Modulo 2 Fluido e propriedades

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Introdução 
Mecânica dos fluidos  É o estudo dos fluidos em repouso ou 
movimento e dos efeitos que decorrem de sua interação com 
contornos, os quais podem ser superfícies ou outros fluidos. 
Objetivos  Obter os conhecimentos básicos das propriedades 
dos fluidos, dos esforços estáticos e dinâmicos, bem como das leis 
de conservação de massa, quantidade de movimento e energia. 
Revisão: unidades e sistemas 
Grandezas fundamentais: quantidades prim. 
• Comprimento L 
• Massa M 
• Tempo t 
• Intensidade da corrente elétrica I 
• Temperatura T () 
• Quantidade de matéria h 
• Intensidade luminosa I 
 
Sistemas de Unidades: 
• Sistema Internacional (SI) 
• Comprimento – m, Massa – kg, Tempo – s, Força - N 
• Sistema Inglês 
• Comprimento – ft (0,3048m), Massa – slug (14,59kg), 
Tempo – s, Força – lbf (4,448N) 
 
Grandezas básicas e derivadas 
Revisão: homogeneidade dimensional 
Princípio de homogeneidade dimensional 
 
Uma equação é dimensionalmente homogênea quando 
seus diferentes termos têm todos a mesma dimensão. 
Exemplo: 
 Soma de Bernoulli: 
 
 
 
 Nesta equação, todos os termos tem dimensões de comprimento 
 
 Eq. De Manning: 
.Ctez
g2
Vp 2


2/13/2
h IR
n
1
V 
Exercício 
A equação utilizada para determinar a vazão, Q, do 
escoamento de um orifício na lateral de um tanque é 
dada por: 
 
 
 
Onde A é a área do orifício, g é a aceleração da 
gravidade e h é a altura da superfície livre em relação 
ao orifício. Investigue a homogeneidade dimensional 
desta equação. 
 
ghAQ 261,0
Propriedades: Característica de uma substância que se mantém 
invariante para um dado estado. 
Propriedades dos Fluidos 
Extensivas (dependem da massa do corpo) 
 Ex.: peso, energia 
Intensivas (não dependem da massa do corpo) 
 Ex.: viscosidade, densidade, pv 
Propriedades 
Propriedades dos Fluidos 
r: massa específica 
: peso específico 
v: volume específico 
d = r/ro: densidade relativa 
b: compressibilidade 
E: módulo de elasticidade volumétrico (E = 1/b) 
pv: pressão de vapor (cavitação) 
s: tensão superficial 
m: viscosidade (absoluta, molecular, dinâmica) 
n  m/r: viscosidade cinemática 
Propriedades dos 
fluidos 
•Massa específica ou densidade absoluta- 
r 
 
 
 
- É a razão entre a massa do fluido e o volume 
que contém essa massa (pode ser denominada 
de densidade absoluta) 
Sistema SI............................Kg/m3 
V
m
volume
massa
r
Massas específicas de 
alguns fluidos 
Fluido r (Kg/m3) 
Água destilada a 4 oC 1000 
Água do mar a 15 oC 1022 a 1030 
Ar atmosférico à pressão 
atmosférica e 0 oC 
1,29 
Ar atmosférico à pressão 
atmosférica e 15,6 oC 
1,22 
Mercúrio 13590 a 13650 
Petróleo 880 
Variação de com a temperatura 
 r
 
180
4
1000
2
2


T
OHr
Massa Específica 
992.0
993.0
994.0
995.0
996.0
997.0
998.0
999.0
1000.0
1001.0
-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Temperatura (
0
C)
M
as
sa
 e
sp
ec
ifi
ca
 (k
g/
m
3 ) Massa Especifica (H2O)
 
180
4
1000
2
2


T
OHr
)4( )0( 02
0
2 COHCOH rr 
Propriedades dos 
fluidos 
• Peso específico -  
 
 
 
 
 
- É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume 
que o contém; 
- O peso específico de uma substância é o seu peso 
por unidade de volume; 
Sistema SI............................N/m3 
V
G
volume
peso

W 
Propriedades dos 
fluidos 
•Relação entre peso específico e 
massa específica 
 
 
g
V
gm
V
G
r


W 
Propriedades dos 
fluidos 
• Volume Específico - Vs 
 
 Vs= 1/r =V/m 
- É definido como o volume ocupado pela 
unidade de massa de uma substância, ou 
seja, é o inverso da massa específica 
 
Sistema SI............................m3/Kg 
Propriedades dos 
fluidos 
•Densidade Relativa - δ (ou 
Densidade) 
 
 
É a relação entre a massa específica de uma 
substância e a de outra tomada como 
referência 
 δ = r 
ro 
Propriedades dos 
fluidos 
•Densidade Relativa - δ (ou Densidade) 
 
Para os líquidos a referência adotada é a água a 
4oC 
 
Sistema SI.....................ρ0 = 1000kg/m
3 
Propriedades dos 
fluidos 
•Densidade Relativa - δ (ou Densidade) 
 
Para os gases a referência é o ar atmosférico a 
0oC 
 
 
Sistema SI................. ρ0 = 1,29 kg/m
3 
Pressão 
É a razão entre uma força e a área sobre a qual esta força atua. 
  Pa
m
N
A
F
P
2

