GAAL I Revisão E1 2017 I

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR I
Profa. Mariângela de Castro e Oliveira – 2016/II
PONTOS 
Se (m + 2n, m – 4) e (2 – m, 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então calcule o valor de mn 
Demonstre que o triângulo de vértices A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro. 
Determine o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é equidistante dos pontos A(2, -1) e B(3, 5). 	
Sabendo que o ponto P que pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares e é equidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7), determine a sua abscissa. 
Determine o ponto P, da bissetriz dos quadrantes pares, que equidista de A(0, 1) e B(-2, 3). 
No plano cartesiano, o triângulo de vértices A(1, -2), B(m, 4) e C(0, 6) é retângulo em A. Calcule o valor de m.							
Dados os pontos B(2, 3) e C(-4,1), determine o vértice A do triângulo ABC, sabendo que A está sobre o eixo das ordenadas e que o triângulo ABC é retângulo em A. 		
Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x). x = 1
Dados A(x, 3), B(-1, 4) e C(5, 2), obtenha x de modo que A seja equidistante de B e C. 
Considere os pontos A(1; -2), B(2; 0) e C(0; - 1). Determine o comprimento da mediana do triângulo ABC, relativa ao lado AC. 
Calcule o comprimento da mediana AM do triângulo ABC cujos vértices são os pontos A(0, 0), B(3, 7) e C(5, -1). 									 
Sabendo que os pontos P1 = (1 , t); P2 = (1/2 , 1/2) e P3 = (0 , -2) são colineares, calcule t .
Os pontos A(0,1) , B(1,0) e C (p ,q) estão alinhados. Determine o valor de p em função de q.
Determine a área do triângulo, cujos vértices são (1, 2), (3, 4) e (4, -1).
No sistema de coordenadas cartesianas a seguir, está representado o triângulo ABC.
Em relação a esse triângulo,
a) demonstre que ele é retângulo;
b) calcule a sua área.