	
	y=e-x+C.e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+e-32x
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308363412)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308871303)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equaçãoy''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	cos-1(4x)
	
	sec(4x)
	 
	sen(4x)
	
	tg(4x)
	
	sen-1(4x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308874120)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a única resposta correta de α que tornam linearmente dependentes(LD) as soluções f1(x)=eαx e f2(x)=e-(αx)  de uma ED,  onde α é uma constante.
		
	
	α=1
	
	α=-1
	
	α=2
	 
	α=0
	
	α=-2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308498810)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π3
	
	π 
	 
	0
	
	π4
	
	-π
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308387678)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
		
	
	y=7x+C
	 
	y=275x52+C
	
	y=7x³+C
	
	y=- 7x³+C
	
	y=x²+C
 
	
	 1a Questão (Ref.: 201308389704)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x + y = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
	 
	y = c(1- x)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308383704)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
		
	
	s4s4+64
	
	s3s3+64 
	 
	s3s4+64
	
	s2+8s4+64
	
	s2-8s4+64
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308953509)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(e2x,e-5x2)
		
	 
	ex2
	
	2e-x2
	
	12ex2
	
	e-x2
	 
	-92e-x2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308953514)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	 
	x2ex
	
	x2
	 
	ex
	
	x2e2x
	
	2x2ex
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308480888)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Assinale a única resposta correta para a transformada inversa de F(s)=5s-3(s+1)(s-3).
		
	 
	2e-t+3e3t
	
	e-t+3e3t
	
	e-t+e3t
	
	2e-t+e3t
	
	2e-t -3e3t
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308365090)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
		
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	y=e-x+C.e-32x
	 
	y=ex
	
	y=e-x+e-32x
	
	y=e-x
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308387560)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308535784)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
	
	y=e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=12e3x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308958255)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	sen4x
	
	senx
	
	cosx
	 
	14sen4x
	
	cosx2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308535788)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx2
	
	y=cx-3
	
	y=cx
	 1a Questão (Ref.: 201308335695)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	y=cx2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308187587)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x + y=C
	
	-x² + y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x-y=C
	
	x²- y²=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308187455)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	 
	rtgΘ-cosΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	r³secΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsec³Θ= c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308189615)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
		
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	r + 2a cosθ = c
	 
	r² + a² cos²θ = c
	
	2a² sen²θ = c
	
	 cos²θ = c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308221783)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201308187455)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	r³secΘ = c
	
	rsec³Θ= c
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	rsen³Θ+1 = c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308672312)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	
	w(y1,y2)=e-(t) são LD
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	 
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
	
	w(y1,y2)=e-t são LD.
	
	w(y1,y2)=0 são LI.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308276248)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Aplicando a Transformada de Laplace na ED d2ydt2-7dydt+12y(t)=0
com as condições y(0)=1 e y'(0)= -1, indique qual a única resposta correta.
		
	
	Y(s)=S-8S2-7S -12
	
	Y(s)=S-5S2-7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2 +7S+12
	 
	Y(s)=S-8S2-7S+12
	
	Y(s)=S +8S2-7S+12
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308697672)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	lney =c
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	y- 1=c-x
	
	ey =c-x
	
	ey =c-y
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308163320)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	 1a Questão (Ref.: 201308187465)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	cossecΘ-2Θ=c
	 
	r²-secΘ = c
	
	rsenΘ=c
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	r²senΘ=c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308187467)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	lnx-2lnxy=C
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx+lny=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308187590)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	C(1 - x²) = 1
	 
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308187583)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=5x5-x³-x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308201462)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
		
	
	y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	 
	y(t)=43e-t+13e-(4t)
	
	y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	y(t)=43e-t - 13e4t
	 
	y(t)=43e-t - 13e-(4t)