Outras unidades importantes: bar, atm, kgf/cm2, mmHg, mca, psi 
Escalas de pressão: absoluta ou relativa 
 Pressão absoluta: Escala de 
medida de pressões na qual o 
zero é atingido quando um 
vácuo ideal é conseguido. 
Pressão manométrica ou 
relativa: Escala de medida 
de pressão relativa à pressão 
atmosférica local. 
icau_manométrrelativa_oaatmosféricabsoluta PPP 
Pressão absoluta ou efetiva: é a pressão total existente num 
ponto de um sistema. Corresponde à força que as moléculas 
de um fluido exercem numa unidade de área. 
aatmosféricabsolutaivaa_ou_relatmanométric PPP 
Pressão barométrica ou atmosférica: é a pressão atmosférica 
local, ou seja, a pressão que a camada atmosférica exerce em 
uma certa localidade. 
Pressão atmosférica padrão: é a pressão atmosférica ao nível 
do mar. Então, Patm = 101325 Pa = 14,6959 psi = 1,03323 kgf/cm² 
= 1,01325 bar = 1 atm = 760 mmHg = 10,33226 mca. 
Pressão manométrica ou relativa ou Gage pressure: é a 
diferença entre a pressão de um fluido e a pressão atmosférica 
local, corresponde à pressão que um fluido exerce nas paredes 
de um vaso. 
Escalas de pressão: 
• absoluta (barômetros), 
• relativa (manômetros), 
• vácuo (vacuômetros). 
pabs = prel+patm local 
vácuo = - prel 
vácuoabs = -patm local 
Vácuo absoluto 
pressão 
absoluta 
pressão 
relativa 
vácuo 
pressão 
atmosférica 
local 
Zero para a pressão 
relativa e para o vácuo 
Zero para a pressão 
absoluta 
Lei dos gases Perfeitos 
• Sob certas condições, a massa específica de 
um gás está relacionada com a pressão e a 
temperatura através da seguinte expressão: 
 
 
 
•onde p é a pressão absoluta, ρ é a densidade 
específica, T é a temperatura absoluta e R é a 
constante do gás 
 
RTp r
Propriedades dos 
fluidos 
•Viscosidade (absoluta ou dinâmica) 
 
É definido como a resistência do fluido à 
deformação. 
Propriedades dos 
fluidos 
•Viscosidade 
Propriedades dos 
fluidos 
•Viscosidade 
 
Mantidos constantes as demais grandezas 
(pressão e temperatura), a experiência 
demonstrou que: 
 
Fluidos newtonianos e não-newtonianos 
Os fluidos newtonianos são aqueles em que a 
viscosidade não varia com a força aplicada 
Viscosidade: m 
Propriedades dos 
fluidos 
Viscosimetro "Fungilab" Viscosímetro "Fungilab" Visco Ball 
Viscosímetro de caída de bola basado en el sistema de medida 
Höppler que se utiliza para determinar la viscosidad de líquidos 
Newtonianos y gases. Los resultados obtenidos se determinan 
como viscosidad dinámica (mPa.s) Sistema internacional. 
Cumple con normativas DIN 53015 e ISO 12058. 
Alta precisión a través de la visibilidad de la bola caída. 
Tiempo de test mínimo debido a la precisión del retorno de la 
bola. 
Muestra herméticamente sellada dentro del tubo durante el 
proceso. 
Diferentes rangos de medición. 
Rango de viscosidad: 0.5 - 105 mPas.s (cP) 
Rango de temperatura: -20º C hasta +120ºC 
Reproductibilidad: +0.5% 
Comparabilidad: +1% 
Bolas 1, 2 y G de vidrio de borosilicato 
Bolas 3 y 4 de aleación de níquel 
Bolas 5 y 6 de acero inoxidable 
Rango de medida 
Bola 1: de 0.6 hasta 10 
Bola 2: de 7 hasta 130 
Bola 3: de 30 hasta 700 
Bola 4: de 200 hasta 4800 
Bola 5: de 1500 hasta 45000 
Bola 6: +7500 
Se provee con 6 bolas, termómetro de control -1 a +26ºC, 
herramientas de limpieza, hoja de calibración y manual de 
instrucciones. 
Garantía un año. 
Propriedade dos fluidos 
Propriedades dos 
fluidos 
•Viscosidade cinemática 
 
Razão entre a viscosidade absoluta e a massa 
específica 
)/(
)/.(
2
2
sm
msN
r
m

m

Propriedades dos 
fluidos 
•Exercício (lista) 
 
Propriedades dos 
fluidos 
•Módulo de elasticidade 
 
Propriedades dos 
fluidos 
•Módulo de elasticidade 
 
A 
F 
V V1 
Tensão 
(P=F/A) 
Deformação V/V1 1 
dV/V1 
dp 
1V
dV
dp
K 
Propriedades dos 
fluidos 
•Exercício (lista) 
 
Propriedades dos 
fluidos 
•Pressão de vapor 
 
Pressão de vapor correspondente ao valor da 
pressão na qual o líquido passa da fase líquida 
para gasosa. 
Cavitação 
Pressão de vapor: pv 
Propriedades dos 
fluidos 
•Tensão superficial 
 
Tensão superficial: s 
Ângulo de contato:  
Superfície hiper-hidrofóbica 
O líquido não 
molha a parede 
sólida. 
 
 
 
O líquido molha 
a parede sólida. 
Lagarto Jesus Cristo!!! 
Correndo sobre as águas!!! 
Capilaridade 
• Fenômeno associado à tensão superficial referente a 
subida ou descida de um líquido em um tubo capilar. 
– Capilaridade em paredes de subsolo (umidade do ambiente) 
– Umidade em elementos estruturais (fundação, pilares) 
Capilaridade 
θ 
W = γ.Vol 
h 
F = 2πRσ 
2R 
Propriedade dos fluidos