Calc3 lista 00 201602

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Cálculo 3
Lista de Revisão
Calcule cada integral a seguir. Caso seja definida, dê o valor numérico.
1)
∫
(x3 + 6x+ 1) dx
2)
∫
x−3/4 dx
3)
∫
3
√
x dx
4)
∫
x(1 + 2x4) dx
5)
∫ (
x2 + 1 +
1
x2 + 1
)
dx
6)
∫
(3et + sec2 t) dt
7)
∫ sen x
1− sen2 x dx
8)
∫ 0
−1
(2x− ex) dx
9)
∫ 8
0
√
2t dt
10)
∫ pi
0
(4 sen θ − 3 cos θ) dθ
11)
∫ pi/4
0
1 + cos2 t
cos2 t
dt
12)
∫ 1
0
(1 + x2)3 dx
Respostas:
1) 14x
4 + 3x2 + x+ C
2) 4x1/4 + C
3) 34x
3
√
x+ C
4) 12x
2 + 13x
6 + C
5) 13x
3 + x+ arctg x+ C
6) 3et + tg t+ C
7) sec x+ C
8) −2 + 1e
9) 643
10) 8
11) 1 + pi4
12) 9635
1